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  • 树的先根和后根遍历
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    2020-09-02 09:23:17

    二叉树

    在这里插入图片描述

    先根、中根、后根遍历

    三种遍历都是递归遍历

    1. 先根遍历
      结果:ABCDEFGH
      原理:先遍历节点,再遍历子树,最后遍历子树;
    2. 中根遍历
      结果:CBEDFAGH
      原理:先遍历子树,再遍历节点,最后遍历子树;
    3. 后根遍历
      结果:CEFDBHGA
      原理:遍历子树,再遍历子树,最后遍历节点;
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  • 二叉树的根,中根,后根遍历

    千次阅读 2021-11-16 17:10:01
    二叉树(Binary tree)是形结构的一个重要类型 在java中,可以把数的一个节点看成一个对象,每个节点都有data最多两个字节点 class TreeNode { int data; TreeNode left; TreeNode right; } 首先先生成一颗...

    二叉树(Binary tree)是树形结构的一个重要类型

    在java中,可以把数的一个节点看成一个对象,每个节点都有data和最多两个字节点

        class TreeNode {
            int data;
            TreeNode left;
            TreeNode right;
        }
    

    首先先生成一颗二叉树

    public void add(TreeNode node) {
            if (node.data < this.data) {
                if (left == null) left = node;
                else left.add(node);
            }
            if (node.data > this.data) {
                if (right == null) right = node;
                else right.add(node);
            }
        }
    
    public static void main(String[] args) {
            Tree tree = new Tree();
            tree.add(8);
            tree.add(4);
            tree.add(2);
            tree.add(3);
            tree.add(1);
            tree.add(6);
            tree.add(6);
            tree.add(7);
            tree.add(12);
            tree.add(10);
            tree.add(9);
            tree.add(11);
            tree.add(14);
            tree.add(13);
            tree.add(15);
        }
    

    创建的二叉树如下图所示
    在这里插入图片描述

    先根遍历:先根遍历就是先遍历根节点,然后遍历左子树,再然后右子树
    即输出8->4->2->1->3->6->7->12->10->9->11->14->13->15

        public void firstRoot() {
            System.out.print(data + " ");
            if (left != null) left.firstRoot();
            if (right != null) right.firstRoot();
        }
    

    中根遍历,先遍历左子树,然后遍历根,再然后遍历右子树
    即输出1->2->3->4->6->7->8->9->10->11->12->13->14->15

    public void midRoot() {
            if (left != null) left.midRoot();
            System.out.print(data + " ");
            if (right != null) right.midRoot();
        }
    

    后根遍历:先遍历左子树,然后再遍历右子树,最后再遍历根;
    即输出:1->3->2->7->6->4->9->11->10->13->15->14->12->8

    public void afterRoot() {
            if (left != null) left.afterRoot();
            if (right != null) right.afterRoot();
            System.out.print(data + " ");
        }
    

    完整代码

    public class TreeNode {
        public int data;
        public TreeNode left;
        public TreeNode right;
    
        public TreeNode(int data) {
            this.data = data;
        }
    
        //中序存
        public void add(TreeNode node) {
            if (node.data < this.data) {
                if (left == null) left = node;
                else left.add(node);
            }
            if (node.data > this.data) {
                if (right == null) right = node;
                else right.add(node);
            }
        }
    
        public void firstRoot() {
            System.out.print(data + " ");
            if (left != null) left.firstRoot();
            if (right != null) right.firstRoot();
        }
    
        public void midRoot() {
            if (left != null) left.midRoot();
            System.out.print(data + "->");
            if (right != null) right.midRoot();
        }
    
        public void afterRoot() {
            if (left != null) left.afterRoot();
            if (right != null) right.afterRoot();
            System.out.print(data + "->");
        }
    }
    
    public class Tree {
        TreeNode root;
        public void add(int n) {
            TreeNode node = new TreeNode(n);
            if (root == null) {
                root = node;
            } else {
                root.add(node);
            }
        }
    
        public void first() {
            root.firstRoot();
            System.out.println();
        }
    
        public void mid() {
            root.midRoot();
            System.out.println();
        }
    
        public void after() {
            root.afterRoot();
            System.out.println();
        }
    }
    
    展开全文
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  • 经典的二叉树的根、中根和后根遍历序列题

    千次阅读 热门讨论 2022-04-06 17:16:37
    根、中根后序根遍历序列

    目录

    先根遍历:根左右

    中根遍历:左根右

    后根遍历:左右根

    下面做俩题就懂了


    先根遍历:根左右

    中根遍历:左根右

    后根遍历:左右根

    下面做俩题就懂了


    题一: 

    先根遍历:ABCDEFGH
    中根遍历:CBEDFAGH
    后根遍历:CEFDBHGA

    题二: 

    前根序列:-+A*BC/DE
    中根序列:A+B*C-D/E
    后根序列:ABC*+ DE/-

    题三:

    前根序列: ABDEGCFH
    中根序列: DBGEACHF
    后根序列: DGEBHFCA

    展开全文
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    题一:

    已知一棵树二叉树的 后根遍历 和 中根遍历 的序列分别为: ACDBGIHFE 和 ABCDEFGHI,

    请画出该二叉树,并写出它的先根遍历的序列

    答:

    先根遍历序列:EBADCFHGI

    解题思路:

    我们先找到根

      后根:左  右  根                                         中跟:左  根   

     ACDB    GIHF   E                                           ABCD   E    FGHI

    我们先从后根去找,这个根一定是在这个遍历的后面,我们就可以确定E是根

    然后我们在中根遍历中找到E的位置,所以E的左边就是左指数节点,右边是右指数节点

    现在最上面的数E确定了,那谁是E左指数上的根呢,谁在后面谁是根:是B

    然后再看中根遍历,谁在B的左边谁是左指数:是A;于是:

    现在在左指数上只有C和D没有画出来,

    看中根遍历得到:C和D在B的右边,看后根遍历知道D在后面,所以D是根,

    在中根遍历中,C在D的左边,所以C是D的左指数;

    于是:以E为根节点的左指数画完

    接下来看看以E为根节点的右指数,先在后根遍历中找根节点,谁在后面谁是根节点:是F

    再到中根遍历中找到F位置,F左边画完了,所以没有左指数,再看右边:GHI

    回到后根遍历看GHI,得知H是根节点,所以:

    现在只剩G、I 没有画了,所以回到中根遍历中看到G在H左,I 在H右,所以:

    如果想知道画的对不对,带进题干,看看他的后根遍历和中根遍历对不对就行了

    题二:

    已知一棵树二叉树的先根遍历和中根遍历的序列分别为:ABDGHCEFI和GDHBAECIF,

    请画出此二叉树,并写出它的后根遍的序列

    构造的二叉树如下

    后根遍历序列: GHDBEIFCA

    解题思路:
    首先先找根

    先根: 根      右                              中根: 左  根   

            A    BDGH    CEFI                          GDHB   A   ECIF

    看先根遍历得知A是根,然后在中根遍历中找到A的位置

    所以得知GDHB在A的左边,ECIF在A的右边

    那GDHB是谁根呢?回到先根遍历中,谁在前面谁是根,得知是B

    再看中根,GDH在B的左边,那就是B的左指数

    那GDH种谁是根呢?看先根中,D在前,那D就是根

    再去中根遍历中找D的位置,得知左是G,右是H

    现在以A为根节点的左指数已全部找到,那右指数就是ECIF

    回到先根遍历中,那这四个谁在前面谁是根,是C

    再去中根遍历中找C的位置,E在C的左边(左指数),I F在C的右边(右指数)

    那 I F谁是根呢?去先根遍历中找:F在前,F是根

    中根遍历中 I 在 F 左,于是 I 是F的左指数 

    展开全文
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树的先根和后根遍历