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  • 变量类型与推荐的假设检验方法可以看到,当我们探索两个连续变量之间的关系时,相关分析是一个很好的选择。那么,相关分析的原理是什么?如何在Python中实现相关分析呢?一、Pearson相关系数针对两个独立的服从正态...
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    变量类型与推荐的假设检验方法

    可以看到,当我们探索两个连续变量之间的关系时,相关分析是一个很好的选择。那么,相关分析的原理是什么?如何在Python中实现相关分析呢?

    一、Pearson相关系数

    针对两个独立的服从正态分布的连续变量,我们常用Pearson相关系数来衡量它们之间的相关性。Pearson相关系数的值域为[-1, 1],当相关系数小于0时,表明两变量之间存在线性负相关关系;当相关系数大于0时,表明两变量之间存在线性正相关关系;当相关系数等于0时,表明两变量之间无明显的相关关系。

    当变量不符合正态分布或者是顺序型变量时,我们常用Spearman相关系数来衡量变量间的关系;当我们需要探索变量间的非线性关系时,可以使用Kendall相关系数。不过这些不在本篇的讨论范围内,如果感兴趣的人多,可以在下方留言。

    一般情况下,我们用r来表示相关系数,r的取值与相关程度之间的关系如下:

    8d588f6c276fea30740e7dc5baed141d.png

    皮尔逊相关系数的计算很简单。假设我们有两组数据,一组为x,一组为y。那么x与y之间的协方差作为分子,x的标准差与y的标准差之间的乘积作为分母,得到的就是x与y之间的相关系数r,我们用公式表示如下:

    0c93e07eb38ad3a3e920725d1718dfd0.png

    计算出相关系数r之后,我们还要检验它是否具有统计学意义,即我们常说的是否显著。这里我们检验的计算公式为:

    73e34f4baafe98aeb0ce8924f1e2d275.png

    然后我们从t分布中找到对应的P值,与我们设定的显著性水平做一下对比,比如说我们设定了显著性水平为0.05,当P值小于0.05时,我们就拒绝零假设,认定x与y之间存在显著的线性相关。需要注意的是,P值大小不代表两个变量间相关性的强弱,r的大小才是衡量相关性的统计量。

    当然,现在这些繁琐的过程我们可以统统交给计算机来处理。

    二、Python相关分析

    在pandas中,计算相关系数非常简单:

    11f7d56129e64aea5cbcd650fdf1df41.png

    我们还可以用热力图来更直观地感受一下:

    sns.heatmap(iris.corr(), cmap='bwr', center=0)
    8bea6d4364c0141fbfc98f156ea88a1a.png

    除了sepal_width变量与其他变量负相关以外,其他三个变量间都高度正相关。

    但是我们注意到,这里并没有显著性检验的信息,那么我们如何得到这些信息呢?答案就是使用Scipy,Scipy是Python中一个非常强大的科学计算库,提供了很多关于统计、科学计算的方法。

    scipy.stats.pearsonr方法会根据输入的两组数据,计算Pearson相关性,返回相关系数r以及显著性检验的P值,当P值低于我们设定的显著性水平时,即可认为变量间显著相关。

    from scipy.stats import pearsonrpearsonr(iris.sepal_length, iris.petal_length)

    输出为:

    (0.8717537758865832, 1.0386674194497583e-47)
    9a8dbfc334c383049e69fb7f1620025e.png

    好了,关于Pearson相关的分享就到这里,有任何问题可以在下方留言,我会及时回答。另外,除了计算相关系数,散点图、回归图等都很适合用来探索变量间的关系,感兴趣的可以去看我的历史文章中关于数据可视化的几个系列。

    展开全文
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    变量类型与推荐的假设检验方法

    可以看到,当我们探索两个连续变量之间的关系时,相关分析是一个很好的选择。那么,相关分析的原理是什么?如何在Python中实现相关分析呢?

    一、Pearson相关系数

    针对两个独立的服从正态分布的连续变量,我们常用Pearson相关系数来衡量它们之间的相关性。Pearson相关系数的值域为[-1, 1],当相关系数小于0时,表明两变量之间存在线性负相关关系;当相关系数大于0时,表明两变量之间存在线性正相关关系;当相关系数等于0时,表明两变量之间无明显的相关关系。

    当变量不符合正态分布或者是顺序型变量时,我们常用Spearman相关系数来衡量变量间的关系;当我们需要探索变量间的非线性关系时,可以使用Kendall相关系数。不过这些不在本篇的讨论范围内,如果感兴趣的人多,可以在下方留言。

    一般情况下,我们用r来表示相关系数,r的取值与相关程度之间的关系如下:

    f16f02567850da06063db9b4dbe02d50.png

    皮尔逊相关系数的计算很简单。假设我们有两组数据,一组为x,一组为y。那么x与y之间的协方差作为分子,x的标准差与y的标准差之间的乘积作为分母,得到的就是x与y之间的相关系数r,我们用公式表示如下:

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    计算出相关系数r之后,我们还要检验它是否具有统计学意义,即我们常说的是否显著。这里我们检验的计算公式为:

    e3722524b870b33a5c83e3533aecc99e.png

    然后我们从t分布中找到对应的P值,与我们设定的显著性水平做一下对比,比如说我们设定了显著性水平为0.05,当P值小于0.05时,我们就拒绝零假设,认定x与y之间存在显著的线性相关。需要注意的是,P值大小不代表两个变量间相关性的强弱,r的大小才是衡量相关性的统计量。

    当然,现在这些繁琐的过程我们可以统统交给计算机来处理。

    二、Python相关分析

    在pandas中,计算相关系数非常简单:

    1735b8a4eca921364497a9c8766c8b26.png

    我们还可以用热力图来更直观地感受一下:

    sns.heatmap(iris.corr(), cmap='bwr', center=0)
    7904d8e5bcd4287d5e42e7dc16a40861.png

    除了sepal_width变量与其他变量负相关以外,其他三个变量间都高度正相关。

    但是我们注意到,这里并没有显著性检验的信息,那么我们如何得到这些信息呢?答案就是使用Scipy,Scipy是Python中一个非常强大的科学计算库,提供了很多关于统计、科学计算的方法。

    scipy.stats.pearsonr方法会根据输入的两组数据,计算Pearson相关性,返回相关系数r以及显著性检验的P值,当P值低于我们设定的显著性水平时,即可认为变量间显著相关。

    from scipy.stats import pearsonrpearsonr(iris.sepal_length, iris.petal_length)

    输出为:

    (0.8717537758865832, 1.0386674194497583e-47)
    0bbb234e04f51d9ff9e8d6d2217d06f1.png

    好了,关于Pearson相关的分享就到这里,有任何问题可以在下方留言,我会及时回答。另外,除了计算相关系数,散点图、回归图等都很适合用来探索变量间的关系,感兴趣的可以去看我的历史文章中关于数据可视化的几个系列。

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  • 变量类型与推荐的假设检验方法可以看到,当我们探索两个连续变量之间的关系时,相关分析是一个很好的选择。那么,相关分析的原理是什么?如何在Python中实现相关分析呢?一、Pearson相关系数针对两个独立的服从正态...
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    变量类型与推荐的假设检验方法

    可以看到,当我们探索两个连续变量之间的关系时,相关分析是一个很好的选择。那么,相关分析的原理是什么?如何在Python中实现相关分析呢?

    一、Pearson相关系数

    针对两个独立的服从正态分布的连续变量,我们常用Pearson相关系数来衡量它们之间的相关性。Pearson相关系数的值域为[-1, 1],当相关系数小于0时,表明两变量之间存在线性负相关关系;当相关系数大于0时,表明两变量之间存在线性正相关关系;当相关系数等于0时,表明两变量之间无明显的相关关系。

    当变量不符合正态分布或者是顺序型变量时,我们常用Spearman相关系数来衡量变量间的关系;当我们需要探索变量间的非线性关系时,可以使用Kendall相关系数。不过这些不在本篇的讨论范围内,如果感兴趣的人多,可以在下方留言。

    一般情况下,我们用r来表示相关系数,r的取值与相关程度之间的关系如下:

    5638413dfba8ba5d146e23db656dc837.png

    皮尔逊相关系数的计算很简单。假设我们有两组数据,一组为x,一组为y。那么x与y之间的协方差作为分子,x的标准差与y的标准差之间的乘积作为分母,得到的就是x与y之间的相关系数r,我们用公式表示如下:

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    计算出相关系数r之后,我们还要检验它是否具有统计学意义,即我们常说的是否显著。这里我们检验的计算公式为:

    032c0481e66efe5c201efaaa0dee4f95.png

    然后我们从t分布中找到对应的P值,与我们设定的显著性水平做一下对比,比如说我们设定了显著性水平为0.05,当P值小于0.05时,我们就拒绝零假设,认定x与y之间存在显著的线性相关。需要注意的是,P值大小不代表两个变量间相关性的强弱,r的大小才是衡量相关性的统计量。

    当然,现在这些繁琐的过程我们可以统统交给计算机来处理。

    二、Python相关分析

    在pandas中,计算相关系数非常简单:

    7793ac74369db59fb9cf5300eef463c5.png

    我们还可以用热力图来更直观地感受一下:

    sns.heatmap(iris.corr(), cmap='bwr', center=0)
    ac145e0ea638b0962176c21a48ec2bcd.png

    除了sepal_width变量与其他变量负相关以外,其他三个变量间都高度正相关。

    但是我们注意到,这里并没有显著性检验的信息,那么我们如何得到这些信息呢?答案就是使用Scipy,Scipy是Python中一个非常强大的科学计算库,提供了很多关于统计、科学计算的方法。

    scipy.stats.pearsonr方法会根据输入的两组数据,计算Pearson相关性,返回相关系数r以及显著性检验的P值,当P值低于我们设定的显著性水平时,即可认为变量间显著相关。

    from scipy.stats import pearsonrpearsonr(iris.sepal_length, iris.petal_length)

    输出为:

    (0.8717537758865832, 1.0386674194497583e-47)
    caea23d0da330c5204225fb5f3dea75a.png

    好了,关于Pearson相关的分享就到这里,有任何问题可以在下方留言,我会及时回答。另外,除了计算相关系数,散点图、回归图等都很适合用来探索变量间的关系,感兴趣的可以去看我的历史文章中关于数据可视化的几个系列。

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  • 数据 导入Rstudio dx <- read.csv("dx.csv",header = T,row.names = 1) gene <- read.csv("gene.csv",header = T,...就某个基因与代谢物进行相关性分析 cor(dx1[(row.names='4-Pentenoic acid'),],gene1[(row.n

    数据

    转录组数据要与代谢组数据一一对应在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    导入Rstudio

    dx <- read.csv("dx.csv",header = T,row.names = 1)
    gene <- read.csv("gene.csv",header = T,row.names = 1)
    

    转换数据类型

    gene1 <- as.matrix(gene)
    dx1 <- as.matrix(dx)
    

    就某个基因与代谢物进行相关性分析

    cor(dx1[(row.names='4-Pentenoic acid'),],gene1[(row.names='A2ML1'),])
    [1] 0.2306677
    

    进行全部代谢物与基因相关性分析
    行列转置

    gene2 <- t(gene1)
    dx2 <- t(dx1)
    
    

    皮尔逊相关

    library(WGCNA)
    metaGeneCor.r <- cor(gene2, dx2, method="pearson")
    write.csv(metaGeneCor.r,file="GeneCorMeta.csv")
    
    

    p值

    nmeta=nrow(dx)
    metaGeneCor.p <- corPvalueStudent(metaGeneCor.r, nmeta)
    write.csv(metaGeneCor.p,file = "MetaCorGene.p.csv") 
    
    

    热图

    library(pheatmap)
    pheatmap(metaGeneCor.r,show_rownames = F,show_colnames = F)
    

    想调出少量的数据
    在这里插入图片描述

    c <-c('RGN','GPI','ALDOA','PFKM','LOC106841113','LOC106828083','PGM1','FBP1','PGM2')
    write.table(metaGeneCor.r[row.names=c,colnames="Sedoheptulose 7-phosphate"],file="1.txt",quote=F,col.name=F,row.names=F)
    
    
    展开全文
  • 相关分析 相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。通过对不同特征或数据间的关系进行分析,发现其中关键影响及驱动因素。在实际的工作应用中,常常用于特征的发现与选择。 ...
  • 小知识 皮尔逊相关系数分析 用于考虑线性相关程度的统计量 在[-1,1]之间,绝对值越大,则越显著,负数表示负相关,正数表示正相关
  • 一般说的相关系数就是皮尔逊相关系数 就是概率论的知识 消除量纲影响: 总体: 样本: 意义: 误区: 用于衡量线性 两个变量必须线性相关。 不是线性相关函数,不一样 总结: 例题: MATLAB EXCEL ...
  • 在自然科学领域中,皮尔逊相关系数广泛用于度量两个变量之间的相关程度,其值介于-1与1之间。它是由卡尔·皮尔逊从弗朗西斯·高尔顿在19世纪80年代提出的一个相似却又稍有不同的想法演变而来的。这个相关系数也称作...
  • 生信论文的套路ONCOMINE从全景、亚型两个维度做表达差异分析;临床标本从蛋白水平确认(或HPA数据库),很重要;Kaplan-Meier Plotter从临床意义的角度阐明其重要性;cBio-portal数据库做基因组学的分析(机制一);...
  • 相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析,从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。但是,请记住,相关性不等于因果性两个重要的...
  • 1.皮尔逊相关系数

    2020-06-24 02:16:23
    1.皮尔逊相关系数-两变量关联性分析 世间万物是普遍联系的. 客观现象之间的数量联系存在着函数关系和相关关系。当一个或几个变量取定值时,另一个变量有确定的值与之对应,称为函数关系,可用Y=f(x)表示.当一个...
  • 最常用的相关系数有两种,皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数,在选取用何种相关系数时,需要根据不同的条件进行计算和分析,否则容易建模出错。 总体和样本 总体是指所要考虑对象的全部个体。我们通常需要求总体数据...
  • 要理解 Pearson 相关系数,首先要理解协方差(Covariance)。协方差表示两个变量 X,Y 间相互关系的数字特征,其计算公式为: 当 Y = X 时,即与方差相同。当变量 X,Y 的变化趋势一致时,如果某个 Xi 大于 X¯,...
  • 皮尔逊 person相关系数和斯皮尔曼spearman等级相关系数,它们可用来衡量两个变量之间的相关性的大小,根据数据满足的不同条件,我们要选择不同的相关系数进行计算和分析(建模论文中最容易用错的方法)。 1、相关...
  • 数据探索 计算相关系数 为了更加准确地描述变量之间的线性相关...皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient) 一般用于分析两个连续性变量之间的关系,其计算公式如下。 r=∑i=1n(xi−x‾)(yi−y‾)∑i=1n(x...
  • 相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析,从而衡量两个变量因素的相关密切程度。 相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。 但是,请记住,相关性不等于因果性 两个...
  • 其中比较常用的是线性相关分析,用来衡量它的指标是线性相关系数,又叫皮尔逊相关系数,通常用r表示,取值范围是[-1,1],二、实际应用1、CORREL函数在Excel中,可以用CORREL函数来计算相关系数,如我们对B列和C列...
  • 它们可用来衡量两个变量之间的相关性的大小,根据数据满足的不同条件,我们要选择不同的相关系数进行计算和分析(建模论文中最容易用错的方法)。 基本概念 总体——所要考察对象的全部个体叫做总体. 我们总是希望...
  • 确定性关系即通常所说的函数关系,非确定性关系即相关关系。相关关系用于描述两个变量之间关系的密切程度,它反映的是当控制了其中一个变量的取值后,另一个变量的变异程度。其显著特点是变量不分主次,被置于同等的...

空空如也

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皮尔逊相关分析