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  • 润乾报表统计求和公式

    万次阅读 2013-07-08 19:31:55
    如图 =sum(计单元格{}) 如: =sum(F4{})


    =sum(计单元格{})

    如: =sum(F4{})

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  • 等比数列求和公式2020-12-17 16:17:23文/刘美娟q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,...

    等比数列求和公式2020-12-17 16:17:23文/刘美娟

    q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。

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    等比数列求和公式

    q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

    q=1时Sn=na1

    (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

    这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。注:q=1 时,{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。

    等比数列求和公式推导

    Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

    qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

    Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

    a(n+1)=a1qn

    Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)

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  • 编按:按条件求和,工作中很常见。如果是根据条件求单列数据之和,SUMIF函数即可解决,但如果是求多数据呢?我们这里分享12种方法,各有各的特色。...这种求和就是按条件求多数据之和,简称多条件求和。这...

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    编按:按条件求和,工作中很常见。如果是根据条件求单列数据之和,SUMIF函数即可解决,但如果是求多列数据呢?我们这里分享12种方法,各有各的特色。学习更多技巧,请收藏关注部落窝教育excel图文教程。


    先来看一下什么是按条件求多列数据之和。

    类似下图这样的数据,需要根据G列的产品名称在H列汇总数据。条件区域在B列,而要求和的数据在C、D、E三列中。这种求和就是按条件求多列数据之和,简称多列条件求和。

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    这类条件求和,在实际工作中经常会遇到,但直接用一个SUMIF函数或者透视表是无法完成的。

    今天给大家分享解决这个问题的12个套路公式(有没有被惊到?),当然你能掌握其中的两三种就够用了(请允许我像孔乙己那样炫耀一回)。

    公式1:=SUMIF(B:B,G2,C:C)+SUMIF(B:B,G2,D:D)+SUMIF(B:B,G2,E:E)

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    刚才说过无法直接用一个sumif函数求和,因为sumif要求条件区域和求和区域大小相同,而本例显然不满足这个要求。

    用三个sumif分别求和后再相加,这不难理解,但是如果要求和的列更多的话,还是有点麻烦。

    公式2:=SUM(IF(B$2:B$16=G2,C$2:E$16))

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    这是一个数组公式,需要按住Ctrl、shift和回车键完成输入。

    数组有自扩展性,利用这个特性就可以将一列条件与三列数据进行判断。满足条件的时候为对应数字,不满足条件时得到FALSE,这是if函数省略第三参数以及第三参数前逗号的用法。

    在这个公式中,用if做条件判断得到需要求和的数字,再用sum实现最终的求和结果。

    公式3:=SUM((B$2:B$16=G2)*C$2:E$16)

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    这个公式是比较常用的一种套路,与公式2的区别在于少了用if函数进行判断,它直接利用了逻辑值参与计算。公式同样需要三键输入。

    如果不习惯三键的话,SUM数组公式可以用SUMPRODUCT函数取代。关于SUMPRODUCT函数的用法可以查看《加了*的 SUMPRODUCT函数无所不能》。

    公式为:=SUMPRODUCT((B$2:B$16=G2)*C$2:E$16),两个公式原理完全一致,可以视为同样的公式。

    公式4:=SUMPRODUCT((B$2:B$16=G2)*(C$2:C$16+D$2:D$16+E$2:E$16))

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    这可以视为公式3的另一种思路,当求和区域是连续的多列时,两个公式都可以用;如果要求和的多列是不连续的,例如只求第1周和第3周的和,则只适合用公式4。

    以上四个公式都属于比较基础、常用的套路。

    下面要分享的公式,会涉及一些稍有难度或者难以理解的函数。如果你有一定的基础,可以结合公式自己去研究一下;如果感到难以理解的话,也可以先收起来,作为日后学习的一个方向。

    公式5:=SUMPRODUCT((B$2:B$16=G2)*MMULT(C$2:E$16,{1;1;1}))

    ffe08c0190caaeff8c30bee3d0832e6a.png

    SUMPRODUCT和MMULT函数联手,感到蒙圈了没有?

    公式6:=SUM(MMULT((B$2:B$16=G2)*C$2:E$16,{1;1;1}))

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    注意哦,这个公式可不是简单的把SUMPRODUCT换成SUM了。学习更多技巧,请收藏关注部落窝教育excel图文教程。

    要看懂这两个公式,必须对MMULT函数有所了解。如果对这个函数还比较陌生的话,咱们换一个大家稍微熟悉点的OFFSET函数也可以。对OFFSET不熟悉的可以查看《Excel进阶之路必学函数:动态统计之王——OFFSET(上篇)》。

    公式7:=SUM(SUMIF(B:B,G2,OFFSET(B:B,,{1,2,3})))

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    这个公式其实是对公式1的优化,利用OFFSET得到了三个一列的求和区域,相当于用一个SUMIF和OFFSET实现了三个SUMIF的工作。公式的优势在于当求和列增加的时候,只需要在OFFSET里增加偏移数即可。

    通常能用OFFSET构造的多区域数据,INDIRECT也可以搞。

    公式8:=SUM(SUMIF(B:B,G2,INDIRECT("c"&{3,4,5},)))

    775a8e4504ee195e3f6f8b5d1755263b.png

    INDIRECT函数比较牛的地方是有两种引用方式,也就是RC模式和A1模式,函数的第二参数就是确定使用何种引用方式的。

    公式9:=SUM(SUMIF(B:B,G2,INDIRECT({"c","d","e"}&1)))

    a2c95e2b9bfdaa467445facc77c2f842.png

    注意仔细区分这两个公式中INDIRECT里的区别。

    实际上,7、8、9这三个公式的思路差不多,都是用函数构造多个单列区域,为SUMIF服务,区别只是OFFSET与INDIRECT,以及INDIRECT的两种引用形式。

    公式10:=SUM(DSUM(A$1:E$16,{3,4,5},G$1:G2))-SUM(H$1:H1)

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    这个公式的关键是DSUM函数。DSUM是一个数据库类的求和函数,可以实现条件求和,有兴趣的朋友可以自己了解一下这个函数,看看教程《DSUM,最简单的条件求和函数!你知道不?》。

    公式11:=SUMPRODUCT(COUNTIF(G2,B$2:B$16)*C$2:E$16)

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    SUMPRODUCT和COUNTIF都是比较常用的函数。这个公式中,COUNTIF充当了条件判断的角色,你能看明白其中的门道吗?

    公式12:=MMULT(MMULT(N(G2:G6=TRANSPOSE(B2:B16)),C2:E16),{1;1;1})

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    最后这个公式无疑是很有分量的,不然不足以压轴。

    特别要说明的一点是这个公式要选定公式区域,然后按照数组公式的输入方式完成,而不是先有数组公式再下拉的那种用法。

    12个公式有很简单的,也有比较难的,有你能看懂能使用的,也有你暂时还无法理解的。但不管怎样,相信你都能通过今天的内容有一些新的收获。学习更多技巧,请收藏关注

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  • 常用数列求和公式

    千次阅读 2019-12-08 17:43:48
    斐波那契数列 形如数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式: F(n)=F(n-1)+F(n-2) 通项公式: ...则其前n项求和公式...

    斐波那契数列

    形如数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

    如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式:

    F(n)=F(n-1)+F(n-2)

    通项公式:
    在这里插入图片描述
    求和公式:

    Sn=2An+A(n-1) - 1 = A(n+2) -1

    等差数列

    形如数列:1, 2, 3, 4, 5, 6, ...

    则其前n项求和公式如下:
    在这里插入图片描述
    其中 a 1 = 第 一 项 , a n = 最 后 一 项 , d = 差 值 a_1=第一项,a_n=最后一项 , d=差值 a1=an=d=

    等比数列:

    数列形如:

    1, 2, 4, 8, 16, 32, ...

    通用公式:
    在这里插入图片描述

    求和公式:
    在这里插入图片描述

    以上就是在分析算法复杂度时,常用的数列求和公式和通用项描述。

    另外算法的时间复杂度很多都用包含O(logN)这样的描述,但是却没有明确说logN的底数究竟是多少。这是因为n趋于无穷大时,logx(n)/logy(n)的极限可以发现,极限等于lny/lnx,也就是一个常数,所以从研究算法的角度log的底数不重要。

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