本文实例讲述了Python实现的十进制小数与二进制小数相互转换功能。分享给大家供大家参考，具体如下：

十进制小数 ⇒ 二进制小数

乘2取整

对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分，

整数部分即是相应的二进制数码，

再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分)，又得到整数和小数部分。

如此不断重复,直到小数部分为0或达到精度要求为止.

第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位

如:

0.25的二进制

0.25*2=0.5 取整是0

0.5*2=1.0 取整是1

即0.25的二进制为 0.01 ( 第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)

0.8125的二进制

0.8125*2=1.625 取整是1

0.625*2=1.25 取整是1

0.25*2=0.5 取整是0

0.5*2=1.0 取整是1

即0.8125的二进制是0.1101（第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位）

def dec2bin(x):

x -= int(x)

bins = []

while x:

x *= 2

bins.append(1 if x>=1. else 0)

x -= int(x)

return bins

print(dec2bin(.8125))

# [1, 1, 0, 1]

二进制小数 ⇒ 十进制小数

小数点后，从左向右，每位分别表示

def bin2dec(b):

d = 0

for i, x in enumerate(b):

d += 2**(-i-1)*x

return d

print(dec2bin(0.8125))

# [1, 1, 0, 1]

print(bin2dec(dec2bin(0.8125)))

# 0.8125

PS：这里再为大家推荐几款计算与转换工具供大家参考使用：

在线任意进制转换工具：http://tools.ddpool.cn/transcoding/hexconvert

科学计算器在线使用_高级计算器在线计算：http://tools.ddpool.cn/jisuanqi/jsqkexue

在线计算器_标准计算器：http://tools.ddpool.cn/jisuanqi/jsq

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

绒绒小梧桐

2020-02-24 10:13:41

二进制转十进制,十进制转二进制的算法

十进制转二进制:

用2辗转相除至结果为1

将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果

例如302

302/2 = 151 余0

151/2 = 75 余1

75/2 = 37 余1

37/2 = 18 余1

18/2 = 9 余0

9/2 = 4 余1

4/2 = 2 余0

2/2 = 1 余0

故二进制为100101110

二进制转十进制

从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位

第n位的数(0或1)乘以2的n次方

得到的结果相加就是答案

例如:01101011.转十进制:

第0位:1乘2的0次方=1

1乘2的1次方=2

0乘2的2次方=0

1乘2的3次方=8

0乘2的4次方=0

1乘2的5次方=32

1乘2的6次方=64

0乘2的7次方=0

然后:1+2+0

+8+0+32+64+0=107.

二进制01101011=十进制107.

一、二进制数转换成十进制数

由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

二、十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。

1. 十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。

2.十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

回答者:HackerKinsn - 试用期 一级 2-24 13:31

1.二进制与十进制的转换

(1)二进制转十进制

方法:"按权展开求和"

例:

(1011.01)2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10

=(8+0+2+1+0+0.25)10

=(11.25)10

(2)十进制转二进制

· 十进制整数转二进制数:"除以2取余,逆序输出"

例: (89)10=(1011001)2

2 89

2 44 …… 1

2 22 …… 0

2 11 …… 0

2 5 …… 1

2 2 …… 1

2 1 …… 0

0 …… 1

· 十进制小数转二进制数:"乘以2取整,顺序输出"

例:

(0.625)10= (0.101)2

0.625

X 2

1.25

X 2

0.5

X 2

1.0

2.八进制与二进制的转换

例:将八进制的37.416转换成二进制数:

37 . 4 1 6

011 111 .100 001 110

即:(37.416)8 =(11111.10000111)2

例:将二进制的10110.0011 转换成八进制:

0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0

2 6 . 1 4

即:(10110.011)2 =(26.14)8

3.十六进制与二进制的转换

例:将十六进制数5DF.9 转换成二进制:

5 D F . 9

0101 1101 1111.1001

即:(5DF.9)16 =(10111011111.1001)2

例:将二进制数1100001.111 转换成十六进制:

0110 0001 . 1110

6 1 . E

即:(1100001.111)2 =(61.E)16

1、十进制 与 二进制之间的转换

(1)、十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分

整数部分

方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数。

这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：

例：将十进制的168转换为二进制

得出结果 将十进制的168转换为二进制，（10101000）2

168 / 2 = 84 -- 0

84 / 2 = 42 -- 0

42 / 2 = 21 -- 0

21 / 2 = 10 -- 1

10 / 2 = 5 -- 0

5 / 2 = 2 -- 1

2 / 2 = 1 -- 0

1 / 2 = 0 -- 1

二进制（从后往前读）： 10101000

小数部分

方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，

剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，

按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数

二进制转换为十进制 (不分整数和小数部分)

方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。

例：将二进制数101.101转换为十进制数。

得出结果：（101.101）2=(5.625)10

在做二进制转换成十进制需要注意的是

1）要知道二进制每位的权值

2）要能求出每位的值 101.101 转换为十进制

整数部分：2^2 + 2^0 = 5

小数部分：2^(-1) + 2^(-3) = 1/2 + 1/8 = 0.5 + 0.125 = 0.625

十进制： 2^2 + 2^0 + 2^(-1) + 2^(-3) = 5.625

本文首发于python黑洞网，简书同步更新