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  • 1 电机传递函数的由来 电机的传递函数来源于运动方程,PMSM运动方程如下,注意这里的物理量we,这是电角速度, 不考虑负载转矩的情况下,其对应的传递函数框图为,图中可以看到最后一个方框是1/Js,注意图中输入...

    记得很久以前写过一篇转速环PI参数整定的文章,但是实际效果却不太好,为此对这个遗留已久的问题,今天在这篇文章内详细阐述转速环参数的设计过程。由于也很长时间没有再碰自动控制原理这一块,因此文章将会附带回顾一些有关自动控制原理方面的基础知识。最近上班回家时间不太多,只能慢慢写了,我就一篇一篇的分小段的来啦,请见谅。

    1 电机传递函数的由来

    电机的传递函数来源于运动方程,PMSM运动方程如下,注意这里的物理量we,这是电角速度,

    不考虑负载转矩的情况下,其对应的传递函数框图为,图中可以看到最后一个方框是1/Js,注意图中输入输出是wr,也就是we/np = wr电机机械转速

    若将输入输出的单位换成rpm转每分,那么其传递函数框图为,以上两张图大家只用看框图最后一个方框内的函数即可,此处为电机运动方程转到S域后的表达式。

    在得知电机自身的传递函数的来由之后,需要对以上传递函数框图中各个环节传递函数的由来进行一个深入剖析,从而保证后续参数整定的正确性以及有效性,具体的各个环节从而而来请大家参照后续文章。

    整理不易,希望大家帮忙点个赞呀~谢谢啦~^_^

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    如何用matlab画bode图——自动控制原理基础补充(一)

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  • 智能车C车电机传递函数计算

    千次阅读 2019-02-14 11:57:25
    https://max.book118.com/html/2017/0706/120729967.shtm RS-380: 速度传递函数公式: Ra: La,Kr,B,Ke: J: 传递函数

    https://max.book118.com/html/2017/0706/120729967.shtm

    RS-380:

    速度传递函数公式:

    Ra:

    La,Kr,B,Ke:

    J:

    传递函数:

    H=\frac{3.8\times 10^{-3}}{4.4\times 10^{-5}\times 0.2\times s^{2}+(0.2\times 4.16\times 10^{-5}+0.476\times 4.4\times 10^{-5})\times s+0.004\times 3.87\times 10^{-3}+0.476\times 4.16\times 10^{-5}}

     

    H=\frac{3.8\times 10^{-3}}{0.88\times 10^{-5}s^{2}+2.9264\times 10^{-5}s+3.52816\times 10^{-5}}

    展开全文
  • 基于simulink的直流电机调速系统设计,采用传递函数的形式
  • 使用 MG995 R 伺服电机模拟单轴太阳能跟踪器。 伺服电机传递函数模型已被模拟
  • 传递函数

    万次阅读 2018-07-07 19:08:55
    一、传递函数与微分方程是一一对应的关系 传递函数、频率特性、频域分析与时域的各个环节是一一对应的,好处在于便于分析计算。 频域本身没有什么物理意义,它的意义就在于与时域环节一 一对应,见到频域的传递...

     

     

    一、传递函数与微分方程是一一对应的关系

    传递函数、频率特性、频域分析与时域的各个环节是一一对应的,好处在于便于分析计算。

    频域本身没有什么物理意义,它的意义就在于与时域环节一 一对应,见到频域的传递函数,就想到它对应的时域的环节。

     

    以惯性环节为例,看到传递函数K/(Ts+1)就想到惯性环节的过程是先对输入进行积分,等到3~4T的时候才保持恒值

     

     

     

     

    确实有点惯性的意思,给它一个输入,它不愿意马上就变过去,还想保持原来的状态,于是就扭扭捏捏地变过去。

     

    二、惯性环节

    惯性环节的输出一开始并不与输入同步按比例变化,直到过渡过程结束,y(t)才能与x(t)保持比例。这就是惯性地反映。惯性环节的时间常数就是惯性大小的量度。凡是具有惯性环节特性的实际系统,都具有一个存储元件或称容量元件,进行物质或能量的存储,如电容、热容等。由于系统的阻力,流入或流出存储元件的物质或能量不可能为无穷大,存储量的变化必须经过一段时间才能完成,这就是惯性存在的原因。

    eg.电机就是惯性环节:给它施加电压,不能马上转到电压对应的速度;撤去电压,Motor不能马上停。

     

    惯性环节

     

     

     

     

     

    分母阶次大于分子阶次,主要表现在系统的惯性。

    这句话值得思考,像上面的一阶惯性环节,分母阶次比分子大一阶,其实就是多了一阶导函数。

     

    三、惯性环节与积分环节

     

     

     

    可以看到,惯性环节的bode图分为两个部分,首先是比例过程,等过渡过程结束之后就是一个积分过程。

    展开全文
  • 针对各控制系统的传递函数共通化 前言 · 前言 传递函数 · 所谓传递函数传递函数和导出的基本概念 · 所谓传递函数-基尔霍夫定律和阻抗 · 所谓传递函数传递函数和导出的基本概念 前言 传递函数是指表示...

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    DC/DC转换器:针对各控制系统的传递函数共通化

    前言

    ·        前言

    传递函数

    ·        所谓传递函数-传递函数和导出的基本概念

    ·        所谓传递函数-基尔霍夫定律和阻抗

    ·        所谓传递函数-传递函数和导出的基本概念

    前言

    传递函数是指表示系统的输入和输出的关系性,输入和输出的转换函数。控制工程是指作为用评估传递函数系统的举动或稳定性的手段。当然,本网页的主题是电源的传递函数,电源设计计算出传递函数,可评估响应特性或稳定性。本文“传递函数篇”是以DC/DC转换器的传递函数的概念、导出的方法等有关话题展开。多少会谈及些复杂的数学公式,对理解传递函数非常有意义。

    然而,虽然在这里计算出DC/DC转换器的传递函数这一主题,是通往“对各控制系统传递函数的通用化”课题的首要课题。

    为了导出DC/DC转换器的传递函数,需要将开关工作周期的时间平均化,近似为线性工作。此外,导出的传递函数与降压、升压、升降压等电压转换的类型,电压模式或电流模式以及导通时间固定迟滞控制(也称为纹波控制、比较器控制等)等控制方法有所不同。大概是因此,各模式的方法不统一,结果总之处于烦杂的状况。

    因此,考虑到这些多种多样的传递函数不能总结为统一方法, DC/DC转换器的传递函数的导出成为了“通用化”课题。

    进行稍微具体的说明。下图从左至右分别为降压转换器的“电压模式控制”、“电流模式控制”、“导通时间固定迟滞控制”的 FRA(FrequencyResponse Analyzer:频率特性分析器)的测量波形。尝试如此排列并比较不同控制的特性,可以看出完全不同的部分和相似的部分。思考能否用共通的想法和方法,对这些传递函数的导出方法进行归纳,在通过共通的平台下把不同的特性函数化。

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    在这里,记住以下两点推进话题。

    1. 传递函数的导出过程是以数学方法为基本传递函数导出过程中,使用状态平均法、行列等数学方法,从传递函数的正面相向。但是,最终做到不使用它们,而是通过形象化导出传递函数。

    2.对于各控制方法采取统一的方法对于降压或升压、电压模式或电流模式等的不同,不采取不同的方法为前提。相同方法进行中,通过编入各模式的特征导出传递函数。

    最终的目的是,理解虽然DC/DC转换器的控制模式不同但根本上是相同的。目标为捕捉每个共通部分和各模式的特征,导出函数原本的一般性和统一性较高的传递函数。

    关键要点:

    ・无论开发者还是设计者理解传递函数都非常有意义。

    ・在这里传递函数导出的通用化作为课题。

    ・传递函数的导出过程以数学方法为基本,对于各控制方法采取统一的方法。

    所谓传递函数-传递函数和导出的基本概念

    本页进入主题。说明内容或术语等以理解电气、电子的基础为前提。如果有不明白内容或术语,返回头来学习也是重要的。能在此意义之上使用本文将不胜感激。

    传递函数

    那么,传递函数是指,如前一节中说明是“表示系统的输入和输出的关系性,输入转换为输出的函数”。从这里起如果符合思考的话可以说“通过黑匣子输入信号(vin)被变换为输出信号(vout)时的变换变量”。

    作为通常的传递函数所示的重要因素的有增益和相位。增益表示传递路径的增幅率,相位表示传递时间的偏差。简化它们,并总结在图1中。

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    图 1

    说起“增益和相位”,对从事模拟系统的人首先浮现在脑海中的大概是运算放大器的特性。正如所说,如果运算放大器作为黑匣子考虑,用传递函数可以表现运算放大器的增益和相位的特性。

    关于DC/DC转换器,瞬态响应特性的评价中增益和相位的特性的测定被熟知。DC/DC转换器时,也认为是DC/DC转换器作为黑匣子表示增益和相位的传递函数。图1中虚线包围的电路,是DC/DC转换器时的内部为黑匣子的一个例子。

    传递函数导出的基础概念

    在以图1为基础计算传递函数时,传递函数有方便的特点。那就是传递函数可以分解,以它们的积来描述。具体例子如图2所示。

    b37776c8fadb7fef0e782e2b5cf27c72.png

    图 2

    图2是指图1的DC/DC转换器的内部是黑匣子,红线包围的整体作为G(S),将每个模块分解为G1(S) 、G2(S) 、G3(S) 、G4(S)后可以描述为如下的公式1-1。

    c68fcec66a2254fd032da88d384ff32f.png

    公式 1-1

    例如,G1(S)是指误差放大器模块的传递函数,对于输入Δvin输出Δvc可以表示为Δvc / Δvin,各模块可以如下表示。

    d22054dd299db32ad2d142ea54edf993.png

    这里套用公式1-1

    8e0bda9fa58fbc583978fdc8cad91354.png

    公式 1-2

    得出公式1-2,可以看出公式1-1是正确。

    也就是说,导出各模块的传递函数,通过取得它们的积可以计算出作为整体的传递函数。

    关键要点:

    ・传递函数是指通过黑匣子输入信号(vin)被变换为输出信号时候的变换变量。

    ・增益和相位通常是传递函数的重要的要素。

    ・传递函数可以分解,可以用它们的积来描述。

    所谓传递函数-基尔霍夫定律和阻抗

    以各模块计算具体的传递函数之前,在导出传递函数时,确认两个重要的定律。

    一个是指基尔霍夫的电流定律。本定律是指“任意的节点中电流的和为0”。本定律必须要注意的是电流的流向。

    另一个是指基尔霍夫的电压定律。本定律是指“任意的闭合电路中电压波动为0”。这两个定律如图3所示。

    e1fa36c13c7c8ccb39e724d9eb23b669.png

    图3

    为了导出传递函数而使用上面两个定律,但是有一件事必须要探讨。那就是如何表述阻抗。如下面的图4所示,电阻R、电容C、线圈L连接于DC电源V,各自的变动不同。电阻R两端的电压不随时间的推移变化。电容器的电压逐步上升,一定时间后达到电源的电压。线圈的电压立刻达到电源的电压,逐步下降。

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    图4

    从图4的特性可以认为,以电容器和线圈以及电阻考虑时,电阻值(阻抗)可以作为时间(相位)的函数。这样,包括随时间变化的电阻,都可以表述为阻抗。可以说输入电压为步进响应时的电容器的阻抗随时间的推移变大。线圈与其相反。电路的场合,因为作为时间的倒数而使用角速度ω、可以表示为如图5所示。

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    图5

    最后,解释出现复数的原因。电路中复数表示相位,是响应时间相关的参数。这种情况,表示电源的响应速度。电容器的情况为延迟后到达电源电压V,线圈与其相反,可以表示为如图5所示。

    关键要点:

    ・基尔霍夫定律是为了导出传递函数的重要定律。

    ・因为需要表示阻抗,使用时间的倒数作为角速度ω。

    ・出现复数原因是电路中复数表示响应时间。

    所谓传递函数-传递函数和导出的基本概念

    传递函数的频率特性

    这里通过“传递函数的频率特性”来考虑传递函数。和前项的“基尔霍夫定律和阻抗”中的解说有密切的关系所以希望合在一起阅读。

    首先,请看图6。电阻和电容器组成简单的闭合电路。首先,尝试计算出本电路的传递函数。

    0d52dae9a9a7cb2d51ad5f0e37beb961.png

    为了让电路图容易形象化,将图6改画成图7。当然,作为电路是相同的。这样一来,能立刻明白ΔVout是ΔVin通过R和C的阻抗分割的。

    形成公式ΔVout = ΔVin ×(C/(R+C)),表示阻抗。正如前项的“基尔霍夫定律和阻抗”说明的那样,虽然R的表示为R,然后尝试画波特图。波特图是指横轴为频率(⨍),纵轴为增益(Gain)和相位(Phase)的图表,需要计算按增益和相位。首先,从增益开始计算。接着,计算相位。

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    总结上述,如下面的图10所示。至此,可以让增益(Gain)和相位(Phase)的特性形象化。

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    图10

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    图11

    前项“基尔霍夫定律和阻抗”中,讲述了电容器的阻抗表示为“1/jωC”,以达到理解传递函数的目的。请看图11。

    图11是指图6的电路的步进响应特性。电容器电源波动的瞬间(与f = ∞等值),电容器的阻抗为0,ΔVout=0。经过一定时间变为(与f=∞等值)ΔVin相等。

    接着,图形化如下。这是电容器步进响应针对阻抗“1/jωC”的示意图。

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    图12

    图13中包括线圈的各元件的阻抗记述和ω=0以及ω=∞时的等价处理,而且,图14中表示频率特性。

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    关键要点:

    ・思考表示ΔVin通过电容器和电阻分割的ΔVout的传递函数的例子。

    ・电容器的阻抗表示“1/ jωC”形象化传递函数。

    ・以波特图(频率特性)为基本,恰当的理解增益和相位的基础概念的含义。

    说明:本文来源网络;文中观点仅供分享交流,不代表本公众号立场,转载请注明出处,如涉及版权等问题,请您告知,我们将及时处理。

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