对网上的博弈论划线法的总结如下。

完全信息静态博弈是指博弈各方同时决策，任何博弈参与者对博弈信息均完全了解。博弈信息包括：博弈过程、博弈结果、博弈各方的策略集、收益等。它的均衡可以用纳什均衡，且每个完全信息静态博弈都存在这样的均衡。纳什均衡可以用划线法+支付矩阵来求得，但并不是所有的求解纳什均衡都可以用这个方法。

参与者位于支付矩阵的上部和左部，参与者的策略位于矩阵左部和上部，矩阵中的数值为组合策略对于参与者的利益值。

这里拿剪刀石头布博弈来说，支付矩阵如下图所示：



其中第一行第一列（0，0）表示参与者都选择锤头的策略对于两个参与者的利益都是0。


			
划线原理：假设除了最后一个参与者其他参与者都选定某个策略，最后一个参与者选择对他来说利益最大的策略，相应最大值下面划横线。划线方法：按列比较各行第一个分量; 按行比较各列的第二的分量; 分别在最大值下划线; 其实就是找双方赢得都最大的偶对
			
		
所以以第一行为例，对于第一行所有数据的第二个分量的最大值为1，在1下面画横线。对于两个分量都画了横线的数据就是双赢的情况，显然图中没有这样的数据，说明有些博弈通过划线法不能找出纳什均衡，这就是两个参与者划线方法。

 

那如果是3个参与者呢，如下图所示问题：



以博弈方3来划分为3个支付矩阵，上图是博弈方3在选择A的时候对应的支付矩阵。第一个和第二个分量的划线方法和之前的两个参与者划线方法一样，对每一列只看第一个分量，每一行只看第二个分量，找最大值划线。因为划线的实质就是假设某个参与者选择了某个策略，对于另一个参与者选择当前情况收益最大的策略。类似的原理，对于第三个分量划线的方法是：三个支付矩阵的同一格进行比较第三个分量，在最大值下面划线，这等价于在参与者1和参与者2都选定策略的情况下，对不同策略对应的利益值中选择最大值。

 

 

      第一次学绘图，后来发现书上的SetPixel函数在vc6.0中不能用。就去百度查找了，找了好久才找到easyx（包含graphics.h头文件）。最后又查找了easyx帮助文档找到putpixel(x,y,color)( 在指定位置画一像素)能够代替书上的SetPixel（x,y,color）。

       由于书本上只有斜率在0~1范围内的终点划线法，又根据书本上的方法找到了在其它斜率下的情况。


			
0<=k<=1
			
			

			
-1<=k<=0
			
			

			
k>1
			
			

			
k<-1
			
		

			
d=2a+b
			
			

			
d=2a-b
			
			

			
d=a+2b
			
			

			
d=a-2b
			
		

			
d>0:d2=d1+2a

			
d<=0:d2=d1+2a+2b
			
			

			
d>0:d2=d1+2a-2b

			
d<=0:d2=d1+2a
			
			

			
d>0:d2=d1+2a+2b

			
d<=0:d2=d1+2b
			
			

			
d>0:d2=d1-2a

			
d<=0:d2=d1+2a-2b
			
		
由于在graphics.h头文件中使用initgraph(x,y)建立绘图屏幕 只能是左上角为（0,0）

坐标，x坐标向右，y坐标向下的第一象限。所以在测试数据时候只能写起始坐标（x0,y0）终点坐标(x1,y1)在第一象限内的直线（即x0>=0,x1>=0,y0>=0,y1>=0）；

Easyx下载地址：http://www.easyx.cn/downloads/

编程环境：vc6.0(安装了easyx)

运行:windows7旗舰版

至于源代码，等我的作业交上去了在贴上吧，先贴上运行结果

 

#include <stdio.h>
#include <graphics.h>
#include <conio.h>
//中点画线法斜率为0~1斜率为0~1
void MidPointLine1(int x0,int y0,int x1,int y1)
{
	//初始一个480*480的绘图屏幕
	initgraph(480, 480); 
	int a,b,delta1,delta2,d,x,y;
	a=y0-y1;
	b=x1-x0;
	d=2*a+b;
	delta1=2*a;
	delta2=2*(a+b);
	x=x0;
	y=y0;
	//在对应的x,y像素点着色
	putpixel(x,y,GREEN);
	while(x<x1)
	{
		if(d<0)
		{
			x++;
			y++;
			d+=delta2;
		}
		else
		{
			x++;
			d+=delta1;
		}
		//在对应的x,y像素点着色
		putpixel(x,y,GREEN);
	//可以把下面这句取消注释，按回车看画线过程。
	//	system("pause");

	}
	//为了能够看到绘图效果 加了getch() 否则会直接关闭绘图屏幕
	getch();
	closegraph();
}
//斜率>1
void MidPointLine2(int x0,int y0,int x1,int y1)
{
	//初始一个480*480的绘图屏幕
	initgraph(480, 480); 
	int a,b,delta1,delta2,d,x,y;
	a=y0-y1;
	b=x1-x0;
	d=a+2*b;
	delta1=2*(a+b);
	delta2=2*b;
	x=x0;
	y=y0;
	//在对应的x,y像素点着色
	putpixel(x,y,GREEN);
	while(y<y1)
	{
		if(d<0)
		{
			y++;
			d+=delta2;
		}
		else
		{
			y++;
			x++;
			d+=delta1;
		}
		//在对应的x,y像素点着色
		putpixel(x,y,GREEN);
	//可以把下面这句取消注释，按回车看画线过程。
	//	system("pause");

	}
	//为了能够看到绘图效果 加了getch() 否则会直接关闭绘图屏幕
	getch();
	closegraph();
}
//斜率为-1~0
void MidPointLine3(int x0,int y0,int x1,int y1)
{
	//初始一个480*480的绘图屏幕
	initgraph(480, 480); 
	int a,b,delta1,delta2,d,x,y;
	a=y0-y1;
	b=x1-x0;
	d=2*a-b;
	delta1=2*a-2*b;
	delta2=2*a;
	x=x0;
	y=y0;
	//在对应的x,y像素点着色
	putpixel(x,y,GREEN);
	while(x<x1)
	{
		if(d<0)
		{
			x++;
			d+=delta2;
		}
		else
		{
			x++;
			y--;
			d+=delta1;
		}
		//在对应的x,y像素点着色
		putpixel(x,y,GREEN);
	//可以把下面这句取消注释，按回车看画线过程。
	//	system("pause");

	}
	//为了能够看到绘图效果 加了getch() 否则会直接关闭绘图屏幕
	getch();
	closegraph();
}

//斜率<-1
void MidPointLine4(int x0,int y0,int x1,int y1)
{
	//初始一个480*480的绘图屏幕
	initgraph(480, 480); 
	int a,b,delta1,delta2,d,x,y;
	a=y0-y1;
	b=x1-x0;
	d=a-2*b;
	delta1=-2*b;
	delta2=2*(a-b);
	x=x0;
	y=y0;
	//在对应的x,y像素点着色
	putpixel(x,y,GREEN);
	while(y>y1)
	{
		if(d<0)
		{
			x++;
			y--;
			d+=delta2;
		}
		else
		{
			y--;
			d+=delta1;
		}
		//在对应的x,y像素点着色
		putpixel(x,y,GREEN);
	//可以把下面这句取消注释，按回车看画线过程。
	//	system("pause");
	}
	//为了能够看到绘图效果 加了getch() 否则会直接关闭绘图屏幕
	getch();
	closegraph();
}
int main()
{
	int x1,y1,x2,y2;
	printf("请输入起始点，终点坐标（用空格隔开，回车结束）：");
	scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
	//根据斜率范围判断对应函数
	float k=(float)(y2-y1)/(float)(x2-x1);
	
	if(k>=0&&k<=1)
		MidPointLine1(x1,y1,x2,y2);//斜率为0~1 测试数据0 0 320 100
	else if(k>1)
		MidPointLine2(x1,y1,x2,y2);//斜率为>1  测试数据0 0 100 320
	else if(k>=-1&&k<=0)
		MidPointLine3(x1,y1,x2,y2);//斜率为-1~0 测试数据0 100 200 0
	else
		MidPointLine4(x1,y1,x2,y2);//斜率为<-1 测试数据0 200 100 0

}


 

 

 

 

 

 

运行结果：

1.测试数据：0 0 320 100

 

运行结果：



 

 

2.测试数据：0 0 100 320

 

运行结果：

 

 

 

3.测试数据：0 100 200 0

 

运行结果：

 

 

 

4.测试数据：0 200 100 0

 

运行结果：

 

 

 

 

1、不做在E40(EXPMA40)以下的，不做流通盘大于6亿的，不做ST的。
　　2、跌二日可开始划线，以当天最高价与上上一天的最高价作一划线。
　　这条从左上到右下方的线把K线分为左下与右上二个区域，下一天收盘价在右上侧的可以入或下一天低入，第三天没有买点那就以第四天最高价与上上天(即跌第二天)最高价划线求第四天可否入，以此类推，直到买点出现。
　　下面的一根划线K线上影线是实体的一倍以上，就按这根K线的实体最高点算。
　　划出的线向右上斜，也可以按下面一根K线实体最高点算，这样做后还是向上斜线，就按这根实体一半算。
　　3、按买入价算赚5%走人。
　　4、收盘破CDL1945定的止损价(近期最高收盘价/1.021)走人。
　　5、止损后盯牢它，天天划，直至买点出现，把上次赔的一定要赚回，下E40太远太久放弃。
　　6、反过来，涨K线有三根了就可以以最高涨K线实体的开盘价横线当中与上上天K线实体的开盘价横线当中划一线，收盘在线的右下方的当天即卖。

#include "GL/glut.h"
#include "stdio.h"
#include "math.h"

int xs, ys, xe, ye;

void MidpointLine(int x0, int y0, int x1, int y1)
{
	if((x0 != x1) && (y0 != y1))
	{
		int a, b, deltal, delta2, d, x, y;
		a = y0 - y1;
		b = x1 - x0;
		d = 2 * a + b;
		deltal = 2 * a;
		delta2 = 2 * (a + b);
		x = x0;
		y = y0;
		glVertex2i(x, y);
		while(x < x1)
		{
			if(d < 0)
			{
				x++;
				y++;
				d += delta2;
			}
			else
			{
				x++;
				d += deltal;
			}
			glVertex2i(x, y);
		}
	}
	else
	{
		int min, d;
		if(x0 == x1)
		{
			int x = x0, y;
			y = (y0<=y1) ? y0 : y1;
			d = fabs((double)(y0 - y1));
			while (d <= 0)
			{
				glVertex2i(x, y);
				y++;
				d--;
			}
		}
	}
}

void lineSegment()
{
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
	glColor3f(0.0, 0.0, 0.0);
	glBegin(GL_POINTS);
	MidpointLine(xs, ys, xe, ye);
	glEnd();
	glFlush();
}

void main(int argc, char * argv[])
{
	glutInit(&argc, argv);
	glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE|GLUT_RGB);
	printf("输入线段起始和终止点坐标（范围为0-500,0-500）");
	scanf("%d, %d, %d, %d", &xs, &ys, &xe, &ye);
	glutInitWindowPosition(50, 100);
	glutInitWindowSize(500, 500);
	glutCreateWindow("中点划线法");
	glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0);
	glMatrixMode(GL_PROJECTION);
	gluOrtho2D(0.0, 500.0, 0.0, 500.0);
	glutDisplayFunc(lineSegment);
	glutMainLoop();
}