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  • 建模算法函数逼近处理,用切比雪夫多项式逼近已知函数
  • 一个源程序,是关于切比雪夫神经网络的 函数逼近的源程序,希望对大家有帮助
  • 基于切比雪夫多项式的函数插值逼近王先传a,江岩b,赵佳a,张岩a【摘要】函数插值逼近经常应用于工程和技术领域。逼近效果不仅受算法影响,还与采用何种函数逼近有关。本文首先给出切比雪夫多项式的定义,讨论了其...

    基于切比雪夫多项式的函数插值逼近

    王先传

    a

    ,江

    b

    ,赵

    a

    ,张

    a

    【摘

    要】

    函数插值逼近经常应用于工程和技术领域。逼近效果不仅受算法影响,

    还与采用何种函数逼近有关。本文首先给出切比雪夫多项式的定义,讨论了其

    有关性质。而后重点论述了如何基于切比雪夫多项式的函数插值逼近,同时给

    出相应的

    Python

    语言代码。

    【期刊名称】

    阜阳师范学院学报(自然科学版)

    【年

    (

    ),

    期】

    2017(034)004

    【总页数】

    6

    【关键词】

    插值逼近;

    Python

    ;切比雪夫多项式;龙格现象

    https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_journal-fuyang-normal-

    university-natural-science_thesis/0201249208448.html

    在许多工程和技术领域经常用到函数逼近、插值与拟合算法。除了最常用的最

    小二乘法,函数插值逼近方法还有构造有理函数

    [1]

    、神经网络

    [2]

    等。但这些方

    法实现起来比较复杂,而且比较效果也不够理想。另一方面,近年来切比雪夫

    多项式无论在理论还是在应用方面都也得到了较广泛的研究

    [3-8]

    。同时,伴随

    着数据科学的发展,

    Python

    语言也得到空前的发展。为此,本文将讨论如何

    基于切比雪夫多项式运用

    Python

    语言进行函数插值逼近。

    1 Python

    简介

    Guido

    van

    Rossum

    1989

    年发明的

    Python

    是一种解释型、面向对象、跨

    平台、动态高级编程语言

    [9]

    。随着大数据的发展,目前它已成为当今世界最受

    欢迎的计算生态语言。由于该语言简洁、易读、易学、好用,开设该语言的高

    展开全文
  • 四阶切比雪夫带通滤波器。中心频率1.675GHz,带宽大于200MHz,带内插损小于0.5dB。
  • 切比雪夫定理

    千次阅读 2019-09-26 22:14:18
    题解:

     题解:

    展开全文
  • 针对传统的切比雪夫加权阵列仅局限于一维线阵,而很多应用如卫星天线、雷达天线...接着重点提出了两种均匀面阵的切比雪夫权值计算方法,即二维切比雪夫多项式近似法和二维窗函数法,仿真验证了该方法的正确性和有效性。
  • Fast Chebyshev second order differentiationfchd2(V) computes the first derivative of the data in V located along the N+1 Chebyshev–Gauss–Lobatto points cos(pi*(0:N)/N).Example 1:Use fchd2 to find ...

    Fast Chebyshev second order differentiation

    fchd2(V) computes the first derivative of the data in V located along the N+1 Chebyshev–Gauss–Lobatto points cos(pi*(0:N)/N).

    Example 1:

    Use fchd2 to find the second derivative of the function f(x) = tan(x)

    over [-1,1], and compare with f''(x) = 2 tan(x) sec(x)^2.

    x = cos(pi*(0:10)/10); % create sparse Chebyshev-spaced grid of 11 points

    xx = linspace(-1,1); % create dense, linearly spaced grid

    plot(xx,2*tan(xx).*sec(xx).^2,x,fchd2(tan(x)));

    Example 2:

    To show the spectral convergence property of the Chebyshev derivative,

    compute the error between the Chebyshev second derivative and the exact

    second derivative of f(x) = tan(x) for several N.

    N = 1:30;

    err = zeros(1,length(N));

    for n = N

    x = cos(pi*(0:n)/n)'; % establish grid

    err(n) = max(2*tan(x).*sec(x).^2 - fchd2(tan(x))); % compute error

    end

    loglog(N,err); %display

    展开全文
  • 基于切比雪夫正交多项式,有人提出了第一类与第二类切比雪夫函数,文章用反例证明了所提出的第二类切比雪夫函数不是核函数,并重新建立了第二类切比雪夫函数。并在双螺旋集和标准UCI数据集上与第一类切比雪夫核及...
  • 2016-02-27 回答我这有个例子挺好看看应该明白!e(x0,y0,x)n=length(x0);m=length(x);for i=1:mz=x(i);s=0.0;for k=1:np=1.0;for j=1:nif j~=kp=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));endends=p*y0(k)+s;endy(i)=s;...

    2016-02-27 回答

    我这有个例子挺好看看应该明白!

    e(x0,y0,x)

    n=length(x0);m=length(x);

    for i=1:m

    z=x(i);

    s=0.0;

    for k=1:n

    p=1.0;

    for j=1:n

    if j~=k

    p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));

    end

    end

    s=p*y0(k)+s;

    end

    y(i)=s;

    end

    sor迭代法的matlab程序

    function [x]=sor_iterative(a,b)

    % 用sor迭代求解线性方程组,矩阵a是方阵

    x0=zeros(1,length(b)); % 赋初值

    tol=10^(-2); % 给定误差界

    n=1000; % 给定最大迭代次数

    [n,n]=size(a); % 确定矩阵a的阶

    w=1; % 给定松弛因子

    k=1;

    % 迭代过程

    while k=n

    x(1)=(b(1)-a(1,2:n)*x0(2:n)')/a(1,1);

    for i=2:n

    x(i)=(1-w)*x0(i)+w*(b(i)-a(i,1:i-1)*x(1:i-1)'-a(i,i+1:n)*x0(i+1:n)')/a(i,i);

    end

    if max(abs(x-x0))=tol

    fid = fopen('sor_iter_result.txt', 'wt');

    fprintf(fid,'\n********用sor迭代求解线性方程组的输出结果********\n\n');

    fprintf(fid,'迭代次数: %d次\n\n',k);

    fprintf(fid,'x的值\n\n');

    fprintf(fid, '%12.8f \n', x);

    break;

    end

    k=k+1;

    x0=x;

    end

    if k==n+1

    fid = fopen('sor_iter_result.txt', 'wt');

    fprintf(fid,'\n********用sor迭代求解线性方程组的输出结果********\n\n');

    fprintf(fid,'迭代次数: %d次\n\n',k);

    fprintf(fid,'超过最大迭代次数,求解失败!');

    fclose(fid);

    end

    展开全文
  • matlab滤波器(切比雪夫为例)实验

    千次阅读 2020-06-27 09:45:14
    matlab滤波器(切比雪夫为例)实验 数字滤波器的定义 所谓数字滤波器,是指输入、输出均为数字信号,通过数值运算改变输入信号所含频率成分的相对比例,或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。 数字滤波器的分类 ...
  • 滤波器,是指对输入信号起到滤波作用... 本课题主要讨论了数字有限冲激响应滤波器(FIR)的实现,主要包括窗函数法和基于切比雪夫逼近法两种方法,分别对该两种方法进行了理论介绍,并进行了MATLAB仿真。并重点介绍...
  • (终于点题了) 而前文所探究的使函数两端相等的情况,其实是与切比雪夫最佳逼近直线原理相同的一种特殊情况--我们让函数在区间两端的函数值相等,那么我们所找到的切比雪夫最佳逼近直线其实是x轴本身。 得到了更...
  • 切比雪夫多项式也叫切比雪夫混沌映射,起源于多倍角的余弦函数和正弦函数的展开式,是计算数学中一类特殊的函数。扩展切比雪夫多项式(Extended Chebyshev Polynomials, ECP),也有叫作扩展切比雪夫混沌映射...
  • 切比雪夫多项式MATLAB绘图

    万次阅读 2017-08-08 20:40:43
    切比雪夫多项式是以递归方式定义的一系列正交多项式序列。 通常,第一类切比雪夫多项式以符号Tn...相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象,并且提供多项式在连续函数的最佳一致逼近。  以上都是一些切比雪夫多项
  • 入门文章 假设A(x1,y1),B(x2,y2)假设A(x_1, y_1), B(x_2,y_2)假设A(x1​,y1​),B(x2​,y2​) 曼哈顿距离dis1(A,B)=∣x1−x2∣+∣y1−y2∣曼哈顿距离dis1(A,B)=|x_1-x_2| +|y_...切比雪夫距离dis2(A,B)=max(∣x1−x2...
  • 该文档包含了巴特沃斯滤波器、切比雪夫1、2滤波器以及椭圆函数形滤波器分别在低通、高通、帯通、帯阻的matlab代码实现。
  • 用matlab m代码详细的实现了切比雪夫滤波器,有详细的代码说明,并且可以任意修改参数根据需求
  • 切比雪夫滤波器的特性分析和设计

    千次阅读 2019-10-08 15:55:53
    分析切比雪夫滤波器的特性,并完成切比雪夫系数的设计。   三、实验环境和工具 实验平台:Windows 开发语言:Fortran   四、常见滤波器的分类和切比雪夫滤波器的选择 根据应用场合和实现方式,...
  • [Matlab]切比雪夫Ⅱ型滤波器设计:低通、高通、带通和带阻-------(3) II型切比雪夫滤波器 在阻带(或称“阻频带”)上频率响应幅度等波纹波动的滤波器称为“II型切比雪夫滤波器”。 也称倒数切比雪夫滤波器,较不...
  • 线性无关正交基 - 切比雪夫
  • 如题,help pdist中只是简单说,计算某个矩阵中每两行的切比雪夫距离(两两的切比雪夫距离)。没有说明具体的计算顺序。D = pdist(X) returns a vector D containing theEuclidean distancesbetween eachpair of ...
  • 插值程序的 Tschebyscheff 和 Equi-interval 方法。
  • 龙格现象的讨论以及利用切比雪夫节点消除该现象,包括代码与实验报告
  • Chebyshev Spacing,简单来说就是围绕一个圆等间距,然后投影到圆的水平平分线上
  • 切比雪夫插值

    2011-12-22 22:38:04
    可以用此程序进行卫星轨道内插,结果表明可以得到较高的精度!
  • matlab切比雪夫多项式

    千次阅读 2021-04-21 14:50:10
    基于切比雪夫多项式的函数插值逼近 王先传 a,江岩 b,赵佳 a,张岩 a 【摘...I 1 | H C ( j? ) | 1 + ε V ( ? / ? c ) = 2 2 2 N (B.1) 式中为 N 阶切比雪夫多项式,定义为 VN ( x) = cos( N cos ?1x) ......解: 利用...
  • % CHEBYSHEV 输入切比雪夫多项式的阶数和类型,返回切比雪夫多项式的系数 % % p = CHEBYSHEV(N,type) % N 为切比雪夫多项式的阶数 % type 为切比雪夫多项式的类型 % p 为切比雪夫多项式的系数(N+1 阶列向量) % T ...
  • 切比雪夫多项式

    2021-05-22 09:32:47
    切比雪夫多项式切比雪夫多项式是与棣美弗定理有关,以递归方式定义的一系列正交多项式序列。通常,第一类切比雪夫多项式以符号Tn...相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象,并且提供多项式在连续函数的最佳一...
  • 在《自适应天线与相控阵》这门课中,我了解到了关于理想低副瓣阵列设计的一些方法,其中切比雪夫等副瓣阵列设计方法是一种基础的方法,故将其设计流程写成maltab供以后学习使用。在此分享一下。此方法全称为道尔夫-...

空空如也

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切比雪夫函数

友情链接: pidcontroller.zip