子载波是实现频分复用，提高带宽利用率(bandwidth effeciency)的 一个非常重要的方式。每一个子载波可以承载一定的Rb，通过多个子载波同时传输数据，就可以提高小数据量下的一个整体传输效能。

子载波如何工作的呢？

首先将各个子载波均匀的分布在一个信道（channel）上，这里的各信道的宽度是df。每个信道可以单独的进行载波的调制。各个子载波的调制信号，最后会被叠加到一起，进行传输。

每个信道的df是怎么确定的呢？这里要说到FFT的点数以及信道宽度(BW)了。也就是为什么能够使用子载波叠加的方式进行传输。

实际上，各个子载波需要满足一定的条件，即它们在频域上能够很好的防止ICI(inter-channel-interfence)。为了达到这个要求，需要每个子载波的中心位置和相邻子载波的第一个过零点是重合的。这样刚好会达到df就是spacing了。

每个信道的df是根据窗的大小，也就是symbol的interval的大小确定的。

而spacing需要和这个df相等，因此spacing的考虑也就是interval的考虑，interval一般是长一点好些的，也就是spacing窄一点是更好的。因为这样信道对多径效应的抵抗性会更好。

HE的interval是12.8us，相比前代提高了4倍。使得spacing从312.5变小了4倍,到78.125k。由于采用了多用户复用的技术（OFDMA）技术，这样使得各用户能够同时分享同一个信道，系统的容量比前代提高了4倍。

FFT的点数和spacing直接相关，为了进行一个数字的多子载波调制，需要将各个子载波先对应到频域的各个bin上，然后与基带信号进行调制，此信号进行IFFT即可以得到时域的调制后的多子载波信号。因此spacing=BW/FFT N。

在20Mhz BW下，11ax的FFT的点数是1024。

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VIVADO如何实现AM解调
AM解调原理
matlab实现解调（验证）
vivado实现解调

AM解调原理

FM信号是一个包络信号，在模拟电路中我们比较喜欢用二极管检波电路进行检波。如果在数字电路中，我们联想到的就是我们取信号的最高点。但是载波频率比较高，如何找到上升沿，测量出电压，然后用DA输出电压，比较麻烦。我们就回想通信原理。想想如何产生FM信号
首先，来让我们认识一下什么是AM信号
调制完的信号
需要调制的信号
AM调制怎么实现可以看上一节博客。我们实现的方式是载波与信号相乘，会有两个频率分量。我们解调的方式就围绕这个来。
我们采取的方式就是将调制完的信号与载波相乘，这样我们就可以得到我们原始的信号了。接下来我们就实看下我们的matlab仿真，验证下我们的思路

matlab实现解调（验证）

代码

// An highlighted block
f1=1000;
f2=100000;
f3=f2;
f0=f2*2;
t=1/f0:1/f0:1;

carry=2^8+2^8*cos(2*pi*t*f1);
signal=2^16*cos(2*pi*t*f2);
signal2=cos(2*pi*t*f3);
am_signal=carry.*signal;
figure(1);

plot(t,am_signal);
xlim([0,1/f1*3]);
test=am_signal.*signal2
figure(2)

plot(t,test);
xlim([0,3/f1]);

%set(gca,'position',[0,1/f1*10,0,1]);


运行结果图
解调出信号
这里可以看到，我们得到了我们的原始信号。但是这只是理论上面的。实际上上了FPGA我们还得过一个低通滤波器，滤除掉高频成分。

vivado实现解调

在上面matlab仿真我们可以知道，相干解调可以实现我们的AM解调。
所以我们还需要需要原来的载波信号。将载波信号与调制完的信号进行相乘，然后在过一个FIR滤波器的IP核就可以实现功能。FIR滤波器具体怎么设置我也写了。经过滤波器后的信号就是我们的原始信号

上面是解调信号与原始信号。我们可以看到，基本无失真。解调完成。

具体代码可以下载文件。

随着智能化的发展，我们家里的电表也变得非常智能，现在的智能电表区别于传统电表，IC卡电表就是它能联网，可以远程抄表，远程抄表是智能电表最根本意义，至于怎么实现远程抄表，一下分几种场景为大家详细介绍！



国电采用的电力载波表，通过电线连到采集器，采集器通过GPRS上传读数到远抄服务器，所以国家电网居民用户基本上可通过电脑、手机等方式直接就能查看自己家每一天的用电量，提供这解决方案与产品的厂家大都直接跟国电合作。

大型建筑里用的是走485总线连网的智能电表，通过485总线连上采集器，采集器再转换成TCP/IP接网线直接上远抄服务器，提供这个系统的厂家比较多比如湖南云集，直接面向建筑做集成。

当前青年公寓，白领公寓，酒店式公寓采用比较多wifi电表，这种电表直接联上公寓里的wifi上远抄服务器，当然还有gprs电表，这种都使用在智能电表使用量不大的情况下。这种使用量直接可以网上买电表自己装上，再通过app就能直接使用。

目录

1.OFDM原理

1.1时域正交与基带信号

1.2频域正交与频率间隔Δf 

2.基带信号的调制框图

3.OFDM调制与IDFT

4.串行比特流怎么进行IDFT

1.OFDM原理

1.1时域正交与基带信号

[1]OFDM的核心就是利用各个子载波的正交性，信号的正交性是什么呢？就是无论两个函数（信号的表达式称为函数）的幅值为多少，在确定的一个时间周期内相乘，其积分总是等于0（也就是面积相加为0）。比如最简单的一对正交函数sin(t)和sin(2t),其中红色是sin(t)，蓝色是sin(2t)。他们均在2π时间内具有完整的周期，各自在2π时间内的积分问为0（正负面积相加为0）。而sin(t)*sin(2t)的图像为：



 可以大概地看出，图像中正负面积相加同样为0，也就是：



那么如果使得sin(t)的幅度为a，sin(2t)的幅度为b，也就是将a调制于sin(t)，将b调制于sin(2t)，同时传输这两个调制了信号的正弦波（子载波）：a*sin(t)+b*sin(2t)，在接收时又分别对两路子载波进行积分，也就是：



这样就将原始信息a和b解调出来了，两路子载波互不干扰，而OFDM就是通过多路互不干扰的子载波传递了不同的信息。而由于子载波的正交性，其频率间隔很小，使得频带利用率很高。

设f0~fN-1是以Δf（能使每个子载波互相正交的频率间隔）为频率间隔的N个频率，那么就有：

                                                   

由于正弦函数与余弦函数的正交关系，上式还可以扩展得到OFDM的基带信号表达式：

                                              

                                                     

1.2频域正交与频率间隔Δf 

对限制在[0,2π]内的sin(t)信号，相当于无限长的sin(t)信号乘以一个[0,2π]上的门信号（矩形脉冲），其频谱为两者频谱的卷积。sin(t)的频谱为冲激，门信号的频谱为sinc信号（即sin(x)/x信号）。冲激信号卷积sinc信号，相当于对sinc信号的搬移。所以分析到这里，可以得出[0,2π]内的sin(t)信号时域波形其对应的频谱如下[3]：



sin(2t)的频谱分析基本相同。需要注意的是，由于正交区间为[0,2π]，因此sin(2t)在相同的时间内发送了两个完整波形。相同的门函数保证了两个函数的频谱形状相同，只是频谱被搬移的位置变了[3]：



将sin(t)和sin(2t)所传信号的频谱叠加在一起，正交在频域看就是他们的主瓣关系以及零点关系，如下：



那么子载波的间隔怎么取呢？即下图中的Δf ：



假设s(t)的一个码元周期是Ts,即Ts内所有的子载波波形分别代表一个码元，且子载波都应该正交，就是任意两个子载波在Ts内的积分为0，幅度不影响，有如下[4]：

                                                    

                                                    

                                                    

上式等于0的即为分母等于零：

                                                      

m,n为整数，即子载波频率：

                                                     

要求子载波满足：，k为整数， 最小子载波间隔：

2.基带信号的调制框图

设一个OFDM系统有N个子信道，第k个子载波公式为：

                                                              ，其中k=0,1,...N-1           

（注意这里中间的加号变成了减号是为了推导下面的复频域信号方便）子载波是承载所要传递的信息的正/余弦波，那么它怎么体现所承载的信息内容？幅度。频率是用来区分哪个子载波的。

 一路子载波包括两路正交的信号（任意频率的正弦余弦波都相互正交），这就可以看做IQ信号。下图是单个子载波的IQ调制：



把N个携带信息的子载波累加，就得到了OFDM信号的模拟形式：

                                                                  

其中，意思是所有子载波的一个码元周期的连续波形。注意我们这里得到的是基带信号，也就是:

                                                                   

所以根据s(t)的公式，我们可以对每个子载波进行IQ调制,把所有的子载波中的I路加起来，把所有Q路加起来，基带信号的输出结果就是两路IQ信号，一路cos,一路sin，（关于调制方式可以是QPSK，QAM等）如下图所示：



解调框图就是对接收的s(t)乘以相应载波并积分就得到相应载波承载的信息ak或bk了，详细内容参考资料[6].

然而理论上可行，实际生成多个子载波然后分别调制后求和，就很难了；是否可以避免一个一个的调制后再求和，而是直接生成求和后的信号呢？当然可以，用IDFT。

3.OFDM调制与IDFT

上述信号s(t)可以写成复指数表示：   

                                                                  

原因：                                              

                                                    

                                                  

                                                           

其中Re[]是取实部操作， Im[]是取虚部操作，所以s(t)的复指数形式的调制框图就不言而喻了，参考[6].

因为硬件实现上复数是没有意义的，复数只是数学计算上才有意义。我们硬件实现时传递的两路信号I和Q也都是实数，来代表复数。不要纠结这两个式子的关系，只要做到硬件实现和数学计算上的对应就可以了。

这个式子是模拟信号，我处理的是离散的数字信号，带入，在一个码元周期内采样N点即带入得到信号采样后的离散OFDM基带信号：

                                                         

注意这里子载波个数k和采样点n都是N个。

说到这里，很明显上式就是IDFT的形式了，输入就是N个单独子载波的，输出就是子载波叠加后信号进行N点采样的N个数据点。

4.串行比特流怎么进行IDFT

那么对应的是什么呢？

事实上，原始数据是串行的二进制数据，我们把数据分成帧，一帧F比特就是合成后的s(t)在一个码元周期的数据，F比特分成N组：，N组分别对应N个子载波，每组的比特数可以不同，因为每个子载波可以采用不同的调制方式。

将每组中的个比特看作是一个进制码元 ，则,例如16进制对应4个比特，假设这4比特为1100，我们采用16QAM映射，根据星座图



调制后的相位45度，振幅,即把1100映射为,这就是，当然我们会把a和b均用二进制表示，这就完成了把一路子载波上的信息映射成两路信号I和Q。假设每个子载波调制方式相同，我们把所有数据映射完后的示意图如下：



最终，我们得到了IDFT的输入：，使用IFFT算法即可得到输出的离散的s(n),对应s(t)的N个采样点。

当然，实际实现中我们的数据在进行IFFT之前和之后都要进行一系列的编码和处理等，这个我会另外再写博文详细讲解。

参考资料：

1.OFDM基本原理及简单实例应用

2.通信里 星座图 到底是什么意思啊? 

3.给"小白"图示讲解OFDM的原理

4.《通信原理》樊昌信第六版

5.OFDM专题之输入的复信号从何而来

6.OFDM专题之理解原理图（暂不包含用IFFT以及FFT的原理图形式）