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  • 数据库平凡函数和非平凡函数,完全函数依赖和部分函数
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    2020-05-19 11:14:36

    上回说到 已知学生的Sno就能推出学生的Sname   记做  Sno——>Sname   ,Sname =f(Sno)    语义:Sno函数决定Sname,或者说是Sname依赖函数与Sno。

    接下来讨论如何根据属性间依赖情况来判定关系是否具有某些不合适的性质,通常按属性间依赖情况来区分关系规范化程度为第一范式1NF,2NF,3NF,BCNF

     

    下面介绍一些术语和记号:

      1.  X—>Y ,但Y不属于X,则称X->Y是非平凡的函数依赖,反之是平凡的函数依赖       例如X是Sno,Y是Sname     X能推出Y    但Y不属于X。反之

     

      2.  X—>Y   ,则称为这个函数依赖的决定属性组,也称决定因素。      例如X是Sno,Y是Sname     X能推出Y ,X就是决定因素

     

      3. X—>Y   Y—>X  记作X<— —>Y    相互都能推出相互依赖

     

      4. 如果X—>Y   对X属性组中每一个函数都依赖,称为:Y对X完全函数依赖。否之成为部分函数依赖。      例如需要(Sno,Cno)—>(grade)需要学号和课程号才能推出成绩,称为完全函数依赖,否之称为部分函数依赖

     

      5 X—>Y   但Y不属于X,Y—>Z  但Z不属于Y   则称为Z对X传递函数依赖。

      

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    一、函数依赖

    函数依赖是数据依赖的一种,它反映属性或属性组之间相依存,互相制约的关系,即反映现实世界的约束关系。

    设R(U)是属性U上的一个关系模式,X和Y均为U={A1,A2,…,An}的子集,r为R的任一关系,如果对于r中的任意两个元组u,v,只要有u[X]=v[X],就有u[Y]=v[Y],则称X函数决定Y,或称Y函数依赖于X,记为X→Y。

    简单的说就是在属性U上有两个子集属性X,Y,由X属性可以获得一个元组,而X属性对应的Y属性获得相同的元组

    比如:
    (sno-学生ID,tno-教师ID,cno-课程ID,sname-学生姓名,tname-教师姓名,cname-课程名称,grade-成绩)
    1、sno→sname, cno→cname,(sno,cno)→grade √
    2、sname→sno, tno→cno, sno→tname × (不存在一一对应关系)

    二、平凡依赖

    如果X决定Y,而且Y属于X,也就是Y是X 的真子集,则称该依赖为平凡依赖;否则为非平凡依赖。
    简单的讲,X可以推导出自己活着自己的一部分。
    例如:
    在学生表(学号,姓名,年级)中,(学号,姓名)可以推出学号和姓名其中的任何一个,这就是平凡函数依赖.
    直白点说,就是只要Y是X的子集,Y就依赖于X

    非平凡依赖:在学生表(学号,姓名,年级)中,通过(学号,姓名)可以推出这个学生所在的年级,但年级不是(学号,姓名)的子集,这是非平凡函数依赖.((学号,姓名)就是一个x,学号或者姓名就是一个x’)。

    三、部分函数依赖和完全函数依赖

    如果X->Y且对于X的任意真子集X均不具有X->Y,则称Y对X完全函数依赖,否则称Y对X部分函数依赖。
    例如:
    完全依赖:通过{学生学号, 选修课程名}可以得到{该生本门选修课程的成绩},而通过单独的{学生学号}或者单独的{选修课程名}都无法得到该成绩,则说明{该生本门选修课程的成绩}完全依赖于{学生学号,选修课程名}

    部分函数依赖:通过{学生学号,课程号}可以得到{该生姓名},而通过单独的{学生学号}已经能够得到{该生姓名},则说明{该生姓名}部分依赖于{学生学号,课程号}; 又比如, 通过{学生学号,课程号}可以得到{课程名称},而通过单独的{课程号}已经能够得到{课程名称},则说明{课程名称}部分依赖于{学生学号,课程号}。(部分依赖会造成数据冗余及各种异常。)

    四、传递函数依赖

    在关系R(学号,宿舍,费用)中,通过{学号}可以得到{宿舍},通过{宿舍}可以得到{费用},而反之都不成立,则存在传递依赖{学号}->{费用}。(传递依赖也会造成数据冗余及各种异常。)

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  • 函数依赖是关系数据库中非常重要的概念 包括平凡依赖,完全依赖,部分依赖以及传递依赖 ,这些都是关系数据库范式的基础 函数依赖基本概念 函数依赖基本定义 简单来说就是,只要属性X的属性值一样(x1=x2) ...

    函数依赖是关系数据库中非常重要的概念
    包括平凡依赖,完全依赖,部分依赖以及传递依赖 ,这些都是关系数据库范式的基础

    函数依赖基本概念

    函数依赖基本定义

    在这里插入图片描述

    简单来说就是,只要属性X的属性值一样(x1=x2) 那么 属性Y中的属性值就一样(y1=y2),就说明Y依赖于X

    例题:判断是否函数依赖

    例题

    • 先看A-> D ,由于第一行的a1对应d1,第二行的a1对应d2
      说明a1分别对应d1和d2 两个值,所以A->D的函数依赖不成立
    • AB -> D 的函数依赖是成立的 (因为左边相同的属性,右边均相同)
    • C -> BDE 成立
    • E -> A不成立 ,因为取e1的时候,e1对应了a中的多个值,所以不成立

    平凡依赖,完全依赖,部分依赖,传递依赖

    1.平凡依赖与非平凡依赖

    平凡与非平凡

    2.完全依赖和部分依赖

    完全依赖与部分依赖
    比如说,{学号,课程号}-> 姓名,同时也有{学号} -> 姓名
    由于{学号}是{学号,课程号}的真子集。 所以 {学号,课程号}-> 姓名 是部分函数依赖

    3.传递依赖

    传递依赖
    比如说 , 学号 - > 班号 , 班号 - > 班长,推出 => 学号 - > 班长
    所以 “班长” 传递依赖于 “学号”
    还有一个例子: 过去 - > 现在,现在 - > 未来, 推出 过去 -> 未来
    所以 “未来” 传递依赖于 “过去”


    例题

    例子

    基本函数依赖的关系已经在图里面给出了答案,
    依赖性质很好判断!就不多说啦~

    展开全文
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空空如也

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