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  • python计算一元二次方程的根

    万次阅读 2019-06-07 11:35:16
    python计算一元二次方程的根 小编也是一个小白,,只因突然想起写个求解方程,所以写了一个求解一元二次方程的代码。 发现使用python写求解方程要比c语言简单。。但是学艺不精,,勿喷 以下代码能够实现有解的...

    python计算一元二次方程的根


    小编也是一个小白,,只因突然想起写个求解方程,所以写了一个求解一元二次方程的代码。

    发现使用python写求解方程要比c语言简单。。但是学艺不精,,勿喷

    以下代码能够实现有解的一元二次方程的求解,若出错则证明无解,

    目前还不能检测出无解的情况,,那位大神知道方法的希望评论告知,,,十分感谢!!

    import math
    print("----计算一元二次方程的根----")
    a=input("输入s开始计算:")
    if a.lower() == 's':
        while 1 :
            a = float(input("请输入a的值:"))
            b = float(input("请输入b的值:"))
            c = float(input("请输入c的值:"))
            x1=((-b+math.sqrt(b**2-4*a*c))/(2*a))
            x2=((-b-math.sqrt(b**2-4*a*c))/(2*a))
            print("x1=",x1,"\t","x2=",x2)
            a = input("输入q退出程序!任意键继续。")
            if a.lower() == 'q':
                break
    

     

    运行截图附上

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  • Python一日一练03----一元二次方程的计算要求由用户随意给定一元二次方程系数a、b、c,计算一元二次方程的解源码import cmath #包含复数运算import mathimport sysdef get_float(msg, allow_zero):x = None...

    Python一日一练03----一元二次方程的计算

    要求

    由用户随意给定一元二次方程系数a、b、c,计算一元二次方程的解

    源码

    import cmath #包含复数运算

    import math

    import sys

    def get_float(msg, allow_zero):

    x = None

    while x is None:

    try:

    x = float(input(msg))

    if not allow_zero and abs(x) < sys.float_info.epsilon: #sys.float_info.epsilon是浮点数0

    print("zero is not allowed")

    x = None

    except ValueError as err:

    print(err)

    return x

    print("ax\N{SUPERSCRIPT TWO} + bx + c = 0") #\N{name}给指定的Unicode字符

    a = get_float("enter a: ", False)

    b = get_float("enter b: ", True)

    c = get_float("enter c: ", True)

    x1 = None

    x2 = None

    discriminant = (b ** 2) - (4 * a * c)

    if discriminant == 0:

    x1 = -(b / (2 * a))

    else:

    if discriminant > 0:

    root = math.sqrt(discriminant)

    else: # discriminant < 0

    root = cmath.sqrt(discriminant)

    x1 = (-b + root) / (2 * a)

    x2 = (-b - root) / (2 * a)

    equation = ("{0}x\N{SUPERSCRIPT TWO} + {1}x + {2} = 0"

    " \N{RIGHTWARDS ARROW} x = {3}").format(a, b, c, x1)

    if x2 is not None:

    equation += " or x = {0}".format(x2)

    print(equation)

    如果有什么疑问欢迎到我的微信公众号提问~

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  • 原创: 都小美 a小美碎碎念 (转载自微信公众平台)三维目标知识与技能:掌握二次函数与一元二次方程之间的关系,并且能够利用二者之间的关系解决实际问题过程与方法:通过小组探究的形式归纳出二次函数与一元二次方程...

    原创: 都小美 a小美碎碎念

    (转载自微信公众平台)

    三维目标

    知识与技能:掌握二次函数与一元二次方程之间的关系,并且能够利用二者之间的关系解决实际问题

    过程与方法:通过小组探究的形式归纳出二次函数与一元二次方程之间的关系

    情感态度价值观:培养学习数学的兴趣,理解数学与实际生活的联系

    教学过程

    一、创设情境,导入新知

    教师带领学生回忆一次函数与一元一次方程之间的关系,并提问:二次函数与一元二次方程之间又有什么联系呢?引发学生思考,引出课题

    二、师生交流,探索新知

    活动一、尝试用二次函数解决实际数学问题

    教师出示课本43页问题,先带领学生分析讲解,教师提示,由于小球飞行高度与时间之间的关系满足解析式h=20t-5t2,若想算出飞机能否达到指定高度和达到指定高度需要的时间是多少,可以将指定高度带入到解析式中,计算方程是否有合乎实际的解,然后请学生尝试解决三个问题,并找学生说出计算结果,教师点评讲解并板书解题过程:

    (1)15=20t-5t2 解得t=1或t=3 答:小球飞行时间为1或3秒时飞行高度为15m

    (2)20=20t-5t2 解得t=2 答:小球飞行时间为2秒时飞行高度为20m

    (3)20.5=20t-5t2 无解 答:小球飞行高度不可能达到20.5m

    (4)0=20t-5t2 解得t=0或t=4 答:小球飞行时间为4s时落回地面

    在三个问题解决之后,教师提出思考问题:结合实际问题分析为什么在两个时间小球的高度为15?只有一个时间小球的高度为20?引导学生联系实际生活与二次函数的图像及性质分析得出结论,教师总结概括。

    总结:如果二次函数y=ax2+bx+c的值为k,求自变量x的值即求一元二次方程ax2+bx+c=k的解。

    活动二、探索二次函数交点与一元二次方程根之间的关系

    教师出示课本44页思考问题,引导学生先画出问题中几个函数图像,再通过对函数图像的分析联系二次函数与一元二次方程的关系。学生小组讨论,教师提示,可以观察二次函数与x轴交点个数,以及交点的横坐标,以及二次函数所对应的一元二次方程等于0的解的个数之间的联系。学生讨论过后找小组代表说出讨论结果,教师总结归纳。

    //

    总结:一般地,从二次函数数y=ax2+bx+c的图象可得如下结论,

    (I)如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点,公共点的模坐标是x0,那么当x=x0时,函数值是0,因此x=x0是方程ax2+bx+c=0的一个根。

    (2)二次函数数y=ax2+bx+c的图象与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点,这对应着一元二次方程ar'+br+c=0的根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根。

    //

    三、巩固练习,强化新知

    学生独立完成练习题目,教师讲解

    四、交流小结,回顾新知

    通过让学生大声交流讨论的方式互相说一说本节课学了那些新知,总结收获。

    五、布置作业,内化新知

    完成课后习题1、2,学有余力的同学完成大屏幕拓展题。

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  • 一元二次方程: $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的解import mathdef f(a, b, c):if not isinstance(a, (int, float)):raise TypeError("a不是数值型")if not isinstance(b, (int, float)):raise TypeError("b不是数值型")if ...

    一元二次方程: $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的解

    import math

    def f(a, b, c):

    if not isinstance(a, (int, float)):

    raise TypeError("a不是数值型")

    if not isinstance(b, (int, float)):

    raise TypeError("b不是数值型")

    if not isinstance(c, (int, float)):

    raise TypeError("c不是数值型")

    d = b**2 - 4 *a * c

    if a == 0:

    if b == 0:

    if c == 0:

    return '方程根为全体实数'

    else:

    return '方程无根'

    else:

    x1 = -c / b

    return x1

    else:

    if d < 0:

    return '方程无根'

    else:

    x1 = (-b + math.sqrt(d)) / 2 / a

    x2 = (-b - math.sqrt(d)) / 2 / a

    return x1,x2

    测试

    f(1, 3, 2)

    (-1.0, -2.0)

    f(1, 1, 1)

    '方程无根'

    f(0, 1, 2)

    -2.0

    f(0, 0, 3)

    '方程无根'

    f(0, 0, 0)

    '方程根为全体实数'

    f('a','b','c')

    a不是整数

    展开全文
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