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  • 有理数的加法》是初一数学教学的内容,在教学过程中,要以学生为主体,充分调动学生的积极性,引导学生思考、探索并以自己的语言概括出有理数的减法法则,为初中数学学习方法的逐渐形成奠定基础。下文是学习啦小编...

    《有理数的加法》是初一数学教学的内容,在教学过程中,要以学生为主体,充分调动学生的积极性,引导学生思考、探索并以自己的语言概括出有理数的减法法则,为初中数学学习方法的逐渐形成奠定基础。下文是学习啦小编为大家整理的初一数学有理数的加减法教学反思,欢迎阅读!

    初一数学有理数的加减法教学反思篇一

    教学设计的初衷是希望学生在愉快轻松的学习氛围中掌握有理数减法法则并通过老师板演及学生练习的展示进一步强调作业书写格式的规范。从整节课的效果来看,这连个任务基本完成了。其次,在教学过程中,能够贯彻以学生为主体,充分调动学生的积极性,引导学生思考、探索并以自己的语言概括出有理数的减法法则。为初中数学学习方法的逐渐形成奠定了基础。

    然而也存在了以下的不足:

    1、教学时间上把握不准,出现虎头蛇尾的情况,计划中的小结部分未能体现。

    2、应该根据学生不同的层次设计例题和练习。所以感觉部分学生反响不强烈。没有很投入到练习中去。

    初一数学有理数的加减法教学反思篇二

    数学一科中,初一新生一开始面对的就是有理数的认识与有理数的运算。有理数的认识,只需通过例举生活中相反意义的量,便可以很快认识负数,进而较为全面认识有理数。而有理数的运算却不是一蹴而就的,将近半个学期都是教学生有理数的运算,其中包括五种运算:加、减、乘、除、乘方。这几种运算中,又以加减法最为基础,最难掌握。

    首先,有理数的加减法,是建立在一定法则之上,但仅靠盲目的背法则来应对加减法,是不可取的。数学的学习不是文史类的机械背诵,应是在法则制约下,依靠灵动思维解决问题。

    因此,个人认为,在学习加减法之前,就应顾及到将来加减法这一拦路虎来势之凶猛,为扫除这一路障先做好充分准备。这个准备就是:

    一:让学生深刻认识正数、负数、零。长期以来,学生局限于正有理数的运算,对负数的参与会很不适,对负数认知的程度直接影响以后学习有理数的加减法。

    二:数轴的教学。数轴是新生面临的又一新概念。它是许多解决数学问题赖以依靠的工具,也是数形结合思维的最初体现。有了数轴,有理数的加减变得“可视化”。

    三:相反数、绝对值、两个重要概念的掌握。尤其是绝对值,相对较难理解,却是做加减法的重要理论。

    有了以上知识的准备,在套用加减法法则时,不再是简单条文的背诵,学生对枯燥的数学语言和记忆有关法则不再缺乏兴趣,学习便变得是件非常惬意的事情。

    当然,我不主张只要学生生硬依照法则行事,在法则熟透余心后,更应启发学生用自己的思维方法理解加减法法则的内在意义。 比如:3+(-5)的值可理解为3与-5正负抵消后的结果,甚至3-5的值也可以理解为3与-5正负抵消的结果。其实掌握了加减中的本质意义,于自然而然当中便得到了结果,至于用了哪条法则,不必去管了!

    初一数学有理数的加减法教学反思篇三

    我通过看了视频学习之后在《有理数的加法》的教学中,可以有多种不同的设计方案.大体上可以分为两类:一类是较快地由教师给出法则,用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习,以求熟练地掌握法则;另一类是适当加强法则的形成过程,从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力,相应地适当压缩应用法则的练习,如本教学设计.

    现在,试比较这两类教学设计的得失利弊.

    第一种方案,教学的重点偏重于让学生通过练习,熟悉法则的应用,这种教法近期效果较好.

    第二种方案,注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程,主动获取知识.这样,学生在这节课上不仅学懂了法则,而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.

    这种方案减少了应用法则进行计算的练习,所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差,这是教学中应当注意的问题.但是,在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算,故这种缺陷是可以得到弥补的.第一种方案削弱了得出结论的“过程”,失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会.权衡利弊,我们主张采用第二种教学方法。

    总之,课堂教学千变万化,总会有一些让教师所意想不到的“节外生枝”,比如学生突然提出一个问题,课堂秩序突出失控,学生注意力不集中等等,出现这些问题教师该怎么应付呢?教师如果还按原先设计的方案去教学,那是行不通的,这时考验的就是教师的智慧,它需要教师临时生成适合于当时情境的教学设计,要围绕目标及时调整教学内容、方法,使教学过程能顺利地进行下去,调控课堂的有效方法就是提问。

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    正数和负数

    正数和负数的概念

    (1) 像3、1.5、1/2、584等大于0的数,叫做正数,在小学学过的数,除0以外都是正数,正数比0大。
    (2) 像-3、-1.5、-1/2、-584等在正数前面加“-”(读作负)号的数,叫做负数。负数比0小。
    (3) 零即不是正数也不是负数,零是正数和负数的分界。
    注意:
    (1) 为了强调,正数前面有时也可以加上“+”(读作正)号,例如:3、1.5也可以写作+3、+1.5。
    (2) 对于正数和负数的概念,不能简单理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
    例如:-a一定是负数吗?答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数,若a表示的是正数,则-a是负数;若a表示的是0,则-a仍是0;当a表示负数时,-a就不是负数了(此时-a是正数)。

    正数、负数表示:

    正数和负数是根据实际需要而产生的,随着社会的发展,小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要,比如一些有相反意义的量:收入200元和支出100元、零上6和零下等等,它们不但意义相反,而且表示一定的数量,怎样表示它们呢?

    我们把一种意义的量规定为正的,把另一种和它意义相反的的量规定为负的,这样就产生了正数和负数。

    用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正,是可以任意选择的,但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。

    1.1正数和负数同步练习题

    测试时间:15分钟

    一、选择题

    1.在0,-2,5,,-0.3中,负数的个数是(  )   

    A.1   B.2   C.3    D.4

    答案 B 在0,-2,5,,-0.3中,-2,-0.3是负数,共有两个负数,故选B.

    2.在下列四组数:①-3,2.3,;②,0,2;③,0.3,7;④,,2中,三个数都不是负数的是(  )

    A.①②  B.②④   C.③④   D.②③④

    答案 D ①中-3是负数;②③④中的三个数都不是负数.故选D.

    3.如果向北走10米记作+10米,那么-6米表示(  )

    A.向南走-6米    B.向北走4米

    C.向南走6米    D.向北走6米

    答案 C 用正、负数可以表示一对具有相反意义的量,由于向北走为正,因此向南走为负.

    4.如果盈利5%记作+5%,那么-3%表示(  )

    A.亏损3%    B.亏损8%    C.盈利2%    D.少赚3%

    答案 A ∵盈利5%记作+5%,∴“-”表示亏损,-3%表示亏损3%.故选A.

    5.如果温泉的水位升高0.8 m时,水位变化记作+0.8 m,那么水位下降0.5m时,水位变化记作(  )

    A.0 m   B.0.5m  C.-0.8 m  D.-0.5 m

    答案 D ∵水位升高0.8 m时,水位变化记作+0.8 m,

    ∴水位下降0.5 m时,水位变化记作-0.5 m,故选D.

    6.悉尼、纽约与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):

    城市

    悉尼

    纽约

    时差/时

    +2

    -13

    当北京是6月15日23时时,悉尼、纽约的时间分别是(  )

    A.6月16日1时;6月15日10时    B.6月16日1时;6月14日10时

    C.6月15日21时;6月15日10时   D.6月15日21时;6月16日12时

    答案 A 悉尼的时间:6月15日23时+2小时=6月16日1时,纽约的时间:6月15日23时-13小时=6月15日10时.故选A.

    二、填空题

    7.已知下列各数:-,-2,3.14,0,0.2,-216,6,,其中正数是   ;负数是    .

    答案 3.14,0.2,6,;-,-2,-216

    解析 正数前带“-”号的数是负数.

    8.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能的缺陷,增加“匿名点呸”的功能,如果将点32个赞记作+32,那么点2个呸应记作    . 

    答案 -2

    解析 如果将点32个赞记作+32,那么点2个呸应记作-2.

    9.比海平面高850米的地方,其高度记为+850米,则-300米表示  的高度.

    答案 比海平面低300米的地方

    解析 由于+850米表示比海平面高850米的地方的高度,因此-300米表示比海平面低300米的地方的高度.

    10.某水库正常水位为20米,记录表上的5次记录分别为(单位:米):+1.2,0,+2.6,-3,+3.5,这5次表示的实际水位分别为    . 

    答案 21.2米,20米,22.6米,17米,23.5米

    三、解答题

    11.某同学语、数、外三科的成绩,高出平均分的部分记作正数,低于平均分的部分记作负数,列表如下:

    科目

    语文

    数学

    外语

    成绩(单位:分)

    +15

    -3

    -6

    请回答,该同学成绩最好和最差的科目分别是什么?

    解析 语文成绩比平均分多15分,数学成绩比平均分低3分,外语成绩比平均分低6分,所以语文成绩最好,外语成绩最差.

    12.有10筐苹果,以每筐30 kg为标准,超过的质量记作正数,不足的质量记作负数,记录如下(单位:kg):2,-4,2.5,3.2,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.

    (1)有几筐苹果的质量超过标准质量?有几筐苹果的质量不足标准质量?

    (2)哪一筐苹果的质量超过标准质量最多?超过多少?

    解析 (1)有5筐苹果的质量超过标准质量,有4筐苹果的质量不足标准质量.

    (2)第4筐苹果的质量超过标准质量最多,超过3.2 kg.

    13.某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做7个为标准,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,其中8名男生的成绩分别为2,-1,0,3,-2,-3,1,0.

    (1)这8名男生的达标率是百分之几?

    (2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?

    解析 (1)这8名男生的达标率为 ×100%=62.5%.

    (2)这8名男生做俯卧撑的个数分别为9,6,7,10,5,4,8,7,故总个数为9+6+7+10+5+4+8+7=56.

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    初一上册数学《有理数》教案精选范文一

    教学目标:

    知识能力:理解有理数的概念,掌握有理数的两种分类方法,能把给出的有理数按要求分类。

    过程与方法:经历本节的学习,培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。

    情感态度与价值观:通过本课的学习,体验成功的喜悦,保持学好数学的信心。

    教学重点:掌握有理数的两种分类方法

    教学难点:会把所给的各数填入它所属于的集合里

    教学方法:问题引导法

    学习方法:自主探究法

    一、情境诱导

    在小学我们学习了整数、分数,上一节课我们又学习了正数、负数,谁能很快的做出下面的题目。

    1.有下面这些数:15,-1/9,-5,2/15,-13/8,0.1,-5.22,-80,0,123,2.33

    (1)将上面的数填入下面两个集合:正整数集合{ },负整数集合{ },填完了吗?

    (2)将上面的数填入下面两个集合:整数集合{ },分数集合{ },填完了吗?

    把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)

    二、自学指导

    学生自学课本,对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备,再到学生中巡视指导,并了解掌握学生自学情况,为展示归纳作准备。

    附:自学提纲:

    1.___________、____、_______统称为整数,

    2._______和_________统称为分数

    3.____ ______统称为有理数,

    4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中,整数: 、分数: ;正整数: 、负整数: 、正分数: 、负分数: .

    三、展示归纳

    1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案,学生说,老师板书;

    2、发动学生进行评价、补充、完善,教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;

    3、全部展示完毕后,老师对本段知识做系统梳理,关键点予以强调。

    四、变式练习

    逐题出示,先让学生独立完成,再请有问题的学生汇报结果,老师板书,并发动其他学生评价、补充并完善,最后老师根据需要进行重点强调。

    1.整数可分为:_____、______和_______,分数可分为:_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数,_______和________.

    2.判断下列说法是否正确,并说明理由。

    (1)有理数包括有整数和分数.

    (2)0.3不是有理数.

    (3)0不是有理数.

    (4)一个有理数不是正数就是负数.

    (5)一个有理数不是整数就是分数

    3.所有的正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合,依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等,把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内,将各数用逗号分开):

    杨桂花:1.2.1有理数教学设计

    正数集合:{ …} 负数集合:{ …}

    正整数集合:{ … } 负分数集合:{ …}

    4.下列说法正确的是( )

    A.0是最小的正整数

    B.0是最小的有理数

    C.0既不是整数也不是分数

    D. 0既不是正数也不是负数

    5、下列说法正确的有( )

    (1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数,但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数,它不是整数就是分数

    五、总结与反思:通过本节课的学习,你有什么收获?

    六、作业:必做题:课本14页:1、9题

    初一上册数学《有理数》教案精选范文二

    教学目标:

    1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量,能举例说明;

    2、能体会引进负数的必要性和意义,建立正数和负数的数感。  重点:通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数,要求学生理解正数和负数的意义,为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。  难点:对负数的意义的理解。

    教学过程:

    一、知识导向:  本节课是一个从小学过渡的知识点,主要是要抓紧在数范围上扩充,对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。

    二、新课拆析:  1、回顾小学中有关数的范围及数的分类,指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。  如:0,1,2,3,…, ,

    2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量,能发现事物之间存在的对立面。

    如:汽车向东行驶 3千米和向西行驶2千米

    温度是零上10°C和零下5°C;  收入500元和支出237元;  水位升高1.2米和下降0.7米;  3、 上面所列举的表示相反意义量,我们也许就会发现:如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。

    一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。

    如:在表示温度时,通常规定零上为“正”,零下为“负”即零上10°C表示为10°C,零下5°C表示为-5°C  概括:我们把这一种新数,叫做负数, 如:-3,-45,…  过去学过的那些数(零除外)叫做正数,如:1,2.2…  零既不是正数,也不是负数  例:下面各数中,哪些数是正数,哪些数是负数,  1,2.3,-5.5,68,-,0,-11,+123,…

    三、阶梯训练:  P18 练习:1,2,3,4。

    四、知识小结:

    从本节课所学的内容中,应能从数的角度来区分小学与初中的异同点,通过运用发现相反意义量,能理解引进“负数”的必要性及其意义。

    五、作业巩固:

    1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;并用正、负数来表示;  2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。  3、P20 习题2.1:1题。

    初一上册数学《有理数》教案精选范文三

    教学目标:

    1、理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类,及对一个有理数进行分类判别;

    2、在数的分类中,应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

    重点:在引进负数后,能对已有的各种数进行概括,理解有理数的意义,及有理数的两种不同分类的重要意义。

    难点:在对有理数的认识上,应加强对负数及零的重视,明确两者在有理数集的地位与作用。

    教学过程:

    一、知识导向:

    通过上节课对“负数“概念的引入,通过对数范围的补充及扩大,进一步引入了有理数的概念,并对扩大后的数的范围进行重新分类。

    二、新课拆析:

    1、引例:(1)请学生说出负数的特征,并指出实例说明。

    (2)以第(1)题中,学生所回答的数进一步分析,不同数的不同特点。

    2、通过对“负数”的引入,从我们所接触的数可发现有这样几类:

    正整数:如1,2,34,…

    零:0

    负整数:如-1,-3,-5,…

    正分数:如 …

    负分数:如 -0.3,…

    由此我们有:

    概括:正整数、零和负整数统称为整数;

    正分数、负分数统称为分数;

    整数和分数统称为有理数。

    然后根据我们的概括,我们可以对有理数进行如下的分类

    分类一: 分类二:

    正整数 正整数

    整数 零 正有理数 正分数

    有理数 负整数 有理数 零

    分数 正分数 负有理数 负整数

    负分数 负分数

    3、有关集合的简单知识:

    概括:把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称为数集;

    所有的有理数组成的数集叫做有理数集;

    所有的整数组成的数集叫做整数集;……

    例:把下列各数填入表示它所在的数值的圈里:

    -18,3.1416,0,2001,-0.142857,95%

    正整数 负整数

    整数集 有理数集

    三、巩固训练: P20 ,练习:1,2,3

    四、知识小结:

    从有理数的分类入手,就着重于各类数的特点,特别是正,负及零的处理。

    五、作业:

    P20-21 习题2.1:2,3,4

    初一上册数学《有理数》教案精选范文四

    教学目标 1, 掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;

    2, 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;

    3, 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

    教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

    知识重点 正确理解有理数的概念

    教学过程(师生活动) 设计理念

    探索新知 在前两个学段,我们已经学习了很多不同类型的数,通过上两节课的学习,又知道了现在的数包括了负数,现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

    问题1:观察黑板上的9个数,并给它们进行分类.

    学生思考讨论和交流分类的情况.

    学生可能只给出很粗略的分类,如只分为“正数”和“负数”或“零”三类,此时,教师应给予引导和鼓励.

    例如,

    对于数5,可这样问:5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人,而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数,数5是正数中整个的数,我们就称它为“正整数”,而5. 1不是整个的数,称为“正分数,,.••…(由于小数可化为分数,以后把小数和分数都称为分数)

    通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数,’.

    按照书本的说法,得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

    看书了解有理数名称的由来.

    “统称”是指“合起来总的名称”的意思.

    试一试:按照以上的分类,你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的) 分类是数学中解决问题的常用手段,这个引入具有开放的特点,学生乐于参与

    学生自己尝试分类时,可能会很粗略,教师给予引导和鼓励,划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导,这样学生易于理解。

    有理数的分类表要在黑板或媒体上展示,分类的标准要引导学生去体会

    练一练 1,任意写出三个有理数,并说出是什么类型的数,与同伴进行交流.

    2,教科书第10页练习.

    此练习中出现了集合的概念,可向学生作如下的说明.

    把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称“数集”,所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地,所有整数组成的数集叫做整数集,所有负数组成的数集叫做负数集……;

    数集一般用圆圈或大括号表示,因为集合中的数是无限的,而本题中只填了所给的几个数,所以应该加上省略号.

    思考:上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

    也可以教师说出一些数,让学生进行判断。

    集合的概念不必深入展开。

    创新探究 问题2:有理数可分为正数和负数两大类,对吗?为什么?

    教学时,要让学生总结已经学过的数,鼓励学生概括,通过交流和讨论,教师作适当的指导,逐步得到如下的分类表。

    有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

    应使学生了解分类的标准不一样时,分类的结果也是不同的,所以分类的标准要明确,使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类,教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明,可以按年龄,也可以按性别、地域来分等

    小结与作业

    课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同,分类的结果也不同。

    本课作业 1, 必做题:教科书第18页习题1.2第1题

    2, 教师自行准备

    本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)

    1,本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有理数的概

    念.分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

    行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分

    类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真正接受需要很长的过程,本课不要过多展开。

    2,本课具有开放性的特点,给学生提供了较大的思维空间,能促进学生积极主动地参加学习,亲自体验知识的形成过程,可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点,对学生分类能力的养成有很好的作用。

    3,两种分类方法,应以第一种方法为主,第二种方法可视学生的情况进行。

    初一上册数学《有理数》教案精选范文五

    教学目的:

    1.了解计算器的性能,并会操作和使用;

    2.会用计算器求数的平方根;

    重点:用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方和开方的计算;

    难点:乘方和开方运算;

    教学过程:

    1.计算器的使用介绍(科学计算器)

    初一上册数学一单元教案.png

    2.用计算器进行加、减、乘、除、乘方、开方运算

    例1用计算器求下列各式的值.

    (1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)

    解(1)

    初一上册数学一单元教案.png

    (-3.75)+(-22.5)=-26.25

    (2)

    初一上册数学一单元教案.png

    51.7(-7.2)=-372.24

    说明输入数据时,按键顺序与写这个数据的顺序完全相同,但输入负数时,符号转换键要放在数据之后键入.

    随堂练习

    用计算器求值

    1.9.23+10.2 2.(-2.35)×(-0.46)

    答案1.37.8 2.1.081

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