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  • 本示例使用所有四个刚性 ODE 求解器解算刚性测试方程。请考虑以下测试方程:y′=-λy.随着 λ 的量级增加,方程的刚性逐渐增强。使用 λ=1×109、初始条件 y(0)=1 和时间区间 [0 0.5]。这些值使该问题足够刚性,从而...

    ode15s 求解器是适用于大多数刚性问题的首选求解器。但是,对于特定类型的问题,其他刚性求解器可能更高效。本示例使用所有四个刚性 ODE 求解器解算刚性测试方程。

    请考虑以下测试方程:

    y′=-λy.

    随着 λ 的量级增加,方程的刚性逐渐增强。使用 λ=1×109、初始条件 y(0)=1 和时间区间 [0 0.5]。这些值使该问题足够刚性,从而使 ode45 和 ode23 需要对该方程进行积分。此外,还使用 odeset 传入常量 Jacobian J=∂f∂y=-λ 并打开求解器统计信息的显示。

    lambda = 1e9;

    y0 = 1;

    tspan = [0 0.5];

    opts = odeset('Jacobian',-lambda,'Stats','on');

    使用 ode15s、ode23s、ode23t 和 ode23tb 对方程求解。生成子图进行比较。

    subplot(2,2,1)

    tic, ode15s(@(t,y) -lambda*y, tspan, y0, opts), toc

    104 successful steps

    1 failed attempts

    212 function evaluations

    0 partial derivatives

    21 LU decompositions

    210 solutions of linear systems

    Elapsed time is 2.504340 seconds.

    title('ode15s')

    subplot(2,2,2)

    tic, ode23s(@(t,y) -lambda*y, tspan, y0, opts), toc

    63 successful steps

    0 failed attempts

    191 function evaluations

    0 partial derivatives

    63 LU decompositions

    189 solutions of linear systems

    Elapsed time is 0.350204 seconds.

    title('ode23s')

    subplot(2,2,3)

    tic, ode23t(@(t,y) -lambda*y, tspan, y0, opts), toc

    95 successful steps

    0 failed attempts

    125 function evaluations

    0 partial derivatives

    28 LU decompositions

    123 solutions of linear systems

    Elapsed time is 0.591374 seconds.

    title('ode23t')

    subplot(2,2,4)

    tic, ode23tb(@(t,y) -lambda*y, tspan, y0, opts), toc

    71 successful steps

    0 failed attempts

    167 function evaluations

    0 partial derivatives

    23 LU decompositions

    236 solutions of linear systems

    Elapsed time is 0.573255 seconds.

    title('ode23tb')

    647b0089137bf52a98e7a1a407af4e6d.png

    这些刚性求解器都表现不错,但对于这个特定问题,ode23s 完成积分所用的步长最少,运行速度最快。由于指定了常量 Jacobian,任何求解器都不需要计算偏导数即可计算出解。指定 Jacobian 对 ode23s 最有利,因为它通常需要在每个步长中计算 Jacobian。

    对于一般的刚性问题,刚性求解器的性能因问题的形式和指定的选项而异。提供 Jacobian 矩阵或稀疏模式始终可以提高求解器解决刚性问题的效率。但是,由于刚性求解器使用 Jacobian 的方式不同,计算效率的提高程度也有很大差异。实际上,如果方程组非常大,或者要解算很多次,则非常值得研究一下不同求解器的性能,以最大程度地缩短执行时间。

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  • 既然前面已经说了,软件测试刚性需求,那就千万不能放过,放过了,你的项目就死了,就算还没有死,那已经半死不活,离死不远了。 公司的每个项目,每次发布版本,每次说是要演示或者验收之前,总是很担心,这样的...

    既然前面已经说了,软件测试是刚性需求,那就千万不能放过,放过了,你的项目就死了,就算还没有死,那已经半死不活,离死不远了。

    公司的每个项目,每次发布版本,每次说是要演示或者验收之前,总是很担心,这样的软件我们能拿得出手吗?

    我又不会忽悠别人,尤其是自己的软件出现bug时,这个软件到底测试了没?甚至于我都担心它不能把功能完整的跑一遍。

    为什么没有测试,不知道是因为一贯的习俗,还是为了解决开支,其实到头来,辛苦的还是公司的员工,不停的现场返回bug,现场的经理和实施,急的头脑冒汗,暴跳如雷,公司的程序员,战战兢兢,心惊肉跳。验收期间就怕电话响,就怕一个东西说改好这个出现了那个,现场吼叫着,为什么会这个样子,我哪知道啊,我只修改了一个函数,谁知道会影响到了另外一个函数啊。

    程序员测试,就如同,领导检查下属今天有没有穿裤子,大眼一溜,哦,都穿裤子了,好的,可以发布了。鼠标一点,一个程序版本发布出去了。

    这样的结果可想而知,是多么的荒唐和危险。

    危险到随时都有可能项目死翘翘 的感觉。

    项目测试是个专业的过程,一个好的软件测试人员并不一定比编程人员的知识少,他不但要从用户角度来看,项目人性化如何,亲和力如何,人机互动如何,还要从技术层面分析,错误出现点,错误可重复性,数据库的访问,系统之间的不同,他测试的软件越多,经验就越丰富,知识就越多,行业就越精通。经过一段时间的积累,甚至可以做一个行业的顾问都不成问题。

    当然,测试不能只是动动鼠标点几个按钮的问题,测试就是要想着法子让软件报错,崩溃,出现错误数据等。有点像那个日本刑警队,派兵抓人不是你的特长,那个程序员的特长,但是你的特长是让软件报错,使用七七四十九套路数让它报错。当然不能砸键盘,摔鼠标。

    测试在软件项目的过程中,有着举足轻重的地位,所以,不要轻易的将没有经过测试的程序放出去,不然到最后吃亏的还是公司。一个经不起考验的程序是不会取得客户的信任的。

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  • 机械刚性

    千次阅读 2018-10-20 12:18:54
    看到些机械系统刚性的描述,特此记录: 刚度的定义:K=P/δ ,K——刚度(N/μm),P——力(N),δ ——变形(μm)。通常人们所说的“刚性”指的就是机床在受力的情况下所引起的变形量的大小的衡量。但是这只是...

    看到些机械系统刚性的描述,特此记录:

    1. 刚度的定义:K=P/δ ,K——刚度(N/μm),P——力(N),δ ——变形(μm)。通常人们所说的“刚性”指的就是机床在受力的情况下所引起的变形量的大小的衡量。但是这只是静力变形。
      2.通常机床的刚性体现在两方面:
      1)静刚性。表示机床在切削过程中所引起的机床自身的变形的大小。
      举个具体体现的例子:
      切削受力X方向1000N,Y方向500N,Z方向200N。XYZ方向丝杠系统刚度K=100,100,80.则切削时三轴各自的变形:
      δx=1000/100=10μm=0.01mm, δy=0.005mm, δz=0.0025mm。
      例子中所述的K值即为衡量机床刚性的一个值。通常机床丝杠系统的K值在50~200之间。
      除此之外,还有导轨的变形,床身的变形等等。静刚性是由多种因素构成的,但最主要的环节是三轴丝杠系统的静刚性(车床为2轴)。
      2)动态刚性。动态刚性是衡量一台机床刚性的最重要指标。
      通俗的讲,机床动态刚性是指机床抵抗受迫振动的能力大小,术语上称为固有频率的大小。
      刀具在切削的时候是高速旋转的,旋转切削及材料内部不均匀或者杂质引起振动。切削部位是整台设备的振动源。设备的丝杠系统、导轨系统,床身受振动源的影响会产生受迫振动。如果机床各部件的振动较大,就会对加工产生非常不利的影响,主要影响切削的粗糙度及刀具寿命,对高精度加工更是有致命性影响。
      动态刚性受很多方面的影响,其中最主要的是丝杠导轨系统的动态刚性及床身铸铁件的抗振动频率,当然主轴刚性是最基础的也是最重要的环节。依照经验:
      ①丝杠直径越大、床身自重越大,主轴前端轴承内直径越大,则动态刚性越好;
      ②一般滚子轴承或滚柱直线导轨比滚珠式的动态刚性好,但转速受影响(滚柱轴承一般只用于车床);
      ③一般滑动导轨比滚动导轨动态刚性好,但滑动速度受影响(滑动导轨速度一般<30m/min,滚动导轨可以达到180m/min)
      另外,机床调试参数的设置对动态刚度性能有非常大的影响。机械性能是基础,电气调试与机械性能的契合度却是发挥机械性能的关键条件。假设机械性能的得分是80分,但是电气调试数只能发挥其50%,这就比机械性能得分60分,电气调试发挥其90%的情况来得差。(电气参数不合理会引起伺服电机的反馈震颤)。
      动态刚性没有具体检测的指标,但是通过试切样件可以大致看出机床的动态刚性的性能。主要通过大吃刀量切削测试、精加工样件测试、圆顶球面样件切削测试三个方面来检测。
      综上所述,动态刚性受机械设计、机械制造、电气调试等贯穿于机床生产的所有环节的影响,是一台数控设备的综合性能的体现。通常来说,动态刚性与静态刚性是正比关系。
      如下为另一段描述:
      那动刚性与固有频率是怎样对应关系?
      如果动作用力变化很慢,动作用力变化频率远小于结构固有频率,可以认为动刚度和静刚度基本相同;如果动作用力变化频率远大于结构固有频率,结构变形比较小,这时体现的动刚度就比较大;当动作用频率和结构固有频率相近时,有可能出现共振现象,此时动刚度最小,变形最大。
      那么我的理解是:
      机械系统包括电机应该作为电气系统的执行机构,每个轴的电机及驱动都会设置一路控制参数-如PID参数,环路有一个传递函数,输入变化频率在传递函数带宽范围内即可得到正确响应,高于带宽的输入变化频率则无法响应。开环增益K增大(P参数),固有频率增大,响应加快;阻尼增大,超调量减小,响应时间变慢。那阻尼和PID参数的关系呢?
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    既然前面已经说了,软件测试是刚性需求,那就千万不能放过,放过了,你的项目就死了,就算还没有死,那已经半死不活,离死不远了。

    公司的每个项目,每次发布版本,每次说是要演示或者验收之前,总是很担心,这样的软件我们能拿得出手吗?

    我又不会忽悠别人,尤其是自己的软件出现bug时,这个软件到底测试了没?甚至于我都担心它不能把功能完整的跑一遍。

    为什么没有测试,不知道是因为一贯的习俗,还是为了解决开支,其实到头来,辛苦的还是公司的员工,不停的现场返回bug,现场的经理和实施,急的头脑冒汗,暴跳如雷,公司的程序员,战战兢兢,心惊肉跳。验收期间就怕电话响,就怕一个东西说改好这个出现了那个,现场吼叫着,为什么会这个样子,我哪知道啊,我只修改了一个函数,谁知道会影响到了另外一个函数啊。

    程序员测试,就如同,领导检查下属今天有没有穿裤子,大眼一溜,哦,都穿裤子了,好的,可以发布了。鼠标一点,一个程序版本发布出去了。

    这样的结果可想而知,是多么的荒唐和危险。

    危险到随时都有可能项目死翘翘 的感觉。

    项目测试是个专业的过程,一个好的软件测试人员并不一定比编程人员的知识少,他不但要从用户角度来看,项目人性化如何,亲和力如何,人机互动如何,还要从技术层面分析,错误出现点,错误可重复性,数据库的访问,系统之间的不同,他测试的软件越多,经验就越丰富,知识就越多,行业就越精通。经过一段时间的积累,甚至可以做一个行业的顾问都不成问题。

    当然,测试不能只是动动鼠标点几个按钮的问题,测试就是要想着法子让软件报错,崩溃,出现错误数据等。有点像那个日本刑警队,派兵抓人不是你的特长,那个程序员的特长,但是你的特长是让软件报错,使用七七四十九套路数让它报错。当然不能砸键盘,摔鼠标。

    测试在软件项目的过程中,有着举足轻重的地位,所以,不要轻易的将没有经过测试的程序放出去,不然到最后吃亏的还是公司。一个经不起考验的程序是不会取得客户的信任的。

     

     

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  • 刚性人脸检测算法

    2018-08-18 10:23:03
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空空如也

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刚性测试