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  • 感知机与多层网络
    2021-02-09 08:52:18

    5.2 感知机和多层网络

    • 感知机(perception)由两层神经元组成,如图5.3所示,输入层接受外界输入信号后传递给输出层,输出层是M-P神经元,亦称为“阈值逻辑单元
      在这里插入图片描述

    • 感知机能够容易的实现逻辑 AND OR NOT,注意到 y = f(求和wixi - 谁他i),假设f是图5.2的阶跃函数,有

      • AND x1 ∩ x2 w1=w2=1 谁他=2,此时1*1+1*1-2 =0,此时y=1
      • OR x1 或 x2 w1=w2=1 谁他=1 只要有一个1,那么结果就是大于等于0,此时 y=1
      • NOT 非x1 w1 =-0.6,w2= 0,谁他 =-0.5,如果x1 =0,结果为0.5 y=1; 如果x1=1 ,结果为 -0.1 结果为0
    • 更加一般的,给定训练数据集,权重wi(i=1,2,3,n)以及阈值谁他可以通过学习得到,阈值谁他可以看作是一个固定输入为 -1.0 的哑节点所对应连接权重w n+1,这样权重和阈值的学习就可以统一为权重的学习。感知机学习规则非常的简单,对于训练样例(x,y),当感知机输入为y_hat,则感知机将这样调整

      • wi 👈 wi+▲wi
      • ▲wi = 学习率(y - y_hat) xi
    • 其中学习率范围是0-1,从式子中可以看出来,如果感知机对训练的样本(x,y)预测正确,即y = y_hat,则感知机不会发生变化。否则将根据错误的程度进行权重的调整

    • 需要注意的是,感知机只有输出层神经元进行激活函数处理,即只拥有一层功能神经元,其学习能力非常有限。事实上,上述AND,OR,NOT问题都是线性可分问题。即存在一个线性超平面能够将他们分开来,如下图所示,感知机的学习过程一定会收敛,而求得适当的权向量 w = (w1,w2,wn+1),否则感知机学习过程将会发生震荡,w难以稳定下俩,不能求得合适的解。例如感知机甚至不能解决OR NOT 这样的非线性可分问题(非线性可分意味着使用线性超平面无法划分)

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    • 要解决非线性可分问题,需要考虑使用多层功能神经元,例如图5.5中这个简单的两层感知机就能解决 OR NOT问题。在图5.5中,输入层和输出层之间的一层神经元,被称作隐层或者是隐含层(hidden layer),隐含层和输出层神经元都是拥有激活函数的功能神经元

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    • 更加一般的是,常见的神经网络是如图5.6所示的层级结构,每层神经元与下一层神经元互连,神经元之间不存在同层连接也不存在跨层连接,这样的神经网络通常被称为多层前馈神经网络,其中输入层神经元接受外界输入,隐层与输出层神经元对信号进行加工,最终结果由输出层神经元输出,换言之,输出层神经元仅仅是接受输入,不进行函数的处理隐层和输出层包含功能神经元。因此,图5.6(a)通常被称为两层网络,为避免企业,本书称之为”单隐层网络“,只需要包含隐层,即可称之为多层网络,神经元的学习过程,就是根据训练数据来调整神经元之间的连接权以及每个功能神经元的阈值,换言之,神经网络学习到的东西,蕴藏在连接权和阈值中
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  • 感知机与多层网络

    2020-07-07 01:16:35
    神经元接收来自n个其他神经元传递过来的输入信号,这些输入信息通过带权重的连接进行传递,神经元接收到总输入将神经元的阈值进行比较,然后通过**激活函数(响应函数)**处理以产生神经元的输出。激活函数一般是...

    定义

    神经网络是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互联的网络,它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所做出的交互反应。

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    神经元接收来自n个其他神经元传递过来的输入信号,这些输入信息通过带权重的连接进行传递,神经元接收到总输入将与神经元的阈值进行比较,然后通过**激活函数(响应函数)**处理以产生神经元的输出。激活函数一般是sigmoid函数。

    把这样的神经元按照一定的层次结构连接起来,就得到了神经网络。

    神经网络包含了很多参数,如10个神经元两两连接,则有100个参数:90个连接权和10个阈值。

    感知机和多层网络

    感知机由两层神经元组成。输入成接收外界输入信号后传递给输出层,输出层是M-P神经元。感知机能容易的实现逻辑与或非运算(与或非实际上是线性可分问题,存在一个超平面将其分开)。
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    感知机就是学习权重 w i ( i = 1 , 2... n ) w_i (i=1,2...n) wi(i=1,2...n) 以及阈值 θ \theta θ 。把阈值看作一个固定输入为 -1.0的哑节点所对应的权重 w n + 1 w_{n+1} wn+1 ,这样权重和阈值的学习就统一为权重的学习。对训练样例 (x, y),若当前感知机的输出 y ^ \hat y y^ ,则感知机权重调整如下:

    w i ← w i + Δ w i w_i \gets w_i + \Delta w_i wiwi+Δwi

    Δ w i = η ( y − y ^ ) x i \Delta w_i = \eta (y- \hat y)x_i Δwi=η(yy^)xi

    其中 η \eta η 称为学习率

    感知机只有输出层神经元进行激活函数处理,即只拥有一层功能神经元,其学习能力很有限。感知机对线性可分问题一定会收敛,求得超平面,但是对异或这种线性不可分问题无能为力

    要解决这种非线性可分问题,需考虑使用多层功能神经元。下图中位于输出层和输入层之间的神经元称为隐层或隐含层,隐含层和输出层神经元都是拥有激活函数的功能神经元。

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    下图网络结构,每层神经元与下一层神经元互连,神经元之间不存在同层连接,也不存在跨层连接,这称为多层前馈神经网络前馈不是说网络中信息不能向后传,而是网络中不存在环或回路

    在这里插入图片描述
    神经网络就是根据训练数据学习神经元之间的连接权和每个功能神经元的阈值,即神经网络学到的东西蕴涵在连接权和阈值中

    误差逆传播算法

    误差逆传播(error BackPropagation, BP)算法(反向传播算法)是训练多层网络的重要算法。另外还可训练其他神经网络,如递归神经网络,一般BP网络指用BP算法训练的多层前馈神经网络。

    BP算法基于梯度下降策略。其工作过程描述如下:

    输入:训练集 D = {(xk, yk)} k={1,m}
    学习率 n
    过程:
    1:在(0,1)范围内随机初始化网络中所有连接权和阈值
    2:repeat
    3:	for all (xk, yk) 属于 D do
    4:		根据当前参数计算出当前样本的输出
    5:      计算出输出层神经元的梯度项
    6:      根据输出层神经元的梯度计算隐层神经元梯度项
    7:      用梯度和其他参数更新输入层和隐层的连接权和隐层和输出层的连接权,隐层神经元的阈值和输出层神经元的阈值
    8:  end for
    9: util 达到停止条件
    输出:连接权与阈值确定的多层前馈神经网络
    

    以上只针对单个训练样本更新连接权和阈值,但BP算法目标是最小化训练集 D 上的累积误差,就需要用到累积误差逆传播算法。累积BP算法和标准BP算法都很常用,标准BP算法每次更新只针对单个样例,参数更新的非常频繁,对不同的样例可能出现抵消现象,因此,标准BP算法往往进行更多次迭代。累积BP算法直接针对累积误差最小化,读取整个训练集D 一遍后才对参数进行更新,参数更新频率低得多。累积误差下降到一定程度后,进一步下降会非常缓慢,这时标准BP往往会更快获得较好的解,尤其在训练集 D 非常大时更明显

    读取数据一遍也称为一轮(one epoch)

    BP神经网络很容易过拟合,一般有两种策略缓解过拟合,第一种是早停:将数据集划分成训练集和验证集,训练集用来计算梯度、更新连接权和阈值,验证集用来估计误差,若训练集误差降低但验证集误差升高,则停止训练,同时返回具有最小验证误差的连接权和阈值。第二种是正则化:在误差目标函数中增加一个用于描述网络复杂度的部分,如连接权和阈值的平方和(训练过程将偏好较小的连接权和阈值,使网络输出更加“光滑”),然后通过交叉验证评估两个部分的权重。

    全局最小和局部极小

    若用 E E E 表示神经网络在训练集上的误差,则它显然是关于连接权 w w w 和阈值 θ \theta θ 的函数。神经网络的训练过程就是一个参数寻优过程。

    基于梯度的搜索是使用最广泛的参数寻优方法,根据梯度来确定寻找方向,负梯度方向是函数值下降最快的方向,因此梯度下降法就是沿着负梯度方向搜索最优解。

    跳出局部极小:

    1. 以多组不同参数值初始化多个神经网络,按标准方法训练后,取其中误差最小的解作为最终参数。相当于从多个不同的初始点开始搜索,这样可能陷入不同的局部极小,从中选择获得全局最小
    2. 使用模拟退火技术。模拟退火在每一步都以一定的概率接受比当前解更差的结果,从而有助于跳出局部极小。迭代过程中,接受次优解的概率逐步降低。
    3. 使用随机梯度下降,随机梯度下降计算时加入随机因素,即使陷入局部极小,计算出的梯度也可能不是零

    遗传算法也常用来训练神经网络。上述方法大多是启发式,理论缺乏。

    其他神经网络

    RBF(径向基函数)网络

    是一种但隐藏前馈神经网络,使用径向基函数作为隐层神经元激活函数,而输出层是对隐层神经元输出的线性组合。

    ART网络

    竞争型学习是神经网络中一种常用的无监督学习策略,网络的输出神经元相互竞争,每一时刻仅有一个竞争获胜的神经元被激活,其他神经元的状态被抑制,亦称“胜者通吃”原则。ART(自适应谐振理论)网络是代表,网络包括:比较层、识别层、识别阈值和重置模块构成。

    ART缓解了竞争性学习中的“可塑性-稳定性窘境”,可塑性是指神经网络要有学习新知识的能力,而稳定性指的神经网络在想学习新知识时要保持对旧知识的记忆。ART网络可进行增量学习或在线学习.在线学习是增量学习的特例,而增量学习可视为"批模式"的在线学习.

    SOM网络

    SOM(自组织映射)网络是一种竞争学习型的无监督神经网络,能将高维输入数据映射到低维空间(通常是二维),同时保持输入数据在高维空间中的拓扑结构,即将高维空间中相似的样本点映射到网络输出层中的邻近神经元。

    级联相关网络

    结构自适应网络将网络结构也当做学习的目标之一。级联相关网络是其代表。

    Elman网络

    递归神经网络(RNN)允许网络中出现环形结构,从而让一些神经元的输出反馈回来作为输入信号,这种结构能处理与时间有关的动态变化。

    Boltzman机

    有一类模型为网络状态定义一个“能量”,能量最小化时网络达到理想状态。Boltzman机是一种基于能量的模型。常见结构如下图(a),神经元分为两层:显层和隐层。显层用于数据的输入与输出,隐层则被理解为数据的内在表达

    在这里插入图片描述

    Boltzman机的训练过程就是将每个训练样本视为一个状态向量,使其出现的概率尽可能大。标准的Boltzman机是一个全连接图,复杂度高,现实中采用受限的Boltzman机(RBM)。RBM采用“对比散度”算法进行训练。

    tzman机的训练过程就是将每个训练样本视为一个状态向量,使其出现的概率尽可能大。标准的Boltzman机是一个全连接图,复杂度高,现实中采用受限的Boltzman机(RBM)。RBM采用“对比散度”算法进行训练。

    参考

    周志华《机器学习》
    https://www.cnblogs.com/pinard/p/6042320.html

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  • 神经元模型、感知机与多层网络 说明: 【参考:周志华教授的西瓜书,电科大张栗粽老师的课件,B站白板推导系列(https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7qd?p=130)】 【说明:个人学习心得,仅供参考】 下边是...

    神经元模型、感知机与多层网络

    【参考:周志华教授的西瓜书,电科大张栗粽老师的课件,B站白板推导系列(https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7qd?p=130)】
    【说明:个人学习心得,仅供参考】
    

    下边是一张从感知机到深度学习的发展图:(截图于白板推导系列视频
    在这里插入图片描述


    引入:“神经网络是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互联的网络, 能够模拟生物神经系统对真实世界物体所作出的反应”
    神经元模型即上述定义中的“简单单元”,是神经网络的基本单位


    感知机由两层神经元组成:
    输入层:接收外界输入信号后传递给输出层
    输出层:阈值逻辑单元(M-P神经元)
    在这里插入图片描述


    值得注意的是:

    1. 只有输出层功能神经元可进行激活函数的处理,即只拥有一层功能神经元
    2. 能容易地实现逻辑与、或、非这些线性可分的问题,但是对于异或问题无法解决

    下面具体分析:

    对于感知机求解与、或、非、异或问题,下列为图示(来自西瓜书):
    在这里插入图片描述

    与问题:输入(0,1),(1,0),(0,0)后的输出结果为0,应归为同一类,而(1,1)为另一类,输出1,由图可知,可以线性划分
    或问题:输入(0,1),(1,0),(1,1)后的输出结果为1,应归为同一类,而(0,0)为另一类,输出0,由图可知,可以线性划分
    非问题:输入0后的输出结果为1,应归为同一类,而1为另一类,输出0,由图可知,可以线性划分
    异或问题:相同为0,不同为1。即输入(0,0)和(1,1)输出均为0,归为一类,而输入(0,1),(1,0)输出均为1,为另一类,由图可知,感知机不能进行线性划分,实际的分类应如d图所示


    由于感知机只有一层功能神经元,使得其学习能力非常有限,解决异或问题时的分类会出现问题,如下图所示(不理解此计算过程可先跳过,本篇后半部分有细致的计算过程,读完再回看):

    在这里插入图片描述


    因此考虑使用多层功能神经元,对上述问题,用两层感知机就能解决问题,其中输入层和输出层之间有一层神经元,即隐藏神经元,隐含层的和输出层都是拥有激活函数的功能神经元
    在这里插入图片描述


    其常见的神经网络是形如下入所示的层级结构:(神经元之间的特点:不存在同层相连,不存在跨层连接),这样的神经网络结构通常称为“多层前馈神经网络”(隐藏层可有多层,只要符合上述特点即可)

    请添加图片描述
    上图的两层感知机是如何解决异或问题呢?首先设定f为阶跃函数(便于分析和理解),它存在于隐藏层和输出层的激活函数,由下图知经过f后,输入大于0,输出为1,输入小于0,输出为0:
    在这里插入图片描述
    我们针对上图左边的(a)图来看怎么计算的:
    输入(0,0),在第二层经激活函数计算后均为0,与阈值作比,分别为0和1,传入最上层为1,达不到阈值1.5,最终输出0
    输入(0,1),在第二层经激活函数计算后分别为1和-1,与阈值作比,分别为1和1,传入最上层为2,达到阈值1.5,最终输出1
    输入(1,0),在第二层经激活函数计算后分别为1和-1,同样最终输出1
    输入(1,1),在第二层经激活函数计算后分别为2(1×1+1×1)和-2(-1×1±1×1),与阈值做比(2>0.5,-2<-1.5),经过对比分别输出1和0到最后一层输出层,经计算为1(1×1+1×0),达不到阈值1.5,最终输出0
    这样也正体现了异或的原理,相同为0,不同为1,这样就很好的实现了分类
    现在在回看上边不懂的计算,可以自己动手算下啦!


    辅助理解:

    不太理解上边计算过程的朋友,回顾下M-P神经元模型:
    在这里插入图片描述
    看一张似曾相识的抽象计算图:
    在这里插入图片描述
    w在我们刚才计算时是写在边上的,f是激活函数,我们上述用的阶跃函数,当然我们也有更好的激活函数的选择,下边是几种常见的激活函数的优缺点评析,如果了解,可自行跳过,本篇到此结束…:
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  • 感知机与多层网络,解决异或问题可视化

    千次阅读 多人点赞 2018-12-25 02:59:13
    感知机与多层网络 声明:在阅读本文时,手里最好配备一本《机器学习》,以做好前期的一些理论知识铺垫。 在阅读书中(《机器学习》,周志华)的第5章时,文中主要以逻辑、或、非,以及异或运算为例子,指出单层...

                                                             感知机与多层网络

    声明:在阅读本文时,手里最好配备一本《机器学习》,以做好前期的一些理论知识铺垫。

    在阅读书中(《机器学习》,周志华)的第5章时,文中主要以逻辑与、或、非,以及异或运算为例子,指出单层感知机可以处理线性可分的问题,而解决非线性可分问题,需考虑使用多层感知机,看到这里,我进行了思考:为什么含有非线性激活函数的单层感知机只可以解决线性可分的问题,而对异或这种问题却无能为力?而仅仅多了一层隐含层的两层感知机则可以解决此类非线性可分的问题?对此,我以书中(《机器学习》,周志华)图5.5为例子,对单层感知机和两层感知机应用于异或问题进行了一些可视化工作,并且进行了分析。

    首先来回顾一下什么是异或运算:

                                                                                            表1

                                             

    由表1可知,输入的x1和x2都∈{0,1},若两者相同则输出0,两者相异则输出1,那如果我们要学习到一个模型y=F(x1,x2) 能正确预测这些样本,也即意味着上述4个异或样本点都会落在模型y在三维坐标系对应的超平面中(三维情况下是一个平面或曲面)。如下图1所示,是4个异或的样本点的分布情况,红色点代表x1,x2输入相异而输出为1的两个点,蓝色点代表x1,x2输入相同而输出为0的两个点,X,Y轴分别代表输入x1和x2,Z轴代表输出。通过对4个样本点的分布进行观察,我们发现,找不到一个平面可以使红色样本点和蓝色样本点同时落在该平面上,(数学上也可以严格证明,只需将4个样本点代入单层感知机(不带激活函数)的函数表达式,得到4条不等式,会推导出式子之间互相矛盾),因此,这是一个非线性可分的问题,下面将进行进一步阐述。

                                                              

                                                                                                 图1

    1. 单层感知机不能解决非线性问题的可视化

    以下,先由简单的单层感知机开始,其结构如下图所示:

                                                                         

                                                                                            图2

    上图的输出层包含一个激活函数,以及有一个偏置量θ 没有标出来。我们令权重w1和w2都为1,偏置θ 为-0.5,则得到一个单层感知机表达式:y1=f(x1+x2-0.5)f代表阶跃函数,起到激活作用,当没加激活和有加激活函数时,y1分别所代表的模型超平面如下图3 a,b所示。

         

                                                       图3a                                                                                   图3b

    从图3a,b可以看出,单层感知机加上激活函数后的确起到了非线性整流的作用,模型从一个平面变成了一个曲面,但作用有限,整流后也只把3个样本点预测准确了(这3个点落在曲面上),其中(1,1)这个样本点就预测错误了,真实label应该是0,而y1模型预测为1。

    同理,如果我们令w1和w2都为-1,偏置θ 为1.5,得到另一个单层感知机y2=f(-x1-x2+1.5) ,当没加激活和有加激活函数时,y2分别所代表的模型超平面如下图4 a,b所示。

              

                                                        图4a                                                                             图4b

    从上图4b可以看出也有3个样本点预测正确了(有3个点落在曲面上),但是这次预测错误的样本是(0,0),真实label应该是0,但y2模型预测为1。

    因此,这上面的可视化工作进一步证明了,我们找不到一个平面可以使红色样本点和蓝色样本点同时落在该平面上,也即单层感知机不能解决异或这种非线性可分的问题。

    2. 两层感知机能解决异或问题的可视化

    由上述可知,上面两个的单层感知机都不能解决异或问题,但通过观察上面两幅图3b和4b,就想到可不可以将这两个单层感知机的优点进行互补起来?然后接下来试试搭建一个两层感知机,具体是y1模型和y2模型的输出作为第三个单层感知机y3的输入,如下图所示

                                                                  

                                                                                                 图5

    同理,如果我们令第三个感知机y3的参数w1和w2都为1,偏置θ 为-1.5,用数学形式表达就是:y3=f(f1+f2-1.5) ,当没加激活和有加激活函数时,y3分别所代表的模型超平面如下图6 a,b所示。

              

                                                     图6a                                                                                       图6b

    神奇了,由图6b可以看到,4个样本点全落在了y3模型所对应的曲面上,也就是两层感知机可以解决异或这类非线性可分问题,同时可以看到这个两层感知机的曲面形状是“鞍形”这种独特的形状。

    3. 实验分析

           通过上述实验,可以看出单层感知机是非线性模型,但其主要结构是线性的,其非线性是激活函数带来的,但这种非线性的作用主要是整流,也即为模型分类增加确信度,那么可以认为,激活函数没带来所需的非线性作用。那么,什么是所需的非线性作用?通过对两层感知机的可视化(图6 a,b)的“鞍形”曲面的观察,我们发现,对于异或问题,我们所需的非线性作用是模型函数的单调性可变,这其中涉及了多元函数的单调性问题,我们先来看看二元函数的单调性定义:

                                         

    从图3a和4a可清晰地观察到,并可证明,没加激活函数的单层感知机所表示的二元函数z=f(x1,x2) ,总是能在xoy面找到一个\underset{AB}{\rightarrow}  方向,使z在\underset{AB}{\rightarrow} 单调增加,反之,在\underset{BA}{\rightarrow} 上单调减少。进一步观察图3b和4b,并可证明,加了激活函数也并没有严格改变模型的单调性。也即我们可以给出一个观点:单层感知机不能解决非线性可分问题的原因是(1)其主要模型结构是线性的,(2)激活函数作用是局限的,导致其表示的多元函数单调性是确定的,不可变。

    对于两层感知机的单调性,它可以做到某个方向上不固定,可变的(图6b是先增后减),其单调性可变的原因也很简单:由于两层的结构,它将两个单层感知机的输出作为自身输入进行加权求和,其中一个感知机是在\underset{AB}{\rightarrow} 方向上是单调增函数,另一个感知机在​​​​\underset{AB}{\rightarrow} 方向上是单调减函数,根据函数单调性的性质,则得到了先增后减的这种异或问题所需的“非线性”性质。也即我们可以给出一个观点:两层感知机能解决非线性可分问题的原因是其两层连接结构,使其整个模型所表示的多元函数单调性是不确定的,是可变的。

    参考资料:

    1. https://wenku.baidu.com/view/2d687e45de80d4d8d15a4f85.html
    2. https://blog.csdn.net/qq_25353433/article/details/82467936
    3. https://blog.csdn.net/uncle_gy/article/details/78890302?utm_source=blogxgwz7
    4. https://www.zhihu.com/question/263676843
    5. https://blog.csdn.net/dcrmg/article/details/79165976
    6. 《机器学习》,周志华,清华大学出版社,2015.
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  • 本实验旨在掌握Weka 多层感知机模型实践操作;了解多层感知机算法在各领域的应用;掌握Matlab 神经网络工具箱实践操作;了解Matlab 神经网络工具箱在各领域的应用。
  • 感知机与多层感知机

    千次阅读 2019-01-31 10:02:50
    1.感知机与多层感知机 1.1 门 与门:实现逻辑“乘”运算 y=AB 门真值表 A B y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 非门:实现逻辑非,一对一输出 非门真值表 A y 0 1 1 0 或门:实现逻辑“和”...
  • 多层感知机python代码

    2018-04-26 12:41:55
    多层感知机python代码,属于深度网络学习中的内容,multilayer-perceptron,python代码
  • 如果像:y = X*w + b 这种关系性很强的线性关系不适用了,那么当我们不知道这种关系时,... 这种架构通常称为“多层感知机” 全连接:每个输入都会影响隐藏层中的每个神经元, 而隐藏层中的每个神经元又会影响输出层
  • 多层感知机与神经网络学习总结

    千次阅读 2019-07-16 17:32:19
    这篇博客主要总结多层感知机(MLP)的一些知识要点,MLP也就是DNN(深度神经网络),是深度学习的基础。(原创 https://blog.csdn.net/baidu_33718858/article/details/84972537) 主要的参考文献来自于: ...
  • 本代码是在TensorFlow实现softmax regression模型之后的优化,增加了一层隐含层来提高拟合度,并使用dropout减轻过拟合、自适应学习速率的Adagrad,以及可以解决梯度弥散的激活函数ReLU。 本代码按照《TensorFlow...
  • 多层感知机的基本知识 深度学习主要关注多层模型。在这里,我们将以多层感知机(multilayer perceptron,MLP)为例,介绍多层神经网络的概念。
  • 在本节中,我们将以多层感知机(multilayer perceptron,MLP)为例,介绍多层神经网络的概念。 隐藏层 多层感知机在单层神经网络的基础上引入了一到多个隐藏层(hidden layer)。隐藏层位于输入层和输出层之间。图...
  • 全连接神经网络 为什么需要有非线性操作,激活函数 损失函数(softmax、交叉熵、多类支撑向量机损失) 多类支撑向量机损失 交叉熵 softmax 全连接神经网络 全连接神经网 又叫多层感知机 神经网络层数默认不包括输出...
  • 多层感知机(MLP)

    万次阅读 2021-10-24 22:18:16
    多层感知机为例,介绍多层神经网络。 1. 隐藏层 多层感知机在单层神经网络的基础上引入了一到多个隐藏层(hidden layer)。隐藏层位于输入层和输出层之间。 在上图的多层感知机中,输入和输出个数分别为4和3,...
  • 由于单层感知机被证明不能解决异或问题,神经网络的发展一度进入寒潮期,直到多层感知机的提出。多层感知机(Multi Layer Perceptron, MLP)在单层感知机的基础上引入了隐藏层。 图1 多层感知机 权重矩阵的...
  • @(Aaron)[机器学习 | 多层感知机] 主要内容包括: 多层感知机的基本知识 使用多层感知机图像分类的从零开始...在这里,我们将以多层感知机(multilayer perceptron,MLP)为例,介绍多层神经网络的概念。   多层感知
  • MLP-多层感知机的原理及Matlab实现-附件资源
  • 多层感知机 多层感知机在单层神经⽹络的基础上引⼊了⼀到多个隐藏层(hidden layer)。隐藏层位于输⼊层和输 出层之间。隐藏层中 的神经元和输⼊层中各个输⼊完全连接,输出层中的神经元和隐藏层中的各个神经元也...
  • python手推多层感知机(BP网络实现)

    千次阅读 2021-10-05 11:58:41
    多层感知机(Multi Layer Perceptron, MLP)是由多个感知机层全连接组成的前馈神经网络,BP网络是指连接权调整采用了反向传播(Back Propagation)学习算法的前馈网络,可实现从输入到输出的非线性映射。 BP网络由前...
  • 多层感知机

    2021-08-04 09:42:07
    我们知道单层的感知机存在着局限性,比如说无法表示异或门(详细请看神经网络的基础——朴素的感知机)。 而多层感知机就可以解决这个问题。 先来考虑一下如何利用AND,OR,NAND来表示出XOR。 可以发现(x1NANDx2)AND...
  • 使用keras作为框架搭建神经网络多层感知机对糖尿病数据集进行预测。
  • 感知机于1957年由Rosenblatt提出,是神经网络与支持向量机的基础。感知机二类分类的线性分类模型,其输入为实例的特征向量,输出为实例的类别,取+1和-1二值,该模型属于判别模型,旨在求出将训练数据进行线性划分的...

空空如也

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感知机与多层网络