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  • 函数的嵌套和递归调用
    2022-05-03 20:46:47

    1.嵌套

    一个函数在被调用时又调用其他的函数(类似循环嵌套),例如求1!+2!+3!+.......+n!

    #include<stdio.h>
    int factor(int m){
    	int fa = 1;
    	int i;
    	for(i=1;i<=m;i++){
    		fa = fa*i;
    	}
    	return fa;
    }
    int sof(int m){
    	int i;
    	int s = 0;
    	for(i=1;i<=m;i++){
    		s = s+factor(i);
    	}
    	return s;
    }
    int   main(){
    	int n;
    	int sum;
    	printf("input n:\n");
    	scanf("%d",&n);
    	sum = sof(n);
    	
    	printf("the result is:%d\n",sum);
    	return 0 ;
    	
    }
    
    

    一个函数求和,一个函数累乘

    2.递归

    递归要求步步为‘赢’,也就是递归朝着终止的方向走。

    递归要有递归体和出口。

    例如:

    求n!

    #include<stdio.h>
    int fun1(int n){
    	if(1==n){
    		return 1;
    	}
    	if(1<n){
    		return (n*fun1(n-1));
    	}
    }
    int main(){
    	int n;
    	scanf("%d",&n);
    	int res;
    	res = fun1(n);
    	printf("%d",res);
    	return 0;
    }

    例如 倒置一个整数

    #include<stdio.h>
    void reverse(int n) {
    	if(n>0) {
    		printf("%d",n%10);
    		reverse(n/10);
    	}
    }
    int main() {
    	int n;
    	scanf("%d",&n);
    	reverse(n);
    	return 0;
    }

    在倒置一个整数时,更感觉递归像一种通式捏qaq

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  • 函数嵌套调用中,一个函数除了可以调用其他函数外,还可以调用自身,这就是函数递归调用。递归必须要有结束条件,否则会无限地递归(Python默认支持997次递归,多于这个次数将终止)。 接下来演示函数递归...

    函数的嵌套调用

    Python语言允许在函数定义中出现函数调用,从而形成函数的嵌套调用,如例所示。
    在这里插入图片描述
    在例中,第6行在fun2()函数中调用fun1()函数,程序执行时会跳转到fun1()函数处去执行,执行完fun1()后,接着执行fun2()函数中剩余的代码,如图所示。
    在这里插入图片描述
    函数的递归调用

    在函数的嵌套调用中,一个函数除了可以调用其他函数外,还可以调用自身,这就是函数的递归调用。递归必须要有结束条件,否则会无限地递归(Python默认支持997次递归,多于这个次数将终止)。

    接下来演示函数的递归调用,如例所示。
    在这里插入图片描述
    在例中,第10行到第12行定义f()函数用于计算阶乘。当n == 0时,程序立即返回结果,这种简单情况称为结束条件。如果没有结束条件,就会出现无限递归。当n > 0时,就将这个原始问题分解成计算n – 1阶乘的子问题,持续分解,直到问题达到结束条件为止,就将结果返回给调用者,然后调用者进行计算并将结果返回给它自己的调用者,该过程持续进行,直到结果返回原始调用者为止。原始问题就可以通过将f(n-1)的结果乘以n得到,这种调用过程就称为递归调用,如图所示。
    在这里插入图片描述

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    *实现函数的嵌套与递归调用*,求几个数中的最大值以及相加和
    函数的嵌套与递归其实很容易区分,嵌套很容易理解,递归难度更大一些,接下来组合看这两个概念:

    函数的嵌套:在调用一个函数的过程中,又调用另一个函数。这就是函数的嵌套。注意,是调用另一个函数。

    图解如下:

    在这里插入图片描述

    在嵌套调用过程中,若被调函数有返回值,则返回运算的值,若无则执行完后返回主调函数或进行进行下一个被调函数的运行。最终均在main函数中结束

    函数的递归:在调用一个函数的过程中,直接或间接地调用该函数本身。注意是调用自身。

    直接地调用,图解如下:

    在这里插入图片描述

    在调用f函数的过程中,又要调用f函数本身。
    间接地调用,图解如下:
    在这里插入图片描述
    在进行调用f函数的过程中,需要调用f1函数;而在调用f1函数过程中,又要调用f函数,互相被其调用。
    在了解了嵌套递归的区别之后,接下来看代码:
    嵌套:实现4个数中的最大值输出

    #include<stdio.h>              //实现最大值的交换,进行函数的嵌套调用
    #include<stdlib.h>
    int main()
    {
    int max1(int a,int b,int c,int d);
    int a,b,c,d,max;
    printf("Please enter 2 interger numbers:");
    scanf("%d,%d,%d,%d",&a,&b,&c,&d);
    max=max1(a,b,c,d);
    printf("max=%d \n",max);
    system("pause");
    return 0;
    }
    int max1(int x,int y,int z,int k)
    {
    	int max2(int i,int j);
    	int m;
    	m=max2(x,y);
    	m=max2(m,z);
    	m=max2(m,k);
    	return m;
    }
    int max2(int i,int j)
    {
    if(i>=j)
    return i;
    else
    return j;
    }
    

    输出结果为:
    在这里插入图片描述

    记住,C语言中所有代码执行过程,都是在main函数中开始,也是在main函数中结束。我们来看该函数的执行过程,进入main函数往下,输入数据之后,进行max1的函数调用,进行实参与形参传值,进入max1函数主体,此时max1又调用了max2函数,又进入max2函数。进行值的比较,从函数功能上看,返回的值是较大的那个值。返回值之后,又进入max1函数,继续往下进行,当所有嵌套调用执行完之后,返回最大值给main函数并赋值给max变量输出。函数结束!
    可见,函数之间的嵌套还是很简单的,过程很容易分析。
    接下来我们着重了解递归。
    递归 :实现递归相加之和

    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>        //实现age函数的递归调用
    int main()
    {
    int age(int n);
    printf("请输出第五个学生的年龄:%d\n",age(5));
    system("pause");
    return 0;
    }
    int age(int n)
    {
    int c;
    if(n==1)
    	c=10;
    else
    	c=age(n-1)+2;     //图解中返回值应该标个向上的箭头,更好理解,作图的时候遗漏了。
    return c;
    }
    

    输出结果为:
    在这里插入图片描述
    该函数的实现过程我制作了一张图,供大家理解:
    在这里插入图片描述
    当接受完所有的调用后,age(5)的值传回main函数后进行输出。
    可见嵌套的代码多易懂,递归的代码少但是中间分析过程是很多的。
    对于上一个max求最大值,其实可以简化代码,可以理解为变成了一个递归函数。
    代码为:

    #include<stdio.h>              //实现最大值的交换,进行函数的嵌套调用
    #include<stdlib.h>
    int main()
    {
    int max1(int a,int b,int c,int d);
    int a,b,c,d,max;
    printf("Please enter 2 interger numbers:");
    scanf("%d,%d,%d,%d",&a,&b,&c,&d);
    max=max1(a,b,c,d);
    printf("max=%d \n",max);
    system("pause");
    return 0;
    }
    int max1(int x,int y,int z,int k)
    {
    	int max2(int i,int j);
    	int m;
    	m=max2(max2(max2(x,y),z),k);
    	return m;
    }
    int max2(int i,int j)
    {
    if(i>=j)
    return i;
    else
    return j;
    }
    

    结果相同。这里不进行赘述,多对上面函数和附图进行理解
    如果觉得内容稍可,希望留下你的在这里插入图片描述
    对于函数定义介绍在上一期,所有讲解内容均为辅助理解,详细还请多看书。

    展开全文
  • 函数嵌套调用和递归调用

    千次阅读 2018-10-09 09:07:05
    背景:最近一直在学习C++,从中学习到了很多以前没有听过的内容,现在来总结...比如函数1调用函数2,函数2调用函数3,这便形成了函数嵌套调用。 例子:求三个数中最大数最小数的差值。 分析:这里设计了3...

    背景:最近一直在学习C++,从中学习到了很多以前没有听过的内容,现在来总结一下。

      嵌套调用:
      所谓嵌套调用就是在一个函数中调用其他函数的过程叫做函数的嵌套。C++中函数的定义是平行的,除了main()以外,都可以互相调用。函数不可以嵌套定义,但可以嵌套调用。比如函数1调用了函数2,函数2调用了函数3,这便形成了函数的嵌套调用。
    
    例子:求三个数中最大数和最小数的差值。
    

    分析:这里设计了3个函数,求3个数中最大值的函数max(),求3个数中最小值的函数min(),求差值的函数dif()。由主程序中调用dif(),dif()又调用max()和min()

    代码:

    /***************************************************************

    • 程序名:嵌套调用.cpp
    • 功能:函数的嵌套调用,求3个数中最大数和最小数的差值
      ****************************************************************/
      #include
      using namespace std;

    int max(int x, int y, int z)
    {
    int t;
    t = x > y ? x : y;
    return(t > z ? t : z);
    }
    int min(int x, int y, int z)
    {
    int t;
    t = x < y ? x : y;
    return(t < z ? t : z);
    }
    int dif(int x, int y, int z)
    {
    return max(x, y, z) - min(x, y, z);
    }
    int main()
    {
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    cout << “Max-Min=” << dif(a, b, c) << endl;
    return 0;
    }

    运行结果:

    递归调用:
    在调用一个函数的过程中又直接或间接第调用该函数本身的这一现象,叫做函数的递归调用。

    递归可以分为直接递归和间接递归调用。直接递归调用时在调用函数的过程中又调用该函数本身;间接递归调用是在调用f1()函数的过程中调用f2()函数,而f2()函数中又需要调用f1()。

    递归方法是从结果出发,归纳出后一结果与前一结果直到初值为止存在的关系,要求通过分析得到:初值+递归函数,然后设计一个函数,这个函数不断使用下一级值调用自身,直到结果已知处。设计递归函数一般选择控制结构。

    例子:求n!(递归结束的条件是n=1!)

    代码:

    /**************************************************

    • 递归调用.cpp
      
    • 功能:求n!
      

    **************************************************/
    #include
    using namespace std;
    int fac(int n) //递归函数
    {
    int t;
    if (n == 1)

    	t = 1;
    else
    	t = n*fac(n - 1);
    return (t);
    

    }

    int main()
    {
    const int max_n = 12;
    int n;
    cout << “Input a interger number:”;
    cin >> n; //输入n
    if (n >= 1 && n <= max_n)
    cout << “Factorial of " <<n<<” is:" <<fac(n)<<endl; //输出函数值
    else
    cout << “Invalid n.” << endl;
    return 0; //返回函数值
    }

    小结:刚开始学习C++,以后一点一点的总结。

    展开全文
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