精华内容
下载资源
问答
  • Caputo 分数阶微分算子合成性质的推广① 秦彤晖, 张笛 【摘要】摘要: 运用微积分学的基本方法,...本文的目的在于展示微分变换方法不仅适用于Caputo分数阶导数, 而且同样适用于Riemann—Liouville导数. 参考文献[.......

    Caputo 分数阶微分算子合成性质的推广① 秦彤晖, 张笛 【摘要】摘要: 运用微积分学的基本方法,得到了 Riemann-Liouville 分数 阶积分算子和 Caputo 分数阶微分算子......

    而且对于分数阶序列导数的微分方程的求解 是比较实用的.本文的目的在于展示微分变换方法不仅适用于Caputo分数阶导数, 而且同样适用于Riemann—Liouville导数. 参考文献[......

    定义 2.4 [26]:对 Caputo 分数阶导数的 Sumudu 变换 ? ...

    4 现在,基础数学研究和工程应用研究中最 常用的有以下四种分数阶微积分的定义: Grunwald-Letnikov分数阶微积分, RiemannLiouville分数阶微积分,Caputo型分数阶导数和 ......

    分数 阶导 数 袁 占斌 , 王俊 刚,聂 玉峰 ,孙浩 ( 西北工业大学理学院...

    北京大学大气物理系刘式达教授将分数阶导数描述为 “天气与气候之间的桥 梁” , 气候的分数阶导数是天气,正是由于分数阶导数的存在,使得气候较天气 的记忆性好......

    同时, 变导数作为分数阶导数的发展形式已经越来越受到研究人员的重视 . Caputo 形式的变导数定义如下: t 1 q( t) D0 f ( t ) = ( t -τ)-q( t) ......

    当α= 2 时 , 由 ( 20) 式和 Caputo 分数阶导数的 定义 : ...

    1, y (0) = y , (1) 这里 0c D αt y (t ) 表示 Caputo 分数阶导数,其定义形式为 c α 0 Dt t y ( l ) (τ ) dτ y ( t ) = Γ......

    ?m?1 ? 一.分数阶微积分定义和数值求解方法 1.1.3 Caputo 定义 进一步证明发现,在t>0时,如果考虑一类函数 ,它具有m+1阶连续的 导数,那么, 分数阶微积分......

    该方程如下: 并服从下述边界条件 其中 cD(·)表示分数阶(·)的 Caputo 导数,I(·)表示 Riemann-Liouville 积分分数阶 (·), f:[0,1]×R3→R 是一个......

    本文将要研究的是二维时间分数阶扩散方程,主要讨论它的初边值问题的数值逼近,其中时间维上是在Caputo意义下的导数.主要思路是通过运用Caputo分数阶导数和Riemann?...

    阶 S 8 2 B : 33@ T 8 & 69 8 ’’ 2 分数 阶导 数定 义为 !! 收稿日期 !$*+-@ +*@ $+ !! 基金项目 ! 国家自然科学基金项目 ! ++A,+......

    不同角度对分数阶导数作出不同定义,一般有 3 种常用定义方法: Riemann-Liouville 分数阶导数定义、Grunwald-Letnikov 分数阶导数的级数 定义和 Caputo 分数阶导数......

    分数阶时滞微分系统的能控性判据 王俊;周先锋;温艳华; 【摘要】本文主要考虑一类分数阶时滞微分系统的能控性问题,这类系统有两个不 同阶数的分数阶导数。首先将......

    (x, t)为源汇项,是α阶 Caputo 分数阶导数,定义如下 (2) 由 Caputo 分数阶导数算子的分裂性质[12]可知,Caputo 分数阶导数算子可以 由算和 Dt 表示,即 (......

    (10) RD2 此外, 根据 Caputo 分数阶导数定义, 由 (2) 式 ...

    =).严9 .f(s-4Dm- 1()l =sF() -0 ))7( t) 1)=0 定理2设)为Caputo分数阶导数,且0 < a < 1,则有 LODA ) 1 =)F() 0) 证明: 理和理......

    Liouville 分数 阶导数、Caputo 分数阶导数、Grünwald-L...

    定义 1[16]:Caputo 分数阶导数定义为: 考虑房地产风险投资系统(1)...

    展开全文
  • 在元件模型基础上,引入分数阶导数,建立稳定蠕变分数阶导数定常蠕变模型。运用粒子群优化方法,通过对不同加载应力下稳态蠕变试验数据建立的蠕变模型参数进行识别,得到蠕变模型的材料参数。通过对比分数阶导数蠕变模型...
  • 补充资料:分数阶积分与微分分数阶积分与微分og fractional integration and differentia-分数阶积分的逆运算称为分数阶微分:若几介F,则f为F的:阶分数阶导数(na ctional deriVative).若00: ;、一上一f一工鱼一一添 ...

    补充资料:分数阶积分与微分

    分数阶积分与微分

    og fractional integration and differentia-

    分数阶积分的逆运算称为分数阶微分:若几介F,则f为F的:阶分数阶导数(na ctional deriVative).若00: ;、一上一f一工鱼一一添 r回几恤一t)’-(对f给予适当的限制;见!IL那里还包含算子人关于乌的估计). 下列定义(H.研几yl,1917)对可积的具有2二周期并在周期上具零均值的函数是方便的.设 f(x,一{采0cn“‘”’一艺‘、“‘”’,则f的以:>0)阶叭几贝积分(W亡ylintegl司)用式 ,,eC才月x 了_IX】~Z—!乙l 气!n)-定义;并且斑吞>0)阶导数尸用方程 d” fp(x)“~子二天一,(x) v一了dx”护”一户v,定义,这里n是大于刀的最小整数(应注意天(x)与几f(x)重合). 这些定义在广义函数论的框架中有进一步的发展.对周期的广义函数 f一艺‘毕切·分数阶积分灯=人的运算可据式(2)对一切实值:实现(若仪为负的,人f与“阶偏导数一致)且有关于参数“的半群性质. 在n维空间X中分数阶积分运算的类似式为R免业位势(Riesz potential;或俘挚掣积分恤把脚!of poten-tjal tyPe)) 。,,、,_.。r((n一“、/2、rf(x、 八_I《Xl二兀一t‘今-二一二言~一二二一‘二.--~‘‘戈二‘~dt T’t以j乙)竺}X一艺r” ‘、,,X凡的逆运算称为“阶Riesz导数(Riesz derivati记).分数阶积分与微分l云.西加目如吻阳‘刃翻日由场,曰血-肠即;八p浦姗。HT即.脚.翻.比。月.中中epe。朋.碑旧曰皿e],亦称分数次积分与微分 积分与微分运算到分数阶情形的推广,设f为区间[a,bl上可积函数,并设I汀(x)为f在la,x]上的积分,而嵘f(x)为此_、f(x)在ta,xl上的积分.,=2,3,…,那么有 ,。子‘。=~二一亡‘一犷,r‘八月,。、Y、、门、 卫_1 IX,一—1 IX一f,I吸tl“不.“浇无受D,111 IL“)了其中r间‘恤一I)!为r函数(手mi刀以丘山ctlon).上式右边对每个戊>0都有意义.等式(l)定义了f以a为始点的:阶分数阶积分(n习ctionalin噢州)或RI曰m以nn-Liou喇沮e积分(R~一Liou祖le int叩户1).对于复值参数:,算子叮被B.R记n艾Ir田(l时7)研究过,算子I:是线性的且有半群性质: 程「瑙(x)]二I:+,f(x).

    说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。

    展开全文
  • 分数阶导数的新幂律不等式和分数阶系统的稳定性分析
  • 分数阶导数

    千次阅读 2017-09-23 13:40:43
    然而,我们听说过高阶导数,如一阶导数、二阶导数、三阶导数、任意阶导数,但是你听说过分数阶导数吗? 数学家是最能折腾的一类人 ,总是把一些数学概念推广到更一般的情形。 从整数,到后来的分数、小数、...

    导数是微分几何里面的重要概念。

    然而,我们听说过高阶导数,如一阶导数、二阶导数、三阶导数、任意阶导数,但是你听说过分数阶导数吗?

    数学家是最能折腾的一类人,总是把一些数学概念推广到更一般的情形。

    从整数,到后来的分数、小数、有理数、无理数、实数、虚数、复数、超复数;

    从平方到立方、n次方、分数次方,再到任意次方,乃至后来出现了对数函数;

    现在,又把导数概念推广到任意数阶导数:

    f(n)(x)=ddtt0f(t)(xt)ndtΓ(1n)

    用数学手册计算器,可以很方便的计算函数的任意阶导数:

    怎么求函数的分数阶导数?

    https://jingyan.baidu.com/article/5552ef478040a8518ffbc9fa.html

    数学手册计算器地址

    http://chinese.mathHandbook.com

    展开全文
  • 论文研究-含Caputo型分数阶导数的灰色预测模型.pdf, 针对缺乏统计规律的小样本预测系统, 如何挖掘其发展规律, 一直是学术界的难点. 本文依据分数阶微积分理论, 将整数阶...
  • 分形热流中具有局部分数阶导数的非齐次热方程的局部分数阶傅里叶级数解
  • A second-order accurate numerical approximation for Caputo fractional derivativesHuang Fenghui1黄凤辉,(1974-),女,副教授,主要研究方向:微分方程数值解1、Department of Mathematics, School of Sciences,...

    A second-order accurate numerical approximation for Caputo fractional derivatives

    Huang Fenghui

    1

    黄凤辉,(1974-),女,副教授,主要研究方向:微分方程数值解

    1、Department of Mathematics, School of Sciences, South China University of Technology

    Abstract:Fractional derivatives and fractional integrals provide more accurate models of the systems than ordinary derivatives and integrals do. However, effective numerical method for fractional derivatives and integrals is still very few, and most of them offer worse than second-order accuracy. In this paper we propose a second-order accurate algorithm for Caputo fractional derivative base on the algorithm for numerical fractional Riemann-Liouville integration. The method can be considered the generalization of the three points formula for the first-order derivative. Two numerical examples are given,and illustrative the effectiveness of the method.

    展开全文
  • 带有时间-空间分数阶导数的广义Schrodinger方程,王少伟,徐明瑜,本文中,作者首先建立了带有时间和空间分数阶导数的广义Schrodinger方程。借助于积分变换的方法,例如Fourier变换和Laplace变换,求解了�
  • 首先,由Caputo分数阶导数算子的叠加关系,得到含分数阶导数项非线性振动系统状态方程的标准形式。其次,基于Caputo导数与Riemann-Liouville导数和Grunwald-Letnikov导数间的关系,推导计算了Ca...
  • Riemann-Liouville分数阶导数的脉冲系统的一般解
  • Caputo分数阶导数的一种二阶逼近方法,黄凤辉,,分数阶微积分描述的模型往往比经典的整数阶微积分模型能更精确反映复杂的实际问题。然而,当前行之有效的分数阶微积分的数值算法
  • 基于分形导数、分数阶导数的新型生物热传递方程,孙逸飞,陈文,本文基于热力学第一定律与经典Pennes生物热传递方程的基本理论,结合非傅里叶热传导的相关概念,首次提出了两种新的生物组织热传递
  • 基于分数阶导数的泡沫铝冲击性能研究,和成亮,,泡沫铝的冲击性能在航空航天和汽车领域有着很重要的应用.分数阶微积分作为一种有效的数学工具,可以用来解决一些介于流体和固体之�
  • Eular法解分数阶微分方程,分数阶导数定义系数通过fourier法计算,阶数a变化
  • 分数阶导数的意义钙衍生物(CALCULUS DERIVATIVES) After derivative theory posts, we will start to see some of the applications that make this technique one of the most important in mathematics and ...
  • 针对这一问题,本文通过引入时间分数阶导数,结合两种水力传导系数对新的Richards方程进行了数值求解。在此基础上,分析了时间分数阶Richards方程中的相关参数对含水量曲线的影响,并对已有论文的实验数据进行了拟合。...
  • 具有Caputo-Hadamard分数阶导数和非瞬时脉冲的微分方程的一般解
  • 局部分数阶导数在分形瞬态传导中产生的一维热方程的解析解
  • 以伯格斯蠕变模型为基础,建立了参数简单且物理意义明确的人工冻土分数阶导数蠕变方程,并给出了模拟退火算法优化模型参数的过程。基于室内蠕变试验结果,分析了温度、加载应力和土质对人工冻土单轴蠕变特性的影响。并...
  • 一种分数阶导数阻尼下随机振动结构的数值模拟方法
  • 分数阶导数 我们考虑 平面上的传播,和下列形式的二维波动方程: 其中 是场变量, 是时间导数的阶数, 是一个正参数, 是二维拉普拉斯算子 而 是力项。考虑一个平面波 其中 为实数, 为复波矢。将平面波(2.222)代...
  • 智慧石的链接点击打开链接关于分数阶导数的预测-校正法
  • 利用遗传算法优化轴向循环塑性累积应变的开尔文模型和分数阶开尔文模型的参数,通过分析两组模型的计算值与试验值的对比曲线,得到分数阶开尔文模型更适合模拟计算循环荷载下饱和软黏土的累积变形。
  • 在本文中,我们研究了一类描述了带有信号刺激的分数阶阻尼系统的振动微分方程的边值问题的可解性。 通过拉普拉斯变换来表示核函数,并利用特征值和改进的Leray-Schauder度,建立了边值问题解的存在性。
  • 参考文献薛定宇《分数阶微积分学与分数阶控制》数值实现Matlab 2019a 主要基于薛定宇开发的FOTF工具箱蜜酒厅通讯社 固体地球物理学部封面及文中照片感谢 @CycleUser 友情提供前情回顾形式主义的居士:分数阶微积分和...
  • %《灰色系统理论及其应用》第7版 刘思峰 P193 9.3基于Captuo模型分数阶导数的灰色模型 %实现 ,采用例9.2.1的数据完成分析clear all,clc,close all %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %求X0的p阶差分,...
  • 参考文献薛定宇《分数阶微积分学与分数阶控制》数值实现Matlab 2019a 主要基于薛定宇开发的FOTF工具箱蜜酒厅通讯社 固体地球物理学部前情回顾形式主义的居士:【重点】分数阶微积分和分数阶微分方程数值实验(8)...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 6
收藏数 102
精华内容 40
关键字:

分数阶导数