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  • python斐波那契数列递归
    2021-04-28 06:43:26

    题目: 斐波那契数列是一组有规律的数列:1,1,2,3,5,8,13,........,那么我们怎么用python 来完成此算法,并求出第200位的值是多少

    1.python 递归表达式实现:

    def fib(n):

    return 1 and n <= 2 or fib(n - 1) +fib(n - 2)

    print('\n 最终结果为 %d'%(fib(200)))

    但是运行了快1分钟没出结果。。。。。。。。。。。。。。。

    2.非递归算法实现:

    def countfib(n):

    last=1

    now=1

    fibnext=1

    for i in range(n):

    if i<2:

    fibnext=1

    else:

    fibnext=last+now

    last=now

    now=fibnext

    return fibnext

    print('\n 最终结果为 %d'%(countfib(200)))

    或者:fib=lambda n,x=0,y=1:x if not n else fib(n-1,y,x+y)

    这两种算法计算速度简直飞速!

    4.最后的结果为:280571172992510140037611932413038677189525

    5.总结为什么使用递归方式实现算法很长时间算不出来的原因:

    (1)递归算法时间复杂度为:O(2^N)----太耗时间

    (2)非递归算法时间和空间复杂度都为:O(N)

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    整理以备日后回顾

    递归实现斐波那契数列
    这里打印前十三个数字

    def fbnq(n):
        if n == 1 or n == 2:
            return 1
        else:
            return fbnq(n - 1) + fbnq(n - 2)
    for i in range(1, 13):
        print('第%d个数' % i, fbnq(i))
    
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    python中使用递归实现斐波那契数列 python中使用递归实现斐波那契数列 先来了解一下 斐波那契数列Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子...

    python中使用递归实现斐波那契数列

    python中使用递归实现斐波那契数列

    先来了解一下

    斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。*

    使用递归返回前n项的斐波那契数列:

    func_1(n-2)+func_1(n-1)此代码为本节代码的主要代码

    def func_1(n):
    if n == 0:
    return 0
    elif n == 1 or n == 2:
    return 1
    else:
    return func_1(n-2)+func_1(n-1)
    假设n取4
    return func_1(2)+func_1(3)
    func_1(2)带入函数则返回1,func_1(3)带入函数则返回 func_1(3-2)+func_1(3-1)即为 func_1(1)+func_1(2) ,带入函数为1+1 所以得出结论func_1(4) =func_1(2)+func_1(3)=func_1(2)+func_1(1)+func_1(2)=3


    刚才的递推函数只能返回第n各值,要想返回前n项值,得在外围建个函数将得出的值一一添加进去

    代码实现:
    def func(a):
    def func_1(n):
    if n == 0:
    return 0
    elif n == 1 or n == 2:
    return 1
    else:
    return func_1(n-2)+func_1(n-1)
    list_1 = []
    for i in range(a):
    list_1.append(func_1(i))
    return list_1

    print(func(20))
    在这里插入图片描述

    祝大家Python学习顺利!

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    递归简而言之就是函数自己调用自己,在python中,会自动限制调用次数防止造成内存溢出

    下面时使用递归的方法实现斐波那契数列取值的代码

    def fibonacci(n):
        if n == 1 or n == 2:
            return 1
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
    
    
    x = int(input("请输入N:"))
    print(f"在斐波那契数列中,第{x}位数字为:{fibonacci(x)}")
    

    这段代码只是实现取出相应位置的数字,那么既然我们可以取出,当然就可以进行一系列的相关操作了,这里就不再演示了。

    递归思想很奥妙,但是也很危险,因为每一次调用函数,都会在内存空间中开辟一部分空间,如果没有设置出口的递归,就会不断开辟新空间,很容易造成内存溢出,而且递归的执行效率是不如循环的,所以使用时需要格外注意。

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