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  • 2021-11-30 12:34:30

    import java.util.Random;
    import java.util.Scanner;
    public class 矩阵运算{
    public static void main(String args[]){ Random ran=new Random();
    int h1 =0;
    int l1 =0;
    int h2=0;
    int l2=0;
    for(int i = 0;i<1;i++) {
    h1 =ran.nextInt(3)+2;
    l1 =ran.nextInt(3)+2; h2=ran.nextInt(3)+2;
    l2 =ran.nextInt(3)+2;
    }
    int[][] arr1=new int[h1][l1];
    int[][] arr2=new int[h2][l2]; System.out.println(“第一个矩阵为:”); for(int i=0;i<h1;i++){
    for(int j=0;j<l1;j++){
    int x =ran.nextInt(3);
    arr1[i][j]=x;
    System.out.print(arr1[i][j]+" “);
    }
    System.out.println(” ");
    }

    System.out.println(“第二个矩阵为:”); for(int i=0;i<h2;i++){
    for(int j=0;j<l2;j++){
    int x =ran.nextInt(3);
    arr2[i][j]=x;
    System.out.print(arr2[i][j]+" “);
    }
    System.out.println(” ");
    }
    Scanner sc =new Scanner(System.in); System.out.println(“请选择你要进行的操作:”);
    System.out.println(“1.矩阵转置”); System.out.println(“2.矩阵相加”); System.out.println(“3.矩阵相减”); System.out.println(“4.矩阵相乘”); System.out.println(“请输入1-4:”);
    int n =sc.nextInt();

    if(n==1){
    System.out.println(“第一个矩阵转置为:”); int [][]a1 =new int[l1][h1];
    for(int i=0;i<l1;i++){
    for(int j=0;j<h1;j++){
    int x =ran.nextInt(3);
    a1[i][j]=arr1[j][i]; System.out.print(a1[i][j]+" “);
    }
    System.out.println(” “);
    }
    System.out.println(“第二个矩阵转置为:”); int [][]a2 =new int[l2][h2];
    for(int i=0;i<l2;i++){
    for(int j=0;j<h2;j++){
    int x =ran.nextInt(3);
    a2[i][j]=arr2[j][i]; System.out.print(a2[i][j]+” “);
    }
    System.out.println(” ");
    }
    }

    else if(n2){
    if(h1
    h2&&l1==l2){ System.out.println (“两矩阵相加为:”);
    int [][] jia=new int[h1][l1];
    for ( int i = 0 ; i < h1; i++ ) {
    for ( int j = 0 ; j <l1; j++ ) { jia[i][j] = arr1[ i ][ j ] + arr2[ i ][ j ]; System.out.print ( jia[i][j]+" “); } System.out.println (” ");
    }
    }
    else {
    System.out.println(“行数和列数不相等”);
    }
    }

    else if(n==3){   
    
    if(h1==h2&&l1==l2){       
     System.out.println("两矩阵相减为:");        
     int [][] jian=new int[h1][l1];       
      for ( int i = 0 ; i < h1; i++ ) {            
      for ( int j = 0 ; j <l1; j++ ) {               
       jian[i][j] = arr1[ i ][ j ] - arr2[ i ][ j ];                    System.out.print (jian[i][j]+" ");            
       }            
       System.out.println (" ");       
        }   
         }    
         else {        
         System.out.println("行数和列数不相等");
            }
    

    }else if(n4){
    if(l1
    h2){
    System.out.println(“两矩阵相乘为:”); int [][] cheng=new int[h1][l2];
    for ( int i = 0 ; i < h1; i++ ) {
    for ( int j = 0 ; j <l2; j++ ) {
    for(int z =0;z<l2;z++){//l1 cheng[i][j]+= arr1[ i ][ z ] * arr2[ z ][ j ]; }
    System.out.print (cheng[i][j]+" “);
    }
    System.out.println (” ");
    }
    } else {
    System.out.println(“arr1列数和arr2的行数不相等,不能运算”);
    }
    }else{ System.out.println(“输入错误,强行结束”);
    }
    }
    }

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  • 知识回顾 若A为NxM阶矩阵 B为MxP阶矩阵,二者相乘之后的矩阵则为...设进行矩阵乘法的两个矩阵为a 3x3型矩阵和b 3x2型矩阵 我们在运用数学思维计算矩阵乘法时首先计算的便是 z[1][1] = a[1][1]*b[1][1]+a[1][2]*b[2][1]

    知识回顾

    若A为NxM阶矩阵 B为MxP阶矩阵,二者相乘之后的矩阵则为NXP阶矩阵
    运算过程:
    矩阵乘法

    思路

    • 计算并显示出来这个结果 我们则需要 一个计算方法 和 一个显示方法
    • 因此主函数可以写的相当之简单 , 键入想要求解的矩阵的数值 然后调用两种方法即可

    显示方法

    • 只需要循环显示出行列值然后分行即可

    计算方法

    设进行矩阵乘法的两个矩阵为a 3x3型矩阵和b 3x2型矩阵

    • 我们在运用数学思维计算矩阵乘法时首先计算的便是
      z[1][1] = a[1][1]*b[1][1]+a[1][2]*b[2][1]+a[1][3]*b[3][1]
      转换成代码则可想到 矩阵可以利用二维数组来实现
      下标的改变以及算术累加可以用for循环来实现
    • 在此之上我们可以再思考
      z[1][1]计算过后我们将会继续计算z[1][2] 而列下标的改变则可再次利用循环来实现
      以此类推
    • 矩阵第一行的数值计算过后 我们要转为求解第二行的数值 这时则可再次利用循环来实现行的改变

    因此 二维数组实现矩阵乘法的基本思路就是 利用嵌套循环来实现数值的累加计算,矩阵列以及行的变化。

    以下为实现代码:

    public class Example4_04{
    	public static void main(String[] args){
    		int[][] a={{-4 , 5 , -7},
    			{2, -3 , -4},
    			{3 , 4 , 5}};
    			int[][] b={{1 , 2},
    			{5 , 6}, 
    			{-7 , 9},};
    			int[][] result = mul(a,b);
    			print(result);
    	}
    	//mul返回值的类型是一个二维数组
    	static int[][] mul(int[][] x , int[][] y)
    	{
    		int i , j , k;//循环控制变量
    		//申请结果数组的空间 
    		//行长度为x数组的行长度,列长度为y数组第一行的行长度
    		int[][] z=new int[x.length][y[0].length];
    		for(i = 0 ; i < x.length ; i++)
    		{	for(j = 0 ; j < y[0].length ; j++)
    			{
    				z[i][j] = 0;
    				for(k = 0 ; k < x[0].length ; k++)
    					z[i][j] = z[i][j] + x[i][k] * y[k][j];
    			}
    		}
    		return z;
    	}
    	static void print(int[][] x){
    		int i , j;
    		for(i = 0 ; i < x.length ; i++){
    			for(j = 0 ; j < x[i].length ; j++)
    				System.out.printf("%5d",x[i][j]);
    			System.out.println();
    		}
    	}
    }
    
    
    展开全文
  • 展开全部importjava.util.Random;publicclassText2{publicstaticvoidmain(String[]args){Matrixs3=newMatrix(4,3);Matrixs4=newMatrix(3,3);s3.printMatrix();System.out.println("------------------...

    展开全部

    import java.util.Random;

    public class Text2 {

    public static void main(String[] args){

    Matrix s3 = new Matrix(4, 3);

    Matrix s4 = new Matrix(3, 3);

    s3.printMatrix();

    System.out.println("----------------------");

    s4.printMatrix();

    s3.mulMatrix(s4);

    s3.printMatrix();

    }

    public static class Matrix {

    private int[][] a;

    Random random = new Random();

    // 构造方法e69da5e887aa3231313335323631343130323136353331333264656665

    public Matrix() {

    a = new int[3][3];

    }

    public Matrix(int n) {

    a = new int[n][n];

    for (int i = 0; i 

    for (int j = 0; j 

    a[i][j] = random.nextInt(100);

    }

    }

    }

    public Matrix(int n, int m) {

    a = new int[n][m];

    for (int i = 0; i 

    for (int j = 0; j 

    a[i][j] = random.nextInt(100);

    }

    }

    }

    public int[][] getMatrix() {

    return a;

    }

    // 打印一个矩阵

    public void printMatrix() {

    for (int i = 0; i 

    for (int j = 0; j 

    System.out.print(a[i][j] + "\t");

    }

    System.out.println();

    }

    }

    // 矩阵相加

    public void plusMatrix(Matrix b) {

    int[][] c = b.getMatrix();

    int n = c.length;

    int m = c[0].length;

    if (n != a.length || m != a[0].length) {

    System.out.println("长度不一,不能相加");

    } else {

    for (int i = 0; i 

    for (int j = 0; j 

    a[i][j] = a[i][j] + c[i][j];

    }

    }

    }

    }

    // 矩阵相乘

    public void mulMatrix(Matrix b) {

    int[][] c = b.getMatrix();

    int n = c.length;

    int m = c[0].length;

    if (n != a[0].length) {

    System.out.println("第一个矩阵的列数不等于第二个矩阵的行数,不能进行乘法运算");

    } else {

    for (int i = 0; i 

    for (int j = 0; j 

    for (int k = 0; k 

    a[i][j] += (a[i][k] * c[k][j]);

    }

    }

    }

    }

    }

    }

    }

    4ef4fc03a5e539ab0698fd1fba43c4e7.png

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  • 前言 本篇文章主要总结了矩阵的常见运算,以及Java中利用二维数组进行运算的实现 1.矩阵运算 1.矩阵加法 运算前提:多个矩阵的行数和列数相同,我们称它们为同型矩阵,只有是同型矩阵才能进行加减运算。 运算规则:...

    0.前言

    本篇文章主要总结了矩阵的常见运算,以及Java中利用二维数组进行运算的实现

    1.矩阵运算

    1.矩阵加法

    1. 运算前提:多个矩阵的行数和列数相同,我们称它们为同型矩阵,只有是同型矩阵才能进行加减运算。
    2. 运算规则:两个矩阵相同位置的元素进行相加。

    [ 1 2 3 4 5 6 ] + [ 1 2 3 4 5 6 ] = [ 2 4 6 8 10 12 ] \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{matrix} \right] + \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ \end{matrix} \right] [142536]+[142536]=[28410612]

    2.矩阵减法

    1. 运算规则:同矩阵加法,对应元素相减即可。

    3.矩阵乘法

    1. 运算前提:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵的列数和另一个矩阵的行数相等。
    2. 运算规则:两个矩阵,第一个矩阵的行和第二个矩阵的列对应元素相乘再相加,m 行 n 列的矩阵 * n 行 k 列的矩阵,得到一个 m 行 k 列的矩阵。
      [ 1 2 3 4 5 6 ] ∗ [ 1 2 3 4 5 6 ] = [ 1 ∗ 1 + 2 ∗ 3 + 3 ∗ 5 = 22 1 ∗ 2 + 2 ∗ 4 + 3 ∗ 6 = 28 4 ∗ 1 + 3 ∗ 5 + 6 ∗ 5 = 49 4 ∗ 2 + 5 ∗ 4 + 6 ∗ 6 = 64 ] = [ 22 28 49 64 ] \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{matrix} \right] * \left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \\ \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 1*1 + 2*3+3*5 =22& 1* 2 + 2* 4 + 3* 6=28\\ 4 * 1 + 3 * 5 + 6* 5 = 49 & 4*2+5*4+6*6= 64\\ \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 22 & 28 \\ 49 & 64 \\ \end{matrix} \right] [142536]135246=[11+23+35=2241+35+65=4912+24+36=2842+54+66=64]=[22492864]

    4.矩阵转置

    1. 运算规则:将矩阵的第 i 行 第 j 列 转换为 第 j 行 第 i 列
      [ 1 2 3 4 5 6 ] T = [ 1 4 2 5 3 6 ] \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{matrix} \right] ^T = \left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \\ \end{matrix} \right] [142536]T=123456

    2.Java实现

    public class Matrix {
        public static void main(String[] args) {
            int[][] a = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
            int[][] b = {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}};
    
            System.out.println(Arrays.deepToString(randomMatrix(3, 2)));
        }
    
        /**
         * 生成随机矩阵 m行n列
         * @return
         */
        public static int[][] randomMatrix(int m, int n){
            int[][] ans = new int[m][n];
            // 生成随机矩阵
            Random rand = new Random();
            for (int i = 0; i < m; i++)
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    ans[i][j] = rand.nextInt(10);
                }
            return ans;
        }
    
    
        /**
         * 矩阵加减法
         */
        public static int[][] addOrSub(int[][] a, int[][] b, boolean isPlus) {
            // 不满足加减法条件
            if (a.length != b.length || a[0].length != b[0].length) return new int[0][0];
    
            for (int i = 0; i < a.length; i++)
                for (int j = 0; j < a[0].length; j++) {
                    if (isPlus)
                        a[i][j] += b[i][j];
                    else
                        a[i][j] -= b[i][j];
                }
            return a;
        }
    
        /**
         * 矩阵乘法
         */
        public static int[][] multiply(int[][] a, int[][] b) {
            int m = a.length;
            int n = a[0].length;
            int n1 = b.length;
            int k = b[0].length;
            // 不满足乘法条件
            if (n != n1) return new int[0][0];
    
            // 构建一个 m 行 k 列的矩阵
            int[][] ans = new int[m][k];
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                for (int j = 0; j < k; j++) {
                    int temp = 0;
                    for (int l = 0; l < n; l++) {
                        temp += a[i][l] * b[l][j];
                    }
                    ans[i][j] = temp;
                }
            }
            return ans;
        }
    
        /**
         * 转置
         */
        public static int[][] zhi(int[][] a) {
            int m = a.length;
            int n = a[0].length;
            int[][] ans = new int[n][m];
            for (int i = 0; i < n; i++)
                for (int j = 0; j < m; j++)
                    ans[i][j] = a[j][i];
            return ans;
        }
    }
    
    
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空空如也

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java二维数组实现矩阵乘法

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