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    教师在教育教学过程中时常反思,会不断地发现困惑,激发教师终身学习。 下面,小编在这给大家带来初中数学老师教学反思,欢迎大家借鉴参考!

    初中数学老师教学反思(一):

    “此刻的学生越来越懒了,越来越难教了”,这是在办公室里与其他老师常谈论的话题,这也似乎成了许多老师的共识。本学期在课堂教学中,也常常会遇到这样一些问题:学生精神不集中、对一些难以明白的数学知识不愿多做思考、提问题时只有少数同学举手或是得到一问一答式的回答等等。应对这个现实,我觉得在课堂教学中,教师应创设愉快的学习气氛,遵循学生认知规律,挖掘他们潜在的潜质,发挥他们的主体作用,让学生成为学习数学的主人。我有以下的几点认识:

    1、学生思维与表达有差异,就应允许思维慢的学生有更多思考的空间,允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时刻,更重要的是允许学生有失误和纠正的机会。使学生处在民主、平等、宽容的教学环境中,确保他们拥有自由支配的时刻和主动探究的心态,常常品尝到成功的喜悦,从而使产生他们创新的欲望。勇于创新,善于创新。

    2、要尊重学生的意愿,挖掘学生潜力,把学生从知识为中心的传统教学的体系中解放出来,让学生参与生活实践,在课堂上将数学知识与学生生活中的认知结合起来,不妨讲讲一些课外知识,比如历史、时事、自然、科学等等方面的知识,与学生共同讨论分享,增长学生的知识;

    3、教学过程能够由指令性操作活动向自主性探索实践转化。

    《新课程标准》指出:“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”课堂教学应当走过这样的过程,“学什么?……为什么学?……怎样学?……用在哪?”学生要学习新事物,除了自身对新事物的兴趣外,体会到学习的必要性,学习的价值。

    如教学《探索规律》这一课时,传统的教法是直接给出日历的规律,然后应用这些规律件进行相应的练习,而新的教学方法却安排了比较充实的实践、探究和交流的活动。首先提出了一个问题:日历的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关联?这个关联对其他这样的方框成立吗?这样能够激发学习动机。问题提出后,鼓励学生透过观察、比较、交流,在由特殊到一般的过程中逐步探索出最后的结论。在这个过程中,学生不仅仅得到了日历中的规律,同时体会了分析问题的一种方法,积累了数学活动的经验,感受到学习的成功,体会了学习的功效,整个过程让学生动口,又动手,适时地进行动手操作活动,而教师只从一个组织者、引导者、参与者的身份出现,而学生学习主人的姿态、使其主动参与操作、讨论、汇报交流、提问、质疑、争论的全过程,提高其分析问题,辨别问题,创新发展的潜质。

    4、课堂提问由问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。

    传统教学的整个教学过程,基本上是师问生答的问答式教学。教师问得浅显直露,无思维价值,探索的空间太小,学生不假思索地回答。师问生答,似乎是启发式教学,实际上是灌输另一种表现形式。久而久之,学生就懒得思考,从而导致其发散性思维、求异思维、探索性思维就泯灭了,哪里还有创造潜质?在教学时如果能让学生一向处于发现问题,提出自己的猜想,进行实验等问题状态之中,学生就能用不一样的眼光观察事物并发现问题,用自己的思维方式进行探究,构成独特的个人见解。学生有了充分展示自己的思想、表现自我的强烈欲望,才会在不一样意见或见解的相互碰撞中产生创新的思想火花,才能因自己富有创意的做法或观点得到他人的认同而产生强烈的心理满足感与成就感,才能在学习互动的过程中学会竞争与合作,增强团队互助合作的精神。在新课程的实施过程中,我们欣喜地看到传统的理解式教学模式已被生动活泼的数学活动所代替。课堂活起来了,学生动起来了:敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论,充满着求知欲和表现欲。在“以学论教”的这天,结合一些具体案例,从学生的变化看课改,别有洞天。

    因此,我觉得要想教好学生就要做到:

    1.倾听学生说,做学生的知音。

    2.坚信学生能做好,让学做,独立思考、独立说话,教师要诱导发现,凡是学生

    能做的不好包办代替。

    3.放下老师的“架子”和学生交朋友,来一个变位思考,让学生当“老师”。

    4.教学上掌握好“度”及时指导学生的学习方法。培养学生举一反三的潜质。

    5.加强课堂教学的灵活性,用书要源于教材又不拘于教材;要服务于学生又要不

    拘一格;加强课堂教学中的寻求规律的教学。这样,不仅仅使学生学到知识,而且还培养了学生探究规律的科学精神和创新精神。

    6.诚实守信,严传身教,教书育人。

    总之,教育学生就要从正面解决问题,而不是抱怨。教师与学生互相尊重,明白、信任;教师要爱学生,用心去爱,用行动去爱,对于学生所犯错误,不能只批评不教育,要宽容善待,并给他们改正错误的机会。教师要不断提高自身的素质。教学基本功要过硬,教学业务潜质要强,教学水平要高。课堂教学要调动学生学习的用心性,培养学生学习的兴趣。要具备良好的师德。这样我们就能撑起一片蓝天,用我们的道德行为染学生,学生就会爱戴我们,家长就会信任我们,我们的教学改革就会成功。

    初中数学老师教学反思(二):

    初中数学教学反思——最为一名数学教育工作者,在这一段阶段的数学教学中,我思考了很多,因此总结了关于初中数学教学反思,期望对于其他的教育同行有所帮忙!

    对学生来说是培养潜质的一项有效的思维活动,从所教学生来看,一部分学生根本不按老师要求进行作业后的反思,而这部分学生95%的数学潜质很低、成绩差,他们只会做“结构良好”的题目,以获得对问题的答案为目标,不会提问,这部分学生中,没有一个会对命题进行推广,而坚持写反思的学生状况就大不一样,因此,培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节,具有很大的现实好处。

    案例1,在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后,启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思,出示反思题目:请同学们再看看例题的解题过程,个性要注意在这些过程中相同方法的归纳概括,透过类比反思你能发现什么?在教师的引导下,同学们发现这几个题表面虽有许多不一样之处,但却有如下几点相同:⑴它们都有一个实际问题作背景;⑵都用到了方程的知识;⑶都用到了锐角三角函数的定义;⑷都用到了几何知识。在此基础上老师说:我透过解这几个题的过程的反思与同学们相似,我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式,就是实际问题几何化,几何问题方程化,而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义,这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式(板书,并解释每个箭头的好处)透过对5个例题解题后的反思,学生对解决这类问题的思路更加清晰了,并对反思的对象和方法有了一些体会。

    案例2:胡玲同学在解完“梯形ABCD中,点E是腰AB上一点,在腰CD上求作一点F,使CF:FD=BE:EA”之后在作业的反思栏内写道:“老师,如果E点在底边上,如何在另一底上找到F,我有一种方法,不知对否?作法,1。连结AC;2。作EO//DC交AC于O;3。作OF//AB交BC于F。AE:ED=BF:FC。”同时,另一位学生在作业本中提出同样的问题,写道:“如果,在梯形ABCD中,点E是底边上一点,那么在另一底边找一点F,使AE:ED=BF:FC,应怎样找?”两位学生对同一个题目,提出了相同的问题,前者解决了问题,但不能用准确的数学语言表述问题,后者虽没有找到解决问题的方法,但能准确的描述问题,两位学生都良好的运用了直觉思维,这本身就是一种创新潜质,我及时公布了两位的猜想,并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神,公布之后,同学们反映强烈,并进行了广泛的讨论,并且在讨论中思维更加深刻,问题得到引伸,方法也出现了多种。第二次作业本交上来了,一位学生对在讨论中提出的新方法给出了证明,他写道:“这天江乔说,如下图,已知梯形ABCD,E是底边的一点,延长腰交于F,连结EA交AB与G就是昨日胡玲要找的点。我觉得它说的是对的;证明如下:……(证明略)”我也即时公布了这位学生带给的江乔的发现和他的证明,并说,江乔能想

    到这种方法,正如他在反思中所说,是他对解过的P244第22题的反思在那里起了作用,正因当时作了深刻的反思,从而对做过的题目有深刻的映象,自然很容易想到这种方法,因此,同学们应向他学习,解题以后不好停止,必须要多作反思。接下来的几天中,都有同学围绕着这个问题继续思考,并且有的同学还将此问题作了进一步引伸,如胡静在反思中写道:“任意多边形,知道一边上一点,就能够由胡玲那种方法,在其它任一边上找到一点,使与分得的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比,只要先把多边形变成三角形后就行。对吗?”我批语道:“你已推广了胡玲提出的命题,很好,且你是对的,请试一试能不能给出证明”。

    鼓励学生结合解题后的反思,提出问题,并将其指定为反思资料之一,既能充分发挥学生的主体性,又能构成师生互动、生生互动的教学情境,还能培养学生的不断探索的精神,从而使学生的创新意识得到保护和培养。这无疑对学生“心态的开放,主体的凸现,个性的张显”是十分有益的。

    透过解题后对习题特征进行反思,用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述,培养思维的深刻性,促进知识的正向迁移,提高解题潜质。思维的深刻性表此刻透过表面现象和外部联系提示事物的本质特征,进而深入地思考问题,解完题后经常透过反思题目的特征,加深对题目本质的领悟,从而获得一系列的思维成果,积累属于个人的知识组块,有助于培养思维的深刻性,从而促进知识的正迁移。

    初中数学老师教学反思(三):

    “教然后而知困。”教师在教育教学过程中时常反思,会不断地发现困惑,激发教师终身学习。以下是本人在教育教学过程中的体会与反思。

    长期以来,对教师教学的要求强调领会教学大纲、驾驭教材较多,因此教师钻研教材多,研究教法多,而研究学生思维活动较少,因而选取适合学生认知过程的教法也少。学生对知识的获得一般都要经过主动探究,小组合作,主动建构过程。在新课程背景下,如何让感到数学好学,把学数学当成一种乐趣,真正做初中数学的小主人。然后有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学生掌握各种学习方法。使我们的学生能够主动地、独立地学习,到达新课程要求标准。具体数学学习方法的指导是长期艰巨的任务,抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。主要从以下几个方面来谈一谈。

    一、引导学生预习,细心读教材培养学生的自学潜质

    学生往往不善于预习,也不知道预习起什么作用,预习仅是流于形式,草草看一遍,看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到:新知识的理解,数学潜质的培养主要在课堂上进行,因此要个性重视课堂的学习效率,寻求正确的学习方法。预习前教师先布置预习提纲,使学生有的放矢。实践证明,养成良好的预习习惯,能使学生变被动学习为主动学习,同时能逐渐培养学生的自学潜质。

    二、加强互助学习,共同提高

    教师在教学中要注意培养差生的自信心外,更就应充分利用优等生这个教育资源,进行好生差生配对,这也是合作学习的一种方式,它从以人为本的理念出发,关注了差生的发展,构建了团结,合作共同发展的良好的,和谐的学习环境。同时它也弥补了教师课后辅导时刻不足的缺陷。

    三、课内重视听讲,培养学生的思维潜质

    初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应,顾此失彼、精力分散,使听课效率下降。因此,上课时要紧跟老师的思路,用心展开思维预测下方的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不一样。个性要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。

    四、指导学生思考

    数学学习是学习者在原有数学认知结构基础上,透过新旧知识之间的联系,构成新的数学认知结构的过程。由于这种工作最终务必由每个学习者相对独立地完成。因此,在教学过程中老师对学生要进行思法指导,教师应着力于以下几点:使学生到达融会贯通的境界。在思维方法指导时,应使学生注意:多思、勤思,随听随思;深思,即追根溯源地思考,善于大胆提出问题;善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;

    五、适当多做题,养成良好的解题习惯。

    要想学好数学,多做题目是难免的,但不是烂做搞题海战术,熟悉掌握各种题型的解题思路。学生课后往往容易急于完成书面作业,忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象,造成为交作业而做作业,起不到作业的练习巩固、深化明白知识的应有作用。

    六、指导学生记忆。

    教学生如何克服遗忘,以科学的方法记忆数学知识,对学生来说是很有益处的。初中新生由于正处在初级的逻辑思维阶段,识记知识时机械记忆的成分较多,明白记忆的成分较少,这就不能适应初中学生的新要求。因此,重视对学生进行记忆方法指导,这是初中数学教学的必然要求。

    初中数学老师教学反思(四):

    一学期的工作又结束了,能够说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作,我执教701、702班的数学学科,工作中有收获和快乐,也有不尽如人意的地方,为了更好地总结经验,吸取教训,使以后的工作能够有效、有序地进行,现将一学期的教学工作总结如下:

    一、热爱教师工作,思想进步,团结同志,每一天来的不算早但走得很迟,无私奉献,严格要求自己,认真完成学校交给的任务和工作,严格遵守学校的各项规章制度,做到不迟到,不早退,不请病、事假,脚踏实地地执行学校的各项要求。

    二、用心参加各类学习培训,发奋提高自己的教育教学水平

    结合自身特点制定了业务学习计划,本学期我严格按照学习计划,有序有效地进行了学习,我觉得自己的业务水平又上了一个新的台阶,个性是我又认真学习了几本教育教学丛书,我觉得自己有了很大的提升。在平时我阅读了《蔡林深与洋思教育》等书,领悟其中的教学艺术,发奋提高自己的教育教学水平,并能在日常教学工作中很好的应用。

    三、教学工作和科研工作

    在教学工作方面,在备课过程中认真钻研教材,深刻明白教材,灵活运用教材,根据教材的特点及学生的实际状况设计教案,认真地上好每一节课。备课深入细致。平时认真研究教材,多方参阅各种资料,力求深入明白教材,准确把握难重点。在制定教学目的时,十分注意学生的实际状况。教案编写认真,并不断归纳总结经验教训。教学中,我重视学生的思维潜质、自学潜质的培养,一面自觉学习先进教育思想方法、优秀教学方法等,一面继续进行“课堂教学”的分层教学研究,着力点放在激发兴趣---教给方法---养成习惯---培养潜质---构成品格上,改革教学方法、手段,增大课堂容量,提高学习兴趣,实现“后进生转化,中等生优化,优秀生提高,各类学生都得到应有发展”的目标。对于班级的学困生,给予特殊的关照,课堂上多提问,多巡视,多辅导,在课堂上对他们的点滴进步给予适当的表扬,课后多找他们谈心,使他们树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣,并发动班上的优等生做学困生们的辅导老师,组成"一帮二"小组,根据各自的状况给学困生定出目标,让他们双方都朝着那个目标前进。常思考,常研究,常总结,促进学生全面发展,打好基础,培养学生创新潜质”,以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点

    ,发奋实现教学高质量,课堂高效率。继续探索数学知识之间的数学思想的运用和数学问题的思路方法、分析规律等;作完初中数学各章的知识树和初中数学的分类知识树;撰写多篇教学经验类等论文。

    四、认真参与班级管理,发奋构成良好班风

    透过班会、晨会对学生进行的思想教育。培养班干部,主动与家长沟通,虚心理解家长的见意,并从家长的角度去思考问题,争取与家长的教育思想达成一致。我不但注重学生的学习成绩,而且更注重学习态度、方法和习惯;不但重视学生的品德养成,而且更重视学生的思维潜质、自学潜质的培养,我虚心学习、大胆创新,跟班紧、认真负责、指导到位,并充分发挥学生的自主管理作用,使班级真正构成“团结向上,纪律严明,环境整洁,学习刻苦”的良好班气。

    五、工作中存在的问题

    1、教材挖掘不深入。

    2、教法不灵活,不能吸引学生学习,对学生的引导、启发不足。

    3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导。

    4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够,对学生的学习态度、思维潜质不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了,学生掌握的状况怎样,教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

    5、教学反思不够。

    六、今后发奋的方向

    1、加强学习,学习新课标下新的教学思想。

    2、学习新课标,挖掘教材,进一步把握知识点和考点。

    3、多听课,学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。

    4、加强转差培优力度。

    5、加强教学反思,加大教学投入。

    教师的工作周而复始,我将好好反思一学期来我工作中的经验和不足,立足本职岗位把以后的工作做好,请各位领导和老师给予我帮忙和批评,让我的工作更加有声有色。一份耕耘,一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则,一如既往,再接再厉,把工作搞得更好。

    初中数学老师教学反思(五):

    一、数学教学不能只凭经验

    从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情,然而经验本身的局限性也是很明显的,就数学教学活动而言,单纯依靠经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动,即依靠已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动;将教学作为一种技术,按照既定的程序和必须的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的,例行的而非自觉的。

    这样从事教学活动,我们可称之为“经验型”的,认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同,而事实上这样往往是不准确的,正因师生之间在数学知识、数学活动经验、这会社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的,甚至是错误的。

    二、理智型的教学需要反思

    理智型教学的一个根本特点是“职业化”。它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点,发奋追求教学实践的合理性。从经验型教学走向理智型教学的关键步骤就是“教学反思”。

    对一名数学教师而言教学反思能够从以下几个方面展开:对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。

    1。对数学概念的反思——学会数学的思考

    对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界。而对于教师来说,他还要从“教”的角度去看数学,他不仅仅要能“做”,还应当能够教会别人去“做”,因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关联的等方面去展开。

    简言之,教师应对数学概念,应当学会数学的思考——为学生准备数学,即了解数学的产生、发展与构成的过程;在新的情境中使用不一样的方式解释概念。

    2。对学数学的反思

    当学生走进数学课堂时,他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”,按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区,正因师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材,一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来。

    3。对教数学的反思

    教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢?

    我们在上课、评卷、答疑解难时,我们自以为讲清楚明白了,学生受到了必须的启发,但反思后发现,自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平,从根本上解决学生存在的问题,只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题,学生当时也许明白了,但并没有明白问题的本质性的东西。

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    历史是时代的见证,真理的火炬,记忆的生命,生活的老师和古人的使者。今天小编为大家带来的是初中数学老师培训心得体会优秀范文,希望可以帮助到大家。

    初中数学老师培训心得体会优秀范文一

    我有幸成为某某市第某某届初中数学骨干教师培训班的一员,这也给我提供了一个再学习、再提高的机会。这次培训内容丰富,形式多样,有某某月某某日至某某日的南京集中培训、有某某月某某日的学员间的互动交流,还有送培送教活动等。在此之前,我也曾出去培训过几次,但每次都是以听老师的课堂教学为主,所看到的都是经过了层层包装的课堂实况。通过专家们深刻独到、旁征博引、通俗易懂、生动有趣、发人深省的讲座,使我明白了这些“顺风课”的弊端:少数学生成功地把老师“托”上了岸,但很多孩子却掉下了水。

    专家的教育教学理念、人格魅力和治学精神深深地印在我的心中,虽然我不能做到照单全收这些各具特色的前沿讲座,但他们先进的教育理念、独到的教学思想、全新的管理体制,对我今后的教育教学工作无不起着引领和导向作用。这次培训之后,更增添了我努力使自己成为科研型教师的信心,给了我强烈的感染和深刻的理论引领。下面是我在培训学习中的几点心得体会:

    1、通过培训,让我深刻地认识到更新观念的重要性。

    时代在不断进步,社会在不停前行。同样,教育教学理念也在与时俱进,埋头苦干是必须的,但抬头望天也是必要的。一味埋头苦干会迷失道路,偶尔抬头望天才能看清方向。随着初中新课程改革的纵深发展,很多教育教学中的深层次问题不断地暴露,作为一名教师,要坚持不断地学习,积极进行知识的更新。当前以多媒体与网络技术为核心的现代教育技术的迅速兴起,正猛烈地冲击着各学科的教学。在网络理论下知识突破了原有书本的限制,不再以点的形式出现,而是以流的形式传递,使教学观念、教学主体、教学方法、教学过程和教学形式都发生根本改变。对于我个人而言,培训无疑是一场“及时雨”,不仅对理清新课改中的种.种关系有帮助,而且对突破新时代教育教学中一些“瓶颈”问题提供新的解决思路与方法。

    2、通过培训,让我深刻地认识到教师师德的重要性。

    教师不仅担负着培养教育一代新人,而且要开发学生的智慧,提高学生的能力,塑造学生的心灵,促进学生身心健康的发展。在新时期,教师的师德体现在加强自身的修养,要善于通过各种渠道获取大量的新知识和新信息,要为学生树立终身学习的典范。我们作为骨干教师培训对象,更要不断地学习理论知识,用理论指导教学实践,研究和探索教育、教学规律,把科研和教学结合起来,做一个专家型、学者型的教师,使自己具有所教学知识方面的前瞻性。这样,才能培养出新时期“发现型、发明型、创造型、创新型”的学生。高尚的师德是本好的教科书,是一股强大的精神力量,对青少年起着潜移默化的作用。我们要用自己良好的师德去影响孩子,给学生创设自由发展平台。培养学生健全的人格,突显其个性发展,是我们每一位教师的责任。教师要通过课堂教学,创设情景,给学生提供一个思维创新的平台,使学生的兴趣、个性等得到发展,为社会培养合格人才作好铺垫。这也是培训学习给我的启示。

    3、搭建了一个很好的平台,让我们有一个非常好的相互学习的机会,还为我们建立了友谊的纽带。

    大家将自己教学中的成功经验互相交流,共同提高。作为一名骨干教师,我们要以扎实的作风潜心实践,坚持不懈;要以自觉的精神对待学习,不必急功近利,心浮气躁;要以务实的心态思考问题,力求兼收并蓄,博采众长;要以独特的眼光大胆创新,做到不拘一格,匠心独运;要不断完善自己多元而合理的知识结构,保持积极而健康的心理品质,逐步形成巧借外力的综合素养,让自己的工作、生活与学习始终处于一种研究的状态,让自己的生命处于不断探索与追求的过程之中。

    4、培训只是一个手段,培训只是一个开端,学习永无止境。

    今后我会将在这里学到的新知识尽快地内化为自己的东西,运用于教育教学过程中去,结合我校的实际情况,及时地为学校的建设和发展出谋划策,努力学习同行们的学习态度、求知精神、协作能力,从实际出发,切实担负起教师应尽的责任和义务,在工作中起到骨干教师的带头作用。

    初中数学老师培训心得体会优秀范文二

    一、数学理念的提升

    虽然从事教育工作已久,但面对当今的形式,时代要求我们不断进步,吸取营养,为祖国的教育事业能够有突飞猛进的发展贡献我们的力量。在这次学习中老师为我们总结了数学的思想方法和活动经验,这让我在数学理念上有了更深刻的认识。集合思想、对应思想、符号化思想、化归思想、类比思想、分类思想、统计思想、极限思想和模型化思想这么多数学教学思想方法在数学教学中的应用是复杂和实效的。我正是缺少了这样的一些理论基础,使得在实际教学中缺乏高度和深度。老师关于课堂教学预设与生成的关系论述非常贴近我们的实际教学,这也是我们在日常教学中,尤其是公开教学中面临的最为头疼的环节。除了教师自身要具备较高的随机应变的能力外,更要汲取丰富理念,这样才能真正具备驾驭课堂的能力。

    二、教学行为的转变

    对于每位教师都要面临的备课和上课任务,在这次培训中我也有了进一步的认识。在日常工作中面对庞大的班级学生数,面对堆积如山的要批改的作业,再加上那么些个后进生,教师已经忙得不可开交,谈何每天细心备课,认真钻研教材,尤其是像我这样缺乏经验的年轻教师,日常课堂教学的有效性内心来说实在让人堪忧。老师的讲解为我们在这些方面的思考提供了一些可借鉴的方法。空谈理论不切实际,屏弃理论也不合逻辑。我们应理论结合实际,在日常工作中根据自身工作量在学期初为自己制定好工作目标,如细致备多少节课,进行多少节课堂教学研究等。简而言之,就是有选择性地进行教学研究,保证在有限的教学时间中做到充分利用。可谓:量不在多,贵在精。我想这样一种教学行为的转变,才能真正意义上运用到我们的实际工作中,才能让学生获得更为有效的教学。

    三、教研方法的更新

    一直以来,校公开课的开展一直是我们进行教学教研的重要方法。通过培训,不仅让我对如何说课有了更为深刻的理解,也让我认识到在日常教学教研中思想和方法的转变需求。我们应与时俱进,在开展学校公开教学评比的基础上结合实际有选择性地加强课后说课及互相评课的实践练习,更为深入地做好教研方法的更新,也为我们展开更有效的教学打好基础。

    经过这次我认识到每一位教师都应积极参与到课程改革中去,不做旁观者,做一个课改的积极实施者。经过学习,也让我更加深刻地体会到学习的重要性,只有不断的学习,才能有不断的提升。我想只有经过全体老师的共同努力,新课程改革之花才会开得更加灿烂,中华民族才会永立世界民族之林。我愿在这快乐而无止境的探索中去实现自己的梦想。

    初中数学老师培训心得体会优秀范文三

    校本研修是提高效果,实施轻负高效,培养学生能力,体现课改精神的有效途径。为此,为此我们确立了“几何画板在数学教学中的有效应用”这一校本研修主题,经过理论学习,课堂模式教学,教学效果分析等系列研修,使教师的教学水平有了较好的改观,学生的学习能力有了相应的提高。

    一、集体备课是校本研修的主阵地。自己作为数学组的教研组长,职务不高,但责任重大,自己对待工作的态度直接影响到我校的数学成绩和学生的命运,对于自己组的备课研修活动,自己从不请假、旷会,坚持以身作则,潜移默化去影响本组的成员,自己的态度总是积极向上的,成员的心态才可能是阳光的,每一次校本研修活动,我都会提前安排一位教师作中心发言人,谈谈自己对一些重点章节的整体安排设计,然后再给大家留一点思考时间,让每位教师都来谈在教授这节课时是如何处理的,根据自己的课堂情况学生反馈情况,说说自己成功的地方和不足之处,有待改进的地方,老师们都很坦诚,开诚布公,仁者见仁,智者见智,各抒己见,阐述着以往自己做的好的和不足的地方,在叙述和聆听的过程中,每个人都对本部分的知识有了进一步的认识,再引领大家去研读课程标准,认真领会课程标准的内涵,在新课程标准的引领下,自己再思考本节课的导入、重难点的突破,理论与实际如何巧妙的结合,如何在课堂中用更好的方法去调动学生的主观能动性,让学生由被迫的学习变为主动的参与课堂活动,积极的获取知识,提高能力。短暂的思考后,每位教师就可以自由的发言,自由的争论,和中心发言人探讨某个环节如何设计可能会收到什么样的效果,怎样设计效果可能会更好,我们往往会为一个问题争得面红耳赤,但表面上的争吵却让我们的内心走的更近了,每个人都是心里坦荡荡,毫无保留的奉献着自己的智慧,收获着高尚的品德,我们的工作也得到了领导和同志们的高度评价。

    二、尝试和落实

    1、提高学习兴趣。兴趣是学生喜欢学习的一个支柱。使用情景引入法,唤醒学生对认知的欲望。充分调动一切手段,既使学生对数学产生兴趣,又在兴趣中学到知识。

    2、加强双基落实。数学学习的目标之一就是落实双基,也是新教材中要体现的目标之一,我们采用了小组竞赛的方法,比正确、比速度,也采用个人抢答,同学判断正误,也有个人的书面速度比赛,也有传统的练习方式。使双基落实到每一位同学身上,大面积提高教学质量,而计算器的使用使同学有的时间、精力去落实双基,改变学习方法,启迪思维,开阔视野。

    3、拓展、研讨的深入。大量的新名词、新概念、新形式的出现。如图表、形数结合、信息技术等等。使同学造成一定困惑,因此,我们采用发动学生上网查询,动手收集材料,向家长询问。同学间相互讨论交流、老师介绍等方法。分小组在课外研究、在课内交流结论。并在老师指导下得出一定的规律,使学生对这些知识能更深一步掌握。

    4、课后反思。备课是上好课的前提,课后反思则能使今后的课上得更好更完美。我们要求每一节课的教案都必须写上反思。包括得、失改进。以期在实践中不断改进,提高效率,为新教材的铺开作一些准备。

    三、开展磨课

    我们教研组在校磨课比赛中认真对待,磨课手、上课手、观课手、评课手都积极工作,认真研讨。

    1、学生主动性得到发挥

    老师在试教的过程中,常常发现相同的提问,不同的班级学生给出的回答会有不一样的深度和广度,由此意识到:能力通常不是单一靠教师讲出来的,而是学生练出来的。

    新课标十分注重关注学生的学习方式、学习愿望和学习能力的培养。因此在磨课中,我们能够从试教者提供的多种教法中认真思考并选择适合学生的有效学习方式。在有了可比性、选择性的情况下,更能充分尊重学生学习的自主性,限度地把课堂还给学生,营造出民主、平等、和谐的学习氛围,让学生在自主、合作、探究中学会学习。

    2、教师积极性得到提高

    磨课的过程是一位教师围绕一篇课文进行试教、反思,再试教、再反思、再上课的过程。它的优点在于教师经过反复的实践、思考、改进,可以在限度上让教学过程贴近学生的实际,帮助学生找到的学习方法,可以深入地思考教学中出现的某个问题,找到相应的解决办法,也就是我们常说的“精品课”。这种磨课,对一篇教材的钻研和驾驭应该是最深入、最通透的。它在很大程度上提高了教师的自信心,培养了教师的成熟度,进而焕发了积极性。

    3、教材得到合理性的使用

    磨课能指导教师深刻理解教材。磨课的过程首先就是对教材理解的辩论,教师在与同组老师讨论教材时,大家就有不同的理解,由此可能产生不同的教学效果,通过相互研讨,最终就能作出合理判断。

    4、团队整体性得到提高

    每次研讨,老师们都高度集中注意力,仔细倾听其他老师的每一条意见,深怕漏掉一条对自己有用的,非常谦虚的接受大家的不同见解,然后加以分析、修改、提高。而每个参与的老师也都抱着高度的责任感和难能可贵的参与意识,大家从不同角度、不同内容、不同层面,谈自己的个人意见,并提出了很独到的见解,抛弃了以前评课过程中只讲好话,少讲坏话的不良习惯,大家讲出自己的真心话,目的只有一个:为了共同提高。教学还能相长,更何况我们老师之间的真诚互助?

    在这一学期中,备课组所有成员付出很多心血,但也收获很多。以上是我们教研组作的一些工作和一些肤浅的体会,相信其他学校会有、更好的经验值得我们学习。在资源共享的旗帜下,希望有这样大家交流的机会,让我们的工作更上一个台阶。

    初中数学老师培训心得体会优秀范文四

    上网培训学习宣布告一段落。辛劳伴着收获,感想颇多。通过学习加强了对新课程的认识,益处多多,势在必行。学到了知识,但还有些笼统,仍需继续学习、理解、消化并用于实践。而最主要的收获是对学校数学和数学教师的形象和角色产生前所未有的认识。

    一、实践必须与理论相结合。采用自主、合作、探究方式,致力于学生素养的形成与发展,把课堂真正还给学生,创建真正育人乐园。

    二、注重方法非常必要。教师在实际教学中,只有多联系生活,多创设情境,多动手操作,注重教学方法和学习方法,课堂才有实效。

    教师要重视创设贴近学生生活实际的教学情境,从情境中引入要学习的内容,激发学生探究的兴趣和欲望,使学生体会到数学知识就在我们身边,理解数学与生活的联系,有利于学生主动地进行观察,实践,猜测,验证,推理与交流等数学活动。

    三、思想认识得到了提高。这十几年的教学生涯,让我已经慢慢倦怠、沉重,沉重的令人窒息。我早已像一台机器,不再有灵感。把教师当成了一种职业,一种谋生的职业。可通过这几天的培训,让我能以更宽阔的视野去看待我们的教育工作,让我学到了更多提高自身素质和教育教学(此文来自斐斐课件园)水平的方法和捷径。

    四、重视实践,审视自我。“省培”让我认识到:一节好的数学课,新在理念、巧在设计、赢在实践、成在后续。一节好的数学课,要做到三个关注:一是:关注学生,从学生的实际出发,关注学生的情感需求和认知需求,关注学生的已有的知识基础和生活经验……是一节成功课堂的必要基础。二是:关注数学:抓住生活的本质进行教学,注重数学思维方法的渗透,让学生在观察、操作、实验、讨论、交流的过程中有机会经历数学的学习过程,使学生真正体验生活中到数学,乐学、爱学数学;三是关注课堂,不要有“做秀”情结,倡导“简洁而深刻、清新而厚重、灵活而实际”的教学风格,展现思维力度,关注数学教法、学法,体现数学课的灵魂。

    通过“省培”,使我懂得在教育教学(此文来自斐斐课件园)实践中,需要静下心来采他山之玉,纳百家之长,慢慢地走,慢慢地教,在教中学,在教中研,在教和研中寻求符合实际的教学风格,求得师生的共同发展,求得教学质量(此文来自优秀教育资源网斐斐课件园)的稳步提高。通过“省培”,我突然感到自己身上的压力变大了。要想不被淘汰出局,要想最终成为一名学生喜欢、家长信赖的教师,就要不断更新自己,努力提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。这就需要今后自己付出更多的时间和精力,努力学习各种教育理论,勇于到课堂中去实践,相信只要通过自己不懈的努力,一定会有所收获,有所感悟。

    初中数学老师培训心得体会优秀范文五

    2019年11月28日,在合肥48中望湖校区召开了初中数学教师培训基地的启动仪式,并有幸聆听了南京刘密贵老师的一节探究课和特级教师卜以楼的讲座《生长数学—新时代数学教育的新实践》,大开眼界,受益匪浅。

    刘密贵老师的课题是探究《等腰三角形》定理2:等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。他首先由玩具的话题,让大家初步感悟到由拆到合的过程就是对事物更深层次研究的过程,那我们的数学是否也可以这样去探究呢?由此引入课题,让学生将定理2进行先拆(①AB=AC;②AD⊥BC;③BD=D;④∠1=∠2)成4个部分,然后由其中2个作为条件去推理另外2个结论,并让学生在组合过程中体会有序组合的重要性。接着再引导孩子对于每种组合构成的命题真伪性进行判断。孩子们积极思考,用已经学会的全等三角形这一工具进行证明,而由③和④这两个条件来推理出①和②这一组合,让孩子们陷入了沉思。最终在刘老师一步一步的引导下,从孩子们那发光的眼神中,从孩子们埋头演算中,从教室里此起彼伏的应答中,我们感受到这是一节思维流动,不断碰撞出火花的课堂。

    接着就是卜特的讲座,讲座内容为《生长数学—新时代数学教育的新实践》,对于讲座的内容,我最大的感受就是生长数学正是我们一线教师应该追求的教育方式。生长本义是指在一定生活条件下,生物体由小到大的过程,而学生的学习数学体系也要让他们在一定环境中自内而外的“生长”。那作为教师的我们,要做到深层次地寻觅思维活动轨迹,高标准的架设知识生长结构,才能教给学生具有生长力的数学,数学教学才能迸发出巨大的生命力量。卜特举了几个案例,比如“鸡兔同笼”问题,绝大部分老师都是告诉孩子们给未知数设某,那为什么要设呢?这个问题的抛出,会场里鸦雀无声,我们心里都在想,这是书上这么教的呀?卜特指出,从问题到方程的过程,学生找出的多种方法尽管形式不同,但本质都是一样的,那就是“假设法”。在此基础上,教师应提出一个关键问题:“我们能否沿着这个思路,用字母来表示数的方法来解决问题呢?”这个过程让学生明白“设”的前世今生。不仅如此,卜特用一连串的问题让学生充分感受到方程是解决现实问题的一种有效工具。这样的教学,让学生在“假设法”和“用字母表示数”的土壤上,自然生长出了一元一次方程。数学的教育价值是思维能力的培养,要让学生“想得到”、“想的妙”更要“想得透”,凸显数学知识的生长性。再比如“三角形内角和”的证明。我们大部分老师都是过三角形顶点做底边平行线,然后用平行线性质转化角,使得3个内角构成一个平角,从而证明出内角和为180度的定理。卜特提出,这个线为什么一定要平行底边呢?不平行可不可以呢?我们还有什么工具能证明这个内角和为180度呢?又是一系列的问题之后,卜特指出遇到问题时先引导孩子想想“干什么”,再思考“怎么干”,最后“干干看”,结束后别忘了再“回头看”。这一过程不仅仅是教学生们技巧更是教学生们学习的方法,让他们思维不断生长的过程。数学家庞加莱说:“数学的优美感不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足”。我们在课堂中,一次又一次磨炼学生们的思维品格,使其形成关键能力,让他们体验解决问题的满足的同时享受学习数学的快乐。

    今天的学习,我的收获不仅仅是一本笔记,几个案例,一场讲座,更是自己对数学教育理念的更新。我心怀感激,现在可以站在这么多优秀之人的肩膀上眺望,不迷失方向,也更坚定信心。车尔尼雪夫斯基说过:“要把学生造就成什么样的人,自己就应当是什么人。”今后我要多读书、多学习、多交流、多实践,让自己成为一个具有生长力的教师,教给学生有生长力的数学。

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  • 教师反思的过程经历“具体经验→观察分析→抽象的重新概括→积极的验证”四个过程,初中数学教师教学反思一一学期的工作又结束了,可以说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作,我执教701、702班的数学学科,工作中...

    教师反思的过程经历“具体经验→观察分析→抽象的重新概括→积极的验证”四个过程,

    初中数学教师教学反思一

    一学期的工作又结束了,可以说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作,我执教701、702班的数学学科,工作中有收获和快乐,也有不尽如人意的地方,为了更好地总结经验,吸取教训,使以后的工作能够有效、有序地进行,现将一学期的教学工作总结如下:

    一、热爱教师工作,思想进步,团结同志,每天来的不算早但走得很迟,无私奉献,严格要求自己,认真完成学校交给的任务和工作,严格遵守学校的各项规章制度,做到不迟到,不早退,不请病、事假,脚踏实地地执行学校的各项要求。

    二、积极参加各类学习培训,努力提高自己的教育教学水平

    结合自身特点制定了业务学习计划,本学期我严格按照学习计划,有序有效地进行了学习,我觉得自己的业务水平又上了一个新的台阶,特别是我又认真学习了几本教育教学丛书,我觉得自己有了很大的提升。在平时我阅读了《蔡林深与洋思教育》等书,领悟其中的教学艺术,努力提高自己的教育教学水平,并能在日常教学工作中很好的应用。

    三、教学工作和科研工作

    在教学工作方面,在备课过程中认真钻研教材,深刻理解教材,灵活运用教材,根据教材的特点及学生的实际情况设计教案,认真地上好每一节课。备课深入细致。平时认真研究教材,多方参阅各种资料,力求深入理解教材,准确把握难重点。在制定教学目的时,非常注意学生的实际情况。教案编写认真,并不断归纳总结经验教训。教学中,我重视学生的思维能力、自学能力的培养,一面自觉学习先进教育思想方法、优秀教学方法等,一面继续进行“课堂教学”的分层教学研究,着力点放在激发兴趣---教给方法---养成习惯---培养能力---形成品格上,改革教学方法、手段,增大课堂容量,提高学习兴趣,实现“后进生转化,中等生优化,优秀生提高,各类学生都得到应有发展”的目标。对于班级的学困生,给予特殊的关照,课堂上多提问,多巡视,多辅导,在课堂上对他们的点滴进步给予适当的表扬,课后多找他们谈心,使他们树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣,并发动班上的优等生做学困生们的辅导老师,组成"一帮二"小组,根据各自的情况给学困生定出目标,让他们双方都朝着那个目标前进。常思考,常研究,常总结,促进学生全面发展,打好基础,培养学生创新能力”,以“自主——创新” 课堂教学模式的研究与运用为重点,努力实现教学高质量,课堂高效率。继续探索数学知识之间的数学思想的运用和数学问题的思路方法、分析规律等;作完初中数学各章的知识树和初中数学的分类知识树;撰写多篇教学经验类等论文。

    四、认真参与班级管理,努力形成良好班风

    通过班会、晨会对学生进行的思想教育,初中数学教师教学反思精选3篇》(https://www.unjs.com)。培养班干部,主动与家长沟通,虚心接受家长的见意,并从家长的角度去考虑问题,争取与家长的教育思想达成一致。我不但注重学生的学习成绩,而且更注重学习态度、方法和习惯;不但重视学生的品德养成,而且更重视学生的思维能力、自学能力的培养,我虚心学习、大胆创新,跟班紧、认真负责、指导到位,并充分发挥学生的自主管理作用,使班级真正形成“团结向上,纪律严明,环境整洁,学习刻苦”的良好班气。

    五、工作中存在的问题

    1、教材挖掘不深入。

    2、教法不灵活,不能吸引学生学习,对学生的引导、启发不足。

    3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导.

    4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够,对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了,学生掌握的情况怎样,教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

    5、教学反思不够。

    六、今后努力的方向

    1、加强学习,学习新课标下新的教学思想。

    2、学习新课标,挖掘教材,进一步把握知识点和考点。

    3、多听课,学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。

    4、加强转差培优力度。

    5、加强教学反思,加大教学投入。

    教师的工作周而复始,我将好好反思一学期来我工作中的经验和不足,立足本职岗位把以后的工作做好,请各位领导和老师给予我帮助和批评,让我的工作更加有声有色。一份耕耘,一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则,一如既往,再接再厉,把工作搞得更好。

    初中数学教师教学反思二

    思之不慎,行而失当”反思意识人类早就有之。“反求诸己,扪心自问”、“吾日三省吾身”等至理

    今年,我担任初中数学教学工作,目前学期工作已基本结束,就此,我作了以下反思。

    一、课堂教学中存在的问题。

    1、由于新教材数学教学的特殊性,我的讲解基本上还拘泥于教材的信息,而开放型的、能激发学生想象力与创造力和发散学生思维的课堂比例还较小。在课堂教学中,有时缺乏积极有效的师生互动,部分课时过于注重讲授,没有以精讲精练的要求正确处理好讲与练的关系,导致教与学不合拍,忽视对学生的基础、能力的关注。

    2、课堂教学不能针对学生实际,缺乏“备学生”、“备学案”这一必要环节;对教材的处理和把握仍然拘泥于教材,没有进行有效地取舍、组合、拓展、加深;课堂教学没有真正做到对学生进行基础知识点、中考热点和中考难点的渗透,学生原有的知识不能得到及时、适时地活化;课堂密度要求不足,学生参与机会少、参与面小;课堂留给学生自疑、自悟、自学、自练、自得的时间十分有限。

    3、对中考的研究不够,对中考的考试范围、要求、形式、出题的特点及规律的了解不够明确,在课堂教学中依赖于复习资料,缺乏对资料的精选与整合,忽视教师自身对知识框架的主动构建,从而课堂教学缺乏对学生英语知识体系的方法指导和能力培养。

    4、课堂设计缺乏适当适时的教学评价,不能及时获悉学生在课堂上有没有收获,有多大收获等学情;课前设计“想教学生什么”,课堂反馈“学生学到什么”和课后反思“学生还想学什么”三个环节没有得到最大程度上的统一。

    二、学生数学学习存在的问题。

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  • 初中数学

    2021-05-02 21:21:49
    初中数学 三角形 不在同一条直线上的三条线段首尾依次相连叫做三角形 三边关系,三角形的两边和大于第三边,三角形两边差小于第三边 高:从一个顶点向所对的边画垂线,垂线的长度叫做高 垂心 中线:连接三角形的一个...

    初中数学

    三角形

    不在同一条直线上的三条线段首尾依次相连叫做三角形
    三边关系,三角形的两边和大于第三边,三角形两边差小于第三边
    高:从一个顶点向所对的边画垂线,垂线的长度叫做高 垂心
    中线:连接三角形的一个顶点和所对的边的中点连接的线 重心
    角平分线:角的平分线和对边相交的长度 内心
    三角形具有稳定性


    三角形内角和180° 证明方法将三角形放在两条平行线中,然后由平行线的性质来证明
    外角,就是三角形一条边与另外一条边的延长线的组成的叫外角
    外角等于与其不相邻的角的和


    多边形,线段首尾相连的封闭图形,按条数分成三边形四边形五边形… 多边形相邻两边组成的角叫内角
    多边形的外角就是其中一条边和另外一条边的延长线组成的角叫做外角
    对角线公式:n(n-3)/2
    内角和公式:(n-2)*180
    多边形的外角和等于360

    全等三角形

    全等形是表示一种关系,表示两种图形形状大小相同的图形,放在一起可以重合的图形
    全等三角形就是说两个三角形完全重合
    重合的角边点,对应角,对应边,对应顶点
    ≌符号表示全等于
    确定对应边对应角时,要注意:
    1.最长边 公共边 最短边全部是对应边
    2.最大角 公共角 最小角 对应角全部是对应角
    3.角对应,所夹的边也是对应的;边对应,所夹的角也是对应的
    4.两条对应边夹角是对应角,两个对应角所夹的边也是对应边

    判定方法:
    1.SSS,就是指两个三角形的三边都相等,则两个三角形≌
    2.SAS,两边和它们的夹角相等,则两个三角形≌
    3.ASA,两角和他们的夹边(两个角的公共边)分别相等,则两个三角形≌
    4.AAS,两个角相等,其中一条边相等,则两个三角形≌
    5.HL,斜边和一条直角边分别相等,则两个三角形≌
    SSS运用到角平分线的应用
    角平分线的上的点到角的两边距离相等

    轴对称

    一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能互相重叠,这个图形就是轴对称的图形

    垂直平分线:经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线
    垂直平分线的性质
    1.垂直平分线上的点到两个端点的距离相等
    2.在线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

    关于平面直角坐标系上点的关于x/y的对称轴的坐标,可以根据手推找出,不再赘述
    对于轴对称图形,只要找到一组对应点,作出链接线段的垂直平分线就可以找到对称轴;同样,对于轴对称图形,对称轴就是任意一点的垂直平分线
    等腰三角形性质
    1.等腰三角形两个底角相等,这个性质必须在同一个等腰三角形中
    2.等腰三角形的平分线,中线,高重合,并且是它的对称轴


    等边三角形的性质
    1.等边三角形的三个内角相等,为60°
    2.等边三角形的三条对称轴交与一个点中点
    3.它具有等腰三角新的一切性质


    30°角的性质
    1.有一个角是30°,那么它所对的直角边是斜边的一半

    整式的乘法与因式分解

    1.an+am=an+m
    2.(an)m=anm
    3.(ab)n=anbn
    4.单项式与单项式相乘;系数相乘,同底数幂相乘
    5.单项式与多项式相乘;用单项式去乘多项式每一项,最后相加
    6.多项式与多项式相乘;用多项式的每一项去乘另外一个多项式的每一项,最后相加,也就是先把第一个多项式堪称一个整体然后再拆开
    7.am/an=am-n
    8.a0=1
    9.单项式/单项式;系数相除,同底数幂相除
    10.多项式/单项式;用多项式每一项/单项式的每一项,得到的商进行相加
    11.平方差公式;(a+b)(a-b)=a2-b2,运用这个公式的时候需要找准a和b,看准正数负数,不要把被减数减数弄混
    12.完全平方公式;(a±b)=a2±2ab+b2也就是说,两个数的和的平方等于他们的平方和加上他们的积的2倍


    因式分解,把一个多项式或称几个整式的积的形式,也叫做分解因式,因式分解(左和右积)乘法运算(左积右和)
    所以,因式分解和整式的乘法有很大的联系
    1.提取公因式法,首先把相同字母提出来取最低次幂,然后括号里为每一项提出来公共的剩下的那些东西的进行相加
    2.公式法,按照平方差公式或者完全平方公式进行分解
    因式分解,先考虑提,在考虑公式法,在转换平方的时候需要一步一步脱;不能跳步,不能着急去括号
    如果两种方法都不行并且项数非常多,那么我们可以分组来考虑,在脑子里要经常想这些个公式
    3.十字相乘,只能运用在二次三项中,然后看最后常数项拆分两个数的积,这些对数中满足第二项的系数,就比如x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

    分式

    我们在小学的时候就学过分数乘以分数,其实分式就是这玩意,分式只不过把分子分母变成字母,表示成A/B(分数)的形式,分式的分母≠0才有意义,分式也满足分数的性质
    根据分式的性质,把分式分子分母的公因式约去,叫做约分,约分之后叫做最简分式其实就和因式分解的提公因式法类似
    根据分式的性质,把几个异分母的分式化成与原来分式相等的分式叫做通分,还是和因式分解提公因式法类似
    分式乘分式,分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母,
    分式除以分式,把分式的分子分母颠倒后再相乘
    分式方程,其实和一元一次方程的去分母差不多,需要乘上最简公分母
    如果把分式的解代入最简公分母,如果最简公分母不为0,否则这个解不是原分式方程的解

    二次根式

    首先理解平方根,平方根有两种,被开方的数不能为负数
    形如sqrt(a)的式子,叫做二次根式
    1.表示a的算术平方根
    2.a可以是数,也可以是式
    3.形式上含有二次根号
    4.a≥0 sqrt(a)≥0双重非负性
    5.既可以表示开方运算,也可以表示结果
    在根号下的式子中,如果没有条件下,就不是一个二次根式,因为我们无法确定数据范围
    被开方数不能为负数,分母不能为0
    我们把数和数的字母连接起来的式子叫做代数式
    sqrt(a2)=|a|,在这里a就可以是一个负数


    在二次根式的乘除中,有公式:sqrt(a)sqrt(b)=sqrt(ab) sqrrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)可以逆向运用,正确运用公式
    在做二次根式的运算的时候,需要最后的结果是最简二次根式
    化最简公共因式的时候
    最简二次根式的条件:
    1.被开方数中的因数是整数,因式是整不可以是分式
    2.被开方数中不能含开的尽的因数或因式
    3.分母不含根号
    在二次根式的加减的运算的时候,首先我们要把两个数化作最简二次根式,然后将被开方数相同的二次根式进行合并;如果不是同类二次根式,不能再进行合并了,就已经求出来结果了

    勾股定理

    勾股定理体现直角三角形的性质,直角三角形象征人类的文明,又叫做毕达哥拉斯定理
    直角三角形的两个锐角互余,30°角的性质
    勾股定理,在直角三角形中,两个直角边的平方和等于斜边的平方a2+b2=c2
    勾股定理的逆定理,如果一个三角形满足a2+b2=c2那么他是一个直角三角形
    其实再数学中我们经常会遇见这些反正都一样的,一个图形有什么什么性质,具有这个性质的就是这个图形

    平行四边形

    平行四边形在小学中就已经见过了,如何画平行四边形这里就不再赘述
    平行四边形的性质;对边平行且相等的、平行四边形的对角相等、平行四边形的对角线互相平行
    平行四边形的判定;其实和性质一样 ,没有什么可以叙述的
    连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线,中位线平行于三角形的第三边并且等于它的一半
    矩形;有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,两组对边平行且相等,四个角都是直角,两组对角线 互相平方且相等,矩形既是中心又是轴对称
    菱形;有一组邻边相等的平行四边形;菱形四条边平行相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分并且相等S=底×高 对角线×对角线/2
    正方形;

    函数

    在生活中,类似于xy的关系式很多
    形如y=kx+b(k≠0)就叫做一次函数,如果b为0,叫做正比例函数,函数里面必须有x和y
    函数的图像,一开始我们取值的时候通常取比较简单的数,然后找出不同x取的y值然后连成线,就能画出来,形状是直线
    k>0往上升 k<0直线是下降趋势
    找函数的表达式的时候需要找准x和y然后代入函数的式子
    xy的取值关系到坐标的位置,所以解的时候注意坐标系的性质以及不同值的位置

    数据统计分析

    首先先理解五个概念
    平均数,如果有n个数x1 x2 x3 x4 x5那么平均数就为(x1+x2+x3+x4+x5)/n,又叫做n拔
    加权平均数,权就是指n个数中出现的次数
    极差,这个概念在初一就见过,表示最大值减最小值;表示一组数据的变化范围反应数据的波动情况
    方差,与平均数做差,然后求平方,然后求平均数,有些麻烦,通常用s2表示
    众数,在一组数中,出现次数最多的数

    一元二次方程

    两边都是整式的方程,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数为2,叫做二元一次方程,
    形式:1.ax2+bx+c=0 2.ax2+bx=0 3.ax2+c=0 4.ax2=0
    一元二次方程的解叫做,一个一元二次方程的根满足左右两边的等式
    化简后的一元二次方程二次项系数不能为0,这个是判断一元二次方程的关键
    一元二次方程需要找准abc的值,带有含参的类型的,不过是abc的形式变了
    求解一元二次方程
    1.直接开平方法;通过移项的方法可以直接开平方求解
    2.配方法;二次项系数必须为1才能使用,两边同时加上一次项系数一半的平方,并且使用使用完全平方根来解决,并且使用转化的思想
    3.公式法;这个方法根据配方法演变而来,求根的公式x=-b±sqrt(b2-4ac)/2a通过这个公式求解这个根。这个方程一定要找准abc的值,然后代入公式即可求出,一元二次方程最多有两个实数解
    4.因式分解法;根据字面意思就能理解,方程左边易于分解右边等于0,得到两个一元一次方程
    根的判别式,b2-4ac,叫做达特记作▲,通过达特的不同值能判断不相同的根
    韦达定理,x1+x2=-b/a x1x2=c/a

    二次函数

    形如y=ax2+bx+c的函数叫做二次函数,必须是整式函数的式子x最高次幂为2称为二次函数,二次函数的图像都是抛物线,开口或者朝上朝下
    二次函数的平移和平面直角坐标系的平移类似y=a(x-h)2+k±m上下移 y=a(x-h±m)2+k左右移
    1.一般式y=ax2+bx+c已经知道抛物线的三个点
    2.顶点式y=a(x-h)2+k已经知道抛物线上顶点坐标,选择顶点式
    3.双根式y=a(x-x1)(x-x2),与一元二次方程很类似
    二次函数,列表找出对应的xy值,然后描点最后连成一条线,为什么二次函数会有抛物线,因为平方有两种情况
    a控制抛物线开口大小,b直线x=-b/2a为对称轴,c抛物线和y轴的交点
    1.a>0抛物线开口朝上,对称轴x=-b/2a,函数有最小值
    2.a<0抛物线开口朝下,对称轴x=-b/2a,函数当a<0函数有最大值
    二次函数实际应用和一元二次方程类似,不再赘述

    旋转

    旋转,把一个平面内一个顶点沿某一个方向转动一个角度,叫做图形的旋转,这个顶点叫做图形旋转中心,转动的角叫做旋转角,那这旋转前后的点叫做对应点
    旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的距离相等,对应的点连接的角等于旋转角(夹角彼此相等

    把一个图形绕着一个点旋转180°,如果能和另一个图形重合,那么说这两个图形点对称或者中心对称,那么这个点叫做对称中心 那么图形对应点叫做关于中心的对称点两个图形是全等
    对称中心他是一个点,并且是旋转180°,互相重合

    在一个平面内,线段绕着一个固定点旋转一周,另一个端点叫做圆,固定的点叫做圆心,线段叫做半径,这些概念早在小学都理解了
    以O为圆心的圆读作圆O
    圆上各个点都等于一个长度,到圆心距离等于定长的点在圆上
    连接圆上两个点的线段,一条弦对应两条弧,大的弧叫做优弧,小的叫做劣弧
    直径最长的弦
    圆弧曲线,圆上任意两点间的部分,记作⌒AB,计算公式,弧长=nΠr/180(n为弧度)
    半圆弧加上直径
    圆的直径是圆的过圆心的对称轴
    切线当直线和圆有唯一公共点的时候,当圆心到直径距离等于半径的时候,还得在半径的外端,垂直于半径
    扇形两种计算方法,一种依据角度的,一种依据公式,计算公式,面积1/2×l×r(l为弧长r为半径)
    圆锥圆锥地面任一点与圆锥顶点连线叫做母线l,圆锥的底面积就是一个圆,侧面积Πrl,底面积为圆,两者相加为全面积

    概率

    我们把客观事实叫做必然事件,主管事实叫做不可能事件,在一定条件下可能发生也有可能不发生的事叫做随机事件,随机事件也是有不同的可能性的
    调差对象更要有广泛性随意性随机性,一次实验的实验结果是有限的
    频率是发生过的,概率是一种估计
    如果一次试验,有n种可能的结果,并且他们的发生的可能性相等A包含m种结果,那么他们的概率就是P(A)=m/n,通常使用函数P来表示
    概率如何来求?1.列举 2.估计
    根据一个随机事件发生的频率来逐渐稳定到常数,可以估计发生的概率,其实概率就是一种估计学
    概率其实就是所占的一个比
    实验的次数越点多,所得到的频率越能反应概率大小

    反比例函数

    反比例函数,两个变量xy的形式为y=k/x(k是常数,并且k≠0)
    叫做x和y成反比例
    反比例函数的图像由k决定
    1.列表,表示不同的变量x和y的值 2.描点,多取数多描,更好的反应趋势 3.画的时候需要用尽量光滑的线,双曲线

    相似

    在四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,也就是a/b=c/d那么这四条线段就叫做比例线段,简称比例线段
    比例的1.基本性质 ad=bc 2.等比性质 a+c+…+m/b+d+…+n=a/b 3. 合比性质 a/b=c/d那么a±b/b=c±d/d
    相似,是指形状相同,两个图形相似,可以看成一个图形是由另一个图形放大或者缩小而成的,那么全等就是一种特殊的相似图形
    相似多边形的对应角相等,对应边成一定的比例,这两个条件缺一不可
    相似三角形,三个角对应相等,三条边成比例,我们就说这两个图形相似,用符号~表示,读作相似于
    判定定理 1.三边对应成比例,两个三角形相似 2.两边对应成比例,并且夹角相等,两个三角形相似 3.两角对应相等
    这一类题通常是由条件但是没有结论的,从条件出发,通过分析比较猜想来找多种解法和结论,然后再证明
    一般一些图形都是平移对称旋转的运动方式,这三种的形状大小都没有发生变化
    位似两个多边形不仅相似,对应点连线相交,对应边互相对应平行,又叫位似变换
    1.可以利用几何来画 2.代数画法也就是运用平面直角坐标系

    三角函数

    三角函数在高中非常重要
    1.正弦 sinA=a/c 对边比斜边 2.余弦cosA=b/c 邻边比斜边 3.正切tanA=a/b 对边比邻边
    这三个函数都有唯一的值,这些函数没有单位
    这是所有的三个函数,都叫做锐角三角形的函数

    投影

    当我们从某一个角度观察物体的时候,所看到的物体叫做试图,三视图是主视图、俯视图、左视图的总成,他是从三个方向分别表示形状的试图
    主视图:从前往后 左视图:从左往右 俯视图从上往下
    三视图,长对正,高对齐,宽相等
    三视图还原几何
    三视图的理解已经再上面理解了,不再赘述了
    由三视图还原几何体,一般需要根据各个试图的想象从各个方向看到的几何体形状,然后综合确定几何体的形状,根据关系确定轮廓的位置,以及各个方向的尺寸

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