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  • Python 实现分层聚类算法
    2020-11-28 14:39:19

    '''1.将所有样本都看作各自一类

    2.定义类间距离计算公式

    3.选择距离最小的一堆元素合并成一个新的类

    4.重新计算各类之间的距离并重复上面的步骤

    5.直到所有的原始元素划分成指定数量的类

    程序要点:

    1.生成测试数据

    sklearn.datasets.make_blobs

    2.系统聚类算法

    sklearn.cluster.AgglomerativeClustering

    3.必须满足该条件不然会报错(自定义函数中的参数)

    assert 1 <= n_clusters <= 4

    4.颜色,红绿蓝黄

    r g b y

    5. o * v +

    散点图的形状

    6.[] 内可以为条件表达式,输出数组中满足条件的数据

    data[predictResult == i]

    7.访问 x 轴,y 轴坐标

    subData[:,0] subData[:,1]

    8.plt.scatter(x轴,y轴,c,marker,s=40)

    colors = "rgby"

    markers = "o*v+"

    c 颜色 c=colors[i]

    marker 形状 marker=markers[i]

    9.生成随机数据并返回样本点及标签

    data,labels = make_blobs(n_samples=200,centers=4)

    make_blobs 为 sklearn.datasets.make_blobs 库

    n_samples 为需要的样本数量

    centers 为标签数'''

    importnumpy as npimportmatplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.datasets importmake_blobsfrom sklearn.cluster importAgglomerativeClusteringdefAgglomerativeTest(n_clusters):assert 1 <= n_clusters <= 4predictResult=AgglomerativeClustering(

    n_clusters=n_clusters,

    affinity='euclidean',

    linkage='ward').fit_predict(data)#定义绘制散点图时使用的颜色和散点符号

    colors = "rgby"markers= "o*v+"

    #依次使用不同的颜色和符号绘制每个类的散点图

    for i inrange(n_clusters):

    subData= data[predictResult ==i]

    plt.scatter(

    subData[:,0],

    subData[:,1],

    c=colors[i],

    marker=markers[i],

    s= 40)

    plt.show()#生成随机数据,200个点,4类标签,返回样本及标签

    data , labels = make_blobs(n_samples=200,centers=4)print(data)

    AgglomerativeTest(2)

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  • 分层聚类简介分层聚类是另一种无监督学习算法,用于将具有相似特征的未标记数据点组合在一起。分层聚类算法分为以下两类:凝聚分层算法-在凝聚分层算法中,每个数据点被视为单个集群,然后连续地合并或聚集(自下而上...

    分层聚类简介

    分层聚类是另一种无监督学习算法,用于将具有相似特征的未标记数据点组合在一起。分层聚类算法分为以下两类:

    凝聚分层算法-在凝聚分层算法中,每个数据点被视为单个集群,然后连续地合并或聚集(自下而上的方法)成对的集群。簇的层次结构表示为树状图或树结构。

    分裂分层算法-另一方面,在分裂层次算法中,所有数据点都被视为一个大集群,集群过程涉及将一个大集群划分为(自上而下)方法到各个小集群中。

    步骤执行凝聚层次聚类

    我们将解释最常用和最重要的层次聚类,即凝聚性。执行相同的步骤如下

    步骤2-现在,在这一步中,我们需要通过连接两个壁橱数据点来形成一个大型集群。这将导致总共K-1个星团。

    步骤3-现在,为了形成更多的集群,我们需要加入两个壁橱集群。这将导致总共K-2个群集。

    步骤4-现在,为了形成一个大的集群,重复上述三个步骤,直到K变为0,即没有更多的数据点可以加入。

    步骤5-最后,在制作一个大的聚类之后,根据问题,将使用树状图分成多个聚类。

    树状图在聚合分层聚类中的作用

    正如我们在上一步中讨论的那样,树形图的作用一旦形成大簇就开始了。树形图将用于根据我们的问题将聚类分成多个相关数据点集群。可以通过以下示例-来理解;

    示例1

    要理解,让我们开始导入所需的库,如下所示;%matplotlib inline

    import matplotlib.pyplot as plt

    import numpy as np

    接下来,我们将绘制我们为此示例所采用的数据点-X= np.array(

    [[7,8],[12,20],[17,19],[26,15],[32,37],[87,75],[73,85], [62,80],[73,60],[87,96],])

    labels= range(1, 11)

    plt.figure(figsize= (10, 7))

    plt.subplots_adjust(bottom= 0.1)

    plt.scatter(X[:,0],X[:,1], label= 'True Position')

    for label, x, y in zip(labels, X[:, 0], X[:, 1]):

    plt.annotate(

    label,xy= (x, y), xytext= (-3, 3),textcoords= 'offset points', ha= 'right', va= 'bottom')

    plt.show()

    5ddbc891852e8.jpg

    从上图中,它非常简单要看到我们在数据点中有两个聚类,但在现实世界数据中,可能有数千个聚类。接下来,我们将使用Scipy库-绘制数据点的树形图;from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage

    from matplotlib import pyplot as plt

    linked= linkage(X, 'single')

    labelList= range(1, 11)

    plt.figure(figsize= (10, 7))

    dendrogram(linked, orientation= 'top',labels= labelList,

    distance_sort='descending',show_leaf_counts= True)

    plt.show()

    5ddbc891e664e.jpg

    现在,一旦形成大簇,选择最长的垂直距离。然后绘制一条垂直线,如下图所示。如水平线在两点交叉蓝线,簇的数量为2。

    5ddbc89255d94.jpg

    接下来,我们需要导入类聚类并调用其fit_predict方法来预测集群。我们正在导入AgglomerativeClustering类的sklearn.cluster库-from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering

    cluster= AgglomerativeClustering(n_clusters= 2, affinity= 'euclidean', linkage= 'ward')

    cluster.fit_predict(X)

    接下来,在下面的代码-帮助下绘制集群;plt.scatter(X[:,0],X[:,1], c= cluster.labels_, cmap= 'rainbow')

    5ddbc892c5491.jpg

    上图显示了我们数据点中的两个聚类。

    示例2

    我们理解从上面讨论的简单例子中的树状图的概念,让我们转到另一个例子,我们通过使用层次聚类在Pima印度糖尿病数据集中创建数据点的集群。import matplotlib.pyplot as plt

    import pandas as pd

    %matplotlib inline

    import numpy as np

    from pandas import read_csv

    path= r"C:pima-indians-diabetes.csv"

    headernames= ['preg', 'plas', 'pres', 'skin', 'test', 'mass', 'pedi', 'age', 'class']

    data= read_csv(path, names= headernames)

    array= data.values

    X= array[:,0:8]

    Y= array[:,8]

    data.shape

    (768, 9)

    data.head()

    PregPlasPres皮肤测试质谱的Pedi年龄类

    061487235033.60.627501

    11856629026.60.351310

    28183640023.30.672321

    318966239428.10.167210

    40137403516843.12.288331patient_data= data.iloc[:, 3:5].values

    import scipy.cluster.hierarchy as shc

    plt.figure(figsize= (10, 7))

    plt.title("Patient Dendograms")

    dend= shc.dendrogram(shc.linkage(data, method= 'ward'))

    5ddbc89354383.jpgfrom sklearn.cluster import AgglomerativeClustering

    cluster= AgglomerativeClustering(n_clusters= 4, affinity= 'euclidean', linkage= 'ward')

    cluster.fit_predict(patient_data)

    plt.figure(figsize= (10, 7))

    plt.scatter(patient_data[:,0], patient_data[:,1], c= cluster.labels_, cmap= 'rainbow')

    5ddbc89400e8e.jpg

    展开全文
  • 目录1、分层聚类算法2、方法3、分析步骤4、案例1、分层聚类算法层次聚类算法又称为树聚类算法,它根据数据之间的距离,透过一种层次架构方式,反复将数据进行聚合,创建一个层次以分解给定的数据集。2、方法01 聚类...

    目录

    1、分层聚类算法

    2、方法

    3、分析步骤

    4、案例

    1、分层聚类算法

    层次聚类算法又称为树聚类算法,它根据数据之间的距离,透过一种层次架构方式,反复将数据

    进行聚合,创建一个层次以分解给定的数据集。

    2、方法

    01 聚类方法

    linkage=scipy.cluster.hierarchy.linkage(data,method='single')

    data  训练样本

    method 类距离的计算公式:

    1、single l两个类之间最短距离的点的距离

    2、complete 两个类之间最长距离的点的距离

    3、centroid 两个所有点的中点的距离

    02 层次聚类绘图

    scipy.cluster.hierarchy.dendrogram(linkage)

    linkage    层次聚类的结果

    03 层次聚类分类方法

    scipy.cluster.hierarchy.fcluster(linkage,n,criterion='maxclust')

    linkage   层次聚类的结果

    n         要聚类的个数

    criterion 划分方法,使用maxclust,最大划分法

    3、分析步骤

    01 计算每两个点距离的平方

    计算公式:也就是两个点距离的平方。

    02 找出他们之间的最近距离进行合并

    两点的均值作为新值,归为一类

    03 重新计算新生成的这个类与各个旧类之间的相似度

    04 重复胡2和3的步骤

    4、案例

    import pandas as pd

    import matplotlib.pyplot as plt

    data=pd.read_csv('D:\\DATA\\pycase\\7.1\\data.csv')

    # 提取关键特征 data.columns

    fColumns=[ '工作日上班时电话时长', '工作日下半时电话时长', '周末电话时长', '国际电话时长', '总电话时长',

    '平均每次通话时长']

    # 导入距离计算公式,并且进行训练数据

    import scipy.cluster.hierarchy as hcluster

    linkage=hcluster.linkage(

    data[fColumns],

    method='centroid')

    # 查看层次聚类的结果

    hcluster.dendrogram(linkage)

    # 仅仅查看其中一部分的数据,这里查看12个数据

    hcluster.dendrogram(

    linkage,

    truncate_mode='lastp',

    p=12,

    leaf_font_size=12.

    )

    # 进行层次聚类

    pTarget=hcluster.fcluster(

    linkage,3,

    criterion='maxclust')

    # 对样本量进行统计交叉

    pd.crosstab(pTarget,pTarget)

    # 通过PCA对数据进行降维

    from sklearn.decomposition import PCA

    pca_2=PCA(n_components=2)

    data_pca=pca_2.fit_transform(data[fColumns])

    # 转化为数据框

    data_pca_2=pd.DataFrame(data_pca)

    # 绘图

    plt.scatter(

    data_pca_2[0],

    data_pca_2[1],

    c=pTarget)

    # 绘制每个数据特征的影响和表现

    # 3 定义空的数据框

    dMean=pd.DataFrame(columns=fColumns+['分类'])

    data_gb=data[fColumns].groupby(pTarget)

    i=0;

    for g in data_gb.groups:

    rMean=data_gb.get_group(g).mean()

    rMean['分类']=g

    dMean=dMean.append(rMean,ignore_index=True)

    subData=data_gb.get_group(g)

    for column in fColumns:

    i=i+1

    p=plt.subplot(3,5,i)

    p.set_title(column)

    p.set_ylabel(str(g)+"分类")

    plt.hist(subData[column],bins=20)

    # 绘制折线图data.columns

    pTarget=pTarget-1 # 下面绘图从0开始绘制

    r=data[['工作日上班时电话时长', '工作日下半时电话时长', '周末电话时长', '国际电话时长']]

    r.index=data.客户编号

    r['聚类类别']=pTarget

    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签

    plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示负号

    #有中文出现的情况,需要u'内容'

    style=['ro-','go-','bo-']

    fColumns2=[ '工作日上班时电话时长', '工作日下半时电话时长', '周末电话时长', '国际电话时长']

    xlabels=fColumns2

    # # %matplotlib qt 弹窗

    k=3

    for i in range(k): #注意作图、做出不同样式

    plt.figure()

    tmp=r[r[u'聚类类别']==i].iloc[:,:4] # 提取每一类

    for j in range(len(tmp)):

    plt.plot(range(1,5),tmp.iloc[j],style[i])

    plt.xticks(range(1,5),xlabels,rotation=20) #坐标标签

    plt.subplots_adjust(bottom=0.15) # 调整底部

    plt.savefig(u'%s%s,png'%('D:\\DATA\\pycase\\7.1\\scipy',i)) #保存图片

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  •  最小化所有聚类内的平方差总和,这是一种方差最小化的优化方向,这是与k-means的目标韩式相似的优化方法,但是用聚类分层的方法处理。 02 Maximum 或者complete linkage 最小化聚类对样本之间的最大距离 03 ...

    1 sklearn层次聚类

    01 ward

           最小化所有聚类内的平方差总和,这是一种方差最小化的优化方向,这是与k-means的目标韩式相似的优化方法,但是用聚类分层的方法处理。

    02    Maximum 或者complete linkage 最小化聚类对样本之间的最大距离

    03    Average linkage 最小化聚类两个聚类中样本之间的最大距离
     

    2 案例

    import pandas as pd
    
    
    data=pd.read_csv('D:\\DATA\\pycase\\7.1\\data.csv',
                     index_col='客户编号')
    
    # 提取关键特征 data.columns
    
    fColumns=[ '工作日上班时电话时长', '工作日下半时电话时长', '周末电话时长', '国际电话时长']
    
    # 数据标准化0-1标准化
    
    data=data[fColumns]
    
    data[fColumns]=round(
            (data[fColumns]-data[fColumns].min())/(data[fColumns].max()-data[fColumns].min()),
            3)
    
    # 导入层次聚类函数
    from scipy.cluster.hierarchy import linkage,dendrogram
    
    Z=linkage(data[fColumns],method='ward',metric='euclidean') #p谱系聚类图
    
    P=dendrogram(Z,0) # 画谱系聚类图
    
    ''' 只展示12个数据
    P1=dendrogram(Z,
            truncate_mode='lastp',
            p=12,
            leaf_font_size=12.
            )
    
    '''
    
    # 导入sklearn的层次聚类函数
    
    from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering 
    
    k=3
    
    model=AgglomerativeClustering(n_clusters=k,linkage='ward')
    
    model.fit(data[fColumns]) # 训练模型
    
    # 详细输出原始数据极其类别
    
    r=pd.concat([data,pd.Series(model.labels_,index=data.index)],axis=1)
    
    
    r.columns=list(data.columns)+['聚类类别']
    
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签
    plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示负号
    #有中文出现的情况,需要u'内容'
    
    style=['ro-','go-','bo-']
    
    xlabels=fColumns
    
    # # %matplotlib qt 弹窗
    
    for i in range(k): #注意作图、做出不同样式
        
        plt.figure()
        
        tmp=r[r[u'聚类类别']==i].iloc[:,:4] # 提取每一类
        
        for j in range(len(tmp)):
            
            plt.plot(range(1,5),tmp.iloc[j],style[i])
            
        plt.xticks(range(1,5),xlabels,rotation=20) #坐标标签
        plt.subplots_adjust(bottom=0.15) # 调整底部
          
        
        plt.savefig(u'%s%s,png'%('D:\\DATA\\pycase\\7.1\\data',i)) #保存图片

     

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python分层聚类