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  • 约束满足问题

    千次阅读 2019-04-16 22:05:44
    目录 1.CSP定义 ...当每个变量都有自己的赋值同时满足所有关于变量的约束时,问题就得到了解决。 2.与局部搜索的区别 局部搜索一次为8个变量赋值,再调整取值;CSP部分赋值,一次为一个变量赋值。...

    目录

    1.CSP定义
    2.与局部搜索的区别
    3.如何形式化CSP
    4.约束传播与局部相容性
    5.CSP形式化为一个搜索问题(回溯)
    6.CSP回溯搜索如何提高搜索效率

    1.CSP定义

    使用一组变量来描述状态,每个变量有自己的值。当每个变量都有自己的赋值同时满足所有关于变量的约束时,问题就得到了解决。

    2.与局部搜索的区别

    局部搜索一次为8个变量赋值,再调整取值;CSP部分赋值,一次为一个变量赋值。

    3.如何形式化CSP

    CSP包含三个成分X,D,C:
    X:变量集合 (variables)
    D:一组值域集合:每个变量有自己的值域 (domain)
    C:一组约束:描述变量取值的约束集合constraint,哪些变量之间有约束以及什么样的 约束<scope,rel>
    求整个变量X满足形式C的一个赋值。
    eg1:
    在这里插入图片描述eg2:区域涂色问题
    变量:7个区域
    值域:每个区域所取的颜色(红绿蓝)
    约束:相邻区域不同颜色
    求解:满足所有约束的分配

    约束图:
    绝对约束:一元(不能是绿色),二元,多元
    相对约束:偏好(红色比绿色好,越大越好……)
    顶点代表变量,直线代表约束

    全局约束:变量个数任意的约束
    约束超图:约束条件三个及以上
    每个方块代表一个约束
    每个圆圈代表一个变量
    在这里插入图片描述

    4.约束传播与局部相容性

    约束传播:给一个变量赋值,通过约束传播可以缩小与它有关系的变量的值域(颜色不相邻)。
    搜索:选择一个变量赋值
    约束传播和搜索可以交替进行,约束传播可以作为搜索前的预处理。
    约束传播核心:局部相容性
    1>节点相容
    单个变量(对应一个节点)值域中的所有取值满足它的一元约束,就称该变量是节点相容的。
    2>弧相容
    对变量xi的每个赋值,xj存在某个取值满足弧(xi,xj)的二元约束,则称xi相对xj是弧相容的。——单向
    每个变量相对于其他变量都是弧相容,则称该网络是弧相容的。(仅考虑相邻两个节点,不考虑全局);弧相容不一定有解。
    3>路径相容在这里插入图片描述4>k-相容

    在这里插入图片描述

    5.CSP形式化为一个搜索问题

    状态:到目前为止变量赋值的结果
    转态模型(转移模型):选择变量赋值
    eg:三个变量,两个取值
    回溯搜索思路:
    1)单个变量
    2)合法赋值(非合法通过约束条件过滤)
    3)回溯搜索

    6.CSP回溯搜索如何提高搜索效率

    1)取变量的顺序
    2)值的顺序
    3)如何检查失败/如何剪枝
    4)如何设计更高效的结构
    问题1:合法取值最少剩余即最少剩余值优先/失败优先
    多个变量剩余值最少?
    问题2:最少约束值(尽量不减少其他变量的约束值)
    问题3:1>前项检验(当任何一值没有合法取值,回到父节点)
    2>维护弧相容在这里插入图片描述问题4:
    拓扑排序:每个父节点都在孩子节点的前面
    缩小父节点值域(去掉孩子节点不能弧相容)保证每一个父节点相对于子节点是相容的。如下A有可取值即可:
    在这里插入图片描述o(nd*d)
    不是树的时候
    1.回溯搜索变成树,再利用树的算法
    2.进行分割

    展开全文
  • 约束满足问题-源码

    2021-02-09 22:23:24
    约束满足问题
  • 一种新的约束满足问题模型,单汨源,林长华,针对传统约束满足问题表示配置知识时存在的不足,本文提出了一种更适宜表示配置知识的类条件约束满足问题。类条件约束满足问题
  • 约束满足问题什么是约束满足问题Example地图着色作业车间调度CSP形式的变体算式迷CSPs的解约束传播回溯局部搜索三级目录 约束满足问题 什么是约束满足问题 约束满足问题 CSPs是数学问题,被定义为其状态必须满足...

    约束满足问题

    什么是约束满足问题

    • 约束满足问题
      • CSPs是数学问题,被定义为其状态必须满足若干约束和限制的一组对象
      • CSPs将问题中的实体表示为对变量进行有限约束的同质集合,通过约束满足方法加以解决
      • CSPs是人工智能和运筹学共同的研究课题
        • 这是因为其形式化的规则性提供了用于分析和解决许多不相关问题的共同基础
    • 标准搜索与约束满足问题
      • 标准搜索问题
        • 其状态是原子的或不可分割的,一个没有内部结构的黑盒子
      • 约束满足问题
        • 状态采用因子表示,是一系列变量,每个有相应的值
        • 发挥状态结构的长处,采用一般用途而不是问题特有的启发式
    • 为什么研究约束满足问题
      • CSP通常呈现出高复杂性,需要将启发式组合搜索方法相结合
      • 某些形式的CSP:布尔可满足性问题、可满足性模理论、 答案集编排
      • 可建模为CSP的例子:8皇后问题、地图着色问题、密码算术、数独
    • CSP的形式化定义
      • 一个CSP被定义为一个三元组<X,D,C>,其中:
        • X为变量的集合,{X1,…, Xn}
        • D为范畴的集合,{D1,…, Dn}。每个D1对应一个变量X1,包含一组值{V1,…, Vk}
        • C为约束的集合,{C1,…, Cm}。每个约束C1包含一个二元组<scope,rel>,其中,scope为参与约束的一组变量,rel是一个关系,定义这些变量可以接受的值
      • 求解一个CSP,我们需要定义一个状态空间和解的概念
      • 每个状态都是通过对变量赋值的形式来定义的:{Xi= vi, Xj = vj, …}
        • 一致性赋值:一种不违反任何约束的合法赋值
        • 完整性赋值:每个变量都被赋值,并且该赋值是一致的、完整的
        • 局部性赋值:仅对某些变量进行赋值

    Example

    地图着色

    • X = {WA, NT, Q, NSW, V, SA, T}
    • Di= {red, green, blue}
    • C = {SA ≠ WA, SA ≠ NT, SA ≠ Q, SA ≠ NSW, SA ≠ V, WA ≠ NT, NT ≠ Q, Q ≠ NSW, NSW ≠ V}
    • SA ≠ WA,是<(SA, WA), SA ≠ WA>简写,可以有如下6种组合:
      • {(red, green),(red,blue),(green, red),…,(blue,green)}
    • 这个问题有许多种可能的解,例如:
      {(WA=red, NT=green,Q=red, NSW=green, V=red, SA=blue, T=green).}
      在这里插入图片描述
    • 四色定理
      • 给定任意平面分割而成的相邻区域,称为地图,这些区域可以使用至多四种颜色加以着色,以致于不存在两个邻近区域具有同样的颜色
        在这里插入图片描述

    作业车间调度

    • 工厂有调度作业的问题,受各种因素制约
    • 考虑调度汽车装配的问题
      • 整个工作由任务组成,每个任务作为一个变量,其中每个变量的值为该任务开始的时间
      • 约束条件
        • 一个任务必须在其它任务之前发生
        • 任务需要一定的时间来完成
      • 设有一部分汽车装配问题,包含15个任务:
        • 安装两个车轴(前、后),装上四个车轮(左、右、前、后),拧紧每个车轮的螺母,装上四个轮毂罩检查最后的组装
        • 该任务可以用15个变量表示
          • X = {AxleF, AxleB, WheelRF, WheelLF, WheelRB, WheelLB,NutsRF, NutsLF, NutsRB, NutsLB,CapRF, CapLF, CapRB, CapLB, Inspect}
        • 下面表示任务间优先级约束条件
          • 在车轮安装之前(10分钟)车轴必须就位
            • AxleF+ 10 ≤ WheelRF ; AxleF+ 10 ≤ WheelLF ;
            • AxleB+ 10 ≤ WheelRB; AxleB+ 10 ≤ WheelLB .
          • 对每个车轮,必须先装上该车轮(1分钟),再拧紧螺丝(2分钟),最后再盖上轮毂罩
            在这里插入图片描述
          • 需要一个析取约束条件,即AxleF 和AxleB 时间上不能重叠;要么一个先做、或者另一个做
            • AxleF+ 10 ≤ AxleB or AxleB+ 10 ≤ AxleF
          • 还需要确保检验放在最后并且需要3分钟。除了检查每个变量,还要增加如下形式的约束
            • X + dX≤ Inspect
          • 最后,假设需要全部装配在30分钟完成。我们可以通过限制所有变量的范畴来实现
            • Di= {1, 2, 3, …, 27}
    • 为什么将问题形式化为CSP
      • CSP是对很多种问题的一种自然表示
      • 与其它搜索技术相比,CSP求解系统更容易解决问题
      • CSP求解系统状态空间搜索更快,因为它可以快速排除大的搜索空间样本
        • 在澳大利亚问题中一经选择{SA = blue} ,就可以得到结论,5个相邻变量不能再选择Blue,因此
          • 35 = 243 assignments ⟹ 25 = 32, a reduction of 87%.
      • 常规的状态空间搜索:(我们仅能查询)这个特定状态是目标吗? 不是?那么这一个是什么?
      • 采用CSP
        • 一旦我们发现某个局部赋值不是解的话,我们可以迅速放弃进一步的努力
        • 并且,我们能看到为什么该赋值不是解 —— 我们查看哪个变量违反约束
        • 故,当形式化为一个CSP的话,许多问题都可以快速得到解决

    CSP形式的变体

    • 范畴
    离散 连续
    有限 地图着色问题 none
    无限 整数或者字符串集合 none
    • 约束
      在这里插入图片描述

    算式迷

    • 是一种数学游戏,由未知数字之间的数学等式组成,这些数字被表示成字母

    • 其目标是识别出每个字母的值

    • 算式迷还被称为:字母算数、覆面算、文字加法、隐算数

    • 某些算式迷问题

      • SEND + MORE = MONEY
      • HALF + HALF = WHOLE
      • THREE + THREE + ONE = SEVEN
      • ONE + THREE + FOUR = EIGHT
      • 客上天然居×4 = 居然天上客
      • 海上明月×9 = 月明海上
      • 车马炮×炮 = 相马炮
      • 谜 + 字谜 + 数字谜 + 解数字谜 + 善解数字谜 = 巧解数字谜
    • Example:形式化为CSP的算式谜
      在这里插入图片描述

    • CSPs的理论方面:决策问题

      • CSPs也是计算复杂性理论有限模型论所要研究的问题
      • 大多数被认为是易处理的CSPs是这样一些问题
        • 约束的超图具有有界的树宽,或者约束本质上存在约束关系集的非一元多态性
      • 每个CSP也可以被看作是合取查询包含问题
    • 现实世界的CSPs

      • 分配问题、时间表问题、硬件配置、运输调度
      • 工厂调度、电路布线、楼层规划、故障诊断

    CSPs的解

    • 有限范畴中的CSPs问题通常采用某种形式的搜索来解决
    • 最常用的技法如下:约束传播、回溯、局部搜索

    约束传播

    • 约束传播概述
      • 常规的状态空间搜索:只能做一件事,搜索
      • 约束满足问题
        • 能做搜索,从若干可能性中选择一个新的变量赋值;还能做一种特殊类型的推理,称为约束传播
      • 约束传播
        • 采用约束来减少一个变量的合法值的数量,相应地可以减少其它变量的合法值,以此类推
        • 这些技术被用于改变一个约束满足问题
        • 更精确地说,它们严格实施局部一致性,这种形式是一组变量和约束一致性相关的条件
          • 将其转化成等价但通常更易于求解的问题
          • 可以证明问题的可满足性/不可满足性
          • 对于某些特定类型的问题,这种情况总是发生
          • 有不同类型的局部一致性节点一致性弧一致性路径一致性k一致性
          • 最流行的约束传播方法是AC-3算法,它支持弧一致性
    • 节点一致性
      • 如果变量的范畴中所有值满足变量的一元约束,则单个变量(节点)是节点一致的
      • 在简化的澳大利亚着色问题中,南澳大利亚人(SA)不喜欢绿色,即⟨(SA), SA ≠ green⟩,留给SA的为缩减范畴{red, blue}
    • 弧一致性
      • 如果范畴中的每个值满足变量的二元约束,则该变量是弧一致的
      • 在简化的澳大利亚着色问题中,该约束SA ≠ WA,我们可将这个约束显式地写成
      • ⟨(SA, WA), {(red, green), (red, blue), (green, red),(green, blue), (blue, red), (blue, green)}⟩
      • 弧一致性算法AC-3
        在这里插入图片描述
      • 路径一致性
        • 对于与 {Xi, Xj} 约束一致的每个赋值 {Xi = a, Xj = b} ,如果存在一个满足对{Xi, Xm}和{Xm, Xj}约束的Xm 赋值,则二元变量集 {Xi, Xj} 对于第三个变量Xm 是路径一致的
        • 为什么称为路径一致,因为它看起来是一条从Xi到Xj、中间为Xm的路径
      • k一致性
        • 对于任意k - 1个变量的集合以及对于这些变量的任意一致性赋值,如果某个一致性值总是能够被赋值于任意第k个变量,则该CSP是k一致性的
        • k一致性的概念是更强的传播形式,k一致性的特点
          • k=1: 等同于节点一致性
          • k=2: 等同于弧一致性
          • k=3: 等同于路径一致性
      • 数独
        • 是一种基于逻辑的组合数填空难题
        • 其目的是用数字填满9x9个网格,使得每一行、每一列、以及9个3x3的子网格的每一个都包含从1到9的所有数字
        • 19世纪后叶,数字谜题出现在法国,日本于1984年4月引入该数字谜题,伦敦于2004年开始关注数独
          在这里插入图片描述
      • 数独的变体
        在这里插入图片描述

    回溯

    • 回溯搜索概述
      • 是一种深度优先搜索的通用算法,用于查找某些计算问题的答案,尤其是CSPs
      • 回溯搜索递增地构建解的候选,而且一旦确定部分候选c不能成为一个合法的解,就将c抛弃(回溯)
      • Example - 8皇后难题
        • 常见的回溯方法,部分候选是在棋盘前k行上布局k个皇后,所有这些要在不同的行与列上
          在这里插入图片描述
      • 是基本的无信息算法,一种具有两种改进的深度优先搜索,用于求解CSPs问题
        • 构思1:每次一个变量,变量赋值是可交换的,例如[WA = red then NT = green], same as [NT = green then WA = red]
        • 构思2:检查所需约束,即,仅需考虑与前面赋值不发生冲突的值,也许需要检查该约束。递增式目标检测
      • 一个简单的CSPs回溯算法 在这里插入图片描述
      • 改善回溯的若干问题
        • 问题1:下一步哪个变量应该被赋值? 并且,尝试值应该以什么顺序?
        • 问题2: 每一步应该完成什么推理?
        • 问题3:当搜索到一个违反约束的赋值时,该搜索是否能避免重复这个失败?
      • 变量与值的排序
        在这里插入图片描述
        • 排序的启发式策略
          • 选择具有最少“合法”值的变量,也被称为“最受约束变量”
          • 通过选择参与其它未分配变量的最大约束数,来减少未来选择的分支因子
          • 尽量选取能排除约束图中相邻变量最少选择的值
        • 搜索中的推理
          • 前向检查推理在搜索中会很有用
            在这里插入图片描述
        • 智能回溯
          • BACKTRACKING-SEARCH算法搜索失败时有一个策略:回到先前的变量并尝试不同的值,这被称为按时间回溯
            在这里插入图片描述

    局部搜索

    • CSPs的局部搜索
      • 局部搜索算法在求解许多CSPs问题中也很有效,采用完整状态形式化
        • 初始状态:为每个变量赋值
        • 搜索:一次改变一个变量的值
      • Example: 8-queens problem
        • 初始状态是在8列上随机地摆放8个皇后,然后每一步将一个皇后移动到该列上的新位置
        • 通常,初始状态会违反若干约束。要点是消除这些违反的约束
    • 最小冲突启发式
      • 一个最明显的启发式是对一个变量选择一个新的值
      • 特点
        • 变量选择:随机选择任意一个冲突变量
        • 值的选择:选择导致与其它变量呈现最少冲突的新值
        • 对许多CSPs出奇有效
          • 在n皇后问题上,最小冲突的运行时间与问题大小基本上无关
          • 甚至对于百万皇后问题,在初始赋值后,平均50步左右就能得到解
    • 局部搜索求解CSPs算法
      在这里插入图片描述
      • 初始状态可以随机选择,依次为每个变量选择一个最小冲突值。给定当前赋值的其余部分,CONFLICTS函数计算特定值违反约束的个数
      • 8皇后问题的最小冲突法
        在这里插入图片描述
        • 每一阶段,选择一个皇后在该列上重新分配。每个方格显示皇后攻击的数量。算法将皇后移到最小冲突的方格内,随机地切断束缚
    • 约束加权
      • 能聚焦于重要的约束
        • 给定每个约束一个数值权重,Wi,初始值都为1
        • 每一步,选择一个变量/值对加以改变,这将导致所有违反约束的总权重为最低
        • 然后,通过增加当前分配所违反的每个约束的权重来调整权重
      • 两个益处
        • 对高原增加了地势,确保能够改善当前的状态
        • 对难以求解的约束也增加权重

    问题的结构

    • 问题分解
      • 由约束图所表征的问题结构,可以用于寻找解
      • 求解一个CSP问题的复杂性,与约束图的结构密切相关
      • 现实世界的问题可以被分解为许多子问题
    • 独立子问题
      • 独立子问题可被标识为约束图的联接组件
      • 设n个变量的图可分解为仅有c个变量的子问题:每个最坏解的代价是O((n/c)·dc), n的线性关系
      • 如果不分解,则总的运行是O(dn)
        在这里插入图片描述
    • 树结构问题
      • 任何树结构的CSP都可以用变量数中的时间线性加以解决
      • 求解树结构CSP的方法:先挑选任意变量作为树的根,然后再选择一个排列(称为拓扑排序)
        在这里插入图片描述
    • 求解树结构CSPs的算法
      在这里插入图片描述
    • 简化约束图为树结构
      • 第1种途径:割集调节
        • 可以将一个通用CSP问题简化为一个树结构CSP,并且若能够找到一个小割集则相当有效
        • 调节:对一个变量进行实例化,剪去它的相邻范畴
          在这里插入图片描述
      • 第2途种径:树分解
        • 这种技法将CSP转换成一棵子问题树,并且当该约束图的树宽较小时很有效
          在这里插入图片描述
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  • 约束满足问题的介绍

    千次阅读 2017-05-15 19:20:11
    约束满足问题  约束满足问题在人工智能领域有着广泛的应用。比如新的学期教室的规划分配,飞机场跑道的占用情况,它们都涉及了约束条件。我们所熟知的经典的皇后问题、幻方问题都属于约束满足问题约束满足问题...

    约束满足问题

      约束满足问题在人工智能领域有着广泛的应用。比如新的学期教室的规划分配,飞机场跑道的占用情况,它们都涉及了约束条件。我们所熟知的经典的皇后问题、幻方问题都属于约束满足问题。约束满足问题可以分为二元约束满足问题和多元约束满足问题。其中,多元约束满足问题可以被划分为等价的二元约束满足问题。因而,研究二元约束满足问题是一个重要的研究方向。在已有的约束传播技术中,弧相容(AC)出现的最早,在求解中也应用的最为广泛。在BT算法中,维持弧相容算法(maintaining arc consistency,简称MAC)也被认为是处理大规模难解问题的最有效的一般方法。


     

    约束可满足问题)约束可满足问题(CSP)<X, D, C> 包括3部分:
      变量集X= { x_1, x_2, ... x_n } 由n个变量组成;
      论域集D= { D(x_1), D(x_2), ... D(x_n) } 是变量域构成的集合,其中D(x_i)表示变量x_i对应的变量域;
      约束集合C= { c_1, c_2, ... c_e } 是由e个约束组成的约束集合。


    如下为一个约束满足问题的示例:

    <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
    
    -<instance>
    
    <presentation nbSolutions="?" name="?" maxConstraintArity="10" format="XCSP 2.0">This is a random instance generated from RBGenerator.</presentation>
    
    
    -<domains nbDomains="1">
    
    <domain name="D0" nbValues="3">1..3</domain>
    
    </domains>
    
    
    -<variables nbVariables="3">
    
    <variable name="V0" domain="D0"/>
    
    <variable name="V1" domain="D0"/>
    
    <variable name="V2" domain="D0"/>
    
    </variables>
    
    
    -<relations nbRelations="2">
    
    <relation name="R0" semantics="conflicts" nbTuples="6" arity="2">1 2|1 3|2 1|2 3|3 1|3 2|</relation>
    
    <relation name="R1" semantics="conflicts" nbTuples="6" arity="2">1 1|2 1|2 2|3 1|3 2|3 3|</relation>
    
    </relations>
    
    
    -<constraints nbConstraints="2">
    
    <constraint name="C0" arity="2" scope="V0 V1" reference="R0"/>
    
    <constraint name="C1" arity="2" scope="V1 V2" reference="R1"/>
    
    </constraints>
    
    </instance>


    此约束满足问题中有3个变量:x0,x1,x2

    其中:x0的论域是{1,2,3}

                x1的论域是{1,2,3}

                x2的论域是{1,2,3}

    约束由元组的形式给出,support给出的是支持元组,confilct给出的是不支持元组。

                约束c0={(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2)}

                约束c1={(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3)}

                c0和c1表示的都是不支持的元组


    图示为此CSP。















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  • RB模型的约束满足问题实例的社区结构
  • 约束满足问题与线性规划问题

    千次阅读 2017-11-05 15:04:24
    一直以为自己研究的数学问题是约束满足问题,今天就查阅了一下约束满足问题的概念,看到以为博主提到了线性规划,仔细了解了一下他们之间的区别,原来我的问题是属于线性规划的。(害羞脸)约束满足问题: 一组状态...

    一直以为自己研究的数学问题是约束满足问题,今天就查阅了一下约束满足问题的概念,看到以为博主提到了线性规划,仔细了解了一下他们之间的区别,原来我的问题是属于线性规划的。(害羞脸)


    约束满足问题:
    一组状态必须满足若干约束或限制条件的对象,CSPs(旅行商问题)表示的是问题中的实体,有限数量、同类型的约束加之于变量之上,这类问题通过约束满足的方法解决。

    约束满足问题是求出满足条件的所有解
    线性规划问题是求出满足条件的最优解

    线性规划问题:
    指目标函数和约束条件皆为线性的最优化问题。

    线性规划问题必须有目标函数
    约束满足问题可以没有
    这里写图片描述

    这篇博文对该问题描述的比较的详细,有兴趣的可以看看:
    http://blog.csdn.net/yin_wuzhe/article/details/52563109

    注:本文大部分摘自该博客

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  • 非二元约束满足问题求解 约束编程学习的好资料
  • 第五章约束满足问题 Review: Last Chapter Best-first search Heuristic functions estimate costs of shortest paths Good heuristics can dramatically reduce search cost greedy best-first search expands ...
  • 第六章 约束满足问题

    2020-05-07 10:33:41
    定义约束满足问题 不同于前面章节将状态视为没有内部结构的原子, 本章使用成分表示状态(即一组变量), 目标状态即为该组变量满足约束条件. 约束满足问题的三个成分: X, D, C X: 变量集合{X1, …, Xn} D: 值域集合{D1,...
  • 约束满足问题 CSP【转】

    千次阅读 2018-05-10 09:05:24
    约束满足问题 约束满足问题在人工智能领域有着广泛的应用。比如新的学期教室的规划分配,飞机场跑道的占用情况,它们都涉及了约束条件。我们所熟知的经典的皇后问题、幻方问题都属于约束满足问题约束满足问题可以...
  • 人智导(四):约束满足问题

    万次阅读 2020-06-25 17:00:02
    人智导(四):约束满足问题 约束满足问题(Constraint Satisfaction Problem) 一种结构化的、简单而标准模式的问题表示 状态被描述为一系列变量XiX_iXi​(对应的值域为DiD_iDi​) 目标测试:一个约束集,描述这些...
  • 纯随机游走算法在增长域约束满足问题上的性能
  • 为了克服传统的回溯算法在求解大型的约束满足问题时效率低,难以在合理的时间内求解这一问题。提出了基于启发式搜索的不完备性算法。结合不同算法特性,主要在蚁群优化元启发式约束求解算法的基础上提出了改进:一是...
  • 约束满足问题(CSP)中的相变现象在人工智能和计算复杂性理论领域中起着至关重要的作用。 在本文中,我们提出了一种新的随机CSP,称为dp-RB模型,它是RB模型在域大小d和约束紧密度p上的推广。 在该模型中,可变域...
  • 第五章 约束满足问题Review: Last ChapterBest-first searchHeuristic functions estimate costs of shortest pathsGood heuristics can dramatically reduce search costGreedy best-first search expands lowest h...
  • 加权约束满足问题(WCSP)是一类约束最优化问题.文中基于RDS思想,从减少RDS分解的子问题个数及提高各个子问题的求解效率入手,提出WCSP的改进RDS符号代数决策图(ADD)求解算法.通过改进最多约束变量的变量选择法,引入RDS...
  • 一种基于约束满足问题的缓冲区溢出检测模型,邹荣春,张淼,设计了一个基于约束满足问题的缓冲区溢出检测模型,并在分析现有约束满足问题解决算法的优缺点的基础上,提出了适合缓冲区溢出检
  • AI(五):约束满足问题

    千次阅读 2019-04-16 22:12:14
    约束满足问题1 定义约束满足问题1.1 实例:地图着色问题1.3 CSP的形式化2 约束传播:CSP中的推理2.1 结点相容2.2 弧相容2.3 路径相容2.4 k-相容3 CSP 的回溯搜索3.1 变量和取值顺序3.2 搜索与推挤交错进行5 问题的...
  • 三、约束满足问题的局部搜索 允许状态不符合约束 动作定义为:给变量重新赋值 变量选择:随机选择一个违反约束的变量重新赋值 赋值方案:最小冲突启发式 四、约束图转化为树 一般的约束图转化为树的形式:...
  • 随机约束满足问题的相变现象及求解算法是NP-完全问题的研究热点。RB(revised B)模型是一个非平凡的随机约束满足问题,它具有精确的可满足性相变现象和极易产生难解实例这两个重要特征。针对RB模型这类具有大值域的...
  • 约束满足问题是人工智能领域的一个重要问题。针对一个具有精确相变现象和能产生大量难解实例的随机约束满足问题,提出了置信传播和模拟退火相结合的求解算法。这种算法先通过置信传播方程收敛后得到变量取值的边际...
  • 线性规划和约束满足问题的思考

    万次阅读 2016-09-18 11:19:41
    本文写给对线性规划和约束满足问题的使用有困惑的朋友,如果你曾经在这方面存在一些疑问,这篇文章对你来说就再适合不过了,如果有对线性规划的解法感兴趣,那么也推荐你看一看我的思考~ *注:之前一直以为约束满足...
  • 人工智能第六章——约束满足问题(CSP)

    万次阅读 多人点赞 2018-07-05 19:52:58
    1)什么是CSP(约束满足问题) 2)约束传播与局部相容性 3)CSP形式化为一个搜索问题(回溯法) 4)如何提高搜索效率(变量/值的顺序,提前检查失败等) 一、CSP 使用要素化来描述状态:一组变量,每个变量有...
  • 针对多智能体系统(MAS)任务分配问题中多个任务与MAS两者的分布式特征,将任务分配问题形式化为分布式约束满足问题(DCSP)进行求解,分别建立了以任务为中心和以agent为中心两种MAS任务分配模型,基于改进的DCSP分布式...
  • 这是关于约束满足问题的论文,有具体的算法很分析
  • 文章目录定义约束满足问题约束传播:CSP中的推理结点相容弧相容路径相容k-相容全局约束CSP形式化为一个搜索问题(CSP的回溯搜索)如何提高回溯搜索的效率变量顺序取值顺序如何提前检查失败(搜索与推理交错进行)CSP...
  • 基于模式的有限约束满足问题的通用求解器 1.什么是CSP规则? 有限的二进制约束满足问题(CSP)由一组有限的变量(以下称为CSP变量)定义,每个变量都具有一个有限的域。 问题是要为每个变量在其域中找到一个值,以...
  • 文章目录前言一、约束满足问题是什么?二、CSP问题的回溯搜索回溯搜索(Backtracking search)选择变量的策略一:MRV启发式选择变量的策略二:度(degree)启发式选择变量的策略三:最少约束值(Least constraining ...
  • 本文分析了随机CSP模型RBmix的分辨率复杂度,该模型的实例由长度不同的约束组成。 对于RBmix模型,已经确定了相变的存在,并且已经精确定位了阈值点。 通过将随机实例编码为CNF公式,可以证明几乎所有RBmix模型实例...

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约束满足问题