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  • 训练误差和测试误差图
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    2019-03-30 03:27:24

    我们在学习模式识别的时候,总是会遇到一些专业词汇,而其中有的专业词汇叫人傻傻分不清。

    今天我就来说说训练误差、测试误差、泛化误差到底是什么,区别所在。

     

    对于分类学习算法,我们一般将样本集分为训练集和测试集,其中训练集用于算法模型的学习或训练,而测试集通常用于评估训练好的模型对于数据的预测性能评估。而这个先后顺序就是先将算法在训练集上训练得到一个模型,然后在测试集上评估性能。

     

    这个时候我们通常要考虑评估的这个性能是否合理。由于测试学习算法是否成功在于算法对于训练中未见过的数据的预测执行能力,因此我们一般将分类模型的误差分为训练误差(Training Error)和泛化误差(Generalization Error)。那么这两个误差到底是什么呢?

     

    训练误差是指模型在训练集上的错分样本比率,说白了就是在训练集上训练完毕后在训练集本身上进行预测得到了错分率

    (同样的测试误差就是模型在测试集上的错分率)

    泛化误差是指模型在未知记录上的期望误差,说白了就是在训练集上没见过的数据的错分样本比率。

     

    因此在样本集划分时,如果得到的训练集与测试集的数据没有交集,此时测试误差基本等同于泛化误差。

    因此以上就是三者的意义所在和区别所在!!

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    请看下图当中的两个例子:分别求训练误差以及测试误差
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    决策树
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  • 训练误差和测试(泛化)误差的区别及其与模型复杂度的关系 https://blog.csdn.net/qq_45832958/article/details/107518718 1.泛化能力: 机器学习的目标是使学得的模型能够很好的适用于新的样本,而不是仅仅在训练...
    1. PAC理论 https://baike.baidu.com/item/PAC%E7%90%86%E8%AE%BA/1096070?fr=aladdin
    2. 训练误差和测试(泛化)误差的区别及其与模型复杂度的关系 https://blog.csdn.net/qq_45832958/article/details/107518718

    1.泛化能力:
    机器学习的目标是使学得的模型能够很好的适用于新的样本,而不是仅仅在训练样本上工作的很好。学得的模型对新样本(即新鲜数据)的适应能力称为泛化能力。
    2.误差:学习到的模型在样本上的预测结果与样本的真实结果之间的差 。
    训练误差:模型在训练集上的误差。
    泛化误差(测试误差):在新样本上的误差。
    显然,我们更希望得到泛化误差小的模型。
    3.欠拟合与过拟合
    欠拟合:学得的模型训练误差很大的现象。
    过拟合:学得的模型的训练误差很小,但泛化误差大(泛化能力较弱)的现象。

    1. 经验误差与泛化误差、偏差与方差、欠拟合与过拟合、交叉验证 https://blog.csdn.net/zhihua_oba/article/details/78684257?utm_medium=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.channel_param&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.channel_param

    泛化误差可分解为偏差、方差与噪声之和,即generalization error=bias2+variance+noise。
    “噪声”:描述了在当前任务上任何学习算法所能达到的期望泛化误差的下界,即刻画了学习问题本身的难度。
    假定期望噪声为零,则泛化误差可分解为偏差、方差之和,即generalization error=bias2+variance。
    “偏差”:描述了模型的期望预测(模型的预测结果的期望)与真实结果的偏离程度。偏离程度越大,说明模型的拟合能力越差,此时造成欠拟合。
    “方差”:描述了数据的扰动造成的模型性能的变化,即模型在不同数据集上的稳定程度。方差越大,说明模型的稳定程度越差。如果模型在训练集上拟合效果比较优秀,但是在测试集上拟合效果比较差劣,则方差较大,说明模型的稳定程度较差,出现这种现象可能是由于模型对训练集过拟合造成的。
    简单的总结一下:偏差大,说明模型欠拟合;方差大,说明模型过拟合
    按照这个图来说,是可能同时欠拟合和过拟合的呢
     1、横轴为训练样本数量,纵轴为误差:
      首先,我们来看如何通过学习曲线识别是否发生了欠拟合/过拟合,如下图2。模型欠拟合时,在训练集以及测试集上同时具有较高的误差,此时模型的偏差较大;模型过拟合时,在训练集上具有较低的误差,在测试集上具有较高的误差,此时模型的方差较大。模型正常时,在训练集以及测试集上,同时具有相对较低的偏差以及方差。
    image.png

    图一情况下, 两个误差都大 。 = 》欠拟合
    图二情况下, 训练误差小,泛化误差大, =》 过拟合
    图三情况下, 两个误差都小。 = 》正常

    ??? 为何蓝色曲线是上升的?

    横坐标是样本量, 样本量 = 样本类别数量 * 每个类别的平均样本量

    然后,我们想办法解决欠拟合/过拟合。根据上图2,我们发现:当模型欠拟合的时候,我们发现增大训练集,偏差无法降低,无法解决欠拟合问题;当模型过拟合的时候,我们发现增大训练集,方差减小,可以解决过拟合问题。

    这说明, 发生过拟合时,模型复杂度高且训练数据量不足。

    2、横轴为模型复杂程度,纵轴为误差:
      横轴表示模型的复杂程度,增加模型的复杂程度的方法,比如增加特征项、添加多项式等等。
      首先,我们来看如何通过学习曲线识别是否发生了欠拟合/过拟合,如下图3。模型在点A处,在训练集以及测试集上同时具有较高的误差,此时模型的偏差较大,模型欠拟合;模型在点C处,在训练集上具有较低的误差,在测试集上具有较高的误差,此时模型的方差较大,模型过拟合。模型复杂程度控制在点B处为最优。
      在这里插入图片描述
      然后,我们想办法解决欠拟合/过拟合。根据上图3,我们发现:当模型欠拟合时,可以增加模型的复杂程度;当模型过拟合时,可以减小模型的复杂程度。
       3、横轴为正则项系数,纵轴为误差:
      一般情况下,为了限制模型造成过拟合,可以添加正则项(惩罚项)。
      首先,我们来看如何通过学习曲线识别是否发生了欠拟合/过拟合,如下图4。模型在点A处,在训练集上具有较低的误差,在测试集上具有较高的误差,此时模型的方差较大,模型过拟合;模型在点C处,在训练集以及测试集上同时具有较高的误差,此时模型的偏差较大,模型欠拟合。模型正则项系数控制在点B处为最优。
      在这里插入图片描述
       然后,我们想办法解决欠拟合/过拟合。根据上图4,我们发现:当模型过拟合时,可以增大模型正则项系数;模型欠拟合时,可以减小模型正则项系数。

    这个正则项系数是啥

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  • 1.泛化能力: 机器学习的目标是使学得的模型能够很好的适用于新的样本,而不是仅仅在训练样本上工作的很好。学得的模型对新样本(即新鲜数据)的适应能力称为泛化能力。...4.误差(训练误差测试误差

    1.泛化能力:
    机器学习的目标是使学得的模型能够很好的适用于新的样本,而不是仅仅在训练样本上工作的很好。学得的模型对新样本(即新鲜数据)的适应能力称为泛化能力。

    2.误差:学习到的模型在样本上的预测结果与样本的真实结果之间的差 。

    训练误差:模型在训练集上的误差。
    泛化误差(测试误差):在新样本上的误差。

    显然,我们更希望得到泛化误差小的模型。

    3.欠拟合与过拟合
    欠拟合:学得的模型训练误差很大的现象。
    过拟合:学得的模型的训练误差很小,但泛化误差大(泛化能力较弱)的现象。

    在这里插入图片描述
    4.误差(训练误差、测试误差)和模型复杂度的关系
    在这里插入图片描述

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  • 偏差、误差、训练误差测试误差

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