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  • 噪声的分类

    2018-05-08 12:10:41
    噪声,加性噪声,乘性噪声噪声:不期望接收到信号(相对于期望接收到信号而言) --------------------- 白噪声(白杂讯),是一种功率频谱密度为常数随机信号或随机过程,是功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。...

    什么是噪声,白噪声,加性噪声,乘性噪声

    噪声:不期望接收到的信号(相对于期望接收到的信号而言)
    ---------------------
    白噪声(白杂讯),是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程,是功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。此信号在各个频段上的功率是一样的,由于白光是由各种频率(颜色)的单色光混合而成,因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”,此信号也因此被称作白噪声。相对的,其他不具有这一性质的噪声信号(功率谱密度不均匀分布)被称为有色噪声。
    ---------------------
    一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽。理想的白噪声具有无限带宽,因而其能量是无限大,这在现实世界是不可能存在的。实际上,我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音,因为这让我们在数学分析上更加方便。然而,白噪声在数学处理上比较方便,因此它是系统分析的有力工具。一般,只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽,并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑,就可以把它作为白噪声来处理。例如,热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度,通常可以认为它们是白噪声。
    -------------------------------
    加性噪声一般指热噪声、散弹噪声等,它们与信号的关系是相加,不管有没有信号,噪声都存在。
    而乘性噪声一般由信道不理想引起,它们与信号的关系是相乘,信号在它在,信号不在他也就不在。
    一般通信中把加性随机性看成是系统的背景噪声;
    而乘性随机性看成系统的时变性(如衰落或者多普勒)或者非线性所造成的。

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  • 图像噪声的分类与模型

    万次阅读 2019-01-11 19:51:19
    噪声是干扰和妨碍人类认知和理解信息的重要因素,而图像噪声则是图像中干扰和妨碍人类认识和理解图像信息的重要因素。由于噪声本身具有不可预测性,可以将它当做一...1 图像噪声的分类  图像在采集和传输的过程当中...

            噪声是干扰和妨碍人类认知和理解信息的重要因素,而图像噪声则是图像中干扰和妨碍人类认识和理解图像信息的重要因素。由于噪声本身具有不可预测性,可以将它当做一种随机误差(这种误差只有通过概率统计的方法来识别)。因此,图像噪声可以视为一种多维随机过程,可以选择随机过程的概率分布函数和概率密度函数来作为对图像噪声进行描述的方法。
    1 图像噪声的分类
            图像在采集和传输的过程当中必然会受到各种噪声在不同程度上的污染。根据图像和噪声之间的相互关系将噪声划分为以下三种形式:
            (1)加性噪声
            噪声和原始图像不相关,可以表示为:

                                                   f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)

    其中f(x,y)代表被污染的图像(噪声图像),g(x,y)代表原始图像,n(x,y)代表噪声。图像中的加性噪声一般是在图像的传输过程中由“信道噪声”和CCD摄像机对图像数字化的过程中产生的。

            (2)乘性噪声

              噪声和原始图像相关,可以表示为:

                                                   f(x,y)=g(x,y)*n(x,y)

    图像中的乘性噪声一般是由胶片中的颗粒、飞点扫描图像中的噪声、电视扫描光栅等原因造成的。

            (3)量化噪声

              图像中的量化噪声是图像在量化过程中图像从模拟到数字所产生的差异,是图像量化过程中的误差。

    2 图像噪声的模型

             图像中的噪声根据其概率分布的情况可以分为高斯噪声(Gaussian noise)、脉冲噪声(Impulsive noise)、瑞利噪声(Rayleigh noise)、伽马噪声(Gamma noise)、指数噪声(Exponential noise)和均匀噪声(Uniform noise)等各种形式。

           (1)高斯噪声

             高斯噪声是所有噪声当作使用最为广泛的,传感器在低照明度或者高温的条件下产生的噪声就属于高斯噪声,电子电路中产生的噪声也属于高斯噪声,还有很多噪声都可以根据高斯分布(正态分布)的形式进行描述。高斯噪声的概率密度函数可以表示为:

                                                  p(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }e^{-(z-\mu )^{2}/(2\sigma ^{2})}

    其中灰度值用z表示,灰度值的期望值用μ表示,灰度值的标准差用σ表示。高斯噪声的概率密度函数如下图所示:

                         

           (2)脉冲噪声

             脉冲噪声的概率密度函数可以表示为:

                                              

    当a<b时,图像中灰度值a和b分别显示为一个暗点和一个亮点。当Pa或者Pb的值是零,此时的脉冲噪声变成单极脉冲。当Pa和Pb的值都不为零,特别是它们的值近似相等的时候,脉冲噪声的值和在图像上随机分布的胡椒还有盐粉颗粒非常相似。所以,双极脉冲噪声有时也被称为椒盐噪声、尖峰噪声和散粒噪声。

            脉冲噪声的概率密度函数分布图:

                                      

           (3)瑞利噪声

    瑞利噪声的概率密度函数分布为:

                         

           (4)伽马噪声

             伽马噪声的概率密度函数可以表示为:

                                   

    其概率密度函数分布图为:

                           

           (5)指数函数

           

    其概率密度函数分布图为:

                       

           (6)均匀噪声

            

    其概率密度函数分布为:

                       

     

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  • 噪声是干扰信号与噪声信号的总称,一般分为静电感应、电磁感应、共用阻抗引起的感应、电源传输及电磁波传播等产生的噪声。... 图1 静电感应噪声的说明  由式(5 -10)可知,为了减小噪声UN,应采取以下措施:
  • 常见噪声的分类与Matlab实现

    千次阅读 2018-04-11 16:07:03
    1.研究噪声特性的必要性 本文的内容主要介绍了常见噪声的分类与其特性。将噪声建模,然后用模型去实现各式各样的噪声。 实际生活中的各种照片的老化,都可以归结为以下老化模型。 这个模型很简单,也可以直接用...

    1.研究噪声特性的必要性

            本文的内容主要介绍了常见噪声的分类与其特性。将噪声建模,然后用模型去实现各式各样的噪声。

            实际生活中的各种照片的老化,都可以归结为以下老化模型。


         这个模型很简单,也可以直接用以下公式来表达。


    在频域内,用以下公式区表示。


         根据以上式子,可以看出,老旧照片的复原,主要分为两个任务,一个是去噪;另一个是去卷积,或者称为逆滤波,也就是将老化滤波器做反处理。

         本文首先由噪声类型与其建模。随后的博文,会介绍几种基础的去噪方法和基础的逆滤波方法。

        

    2.噪声的实现

          2.1    评价用图像与其直方图

            

          2.2  高斯噪声

            高斯噪声,也称为正态噪声,其统计特性服从正态分布。一种较为泛用的噪声模型。 
            Matlab的实现较为简单,Matlab已经有一个randn(M,N)的函数,用其可以产生出均值为0、方差为1、尺寸为M X N像素的高斯噪声图像。
            用以下程序就可以产生任意均值和方差的高斯噪声。

    [plain] view plain copy
    1. a = 0;  
    2. b = 0.08;  
    3. n_gaussian = a + b .* randn(M,N);  

             

            2.3 瑞利噪声

            瑞利噪声相比高斯噪声而言,其形状向右歪斜,这对于拟合某些歪斜直方图噪声很有用。

            瑞利噪声的实现可以借由平均噪声来实现。如下所示。


    这里的表示均值为0,方差为1的均匀分布的噪声。Matlab里,使用函数rand(M,N)就可以产生一个均值为0,方差为1的均匀噪声。

    [plain] view plain copy
    1. a = -0.2;  
    2. b = 0.03;  
    3. n_rayleigh = a + (-b .* log(1 - rand(M,N))).^0.5;  

            

           2.4 伽马噪声

             伽马噪声的分布,服从了伽马曲线的分布。伽马噪声的实现,需要使用b个服从指数分布的噪声叠加而来。指数分布的噪声,可以使用均匀分布来实现。


    使用若干个(这里用b表示)均匀分布叠加,就可以得到伽马噪声。


    当然,当b=1的时候,就可以得到指数噪声了。

    [plain] view plain copy
    1. a = 25;  
    2. b = 3;  
    3. n_Erlang = zeros(M,N);   
    4.   
    5. for j=1:b  
    6.     n_Erlang = n_Erlang + (-1/a)*log(1 - rand(M,N));  
    7. end  



             2.5 均匀噪声

                 如同前面所示,均匀噪声可以由函数rand(M,N)直接产生。


    [plain] view plain copy
    1. a = 0;  
    2. b = 0.3;  
    3. n_Uniform = a + (b-a)*rand(M,N);  

             2.6 椒盐噪声

             椒盐噪声也成为双脉冲噪声。在早期的印刷电影胶片上,由于胶片化学性质的不稳定和播放时候的损伤,会使得胶片表面的感光材料和胶片的基底欠落,在播放时候,产生一些或白或黑的损伤。事实上,这也可以归结为特殊的椒盐噪声。

            椒盐噪声的实现,需要一些逻辑判断。这里我们的思路是,产生均匀噪声,然后将超过阈值的点设置为黑点,或白点。当然,如果需要拟合电影胶片的损伤的话,可以选用别的类型噪声去拟合。

           

    [plain] view plain copy
    1. a = 0.05;  
    2. b = 0.05;  
    3. x = rand(M,N);  
    4.   
    5. g_sp = zeros(M,N);  
    6. g_sp = f;  
    7.   
    8. g_sp(find(x<=a)) = 0;  
    9. g_sp(find(x > a & x<(a+b))) = 1;  



    3.总结

         本文,实现的几类较为基本的噪声。并给出了其实现的方法,代码在下面。下一篇博文,会进行几个常用去噪滤波器的比较。

    [plain] view plain copy
    1. close all;  
    2. clear all;  
    3. clc;  
    4.   
    5. f = imread('./original_pattern.tif');  
    6. f = mat2gray(f,[0 255]);  
    7. [M,N] = size(f);  
    8.   
    9. figure();  
    10. subplot(1,2,1);  
    11. imshow(f,[0 1]);  
    12. xlabel('a).Original image');  
    13.   
    14. subplot(1,2,2);  
    15. x = linspace(-0.2,1.2,358);  
    16. h = hist(f,x)/(M*N);  
    17. Histogram = zeros(358,1);  
    18. for y = 1:256  
    19.     Histogram = Histogram + h(:,y);  
    20. end  
    21. bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);  
    22. axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;  
    23. xlabel('b).The Histogram of a');  
    24. ylabel('Number of pixels');  
    25. %% ---------------gaussian-------------------  
    26. a = 0;  
    27. b = 0.08;  
    28. n_gaussian = a + b .* randn(M,N);  
    29.   
    30. g_gaussian = f + n_gaussian;   
    31.   
    32. figure();  
    33. subplot(1,2,1);  
    34. imshow(g_gaussian,[0 1]);  
    35. xlabel('a).Ruselt of Gaussian noise');  
    36.   
    37. subplot(1,2,2);  
    38. x = linspace(-0.2,1.2,358);  
    39. h = hist(g_gaussian,x)/(M*N);  
    40. Histogram = zeros(358,1);  
    41. for y = 1:256  
    42.     Histogram = Histogram + h(:,y);  
    43. end  
    44. bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);  
    45. axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;  
    46. xlabel('b).The Histogram of a');  
    47. ylabel('Number of pixels');  
    48.   
    49. %% ---------------rayleigh-------------------  
    50. a = -0.2;  
    51. b = 0.03;  
    52. n_rayleigh = a + (-b .* log(1 - rand(M,N))).^0.5;  
    53.   
    54. g_rayleigh = f + n_rayleigh;   
    55.   
    56. figure();  
    57. subplot(1,2,1);  
    58. imshow(g_rayleigh,[0 1]);  
    59. xlabel('a).Ruselt of Rayleigh noise');  
    60.   
    61. subplot(1,2,2);  
    62. x = linspace(-0.2,1.2,358);  
    63. h = hist(g_rayleigh,x)/(M*N);  
    64. Histogram = zeros(358,1);  
    65. for y = 1:256  
    66.     Histogram = Histogram + h(:,y);  
    67. end  
    68. bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);  
    69. axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;  
    70. xlabel('b).The Histogram of a');  
    71. ylabel('Number of pixels');  
    72. %% ---------------Erlang-------------------  
    73. a = 25;  
    74. b = 3;  
    75. n_Erlang = zeros(M,N);   
    76.   
    77. for j=1:b  
    78.     n_Erlang = n_Erlang + (-1/a)*log(1 - rand(M,N));  
    79. end  
    80.   
    81. g_Erlang = f + n_Erlang;   
    82.   
    83. figure();  
    84. subplot(1,2,1);  
    85. imshow(g_Erlang,[0 1]);  
    86. xlabel('a).Ruselt of Erlang noise');  
    87.   
    88. subplot(1,2,2);  
    89. x = linspace(-0.2,1.2,358);  
    90. h = hist(g_Erlang,x)/(M*N);  
    91. Histogram = zeros(358,1);  
    92. for y = 1:256  
    93.     Histogram = Histogram + h(:,y);  
    94. end  
    95. bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);  
    96. axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;  
    97. xlabel('b).The Histogram of a');  
    98. ylabel('Number of pixels');  
    99.   
    100. %% ---------------Exponential-------------------  
    101. a = 9;  
    102. n_Ex = (-1/a)*log(1 - rand(M,N));   
    103.   
    104. g_Ex = f + n_Ex;  
    105.   
    106. figure();  
    107. subplot(1,2,1);  
    108. imshow(g_Ex,[0 1]);  
    109. xlabel('a).Ruselt of Exponential noise');  
    110.   
    111. subplot(1,2,2);  
    112. x = linspace(-0.2,1.2,358);  
    113. h = hist(g_Ex,x)/(M*N);  
    114. Histogram = zeros(358,1);  
    115. for y = 1:256  
    116.     Histogram = Histogram + h(:,y);  
    117. end  
    118. bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);  
    119. axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;  
    120. xlabel('b).The Histogram of a');  
    121. ylabel('Number of pixels');  
    122.   
    123. %% ---------------Uniform-------------------  
    124. a = 0;  
    125. b = 0.3;  
    126. n_Uniform = a + (b-a)*rand(M,N);  
    127.   
    128. g_Uniform = f + n_Uniform;  
    129.   
    130. figure();  
    131. subplot(1,2,1);  
    132. imshow(g_Uniform,[0 1]);  
    133. xlabel('a).Ruselt of Uniform noise');  
    134.   
    135. subplot(1,2,2);  
    136. x = linspace(-0.2,1.2,358);  
    137. h = hist(g_Uniform,x)/(M*N);  
    138. Histogram = zeros(358,1);  
    139. for y = 1:256  
    140.     Histogram = Histogram + h(:,y);  
    141. end  
    142. bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);  
    143. axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid;  
    144. xlabel('b).The Histogram of a');  
    145. ylabel('Number of pixels');  
    146.   
    147. %% ---------------Salt & pepper-------------------  
    148. a = 0.05;  
    149. b = 0.05;  
    150. x = rand(M,N);  
    151.   
    152. g_sp = zeros(M,N);  
    153. g_sp = f;  
    154.   
    155. g_sp(find(x<=a)) = 0;  
    156. g_sp(find(x > a & x<(a+b))) = 1;  
    157.   
    158. figure();  
    159. subplot(1,2,1);  
    160. imshow(g_sp,[0 1]);  
    161. xlabel('a).Ruselt of Salt & pepper noise');  
    162.   
    163. subplot(1,2,2);  
    164. x = linspace(-0.2,1.2,358);  
    165. h = hist(g_sp,x)/(M*N);  
    166. Histogram = zeros(358,1);  
    167. for y = 1:256  
    168.     Histogram = Histogram + h(:,y);  
    169. end  
    170. bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram);  
    171. axis([-0.2 1.2 0 0.3]),grid;  
    172. xlabel('b).The Histogram of a');  
    173. ylabel('Number of pixels');  

    原文发于博客:http://blog.csdn.net/thnh169/ 

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  • 数字图像噪声的分类

    2018-11-22 15:00:48
    数字信号处理的每个过程差不多都会有噪声出现,而最终得到的图像是噪声与信号的各种作用以后末级产生,噪声处理可以是最后统一处理也可是各个过程的分批处理,所以对噪声的产生以及分类的了解是很有必要的。...

    数字信号处理的每个过程差不多都会有噪声出现,而最终得到的图像是噪声与信号的各种作用以后末级产生,噪声处理可以是最后统一处理也可是各个过程的分批处理,所以对噪声的产生以及分类的了解是很有必要的。

       一、按产生的原因分类

       原因有两类,外部原因和内部原因,这种分类下每种原因多由若干类型的噪声组成,如外部噪声即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。如电气设备,天体放电现象等引起的噪声,而这种噪声可能就是高斯噪声、脉冲噪声等多个噪声合成累计的。

        内部噪声有四个源头:a)由光和电的基本性质所引起的噪声。如电流的产生是由电子或空穴粒子的集合,定向运动所形成。因这些粒子运动的随机性而形成的散粒噪声;导体中自由电子的无规则热运动所形成的热噪声;根据光的粒子性,图像是由光量子所传输,而光量子密度随时间和空间变化所形成的光量子噪声等。b)电器的机械运动产生的噪声。如各种接头因抖动引起电流变化所产生的噪声;磁头、磁带等抖动或一起的抖动等。 c)器材材料本身引起的噪声。如正片和负片的表面颗粒性和磁带磁盘表面缺陷所产生的噪声。随着材料科学的发展,这些噪声有望不断减少,但在目前来讲,还是不可避免的。 d)系统内部设备电路所引起的噪声。如电源引入的交流噪声;偏转系统和箝位电路所引起的噪声等。

        这种分类方法有助于理解噪声产生的源头,有助于对噪声位置定位,对于降噪算法只能起到原理上的帮助。

        二、从噪声频谱上区分

        从噪声的频谱上观察,可分为低频中的1/f噪声,这个噪声在各个系统中都存在的;中间均匀分布的平坦区域为白噪声,即这个区域各频率下的噪声赋值差不多,或说各频率的权值差不多;在频谱的高频部分,有时因滤波白噪声的幅值迅速下降;此外还可能有50HZ的工频干扰;外界其他扰动的周期干扰等等,这相当于从另外一个视角看系统,与上面的第一条组成了横看成岭侧成峰,有助于了解噪声的产生但对去噪没有直接帮助。

        三、噪声与信号的关系

        上面两点是找到噪声了,这一条是说明噪声是如何干扰信号的,如果信号与噪声完全独立是不存在干扰一说的。据两者的关系将噪声分为加性噪声与乘性噪声。

        加性噪声:加性嗓声和图像信号强度是不相关的,如运算放大器,又如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声的,这类带有噪声的图像g可看成为理想无噪声图像f与噪声n之和;

       乘性噪声:乘性嗓声和图像信号是相关的,往往随图像信号的变化而变化,如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等,由于载送每一个象素信息的载体的变化而产生的噪声受信息本身调制。在某些情况下,如信号变化很小,噪声也不大。为了分析处理方便,常常将乘性噪声近似认为是加性噪声,而且总是假定信号和噪声是互相统计独立。

        四、按概率密度函数分

        这是比较重要的,主要因为引入数学模型,这就有助于运用数学手段去除噪声。如果将一个系统的所有噪声比喻成一个人,则上面的的分法是只能说明人由胳膊腿组成或者人由毛发血肉组成;而第四点分法是说明人由不同的细胞组成,不同的细胞构成了胳膊毛发,同样我们由血肉腿也能推出它里面可能包含哪些细胞,对于不同细胞的改造方法是不同的,这个层面上的分法保证了有的放矢。当然,能不能再找到分子层面、原子层面的分法就是人类发展了。

       这一部分内容冈萨雷斯先生的数字图像处理第二版(P176)图文并茂,这里只说粗略介绍,图和公式看那本书就是。

       a)高斯噪声

       在空间域和频域中,由于高斯噪声在数学上的易处理性,这种噪声(也称为正态噪声)模型经常被用在实践中,事实上,这种易处理性非常方便,使高斯模型经常适用于临街情况下。

        b)瑞利噪声

        需注意,距原点的位移和其密度图形的基本形状向右变形的事实。瑞利密度对于近似偏移的直方图十分适用。

        c)伽马(爱尔兰)噪声

        d)指数分布噪声

        e)均匀分布噪声

        f)脉冲噪声(椒盐噪声)

        双极脉冲噪声也称为椒盐噪声,同时,它们有时也称为散粒和尖峰噪声。

        上述的几种PDF为在实践中模型化宽带噪声干扰状态提供了有用的工具。例如,在一副图像中,高斯噪声的产生源于电子电路噪声和有低照明度或高温带来的传感器噪声。瑞利密度分布在图像范围内特征化噪声现象时非常有用。指数密度分布和伽马密度分布在激光成像中有一些应用。脉冲噪声主要表现在成像中的短暂停留中,例如错误的开关操作。均匀密度分布可能是在实践中描述的最少,然而,均匀密度座位模拟随机数产生器的基础是非常有用的。

        不过这几个类型的用法实例还不清楚,以后再究。

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