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  • 两个无序数组A和B,长度分别是m和n,中位数,要求时间复杂度O(m+n),空间复杂度O(1)  ...可以用快速查找在线性时间里找出中位数。 若分布在两个数组里,该怎么找? 是否可以把两个数组看成是一个,当查找

    两个无序数组A和B,长度分别是m和n,求中位数,要求时间复杂度O(m+n),空间复杂度O(1) 

    来自:人人网面试题,5分钟出思路,10分钟出代码

    分析:乍一看题目,不知道在考什么。

    把问题简化下。有一个无序数组,长度m+n,在O(m+n)时间内找出中位数,空间复杂度O(1)。

    可以用快速查找在线性时间里找出中位数。

    若分布在两个数组里,该怎么找?

    是否可以把两个数组看成是一个,当查找到数组边界时,做一次边界判断,跳到另一个数组继续查找。

    判断起来有点麻烦,但应该可以实现。欢迎讨论

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  • 一个的整数次幂,是我们在计算经常用到的,但是怎么可以在 \mathcal{O}(\log (n))O(log(n)) 的时间内算结果呢?代码框的代码是一种实现,请分析并填写缺失的代码, x^y \mod pxymodp 的结果。 解题...

    一个数的整数次幂,是我们在计算中经常用到的,但是怎么可以在 \mathcal{O}(\log (n))O(log(n)) 的时间内算出结果呢?

    代码框中的代码是一种实现,请分析并填写缺失的代码,求 x^y \mod pxy

    modp 的结果。                       

    解题思路: 代码填空题

    1.y&1: 按位与运算,数字按位与1,如果=1,则数字为奇数,=0数字为偶数

    import java.util.*;
    public class Main {
        public static int pw(int x, int y, int p) {
            if (y == 0) {
                return 1;
            }
            int res = pw(x,y/2,p)*pw(x,y/2,p)%p;
            if ((y & 1) != 0) {
                res = res * x % p;
            }
            return res;
        }
        public static void main(String[] args) {
            Scanner cin = new Scanner(System.in);
            int x = cin.nextInt();
            int y = cin.nextInt();
            int p = cin.nextInt();
            System.out.println(pw(x, y, p));
        }
    }
    

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  • (1)如果给你组:1 2 3 4 5  ...你该怎么快速求出呢??? 当然,在(2)的答案可以从(1)的倒数第一与第二比较,如果倒数第一比第二大,那么交换位置,然后下一个排列就是交换后...

    (1)如果给你组数:1 2 3 4 5 

    (2)如果给出的条件是让你从小到大求出下一个排列,当然就是:1 2 3 5 4

    (3)如果再下一个就是:1 2 4 3 5  ;再下一个是:1 2 4 5 3

    (4)如果问你求的是下n个排列是什么?你该怎么快速求出呢???

    当然,在(2)中的答案可以从(1)中的倒数第一位与第二位比较,如果倒数第一位比第二位大,那么交换位置,然后下一个排列就是交换后的了,即:1 2 3 5 4;

    然后依次下去用这种思想可以求出下面的排列……

    但是你想想每位都要比较判断,如果相等又往前推,依次这样的话,判断语句又多,代码也不会短,你不烦我还烦呢…… ^_^ 嘿嘿,想偷懒就得想个法子解决问题……

    所以懒也是有原因的……next_permutation出场的时候就到了……

     

     

    使用方法:next_permutation(数组头地址,数组尾地址);若下一个排列存在,则返回真,如果不存在则返回假

    举例:

    (1)数据数组

     

    1. int main()

    2. {

    3. int a[6] = {1, 2, 3, 5, 4};

    4. if (next_permutation(a, a + 5))

    5. {

    6. for (int i = 0; i < 5; i++)

    7. {

    8. cout << a[i] <<' ';

    9. }

    10. }

    11. return 0; 

    12. }

    输出:1 2 4 5 3;也就是12 3 5 4的下一个排列咯,是不是很快……

     

     

    (2)字符串(字母数组)

     

    
     
    1. int main()

    2. {

    3. string str = "abcde"; ///输出下5个排列

    4. int k = 0;

    5. while (next_permutation(str.begin(), str.end()))

    6. ///begin()与end()是string类的迭代器

    7. {

    8. k++;

    9. cout << str << endl;

    10. if (k == 5)

    11. {

    12. break;

    13. }

    14. }

    15. return 0;

     

     

    输出:

    abced

    abdce

    abdec

    abecd

    abedc

    问题又来了,既然next_permutation可以求下一个排列,那有没有函数可以求上一个排列的?当然有啦!就是prev_permutation

    用法与next_permutation是一样的。

    例:

     

    
     
    1. int main()

    2. {

    3. string str = "abecd";

    4. if (prev_permutation(str.begin(), str.end()))

    5. ///begin()与end()是string类的迭代器

    6. {

    7. cout << str << endl;

    8. }

    9. return 0;

    10. }

     

    输出:abdec;//看上面例子

    原网址https://blog.csdn.net/GreatJames/article/details/75150001 

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  • (1)如果给你一组:1 2 3 4 5  ...你该怎么快速求出呢??? 当然,在(2)的答案可以从(1)的倒数第一与第二比较,如果倒数第一比第二大,那么交换位置,然后下一个排列就是交换...

    (1)如果给你一组数:1 2 3 4 5 

    (2)如果给出的条件是让你从小到大求出下一个排列,当然就是:1 2 3 5 4

    (3)如果再下一个就是:1 2 4 3 5  ;再下一个是:1 2 4 5 3

    (4)如果问你求的是下n个排列是什么?你该怎么快速求出呢???

    当然,在(2)中的答案可以从(1)中的倒数第一位与第二位比较,如果倒数第一位比第二位大,那么交换位置,然后下一个排列就是交换后的了,即:1 2 3 5 4;

    然后依次下去用这种思想可以求出下面的排列……

     

    先说一个题要求按顺序输出一个数组的排列(利用递归:从后到前有序交换的思路)

    #include<iostream>
    using namespace std;
    int arr[5] = { 0,1,2,3,4 };
    void swap(int x, int y)//用于交换数组的两个数
    {
    	int temp = arr[x];
    	arr[x] = arr[y];
    	arr[y] = temp;
    }
    int sum = 0;
    int resove(int n)//递归函数
    {
    	if (n == 5)//当尝试对不存在的数组元素进行递归时,标明所有数已经排列完成,输出。
    	{
    		sum++;
    		for (int i = 0; i<5; i++)
    			cout << arr[i];
    		cout << endl;
    		return 0;
    	}
    	for (int i = n; i<5; i++)//循环实现交换和之后的全排列  
    	{//i是从n开始 i=n;swap(n,i)相当于固定当前位置,在进行下一位的排列。
    		swap(n, i);
    		resove(n + 1);
    		swap(n, i);//☆重要的一步:互换完还要还原,保持原有顺序防止重复
    	}
    
    }
    int main()
    {
    	resove(0);
    	cout << sum;
    }

    但是比较麻烦,了解STL中的next_permutation()之后可以直接使用函数。

    使用方法:next_permutation(数组头地址,数组尾地址);若下一个排列存在,则返回真,如果不存在则返回假

    举例:

    (1)数据数组

    int main()
    {
        int a[6] = {1, 2, 3, 5, 4};
        if (next_permutation(a, a + 5))
        {
            for (int i = 0; i < 5; i++)
            {
                cout << a[i] <<' ';
            }
        }
        return 0;
    }
    

    输出:1 2 4 5 3;也就是12 3 5 4的下一个排列咯,是不是很快……

     

     

    (2)字符串(字母数组)

    int main()
    {
        string str = "abcde"; ///输出下5个排列
        int k = 0;
        while (next_permutation(str.begin(), str.end()))
            ///begin()与end()是string类的迭代器
        {
            k++;
            cout << str << endl;
            if (k == 5)
            {
                break;
            }
        }
        return 0;
    

    输出:

    abced

    abdce

    abdec

    abecd

    abedc

    问题又来了,既然next_permutation可以求下一个排列,那有没有函数可以求上一个排列的?当然有啦!就是prev_permutation

    用法与next_permutation是一样的。

    int main()
    {
        string str = "abecd";
        if (prev_permutation(str.begin(), str.end()))
            ///begin()与end()是string类的迭代器
        {
            cout << str << endl;
        }
        return 0;
    }
    

    输出:abdec;//看上面例子

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怎么快速求出中位数