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  • 运用数组,指针,通过最简单的c语言完成矩阵的行列式计算
  • 行列式计算算法

    2018-07-05 10:25:18
    本代码可以正确快速的计算行列式,方便移植,可以运行
  • //本程序根据《线性代数》、《计算方法》课程行列式计算、LU分解理论编写,包含部分功能: //1.计算一个方阵的行列式 //2.判断一个方阵是否可以进行LU分解 //3.对能进行LU分解的方阵进行LU分解
  • 文件为exe文件,直接双击就可以运行,代码采用递归实现,从理论上来说可以计算100阶以内的行列式,但是考虑到实际使用的时候c++会爆栈,所以比较保守的写了20阶以内行列式计算
  • 行列式计算 C++实现

    2012-04-30 08:26:03
    通过矩阵来计算行列式,支持分数形式输出,也就是说精确到分数,呵呵
  • 本文非原创,资料来自?强烈推荐!猴博士爱讲课平台:中国大学Mooc app...所谓行列式,就是长这个模样的东西,它有相同的行数与相同的列数,外面加两条竖线,2行2列→二阶行列式3行3列→行列式44列→四阶行列式...

    本文非原创,

    资料来自? 强烈推荐!

    猴博士爱讲课  

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    平台:中国大学Mooc     app

    第一课:行列式的计算


    各位学渣,你们好,接下来我大约2小时的时间带领大家从零基础到完全掌握这门《线性代数》,我们直接开始第一课,第一课只教大家一种知识:行列式的计算。

    所谓行列式,就是长这个模样的东西,它有相同的行数与相同的列数,外面加两条竖线,

    2行2列→二阶行列式

    3行3列→三阶行列式

    4行4列→四阶行列式

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    这些行列式都能经过一系列计算,最后得出一个数字。本课我们要学的就是,如何计算它们,最后得到一个数字。

    我们先说一下2阶行列式。

    这个计算最简单,方法就是这条对角线的数字的乘积,减去另外一条对角线数字的乘积,算出的结果就是这个行列式的值。?

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    好,这是2阶行列式。而对于三阶、四阶、五阶……多阶行列式,它的计算要稍微复杂那么一点。

    它需要通过我接下来要讲的比较简单的方法,变成这样子:使对角线下面的这些元素都变成0。

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    接着,对角线上元素的乘积就是结果。?

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    这是3阶行列式。

    对于4阶行列式,也是同样的方法,变形,使对角线下面的这些元素都变成0。接着,对角线上元素的乘积就是这个行列式的结果。

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    好,接下来教一下大家,怎么把行列式变成这样?方法很简单,利用这条性质:

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    举例:

    在第2行后边减去第1行的2倍,然后算出这3个式子的结果,保留原来的第1行与第3行,得到这么一个行列式。

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    这个行列式的值与这个行列式的值是一样的?

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    再针对这个行列式,第3行的数减去第1行的4倍,保留第1行与第3行,计算三个式子的结果,可以得到这样一个行列式。

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    这个行列式与这个行列式的值也是一样的?。

    在这个行列式里,用第3行,减去第2行的3倍,保留上边两行不变,算出下边这一行的结果,我们可以得出这样一个行列式。

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    这个行列式与这个行列式的值也是一样的?

    好,现在,对角线下边的元素全是0啦,那这一题答案就出来了:-1。

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    好~步骤都给大家展示完了,结果也算出来了。从头到尾呢,也只用到了这一条性质?

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    所以,这类题目,只要知道先解什么,后解什么,再加减法及格,是非常好做的。

    接着教一下大家,先解什么,后解什么的思路。

    我们先看一下这个结果,目标是使第1行的第1个数字不是0,第2行的第1个数字是0,第1行头两个数字是0。

    以此类推,所以,我们首先研究一下第2行,研究一下怎么样使第一个数字是0?

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    我们回过头看这个行列式,第2行第1个数字是2,第1行第1个数字是1,我们用第2行减去第1行的2倍,就能使算出来的结果是0。

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    好,现在这一位是0了?,即第2行首位的这个0的目标,我们已经完成啦。

    接着我们就要完成这两个0的目标了?。

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    我们先看一下这个0?

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    在第一步的结果里,这一位现在是4?

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    所以我们用第3行,减去第一行的4倍,经过计算,可以使这一位变成0?

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    所以我们在第2步干的是这个?。

    最后,我们就剩下最后一个0的目标了?

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    我们看一下上一步的结果。在前面啊,我们都是通过减去第1行来实现目标的,

    但是在这里,我们就不能再减第1行了,

    因为在第3行里,现在第1位是0,而第1行的第1位是1, 0不管加减多少倍的1,它最后的结果都不再是0了。不再是0,就不能满足这个要求?。

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    所以在这里,我们不能减第1行,但是第2行不一样,第2行的首位也是0,不管加减多少倍的0,它最后结果还是0,都能满足这个目标。

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    所以在这里,我们在第3行的基础上,减去第2行的3倍,经过一系列计算,就可以实现这个0的目标?。

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    所以我们回过头看一下完整的步骤,第1行就没动过?,

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    第2行减去第1行能使首位变成0,第3行减第1行也能使首位变成0,所以第1行的作用是使后面这些行的首位变成0。

    当第1行之后的行的首位都变成0了,第1行的作用就实现完了?。

    接着,就要看第2行了?,

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    这时,第2行的作用就是使后面这些行的第2位都变成0,

    以此类推,这是一个三阶行列式,如果是四阶、五阶、六阶……甚至很多很多阶,

    接着,第3行的作用就是使第3位都变成0,第4行的作用就是使第4位都变成0,以此类推,这就是这类题解题时的思路。

    这一题是3阶的,再给大家举一个4阶的例子。

    步骤也完全一样。我们减去第1行,第1行,第1行,可以使后面这3行的首位都变成0?

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    接着,再减第2行,减第2行,可以使后面的第2位都变成0?。

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    再减第3行,也使第3位变成0,进而可以求出本题答案?。

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    大家仔细看一下这个步骤?,都非常简单。

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    好,对于这类题目,基本上靠一个性质就能把所有题做完?。

    但是在考试时,有时我们再多记几条性质,可以简化我们的做题步骤。

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    要大家再额外记住的性质总共就2条。

    第1条:某行乘k,等于k乘此行列式。

    比如,已知这个行列式的结果是-1,让我们求下边这个行列式?,

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    我们仔细比较这2个行列式,可以发现,二者的区别就是,这一行是这一行的2倍。

    那么根据这条性质,这个行列式就等于2×这个行列式。

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    再比如说,已知这个,求下边这个行列式?。

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    比较这2个行列式,可以发现,二者的区别就是?

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    所以根据这条性质,下边这个行列式就=?

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    所以我们做题时,如果发现某一行能够÷出来一个数,那我们就把它÷出来。

    ÷出来以后,就更简便。


    接下来说第3条性质?

    互换两行(列),行列式变号。

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    最后,再规范一下做题步骤。行都用r表示,列都用c表示?。

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    考试的时候,时间有限,我们一步一步地写有点麻烦,我们可以把某一步的步骤写到前一个等号的下面。

    接着省略掉中间的步骤,把结果直接拿到等号的后面?。

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    只要步骤是正确的,结果也是正确的,(省略着写)考试时就没问题。但是步骤一定要写,并且写对啊。

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  • 使用java实现矩阵行列式计算,下载者可根据自身需要进行修改
  • 行列式计算

    2015-03-10 17:46:32
    使用c++技术进行行列式值的计算 附带列子
  • 该函数使用 Leibniz 公式递归地计算行列式,以将行列式计算2x2 矩阵的行列式之和。 我已经用一个完整的 10x10 符号矩阵对其进行了测试,它运行良好,而使用 det(A) 时,计算机内存不足并停止计算。
  • 写着玩的,可以算行列式,别的没啥用了
  • 多阶行列式计算-java

    2017-10-06 11:49:25
    采用递归算法实现,将一个高阶行列式不断展开,直到变成2阶,然后计算。用输入框获取输入,单击按钮执行程序。通过本程序,可以学习递归算法、BorderLayout和GrgidLayout布局,以及窗口组件的应用。
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  • 行列式计算方法小结

    2018-07-02 06:59:33
    本ppt适合复习或学习线性代数行列式的大学生,里面总结了行列式的大部分求解方法。
  • 实用的行列式计算方法 —— 线性代数

    万次阅读 多人点赞 2020-06-02 21:16:14
    行列式怎么求?学这一篇就够了

    线代基础建议去看看李永乐老师讲的,我这里只是把李永乐老师的笔记做了个总结(因为很实用很详细了)
    其实有很多概念我没写,我写的仅仅是对解题实战有帮助的内容
    关于矩阵的算法:<点这里>

    补充:

    • 非方阵是不能求行列式的,也不能求逆
    • 一个n阶行列式就是一个n次多项式;若行列式内含有未知数,这个多项式就会变成一个n次方程

    一、行列式的概念

    1.1 二、三阶行列式

    在这里插入图片描述
    三阶的我在概念里面补充

    1.2 排列、逆序、逆序数

    在这里插入图片描述
    定理.对换改变列的奇偶性

    任意一个n阶排列可经过一系列兑换变成自然排列
    在这里插入图片描述
    定理.在全部n阶排列中,奇偶排列各占一半

    1.3 n阶行列式的概念

    在这里插入图片描述

    二、行列式的性质(行列同理)

    在这里插入图片描述
    我们用第四个性质来举个栗子
    蓝色部分满足性质3
    在这里插入图片描述

    经典例题

    在这里插入图片描述

    三、行列式按行(列)展开公式

    取0最多的一行或一列来展开求解
    在这里插入图片描述

    3.1 代数余子式

    在这里插入图片描述

    定理

    在这里插入图片描述

    3.2 展开公式

    下面两种行列式求解公式是超级常用的公式,一定要记住

    3.2.1 范德蒙德行列式

    在这里插入图片描述

    相关例题

    在这里插入图片描述

    3.2.2 拉普拉斯行列式

    在这里插入图片描述

    相关例题

    在这里插入图片描述

    四、克拉默法则

    具体解的部分会在写方程组的时候详细叙述,这里只是把与行列式有关的先提一下
    在这里插入图片描述

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  • VB编写行列式计算

    2013-08-10 17:29:25
    运用VB编写行列式计算方法,只需输入行列式即可进行行列式计算,简单方便
  • 本软件可以方便的计算四阶以内的行列式(包括上三角式),并可以生成计算过程,减轻行列式计算烦琐的问题。
  • def fun(list): #计算行列式的值(list是一个二维列表) sum = sum1 = 0 for z in range(num): #该for循环作用是计算从左往右的斜乘积和 ss=1 row=-1 for g in range(z,z+num): row+=1 ...
    def fun(list):        #计算行列式的值(list是一个二维列表)
    sum = sum1 = 0
    for z in range(num):    #该for循环作用是计算从左往右的斜乘积和
    ss=1
    row=-1
    for g in range(z,z+num):
    row+=1
    ss *= list[row][g % num]
    sum+=ss
    for i in range(num-1, -1, -1): #该for循环作用是计算从右往左的斜乘积和
            zz=1
    row = -1
    for u in range(i,i-num,-1):
    row+=1
    if u<0:
    zz*=list[row][num+u]
    else:
    zz*=list[row][u]
    sum1+=zz
    a = sum - sum1 #a就是该行列式的最终结果
    return a

    a = []
    iu=[]
    num=input('请输入是几阶:')     #输入该行列式是几阶
    count=0
    for i in range(num*num):          #输入的顺序是一列一列的输入(第一列即为一个列表)
        u = input('请输入第%d个数:' %(i+1))
    iu.append(u)
    if (i+1) % num == 0:
    a.append(iu)
    iu=[]
    print "该%d阶矩阵行列式的结果是:%d"%(num,fun(a)) #把a这个二维列表传入功能函数

    样列输入:

    请输入是几阶:3
    请输入第1个数:7
    请输入第2个数:9
    请输入第3个数:0
    请输入第4个数:2
    请输入第5个数:0
    请输入第6个数:1
    请输入第7个数:3
    请输入第8个数:2
    请输入第9个数:1

    输出的结果为:

    该3阶矩阵行列式的结果是:-5



    转载于:https://www.cnblogs.com/super-liuxueqi/p/8665273.html

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  • 行列式)展开法则

    千次阅读 2020-02-06 21:30:34
  • 主要介绍了C#使用加边法计算行列式的值,实例分析了C#加边法计算行列式的原理与实现技巧,具有一定参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下
  • 01专题课一 行列式计算【课程链接】https://v.qq.com/x/page/w31550za260.html【课程内容】 线性代数中行列式计算种比较常用的方法:其一是对角线法;其二是初等变换法;其是展开式法…… 一、对角线法。...
  • 对于行列式这一个知识点,是考研中的重点,无论是985还是211,一般都放在第一题或者第二题进行考察,是需要大家熟练...关于余子式和代数余子式★ 余子式:设是一个 阶行列式,划去的第及第,剩下的个元素按照...
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  • 使用 QR 分解计算任意大小矩阵的行列式。 版本 2,2006 年 11 月。 另请参阅我更新的 Adj。
  • 矩阵行列式计算

    2015-12-31 18:58:39
    在工程应用中,很多数据都是以矩阵的形式处理的,懂得计算矩阵的行列式非常关键
  • C语言实现行列式计算

    2021-07-28 23:15:58
    C语言实现行列式计算 前言 行列式的计算有多种方法,其中按)展开法最为直观,因此也最容易编写为程序。本文使用C语言,利用函数的递归,计算任意阶行列式的值。注意:本程序中,在计算行列式之前,需输入行列...
  • 简单的c语言程序,计算行列式,五阶以内,但可以通过修改增加阶数,新手练手作品
  • 用C语言编写一个简单的行列式计算程序 下面只是我构建整个线性代数计算器的其中一部分,完整的程序还在完善中。 它的功能就是计算一个n阶的方阵行列式: void Determinant(void) { float matrix[10][10],...
  • 行列式计算方法

    2014-05-20 21:08:34
    行列式计算的各种方法汇总,以及浅谈行列式的应用等等

空空如也

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2行3列行列式计算