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  • 使用单链表实现一元多项式相加
  • 一元多项式相加实验报告(C语言实现)
  • 南昌航空大学实验报告 课程名称 数据结构 实验名称 实验二 线性表的链式存储结构 班 级 080611 学生姓名 学号 08 指导教师评定 ... 用户可以根据自己的需求分别输入两个一元多项式 并且能够实现输入的一元多项式的 显示
  • 要求用线性链表存储一元多项式(参照课本)。该程序有以下几个功能: 1. 多项式求和 输入:输入三个多项式,建立三个多项式链表Pa、Pb、Pc (提示:调用CreatePolyn(polynomial &P,int m)。 输出:显示三个输入...
  • C语言一元多项式相加链表

    千次阅读 多人点赞 2020-10-30 21:10:52
    今天写一个关于一元多项式相加的程序,就当是在练习运用一下链表的知识。首先,我们先来分析一波,一元多项式相加,首先要用链表创建两个或多个多项式,每个节点里的数据有两个,系数和指数;其次,如果要实现乱幂...

    今天写一个关于一元多项式相加的程序,就当是在练习运用一下链表的知识。首先,我们先来分析一波,一元多项式相加,首先要用链表创建两个或多个多项式,每个节点里的数据有两个,系数和指数;其次,如果要实现乱幂输入,那么还需要一个排序函数;然后就是多项式相加求和的部分,当指数相等时其系数相加,如果不相等那么就比较大小,依次存入新的链表;最后是输出函数,这个部分也分了很多类型,比如:两式相加为常数(2,4,6)、0、系数为1不显示系数(x,x^4)、指数为1不显示指数(x,2x)等等。

    先来定义结构体变量,和单链表的定义结构体一样,不同的是此时我们的数据变成了两个:系数和指数。所以我们这样定义:

    typedef struct node{//构造结构体变量 
    	
    	int coefficient;//定义一个结构体变量“系数” 
    	
    	int exponent;//定义一个结构体变量“指数”
    	
    	node *next;
    	 
    }node;
    

    然后创建单链表来存储第一个多项式的各项式:

    node *create(){//尾插法创建单链表 
    	
    	node *head,*p,*q;
    	
    	int n;//定义一个整型数据n,用来表示输入的多项式的个数 
    	
    	int i = 0;//定义一个整型数据i=0,用来表示的输入的第几个多项式的系数或指数 
    	
    	head = (node*)malloc(sizeof(node));//给head分配内存空间 
    	
    	head->next = NULL; //先让head为空表 
    	
    	q = head;//让q等于head的头节点 
    	
    	printf("你想要输入多少个多项式的数据:");
    	
        scanf("%d",&n);
    	
    	for(i = 0;i < n;i++){
    		
    		p = (node*)malloc(sizeof(node));//给p分配内存空间 
    		
    		printf("请输入第%d项的系数:",i+1);
    		
    		scanf("%d",&p->coefficient);//输入系数 
    		
    		printf("请输入第%d项的指数:",i+1);
    		
    		scanf("%d",&p->exponent);//输入指数 
    		
    		p->next = q->next;
    		
    		q->next = p;
    		
    		q = q->next; 
    		
    	}
    	
    	return head;
    	
    }
    
    

    输出函数,注意这个函数是将两个多项式相加的和已经求出来了进行输出,是把没必要的省略(比如结果为2x^0输出为2),大家看程序就懂了,我就不废话了。

    void print(node *head){//输出单链表
    	
    	node *p;
    	
    	p = (node*)malloc(sizeof(node));
    	
    	p = head->next;
    
    	while(p->next != NULL){//如果p的后继节点不为空时执行下列语句 
    		
    		if(p->coefficient != 0 && p->exponent == 0){//系数不为0指数为0的情况(常数)
    		
    			printf("%d+",p->coefficient);//所以只输入系数
    		
    		}
           
           else if(p->coefficient == 1 && p->exponent == 1){//系数为1指数为1的情况 
    			
    			printf("x+");
    			
    		}	
    		
    		else if(p->coefficient != 0 && p->exponent == 1){//系数不为0指数为1的情况(x,2x,5x……) 
    		
    			printf("%dx+",p->coefficient);//注意前面%d后的x
    		
    		}
    		
    		else if(p->coefficient == 1 && p->exponent != 0){//系数为1指数不为0的情况(x^2,x^5……) 
    			
    			printf("x^%d+",p->exponent);
    			
    		}
    		
    		else if(p->coefficient == 0){//两个多项式相加的和为0时的情况,不输出 
    			
    			printf(""); 
    			
    		}
    		
    		else if(p->coefficient != 1 && p->exponent != 0){//系数不为1指数不为0的情况(2x^3,3x^2……) 
    			
    			printf("%dx^%d+",p->coefficient,p->exponent);
    			
    		}
    		
    		p = p->next;//让p等于它的后继结点,继续循环
    	}
    
    	if(p->exponent == 0 && p->coefficient != 0){//判断最后一个多项式的类型 (ps:因为上述循环当中我们定义p->next!=NULL时执行,那么当p为最后一个结点时,p->next已经是空了,那么这个时候就会跳出循环,最后一个结点的数据就会不运行出来,所以我们需要另写,如果不想写这么多代码的话让它在循环内输出也很简单,大家可以动脑筋想一想),下列语句同上 
    		
    			printf("%d",p->coefficient);
    		
    		}	
    
            else if(p->coefficient == 1 && p->exponent == 1){//系数为1指数为1的情况 
    			
    			printf("x+");
    			
    		}
    		
    		else if(p->exponent == 1 && p->coefficient != 0){
    		
    			printf("%dx",p->coefficient);
    		
    		}
    		
    		else if(p->coefficient == 1 && p->exponent != 0){
    			
    			printf("x^%d",p->exponent);
    			
    		}
    		
    		else if(p->coefficient == 0){
    			
    			printf("0"); //这条语句和上面不一样,因为这是最后一个多项式的输出,如果最后一个多项式的计算结果为0,那么不这样写就会输出(……+)有一个加号,不美观
    			
    		}
    		
    		else if(p->coefficient != 1 && p->exponent != 0){
    			
    			printf("%dx^%d",p->coefficient,p->exponent);
    			
    		}
    
    }
    

    然后就是排序,注意这个排序是将还未执行求和函数的两个多项式进行升幂排序,然后进行相加。(不是已经求和之后进行升幂排序)

    void paixu(node *head){//将多项式按升幂排序 
    	
    	node *p,*q;
    	
    	int temp,temp1;
    	
    	for(p=head->next;p!=NULL;p=p->next){//运用了两个for循环
    		
    		for(q=p->next;q!=NULL;q=q->next){//q为p的后继结点
    			
    			if(p->exponent > q->exponent){//如果p的指数比q的指数大,也就是前一项的指数比后一个指数大,那么交换它们的指数和系数
    			
    				temp = p->exponent;
    			
    				p->exponent = q->exponent;
    			
    				q->exponent = temp;
    			
    				temp1 = p->coefficient;
    			
    				p->coefficient = q->coefficient;
    			
    				q->coefficient = temp1;
    			
    			}
    		} 
    	}
    } 
    

    最后是多项式相加

    node *add(node *&head1,node *head2){//一元多项式相加 (将一元多项式相加的结果存放在head1中) 
    	
    	node *a,*b,*p;
    	
    	a = head1->next;
    	
    	b = head2->next;
    	
    	p = head1;
    	
    	while(a != NULL && b != NULL){
    		
    		if(a->exponent == b->exponent){
    			
    			a->coefficient = a->coefficient+b->coefficient;
    			
    			p->next = a;
    
    			p = p->next;
    			
    			a = a->next;
    			
    			b = b->next;
    			
    		}
    		
    		else if(a->exponent < b->exponent){
    			
    			p->next = a;
    			
    			p = p->next;
    			
    			a = a->next;
    			
    		}
    		
    		else{
    			
    			p->next = b;
    			
    		    p = p->next;
    		    
    		    b = b->next;
    			
    		}
    		
    	}
    	
    	if(a != NULL){//比较结束之后a或b如果有一个还未空就执行下述语句
    			
    			p->next = a;
    			
    		}
    		
    		else{
    			
    			p->next = b;
    			
    	    }
    	
    	return head1;
    	
    }
    

    最后主函数

    int main(){
    	
    	node *head1,*head2,*h;
    	
    	head1 = create();//创建第一个多项式
    	
    	head2 = create();//创建第二个多项式
    
    	paixu(head1);//将第一个多项式按升幂排序
    	
    	paixu(head2);//同上
    	
    	h = add(head1,head2);//相加
    
    	print(h);//输出
    
        return 0;
    
    }
    

    然后一个多项式相加的代码就完成了,在写博客的过程中突然发现自己相加和输出函数有一些问题,就顺便改正了,不得不说这写博客真的好处多多啊,还有就是输出函数里的分类没有完整,因为有系数为负数的情况,我懒得写了,大家有兴趣的可以写一写,不难的,就是简单的判断语句。

    哦!还缺一个头文件

    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    

    这就完美了。

    最后奉上一个运行结果
    在这里插入图片描述
    这是vscode的运行结果

    上述程序依次写入Dev-C++和vscode以及vs2019中都可以执行,但如果是vs2019里其scanf要改为scanf_s,因为这是vs2019的编译规则,而且还可能出现警告(取消NULL指针对P的调用),这个问题的解决大家可以看我的第一个博客里有解决方法,这里就不多说了。

    最后,就希望路过的大佬可以给一点建议,还有就是希望和我一样的编程小白可以一起努力!

    展开全文
  • 链表实现一元多项式的加法 进一步熟悉链表的相关操作
  • 一元多项式相加链表

    2021-11-08 16:47:26
    head1,node *head2){//一元多项式相加 (将一元多项式相加的结果存放在head1中) node *a,*b,*p; a = head1->next; b = head2->next; p = head1; while(a != NULL && b != NULL){ ...
    node *add(node *&head1,node *head2){//一元多项式相加 (将一元多项式相加的结果存放在head1中) 
    	
    	node *a,*b,*p;
    	
    	a = head1->next;
    	
    	b = head2->next;
    	
    	p = head1;
    	
    	while(a != NULL && b != NULL){
    		
    		if(a->exponent == b->exponent){
    			
    			a->coefficient = a->coefficient+b->coefficient;
    			
    			p->next = a;
    
    			p = p->next;
    			
    			a = a->next;
    			
    			b = b->next;
    			
    		}
    		
    		else if(a->exponent < b->exponent){
    			
    			p->next = a;
    			
    			p = p->next;
    			
    			a = a->next;
    			
    		}
    		
    		else{
    			
    			p->next = b;
    			
    		    p = p->next;
    		    
    		    b = b->next;
    			
    		}
    		
    	}
    	
    	if(a != NULL){//比较结束之后a或b如果有一个还未空就执行下述语句
    			
    			p->next = a;
    			
    		}
    		
    		else{
    			
    			p->next = b;
    			
    	    }
    	
    	return head1;
    	
    }
    
    
    展开全文
  • 一元多项式相加-链表应用

    千次阅读 2015-09-10 22:17:15
    一元多项式相加,相减与相加类似。 链表应用 完整代码: #include #include #include using namespace std; typedef struct LNode { struct LNode *next; int exp; //index int coef; //coefficient }*...

    一元多项式相加,相减与相加类似。

    链表应用

    完整代码:

    #include<iostream>
    #include<malloc.h>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    
    typedef struct LNode
    {
    	struct LNode *next;
    	int exp;  //index
    	int coef;  //coefficient
    }*Linklist,LNode;
    
    void InitLinklist(Linklist &L)
    {
    	L=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    	L->next=NULL;
    }
    
    void CreatPloy(Linklist &L)
    {
    	Linklist p,q;
    	int co,ex;
    	p=L;
    	cout<<"Input the index and coefficient, 0 0 to end."<<endl;
    	while(true) // end
    	{
    		cin>>co>>ex;
    		if(!co) break;  //0x^b  end input
    		q=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    		q->coef=co;
    		q->exp=ex;
    		p->next=q;
    		p=q;
    	}
    	p->next=NULL;
    }
    Linklist AddPloy(Linklist L1,Linklist L2)
    {
    	Linklist L,p,q,r,s;
    	r=L=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    	p=L1->next;
    	q=L2->next;
    	while(p!=NULL && q!=NULL)
    	{
    		if(p->exp==q->exp)
    		{
    			if((p->coef+q->coef)!=0)  //pass ax^b+cx^b=0x^b
    			{
    				s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    				s->coef=p->coef+q->coef;
    				s->exp=p->exp;
    				r->next=s;
    				r=s;
    			}
    			p=p->next;
    			q=q->next;
    		}
    		else if(p->exp>q->exp)
    		{
    			r->next=q;
    			r=q;
    			q=q->next;
    		}
    		else
    		{
    			r->next=p;
    			r=p;
    			p=p->next;
    		}
    	}
    	while(p!=NULL)
    	{
    		r->next=p;
    		r=p;
    		p=p->next;
    	}
    	while(q!=NULL)
    	{
    		r->next=q;
    		r=q;
    		q=q->next;
    	}
    	r->next=NULL;
    	return L;
    }
    
    Linklist MinusPloy(Linklist L1,Linklist L2)
    {
    	Linklist p,q,r,L,s;
    	r=L=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    	p=L1->next;
    	q=L2->next;
    	while(p!=NULL && q!=NULL)
    	{
    		if(p->exp==q->exp)
    		{
    			if((p->coef-q->coef)!=0)
    			{
    				s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    				s->coef=p->coef-q->coef;
    				s->exp=p->exp;
    				r->next=s;
    				r=s;
    			}
    			p=p->next;
    			q=q->next;
    		}
    		else if(p->exp>q->exp)
    		{
    			q->coef=-q->coef;
    			r->next=q;
    			r=q;
    			q=q->next;
    		}
    		else
    		{
    			r->next=p;
    			r=p;
    			p=p->next;
    		}
    	}
    	while(p!=NULL)
    	{
    		r->next=p;
    		r=p;
    		p=p->next;
    	}
    	while(q!=NULL)
    	{
    		q->coef=-q->coef;
    		r->next=q;
    		r=q;
    		q=q->next;
    	}
    	r->next=NULL;
    	return L;
    }
    
    int main()
    {
    	Linklist Link1,Link2,p,Link;
    	cout<<"Creat Ploy 1"<<endl;
    	InitLinklist(Link1);
    	CreatPloy(Link1);
    	cout<<"Creat Ploy 2"<<endl;
    	InitLinklist(Link2);
    	CreatPloy(Link2);
    	cout<<"The two ploy:"<<endl;
    	for(p=Link1->next;p->next!=NULL;p=p->next)
    		cout<<p->coef<<"X^"<<p->exp<<"+";
    		cout<<p->coef<<"X^"<<p->exp<<endl;
    	cout<<endl;
    	for(p=Link2->next;p->next!=NULL;p=p->next)
    		cout<<p->coef<<"X^"<<p->exp<<"+";
    		cout<<p->coef<<"X^"<<p->exp<<endl;
    	cout<<endl;
    
    	cout<<"Now Ploy1+Ploy2:"<<endl;
    	Link=AddPloy(Link1,Link2);
    	cout<<"After add:"<<endl;
    	for(p=Link->next;p->next!=NULL;p=p->next)
    		cout<<p->coef<<"X^"<<p->exp<<"+";
    		cout<<p->coef<<"X^"<<p->exp<<endl;
    	cout<<endl;
    
    
    
    	Link=MinusPloy(Link1,Link2);
    	cout<<"After Minus:"<<endl;
    
    	for(p=Link->next;p->next!=NULL;p=p->next)
    		cout<<p->coef<<"X^"<<p->exp<<"+";
    		cout<<p->coef<<"X^"<<p->exp<<endl;
    	cout<<endl;
    
    	/*cout<<"The two ploy:"<<endl;
    	for(p=Link1->next;p->next!=NULL;p=p->next)
    		cout<<p->coef<<"X^"<<p->exp<<"+";
    		cout<<p->coef<<"X^"<<p->exp<<endl;
    	cout<<endl;
    	for(p=Link2->next;p->next!=NULL;p=p->next)
    		cout<<p->coef<<"X^"<<p->exp<<"+";
    		cout<<p->coef<<"X^"<<p->exp<<endl;
    	cout<<endl;*/
    
    	return 0;
    }
    


    展开全文
  • 求两个一元多项式 A(x) = a0+ a1x + a2x2+ … + anxn和 B(x) = b0+ b1x + b2x2+ … + bmxm的和 基于三个链表的实现 原理讲解: 为一元多项式 A(x)=12+2x+3+3+6+7 B(x)=-3+4x+4+6+7+8 这样就可以得到一个C(x)=9...

    题干:

    求两个一元多项式 A(x) = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn 和 B(x) = b0 + b1x + b2x2 + … + bmxm 的和

    基于三个链表的实现

    原理讲解:

    为一元多项式 A(x)=12+2x+3x^{2}+3x^{3}+6x^{4}+7x^{5}

                           B(x)=-3+4x+4x^{3}+6x^{4}+7x^{5}+8x^{6}

    这样就可以得到一个C(x)=9+6x+3x^{2}+7x^{3}+12x^{4}+14x^{5}+8x^{6}

    用图形的表示方法如下所示:

    A,B,C链表有两个变量一个是系数,一个是指数,如果指数相同,则A,B相加得C

    所以定义一个结构体:

    typedef struct PNode
    {
    	float coef;
    	int expn;
    	struct PNode *next;
    }PNode,*Polynomial;

    代码分析:

    当定义完结构体之后,要创建链表:

    void CreatePolyn(Polynomial &P,int n)
    {
    	int i;
    	Polynomial s,pre,q;
    	P=new PNode;
    	P->next=NULL;
        //变量n表示链表长度即多项式有多少项
    	for(i=1;i<=n;++i)
    	{
    		s=new PNode;
            //输入多项书的指数和系数
    		cin>>s->coef>>s->expn;
    		pre=P;
    		q=P->next;
    		while(q&&q->expn<s->expn)
    		{
    			pre=q;
    			q=q->next;
    		}
    		s->next=q;
    		pre->next=s;
    	}
    }
    

    当定义完A,B,多项式链表之后,把相同指数的项进行相加操作:

    void AddPolyn(Polynomial &L,Polynomial L1,Polynomial L2)
    {
    	Polynomial p1,p2,p,q;
    	p=L=L1;
        //p1为链表1的指针
    	p1=L1->next;
        //p2为链表2的指针
    	p2=L2->next;
    	while(p1&&p2)
    	{
               //指数相同的时候系数相加
    		if(p1->expn==p2->expn)
    		{
    			int sum=p1->coef+p2->coef;
    			if(sum!=0)
    			{
    				p1->coef=sum;
    				p->next=p1;
    				p=p1;
    				p1=p1->next;
    				
    				q=p2;
    				p2=p2->next;
    				delete q;
    			}
    			else
    			{
    				q=p1;
    				p1=p1->next;
    				delete q;
    				
    				q=p2;
    				p2=p2->next;
    				delete q;
    			}
    		}
    		else if(p1->expn<p2->expn)
    		{
    			p->next=p1;
    			p=p1;
    			p1=p1->next;
    		}
    		else
    		{
    			p->next=p2;
    			p=p2;
    			p2=p2->next;
    		}
    	}
    	p->next=p1?p1:p2;
    }
    

    最后,输出打印链表,即输出多项式各项:

    void output(Polynomial L)
    {
    	Polynomial p=L->next;
    	while(p)
    	{
    		cout<<p->coef<<"x^"<<p->expn;
    		if(p->next)
    		    cout<<"+";
    		p=p->next;
    	}
    	cout<<endl;
    }

    完整代码:

    #include<iostream>
    using namespace std;
    
    typedef struct PNode
    {
    	float coef;
    	int expn;
    	struct PNode *next;
    }PNode,*Polynomial;
    
    
    void CreatePolyn(Polynomial &P,int n)
    {
    	int i;
    	Polynomial s,pre,q;
    	P=new PNode;
    	P->next=NULL;
    	for(i=1;i<=n;++i)
    	{
    		s=new PNode;
    		cin>>s->coef>>s->expn;
    		pre=P;
    		q=P->next;
    		while(q&&q->expn<s->expn)
    		{
    			pre=q;
    			q=q->next;
    		}
    		s->next=q;
    		pre->next=s;
    	}
    }
    
    void AddPolyn(Polynomial &L,Polynomial L1,Polynomial L2)
    {
    	Polynomial p1,p2,p,q;
    	p=L=L1;
    	p1=L1->next;
    	p2=L2->next;
    	while(p1&&p2)
    	{
    		if(p1->expn==p2->expn)
    		{
    			int sum=p1->coef+p2->coef;
    			if(sum!=0)
    			{
    				p1->coef=sum;
    				p->next=p1;
    				p=p1;
    				p1=p1->next;
    				
    				q=p2;
    				p2=p2->next;
    				delete q;
    			}
    			else
    			{
    				q=p1;
    				p1=p1->next;
    				delete q;
    				
    				q=p2;
    				p2=p2->next;
    				delete q;
    			}
    		}
    		else if(p1->expn<p2->expn)
    		{
    			p->next=p1;
    			p=p1;
    			p1=p1->next;
    		}
    		else
    		{
    			p->next=p2;
    			p=p2;
    			p2=p2->next;
    		}
    	}
    	p->next=p1?p1:p2;
    }
    
    void output(Polynomial L)
    {
    	Polynomial p=L->next;
    	while(p)
    	{
    		cout<<p->coef<<"x^"<<p->expn;
    		if(p->next)
    		    cout<<"+";
    		p=p->next;
    	}
    	cout<<endl;
    }
    
    int main()
    {
    	Polynomial L1,L2,L;
    	int n;
    	cin>>n;
    	CreatePolyn(L1,n);
    	
    	cin>>n;
    	CreatePolyn(L2,n);
    	
    	AddPolyn(L,L1,L2);
    	output(L);
    }
    
    
    
    

     

    展开全文
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空空如也

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一元多项式相加链表