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  • 怎么建立小坐标
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    2021-01-11 18:44:22
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    from IPython.core.display import display, HTML
    display(HTML('<style>.container { width:100% !important; }</style>'))
    

    一、地方坐标系简介

    地方坐标系(Local Coordinate System)是因建设、城市规划和科学研究需要而在局部地区建立的相对独立的坐标系统,是在局部地区建立平面控制网时,根据需要投影到任意选定面上和(或)采用地方子午线为中央子午线的一种直角坐标系,属于参心坐标系。地方独立坐标系通常采用的是高斯克吕格正形投影平面直角坐标系,然后把独立测量的工程控制网建立在当地海拔高程面,并与当地子午线为中央子午线作为投影变换的依据。

    二、建立背景

    • 进行工程测量建立平面控制网时,如局部地区没有已知控制点可利用,则选择网中某一点假定其坐标,选定某一边假定其坐标方位角,以此为起算数据推算网中各点的坐标。
    • 在国家控制网未扩展到的地区,为了测绘地形图而布设控制网时,可在网中选一点观测其天文经纬度和至另一点的天文方位角,按统一投影带的划分,将该点的天文经纬度换算为平面直角坐标,将天文方位角换算为坐标方位角,以此为起算数据,推算网中各点的坐标 。
    • 独立坐标系主要是根据城市或工程建设需求而建立的,其主要特点是限制长度变形,要求实地量测边长与坐标反算边长应满足2.5厘米/公里限差。然而,采用国家坐标系统在高海拔地区或离中央子午线较远地方不能满足这一要求,这就要考虑建立地方独立坐标系。

    三、建立方法和步骤

    3.1 建立方法概述

    • 把中央子午线移到测区中央,归化高程面提高到该测区的平均高程面上,建立任意带高斯正形投影平面直角坐标系,这样可以使测区的长度变形在测区中央几乎为零。当测区高差起伏在100米范围内时可以保证离中央子午线40千米以内的地区其长度变形在每公里2.5厘米以内(可控制的东西宽度100千米)。这种地方独立坐标系最适合工程建设地区的需要,因此,在工程建设区域面积不是太大、东西跨度在80千米可以完全满足需要。
    • 采用抵偿高程面的方法建立独立坐标系,即中央子午线保持不变,选择某一高程面作为归化高程面,使高程归化改正和高斯投影变形改正相互抵消,使测区中央的两项投影变形接近于零。
    • 以上两种方法建立独立坐标系都变动了高程归化面,这将产生一个新椭球,这不仅要计算出新椭球参数,还要把本地区国家坐标系控制点转换到新产生的椭球面上作为独立坐标系的起算点,计算较复杂。为了避免这些复杂的计算,可以采用不变动高程归化面(长度仍然归化到国家坐标系参考椭球面),只移动中央子午线的办法来建立独立坐标系。
    • 利用GPS-RTK技术建立独立坐标系。近年来,随着测绘技术的发展,GPS相对定位技术已经成为改造和建立城市坐标系和控制网的主要技术手段。在常规测量中,这种独立坐标系只是一种高斯平面直角坐标系,而在采用GPS-RTK采集数据时,独立坐标系就是一种不同于国家坐标系的参心坐标系。

      建立地方独立坐标系的常规方法是以一个国家大地控制点和一条边的方位角作为起算数据,观测边长投影到某特定面(测区平均高程面、抵偿面)上。建立的方式的共同点都有自己的原点,自己的定向,即控制网便是作为独立坐标系建立的参考。

    3.2 建立考虑的因素

      在独立坐标系的建立过程中,应主要注意中央子午线、投影面和坐标系参考椭球三个方面。

    • 中央子午线: 独立坐标系的中央子午线既可与国家坐标系标准带的中央子午线重合,也可与其不重合。但当测区离标准带中央子午线较远时,可选取过测区中心点或过某点的经线作为独立坐标的新中央子午线。
    • 投影面: 在实际工程中,若变换中央子午线还是不能有效解决投影变形的问题,就要考虑建立合适的投影面参数。一般情况下可选择研究区的平均高程面或者抵偿高程面作为独立坐标的投影面。
    • 参考椭球: 地方独立坐标系参考椭球相应的参数设置在原则上应使得椭球面与投影面的拟合程度达到最好,投影长度的变形值降低到最小,同时也要满足方便与我国国家坐标系统进行相互的坐标换算。

    3.3 基于坐标椭球参数建立独立坐标系

      一般情况下,独立坐标系采用国家坐标系椭球参数,(如基于2000国家大地坐标系建立的独立坐标系统,称为2000独立坐标系),根据城市或区域中心的地理位置设定高斯投影中央子午线,或以测区平均高程面作为坐标投影面,通过抬高或降低坐标投影面的方法解决长度变形问题;有些独立坐标进行加常数或者平移旋转变换等。以重庆市为例,我们知道重庆位于东经105°17′至110°11′、北纬28°10′至32°13′之间,重庆市城区的经纬度北纬29.35°东经106.33°。最常用的就是根据具体地理位置设定105°、108°或111°为高斯投影中央子午线。为了使横坐标y不出现负值,则无论3°或6°带,每带的纵坐标轴要西移500km,即在每带的东坐标上加500 km。为了指明该点属于何带,还规定在横坐标y值之前,要写上带号。未加500km和带号的横坐标值称为自然值,加上500km和带号的横坐标值称为通用值。

    3.4 坐标转换

    同椭球系统内坐标转换分为两种情况,一种是同椭球之间的转换,另外则是不同椭球之间的坐标转换。同椭球一种分为空间大地坐标系与空间直角坐标系间的转换,即 ( B , L , H ) (B,L,H) (B,L,H) ( X , Y , Z ) (X,Y,Z) (X,Y,Z)之间的转换。具体公式如下:

    ( B , L , H ) ⇒ ( X , Y , Z ) (B,L,H) \Rightarrow (X,Y,Z) (B,L,H)(X,Y,Z)

    [ X Y Z ] = [ ( N + H ) c o s B c o s L ( N + H ) c o s B s i n L [ N ( 1 − e 2 ) + H ] s i n B ] (3.4.1) {\left[ \begin{matrix} X\\ Y\\ Z \end{matrix} \right]} = {\left[ \begin{matrix} (N+H)cos B cos L\\ (N+H)cos B sin L\\ \left[N(1-e^2)+H\right]sin B \end{matrix} \right]}\tag{3.4.1} XYZ=(N+H)cosBcosL(N+H)cosBsinL[N(1e2)+H]sinB(3.4.1)

    ( X , Y , Z ) ⇒ ( B , L , H ) (X,Y,Z) \Rightarrow (B,L,H) (X,Y,Z)(B,L,H)

    [ L B H ] = [ arctan ⁡ Y X arctan ⁡ 1 X 2 + Y 2 ( Z + a e 2 tan ⁡ B 1 + tan ⁡ 2 B − e 2 tan ⁡ 2 B ) X 2 + Y 2 cos ⁡ B − N ] (3.4.2) {\left[ \begin{matrix} L\\ B\\ H \end{matrix}\right]}= {\left[ \begin{matrix} \arctan \frac Y X \\ \arctan {\frac{1}{\sqrt{X^2 + Y^2}}\left(Z + \frac{ae^2\tan B}{\sqrt{1 + \tan ^2 B-e^2\tan^2B}}\right)}\\ \frac{\sqrt {X^2+Y^2}}{\cos B} - N \end{matrix} \right]} \tag{3.4.2} LBH=arctanXYarctanX2+Y2 1(Z+1+tan2Be2tan2B ae2tanB)cosBX2+Y2 N(3.4.2)

    ( 3.4.1 ) (3.4.1) (3.4.1) ( 3.4.2 ) (3.4.2) (3.4.2)的公式相关符号说明:

    符号说明及计算方法
    X , Y , Z X,Y,Z X,Y,Z直角坐标系下的坐标
    B , L , H B,L,H B,L,H大地坐标系下的坐标,分别表示大地纬度、大地经度和大地高
    a a a参考椭球长半轴
    b b b参考椭球短半轴
    f f f扁率的计算: f = a − b a f=\frac{a-b}a f=aab
    e e e第一偏心率的计算: e = a 2 − b 2 a 2 e=\sqrt{\frac{a^2-b^2}{a^2}} e=a2a2b2
    e ′ e^\prime e第二偏心率的计算: e ′ = a 2 − b 2 a 2 e^\prime=\sqrt{\frac{a^2-b^2}{a^2}} e=a2a2b2
    W W W辅助函数 W = 1 − e 2 s i n 2 B W=\sqrt{1-e^2 sin^2 B} W=1e2sin2B
    V V V辅助函数 V = 1 + e ′ 2 c o s 2 B V=\sqrt{1+e'^2 cos^2 B} V=1+e2cos2B
    N N N卯酉圈曲率半径 N = a W N=\frac{a}W N=Wa
    L 0 L_0 L0中央子午线经度
    l ′ ′ l^{\prime \prime} l l ′ ′ = L − L 0 l^{\prime \prime} = L-L_0 l=LL0
    t t t t = tan ⁡ B t=\tan B t=tanB
    η 2 \eta ^2 η2 η 2 = e ′ 2 cos ⁡ 2 B \eta ^2 = e^ {\prime 2}\cos^2B η2=e2cos2B
    ρ ′ ′ \rho ^{\prime \prime} ρ$\rho ^{\prime \prime}=\frac{180}{\pi}*3600 \approx 206265 $
    import math 
    180 * 3600 / math.pi
    
    206264.80624709636
    

    另一种为空间大地坐标系与高斯平面直角坐标系之间的转换,采用高斯正反算的方法进行计算。高斯正算是指将大地经度和大地纬度换算为高斯平面坐标的计算;高斯反算是指将高斯平面坐标换算为大地经度和大地纬度的计算。其换算公式的主要参数有中央子午线、投影高、投影纬度、东北平移量、投影比例。高斯正反算公式如下:

    子午线弧长计算公式:

    X = a 0 B − sin ⁡ B cos ⁡ B [ ( a 2 − a 4 + a 6 ) + ( 2 a 4 − 16 3 a 6 ) s i n 2 B + 16 3 a 6 s i n 4 B ] = a 0 B − a 2 2 s i n 2 B + a 4 4 s i n 4 B − a 6 6 s i n 6 B + a 8 8 s i n 8 B \begin{aligned} X&=a_0B - \sin B \cos B \left[(a_2-a_4+a_6) + (2a_4-\frac{16}3a_6)sin^2B + \frac{16}3a_6 sin^4B\right] \\ &= a_0B - \frac{a_2}2sin{2B} + \frac{a_4}4sin4B-\frac{a_6}6sin6B+\frac{a_8}8sin8B \end{aligned} X=a0BsinBcosB[(a2a4+a6)+(2a4316a6)sin2B+316a6sin4B]=a0B2a2sin2B+4a4sin4B6a6sin6B+8a8sin8B

    式中: a 0 , a 2 , a 4 , a 6 , a 8 a_0,a_2,a_4,a_6,a_8 a0,a2,a4,a6,a8为基本常量,计算公式如下:

    a 0 = m 0 + 1 2 m 2 + 3 8 m 4 + 5 16 m 6 + 35 128 m 8 a 2 = 1 2 m 2 + 1 2 m 4 + 15 32 m 6 + 7 16 m 8 a 4 = 1 8 m 4 + 3 16 m 6 + 7 32 m 8 a 6 = 1 32 m 6 + 1 16 m 8 a 8 = 1 128 m 8 \begin{aligned} a_0 &= m_0 + \frac {1}{2}m_2 + \frac38m_4+\frac5{16}m_6+\frac{35}{128}m_8 \\ a_2 &= \frac{1}{2}m_2 + \frac12m_4 + \frac{15}{32}m_6+\frac{7}{16}m_8 \\ a_4 &= \frac18m_4 + \frac 3{16}m_6 + \frac7{32}m_8\\ a_6 &= \frac1{32}m_6 + \frac1{16}m_8 \\ a_8 &= \frac1{128}m_8 \end{aligned} a0a2a4a6a8=m0+21m2+83m4+165m6+12835m8=21m2+21m4+3215m6+167m8=81m4+163m6+327m8=321m6+161m8=1281m8
    式中: m 0 , m 2 , m 4 , m 6 , m 8 m_0,m_2,m_4,m_6,m_8 m0,m2,m4,m6,m8为基本常量,计算公式为:

    m o = a ( 1 − e 2 ) ; m 2 = 3 2 e 2 m 0 ; m 4 = 5 e 2 m 2 ; m 6 = 7 6 e 2 m 4 ; m 8 = 9 8 e 2 m 6 m_o=a(1-e^2);m_2=\frac32 e^2m_0;m_4=5e^2m_2;m_6=\frac76 e^2m_4;m_8=\frac98 e^2m_6 mo=a(1e2)m2=23e2m0m4=5e2m2m6=67e2m4m8=89e2m6

    高斯正算 ( B , L ) ⇒ ( X , Y ) (B,L) \Rightarrow (X,Y) (B,L)(X,Y)

    x = X + N 2 ρ ′ ′ 2 sin ⁡ B cos ⁡ B ⋅ l ′ ′ 2 + N 24 ρ ′ ′ 4 sin ⁡ B cos ⁡ 3 B ( 5 − t 2 + 9 η 2 + 4 η 4 ) ⋅ l ′ ′ 4 + N 720 ρ ′ ′ 6 sin ⁡ B cos ⁡ 5 B ( 61 − 58 t 2 + t 4 ) ⋅ l ′ ′ 6 y = N ρ ′ ′ cos ⁡ B ⋅ l ′ ′ + N 6 ρ ′ ′ 3 cos ⁡ 3 B ( 1 − t 2 + η 2 ) ⋅ l ′ ′ 3 + N 120 ρ ′ ′ 5 cos ⁡ 5 B ( 5 − 18 t 2 + t 4 + 14 η 2 − 58 η 2 t 2 ) ⋅ l ′ ′ 5 \begin{aligned} x &= X + {\frac{N}{2\rho ^{\prime \prime 2}}\sin B \cos B \cdot l^{\prime \prime 2}} + {\frac{N}{24\rho ^{\prime \prime 4}}\sin B \cos^3B(5-t^2+9\eta^2+4\eta^4)\cdot l^{\prime \prime 4}} + {\frac{N}{720\rho ^{\prime \prime 6}}\sin B \cos ^5B(61-58t^2+t^4)\cdot l^{\prime \prime 6}} \\ y &= {\frac{N}{\rho^{\prime \prime}}\cos B \cdot l^{\prime \prime }} + {\frac{N}{6 \rho^{\prime \prime 3}}\cos ^3 B (1-t^2+\eta^2)\cdot l^{\prime \prime 3}} + {\frac{N}{120\rho^{\prime \prime 5}}\cos ^5B(5-18t^2+t^4+14\eta^2-58\eta^2t^2)\cdot l^{\prime \prime 5}} \end{aligned} xy=X+2ρ2NsinBcosBl2+24ρ4NsinBcos3B(5t2+9η2+4η4)l4+720ρ6NsinBcos5B(6158t2+t4)l6=ρNcosBl+6ρ3Ncos3B(1t2+η2)l3+120ρ5Ncos5B(518t2+t4+14η258η2t2)l5

    高斯反算 ( X , Y ) ⇒ ( B , L ) (X,Y) \Rightarrow (B,L) (X,Y)(B,L)

    B = B f − t f 2 M f N f y 2 + t f 24 M f N f 3 ( 5 + 3 t f 2 + η f 2 − 9 η f 2 t f 2 ) y 4 − t f 720 M f N f 5 y ( 61 + 90 t f 2 + 45 t f 4 ) y 6 l = y N f c o s B f − y 3 6 N f 5 c o s B f ( 1 + 2 t f 2 + η f 2 ) + y 5 120 N f 5 c o s B f ( 5 + 28 t f 2 + 24 t f 4 + 6 η f 2 + 8 η f 2 t f 2 ) L = l + L 0 \begin{aligned} B &= B_f - \frac{t_f}{2M_fN_f}y^2+\frac{t_f}{24 M_f N^3_f}(5+3t^2_f+\eta^2_f-9\eta^2_ft^2_f)y^4-\frac{t_f}{720M_fN^5_f}y(61+90t^2_f+45t^4_f)y^6 \\ l &= \frac y{N_fcosB_f}-\frac{y^3}{6N_f^5cosB_f}(1+2t^2_f+\eta^2_f)+\frac{y^5}{120N_f^5cosB_f}(5+28t^2_f+24t^4_f+6\eta^2_f+8\eta^2_ft_f^2)\\ L &= l + L_0 \end{aligned} BlL=Bf2MfNftfy2+24MfNf3tf(5+3tf2+ηf29ηf2tf2)y4720MfNf5tfy(61+90tf2+45tf4)y6=NfcosBfy6Nf5cosBfy3(1+2tf2+ηf2)+120Nf5cosBfy5(5+28tf2+24tf4+6ηf2+8ηf2tf2)=l+L0

    B f B_f Bf为底点维度,即是当 x = X x=X x=X时的子午线弧长所对应的纬度,按照子午线弧长 X X X公式迭代进行计算。
    开始时设 B f 1 = X a 0 B_f^1=\frac{X}{a_0} Bf1=a0X,然后按照下式迭代计算:

    B f i + 1 = X ( X − F ( B f i ) ) a 0 F ( B f i ) = − a 2 2 s i n 2 B f i + a 4 4 s i n 4 B f i − a 6 6 s i n 6 B f i + a 8 8 s i n 8 B f i \begin{aligned} B^{i+1}_f &= \frac{X(X-F(B^i_f))}{a_0} \\ F(B^i_f)&= - \frac{a_2}2sin{2B^i_f} + \frac{a_4}4sin4B^i_f-\frac{a_6}6sin6B^i_f+\frac{a_8}8sin8B^i_f \end{aligned} Bfi+1F(Bfi)=a0X(XF(Bfi))=2a2sin2Bfi+4a4sin4Bfi6a6sin6Bfi+8a8sin8Bfi

    重复迭代至$B^{i+1}_f - B^i_f < \epsilon $为止。

    其余参数为:

    N f = a ( 1 − e 2 s i n 2 B f ) − 1 2 M f = a ( 1 − e 2 ) ( 1 − e 2 s i n 2 B f ) − 3 2 t f = t a n B f η f 2 = e ′ 2 c o s 2 B f \begin{aligned} N_f &= a(1-e^2sin^2B_f)^{- \frac{1}{2}} \\ M_f &= a(1-e^2)(1-e^2sin^2B_f)^{- \frac{3}{2}} \\ t_f &= tanB_f \\ \eta^2_f&=e^{\prime 2}cos^2B_f \end{aligned} NfMftfηf2=a(1e2sin2Bf)21=a(1e2)(1e2sin2Bf)23=tanBf=e2cos2Bf

    不同椭球间的坐标转换的方法是:七参数(空间直角坐标系统间转换)、四参数+高程拟合参数(平面直角坐标系统间转换)。常见的Bursa七参数坐标转换公式如下:

    [ X Y Z ] C = [ 1 0 0 0 − Z D Y D X D 0 1 0 Z D 0 − X D Y D 0 0 1 − Y D X D 0 Z D ] [ T X T Y T Z ε X ε Y ε Z m ] + [ X Y Z ] D (1) {\left[ \begin{matrix} X\\ Y\\ Z \end{matrix} \right]}_C ={\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 & -Z_D & Y_D & X_D\\ 0 & 1 & 0 & Z_D & 0 & -X_D & Y_D\\ 0 & 0 & 1 & -Y_D & X_D & 0 & Z_D \end{matrix} \right]} {\left[ \begin{matrix} T_X\\ T_Y\\ T_Z\\ \varepsilon_X\\ \varepsilon_Y\\ \varepsilon_Z\\ m \end{matrix} \right]} + {\left[ \begin{matrix} X\\ Y\\ Z \end{matrix} \right]}_D\tag{1} XYZC=1000100010ZDYDZD0XDYDXD0XDYDZDTXTYTZεXεYεZm+XYZD(1)

    四、地方坐标系建立意义与弊端

    4.1 地方坐标系建立意义

      在实际测量作业中,我们通常依据不同的用途和工程项目,采用不同的坐标系来满足工程项目的需要。高斯一克吕格投影分带有效的限制了长度变形,但是在投影带的边缘地区,其长度变形仍然达到了很大的数值 。为了达到城市和工程建设的要求,我们就必须对长度变形加以限制,为此考虑建立独立坐标系, 目的是减小高程归化与投影长度变形产生的影响,将它们控制在一个微小的范围,使计算的长度在实际应用时(如工程放样时)不需要做任何的改正。

    4.2 地方坐标系建立弊端

    • 起算点坐标从国家坐标的参考椭球高斯成果直接搬至地方独立坐标系的投影面,这在理论上不严密,同时因起算点不同,整个网成果不同;
    • 与国家大地控制点不能严格转换,不利于资源共享;
    • 不能充分利用国家大地控制点提高网的精度,对于带状控制网(公路、输电线路等)尤为突出。由此,应该建立一种既与国家坐标系有严密换算公式,又能保证投影变形在规定范围的地方独立坐标系统。

      在城市范围内布设控制网时,应考虑不仅要满足大比例尺测图的需要,还要满足一般工程放样的需要,通常情况下要求控制网由平面直角坐标反算的长度与实测的长度尽可能地相符,而国家坐标系的坐标成果则往往无法满足这些要求,这是因为国家坐标系每个投影带都是按照一定的间隔划分,由西向东有规律地分布,其中央子午线不可能恰好落在每个城市的中央。为了减小长度投影变形所产生的影响,使由控制点的平面直角坐标反算出来的长度在实际利用时不需要做任何改正,方便测绘实际作业,根据《城市测量规范》的要求,需要建立有别与国家统一坐标系统的城市独立坐标系统。

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    2019-07-10 21:20:58
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    1.局部坐标系建立:

    Abaqus中提供了两种方法:1.transform 2.orientation

    1.

    transform

    REQUIRED PARAMETER

    NSET

    OPTIONAL PARAMETER

    TYPE (R (DEFAULT) 直角坐标系)(C 柱坐标系)

    (S 球坐标系)

    First line

    1.Clobal X-coordinate of point a specifying

    transformation.

    2.Clobal Y-coordinate of point a specifying

    transformation.

    3.Clobal Z-coordinate of point a specifying

    transformation.

    4.Clobal X-coordinate of point b specifying

    transformation.

    5.Clobal Y-coordinate of point b specifying

    transformation.

    6.Clobal Z-coordinate of point b specifying

    transformation.

    其中a,b的定义是这样的:

    对于R

    a 是X轴上一点,b是y轴上一点,原点和原先的重合

    对于C

    a,b定义了Z轴方向。

    对于S

    a,b定义了Z轴方向。(平行)

    说明:

    * transform 下面只能有一行六个参数,

    分别三个一组,为两个点在原坐标系中的坐标。比如在平面直角坐标系中的变化,第一个点定义新的x轴,第二点定义新的y轴,原点不变

    例如:

    *Transform, nset=ln_piston_1_1

    1.732050807568877/2,0.5,0,-0.5,1.732050807568877/2,0

    默认的转换坐标系为直角坐标系

    2.

    orientation

    定于材料中,参见于帮助

    First line:

    1.

    X-coordinate of

    point a.

    2.

    Y-coordinate of

    point a.

    3.

    Z-coordinate of

    point a.

    4.

    X-coordinate of

    point b.

    5.

    Y-coordinate of

    point b.

    6.

    Z-coordinate of

    point b.

    The following items, the

    coordinates of point c (the origin), are optional and

    relevant only for SYSTEM=RECTANGULAR and

    SYSTEM=Z RECTANGULAR. The default

    location of the origin, c, is the global origin.

    7.

    X-coordinate of

    point c.

    8.

    Y-coordinate of

    point c.

    9.

    Z-coordinate of

    point c.

    对直角坐标系可以定义c点,为坐标原点,a为x轴上点,b为xy平面上的点

    例如:

    *ORIENTATION,

    NAME=GK1,DEFINITION=COORDINATES

    228.907,-815.144,1222.000,389.290,-1277.958,1197.099,469.409,-1231.701,1221.980

    *Solid

    Section, ELSET=SOLID_liner,

    material=MAT_HT250,ORIENT=GK1

    2.hypermesh下创建局部坐标系

    以HM

    8.0,创建笛卡尔坐标系为例:5

    MO#

    u- e. N5 W6 J4 P- o' n首先创建system的collector:

    system collectors

    2 N* S# ^5 \7 k" I# J&

    \! R$ b然后Analysis--->System:"

    _. o, ?& v& S1,选择节点以确定坐标系原点所在的位置,可以选择多个节点(n1,n2,n3,n4......)以同时创建多个相同的坐标系.

    $ f: v" u% g2 D3 w3 k8

    k2,点orginal,随便选一个节点N1,作为坐标系的原点。$ K: H& y1 x2 a+ w:

    S3,HM自动跳焦到X-AXIS

    按钮。再选择一个节点N2,N1-N2便是新建坐标系的X方向。3 o/ }0 N" e4 k9 a' A" J+

    Y. c0 `4,HM自动跳焦到X-Y

    plane按钮。继续选择一个节点

    N3, 则

    N1 N2 N3三点确定的平面为XY平面。-

    S+ @9 ~; Y; p" M( c5,点击creat。*

    W5 l1 c: a' F# T! ~% OHM就会分别在n1,n2,n3,n4......节点上创建若干个坐标系,原点分别为n1,n2,n3,n4......,X方向为N1-N2,Z方向为N1

    N2 N3平面(xy平面)的法向,并以右手螺旋法则确定Y轴。

    6, 点击assign,将要进行局部坐标转换的点集选入其中,进行转化

    目前的问题:由于各个软件定义局部坐标系的方法不同,通过hypermesh创建的局部坐标系导入abaqus会出现与在hypermesh中建立的局部坐标系不同的结果,所以在采用hypermesh建立的时候,要将建好的局部坐标系在计算前先导入abaqus看看是否正确。

    3.

    在后处理时建立局部坐标系

    如果建模时没用过局部坐标系,可以在后处理时点菜单tools / coordinates system / create,

    创建柱坐标系(例如使用默认的名称csys-1).

    然后菜单result /

    options, 点tranformation, 点user-specified, 选中csys-1, 点OK.

    窗口左上角显示的变量如果原来是U,

    U1,现在就变为U,U1(CSYS-1).

    如果建模时的边界条件或载荷中用过局部坐标系,可以在后处理时点菜单result / options, 点tranformation, 点nodal.

    注意有时局部坐标系上的 histroy

    output 会不正常,应检查其正确性。

    1。在打开ODB文件的时候,前面的read_only前面的勾去掉。2。create coordinate

    system选择一种方法建立局部坐标。3。coordinate system

    manager选择建立的csys-->move to odb

    4。重新打开odb,main menu

    bar-->result-->options...-->transformation-->user-spcified-->choose

    your csys-->apply

    4.通过hyperview读取变形后的坐标

    1、你在abaqus中计算,将结果文件输出到*.fil.

    2、利用hyperworks提供的hmabaqus.exe(在安装目录下的Altair\hw7.0\translators中)

    3、在控制台下运行hmabaqus

    *.fil *res,执行完成后就生成了相应的res文件

    上面的操作也可以在hypermesh底下运行,analysis,solver,选取hmabaqus,然后选择file文件填入要输出的文件名即可

    4、在hyperview中打开你的模型文件*.inp和结果文件*.res,就可以查看你的结果了

    5.通过python后处理来实现变形后节点坐标的读取

    from odbAccess import *

    from math import

    * (读入数学公式,如sin,cos,asin)

    DIR='F:/4102/test/test/'

    (定义文件目录)

    odb = openOdb(DIR+'tmp_notransform.odb')

    node_inside=odb.rootAssembly.instances['PART-1-1'].nodeSets['LN_PISTON_1_1'] (LN_PISTON_1_1,为节点集名称,不同的节点集输入不同名称)

    node_original=odb.rootAssembly.instances['PART-1-1'].nodeSets['LN_PISTON_1_1'].nodes

    U=odb.steps.values()[-1].frames[-1].fieldOutputs['U'].getSubset(region=node_inside).values

    fp =

    open(DIR+'coord.inp','w')

    (定义输出文件名)

    k=len(node_original)

    for i in range(k):

    n=U[i].nodeLabel

    x=float(node_original[i].coordinates[0]+U[i].data[0])

    (node_original[i].coordinates[0]为原始坐标,U[i].data[0]为x方向变形量)

    y=float(node_original[i].coordinates[1]+U[i].data[1])

    z=float(node_original[i].coordinates[2]+U[i].data[2])

    (下面为进行局部坐标系转化,将x,y,z,转化到局部坐标系,下面的是绕着z轴将xy转30°)

    qq=x**2+y**2

    r=pow(qq,0.5)

    oo=-acos(x/r)-pi/6

    x1=r*cos(oo)

    y1=r*sin(oo)

    line=str(n)+','+str(x1)+','+str(y1)+','+str(z)+'\n'

    fp.write(line)

    fp.close()

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    在这里插入图片描述

    坐标系规定为右手定则-直角坐标系。

    建立工件坐标系一般分为三个步骤:

    空间旋转:将所需的矢量元素(平面,直线,圆锥,圆柱)确定为第一轴(主轴)。 
    
    平面旋转:将所需的矢量元素(平面,直线,圆锥,圆柱)确定为第二轴(副轴)。 
    
    平移:将所需的点元素(点,圆,椭圆,球)确定为坐标原点。   
    

    测量时若有CAD模型,并且欲利用模型进行有模型的特征测量,在该种情况下建立的工件坐标系必须与CAD模型坐标系完全相同,当建立完工件坐标系后,点击按钮“CAD=工件”,使模型坐标系和工件坐标系统一。

    测量时若没有CAD模型,则根据图纸设计基准建立工件坐标系。

    建立工件坐标系之前,首先要在工件上测量(或构造)所需的特征(基本几何元素)。

    矢量元素矢量方向的规定:

    矢量元素的矢量方向服从于当前坐标系下与矢量元素最靠近的坐标轴的正方向,即矢量元素的矢量方向与最靠近的坐标轴的正方向接近。

    在这里插入图片描述

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    第一,笛卡尔坐标系的选择

    图片的大小就是像素点的数量,用宽*长来表示图像的像素。图像的像素点越多,图像也就越清晰

    > import cv2
    > ##### 读取图片
    > img = cv2.imread('...')
    > ##### 转化格式,cv2默认读取图片为bgr格式要转变为rgb格式
    > img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)
    > ##### 提取照片的大小
    > h,w = img.shape[:2]
    

    shape函数会返回三个值,(宽度,长度,通道数)

    如下图
    这是读取的图片,在opencv中系统会默认在左上角建立一个坐标系。(0,0)点就是左上角的位置,数据向下和向左不断的增加(峰值为宽和长的大小)。

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空空如也

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怎么建立小坐标