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  • 初中数学试题:初一(和平区)一、考试时间:1月11日二、考试范围:七上全册内容。期中前内容约占30%,期中后内容约占70%。三、考试题型:1、选择12道,每道2分。其中《有理数》2道、《整式加减》1道、《一元一次...

    今天,小编为同学们带来的是关于此次期末考试的初中数学试题考点!希望同学们能复习得更有目的性,最终都能考出好成绩!

    初中数学试题:初一(和平区)

    一、考试时间:1月11日

    二、考试范围:七上全册内容。期中前内容约占30%,期中后内容约占70%。

    三、考试题型:

    1、选择题12道,每道2分。其中《有理数》2道、《整式加减》1道、《一元一次方程》2道、《几何图形初步》7道。

    2、填空题6道,每道3分。其中《有理数》1道、《整式加减》1道、《几何图形初步》4道。

    3、解答题7大道。共58分。

    四、七道解答题大致情况:

    19题:两道有理数的混合运算,每道4分,共8分。(有括号的题,最多出现中括号,不会出现大括号)

    20题:两道解一元一次方程,每道4分,共8分。

    21题:考查整式的加减,有两问,共7分。

    22题:考查角的计算。有两问,共7分。

    23题:考查列方程解应用题,有三问共9分。建议重视课本上出现的类型的复习,例如工程,行程,配套,销售,比赛积分,方案选择,分段收费等,虽然不都考,但应用题贯穿了整个初中数学的学习,所以有必要都复习一下,培养一下同学们的方程思想。除此题外,应用题还有一道小题。

    24题:考查线段的计算及动点问题,有三问,共10分。除填空部分外,计算解答部分要有简单说理,不用注理由。

    25题:角的计算。有三问共9分。除填空部分外,计算解答部分要有简单说理,不用注理由。

    五、复习建议:

    1、全面复习的基础上,再结合近几年和平区期末的重点考点强化复习。

    2、重视基础概念,基本性质的理解及运用,基本方法的掌握的复习。

    3、加强运算方法,运算结果准确性的练习,重视过程。

    4、重视规范几何语言的培养,几何语言和几何图形之间熟练转化。

    5、重视分类讨论思想在解题中的应用。

    初中数学试题:初二(和平区)

    一、试卷结构:考试时间100分钟,满分100分,选择题12道每题3分,填空题6道每题3分,解答题共7道,共计46分。

    二、试卷知识占比:第十一章三角形占5%,第十二章全等三角形占15%,第十三章轴对称图形占25%,第十四章整式的乘法与因式分解占25%,第十五章分式占30%。

    三、解答题考察方向:

    1、整式乘除计算(教材原题或者改编)。

    2、因式分解(教材原题或者改编)。

    3、分式运算(加、减、乘、除、乘方等教材原题或者改编)

    4、用分式方程解决实际问题。

    5、全等三角形证明。

    6、等腰三角形、等边三角形结合平行线等性质进行角度计算。

    7、最后压轴几何大题2问或3问,轴对称一章,结合等边三角形或等腰三角形或等腰直角三角形方面命题。

    初中数学试题:初三(和平区)

    一、考试范围:

    第21章《一元二次方程》:15%=18分(应用题10分+19题8分)

    第22章《二次函数》:30%=36分(应用题10分+25题10分+小题16分)

    第23章《旋转》:15%=18分(24题10分+小题8分)

    第25章《圆》:25%=30分(两个大题18分+小题12分)

    第27章《相似》:10%=12分(位似+平行+性质+实际应用)

    初中数学试题:初三(河西区)

    一、考察内容:一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率、相似(重点考察圆和相似)。

    二、考察的知识点:

    选择题:

    1、点与圆的位置关系

    2、旋转角度

    3、中心对称图形的识别

    4、相似多边形的判定

    5、圆的确定(如经过一个点,两个点的圆)

    6、相似的性质

    7、二次函数的最值问题

    8、有切线的圆中求角度问题

    9、A字形,八字形的平行比例问题

    10、圆锥,扇形面积

    11、旋转后图形的角度

    12、二次函数背景

    填空题:

    13、关于原点对称的点

    14、二次函数的性质

    15、概率

    16、相似的应用

    17、考察能力的题

    18、网格题(各区模拟题的改编)

    解答题:

    19、解一元二次方程

    20、概率(两问第一问列举,第二问计算)

    21、A字形、八字形相似比的计算

    22、圆的题(两问有切线)

    23、实际应用题(二次函数的)

    24、旋转

    25、抛物线

    初中数学试题:初三(南开区)

    一、各章节考点:

    第21章《一元二次方程》:

    未设置单独的考题,但在后面的题目的解答过程中可能会用到相关内容,尤其是解一元二次方程。

    第22章《二次函数》:

    1、能判断某点在函数的图象上。

    2、会用待定系数法求函数解析式。

    3、能把一般式改写成顶点式。

    4、会求抛物线的开口方向、与坐标轴的交点坐标、判断对称轴方程或对称轴的位置注意抛物线顶点在坐标轴上时的情况。

    5、在自变量的给定取值范围内,确定函数的增减性。

    6、能利用函数的性质(或借助计算)比较函数值的大小。

    7、会求函数的最值(包括给定自变量的取值范围时去确定最值;反之,已知函数的最值,能确定自变量的值或范围)。

    8、借助图象研究方程或不等式的解集、判断某代数式的符号。

    9、实际应用。

    第23章《旋转》:

    1、对图形对称性的识别。

    2、利用旋转的性质进行计算(角度或线段的长度)。

    3、坐标系中图形旋转变换的计算。

    第24章《圆》:

    1、熟练掌握圆中各个定理内容及其结论。

    2、与圆相关的线段长度最小值的判断。

    3、正多边形(n=3,4,6时)的内角、面积计算。

    4、扇形的面积计算。

    第25章《概率初步》:

    1、事件类型的判断。

    2、会用列举法计算或判断简单事件的概率。

    3、会用列表或画树形图分析计算随机事件的概率。

    第26章《反比例函数》:

    1、能判断某点在函数的图象上。

    2、会用待定系数法求函数解析式。

    3、图象所处象限及函数性质的表达。

    4、正、反比例函数在同一坐标系下的图象。

    5、在自变量的给定取值范围内,确定函数的增减性。

    6、能利用函数的性质比较函数值的大小;能根据自变量及函数值的大小关系进行判断。

    第27章《相似》:

    1、简单比例式的变形计算。

    2、掌握相似三角形的判定。

    3、利用三角形相似的性质进行计算。

    二、解答题简要说明:

    19、概率计算:三问,会用列表法(或树形图)进行概率的计算,注意放回还是不放回。

    20、反比例函数的考查两问,有线段中点出现,会用待定系数法求函数解析式,会计算图形面积。

    21、相似三角形的判定与性质一问,含“一线三等角”,线段长度计算。

    22、圆(线段长度计算)双圆图,两问:一问角度计算,一问线段长度计算(含特殊角度三角形)。

    23、实际应用场地面积问题,能求函数表达式,并根据函数性质及实际问题中自变量的取值确定函数的最值。

    24、旋转有坐标系,以正方形为题目背景,三角形的旋转,旋转角为特殊角利用旋转的性质和全等三角形、勾股定理等知识进行证明或函数关系的确定。

    25、二次函数综合题含参数,待定系数法求抛物线解析式能利用图形特征或相应范围下函数的增减性确定参数的值或取值范围。

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    初一上册有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。(1)有理数:是初中数学的基础内容,中考试题中分值约为3-6分,多以选择题,填空题,计算题的形式出现,难易度属于简单。【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。(2)整式的加减:中考试题中分值约为4分,题型以选择和填空题为主,难易度属于易。【考察内容】①整式的概念和简单的运算,主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式,平方差公式的几何意义③利用提公因式法和公式法分解因式。(3)一元一次方程:是初一学习重点内容,主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题,根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分,题型主要以选择和填空题为主,极少出现简答题,难易度为易。【考察内容】①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。题型:追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。(4)几何:角和线段,为下册学三角形打基础

    初一下册

    相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。(1)相交线和平行线:相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空,选择题形式出现。分值为3-4分,难易度为易。【考察内容】①平行线的性质(公理)②平行线的判别方法③构造平行线,利用平行线的性质解决问题。(2)平面直角坐标系:中考试题中分值约为3-4分,题型以选择,填空为主,难易度属于易。【考察内容】①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。(3)二元一次方程组:中考分值约为3-6分,题型主要以选择,解答为主,难易度为中。【考察内容】①方程组的解法,解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。(4)不等式和不等式组:中考试题中分值约为3-8分,选择,填空,解答题为主。【考察内容:】① 一元一次不等式(组)的解法,不等式(组)解集的数轴表示,不等式(组)的整数解等,题型以选择,填空为主。② 列不等式(组)解决经济问题,调配问题等,主要以解答题为主。③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。(5)数据库的收集整理与描述分值一般在6-10分,题型近几年主要以解答题出现,偶尔以选择填空出现。难易度为中。【考察内容】①常见统计图和平均数,众数,中位数的计算分析。②方差,极差的应用分析③与现实生活有关的实际问题的考察热点。题目注重考查统计学的知识分析和数据处理。

    初二上册

    三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。(1)三角形:是初中数学的基础,中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分,以填空,选择,解答题,也会出现一些证明题目。【考查内容】①三角形的性质和概念,三角形内角和定理,三边关系,以及三角形全等的性质与判定。②三角形全等融入平行四边形的证明③三角形运动,折叠,旋转,拼接形成的新数学问题④等腰三角形的性质与判定,面积,周长等⑤直角三角形的性质,勾股定理是重点⑥三角形与圆的相关位置关系⑦三角形中位线的性质应用(2)全等三角形(3)轴对称:图形的轴对称是中考题的新题型,热点题型。分值一般为3-4分,题型以填空,选择,作图为主,偶尔也会出现解答题。【考察内容】①轴对称和轴对称图形的性质判别。②注意镜面对称与实际问题的解决。(4)整式的乘除与因式分解:中考试题中分值约为4分,题型以选择,填空为主,难易度属于易。【考察内容】①整式的概念和简单的运算,主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式,平方差公司的几何意义③利用提公因式法和公式法分解因式。(5)分式:中考试题中分值约为6-8分,主要以填空,简答计算题型出现,难易度属于中。【考察内容】①分式的概念,性质,意义②分式的运算,化简求值。③列分式方程解决实际问题。

    初二下册

    二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。(1)二次根式(2)勾股定理:解直角三角形,解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一,考察题型为选择题,填空题,应用题为主,分值一般8-12分,难易度为难。【考察内容】①常见锐角的三角函数值的计算②根据图形计算距离,高度,角度的应用题③根据题中给出的信息构建图形,建立数学模型,然后用解直角三角形的知识解决问题。(3)四边形:初中数学中考中的重点内容之一,分值一般为10-14分,题型以选择,填空,解答证明或融合在综合题目中为主,难易度为中。【考察内容】①多边形的内角和,外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性质和判定。(4)一次函数:一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样,形式灵活,综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。【考察内容】①会画一次函数的图像,并掌握其性质。②会根据已知条件,利用待定系数法确定一次函数的解析式。③能用一次函数解决实际问题。④考察一次函数与二元一次方程组,一元一次不等式的关系。(5)数据的分析

    初三上册

    二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。(1)二次函数:二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点,难点。试题难度一般为难。常见选择,填空题分值为3-5分,综合题分值为10-12分。【考察内容】①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。②能用数形结合,归纳等熟悉思想,根据二次函数的表达式(图像)确定二次的开口方向,对称轴和顶点的坐标,并获得更多信息。③综合运用方程,几何图形,函数等知识点解决问题。(2)一元二次方程:中考分值约为3-5分,题型主要以选择,填空为主,极少出现简答,难易度为易。【考察内容】①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。(3)旋转:图形的平移,旋转是中考题的新题型,热点题型,在试题比重,逐年上升。分值一般为5-8分,题型以填空,选择,作图为主,偶尔也会出现解答题。【考察内容】①中心对称和中心对称图形的性质②旋转和平移的性质。(4)圆:圆和圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题,选择题和解答题为主,也有以阅读理解,条件开放,结论开放探索题作为新的题型,分值一般是6-12分,难易度为中。【考察内容】①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。② 直线和圆,圆和圆的位置关系的判定及应用。③弧长,扇形面积,圆柱,圆锥的侧面积和全面积的计算④圆与相似三角形,三角函数的综合运用以及有关的开放题,探索题。(5)概率初步:分值一般3-6分,题型以选择,填空常见,更多以解答题目为主,难易度为中。【考察内容】①简答事件的概率求解,图表法和数形图法 ②利用概率解决实际,公平性问题等③注意概率知识与方程相结合的综合性试题,选材贴近生活,越来越新。

    初三下册

    反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。(1)反比例函数:反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容,试题新颖,题型灵活多样,所占分值约为3-8分,难易度属于难。【考察内容】①会画反比例函数的图像,掌握基本性质。②能根据条件确定反比例函数的表达式。③能用反比例函数解决实际问题。(2)相似:图形的形似是平面几何中极为重要的内容,是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分,题型以选择,填空,解答综合题目为主,难易度属于难。【考察内容】①相似三角形的性质和判别方法,是重点。②相似多边形的认识,黄金分割的应用。③相似形与三角形,平行四边形的综合性题目是难点。(3)锐角三角函数(4)投影与视图:分值一般为3-6分,试题以填空,选择,解答的形式出现。【考察内容】①常见几何体的三视图②常见几何体的展开和折叠,展开和折叠是考试的热点,值得注意。③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。(不同地区分值不同,可供参考)选择题:3分一个,共14个,总分42分。填空题:3分一个,共5个,总分15分。解答题:共7题,总分63分。(一)线段、角的计算与证明问题中考中的简答题一般是分为两到三部分的。第一部分基本上都是简单题和中档题,目的在于考查基础。第二部分第二部分往往就是开始拉分的中难题了。(二)列方程(组)解决应用问题在中考中,方程是初中数学当中最重要的部分,所以也是中考必考内容。从近年来中考来看,结合时事热点考的比较多,所以还需要考生有一些实际生活经验。(三)阅读理解问题阅读理解问题是中考中的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料或介绍一个超纲的知识或给出一个针对某一种题目的解法,然后再给出条件出题。(四)多种函数交叉综合问题初中接触的函数主要有一次函数、二次函数和反比例函数。这类题目本身并不会太难,很少作为压轴题目出现,一般都是作为一道中档次题目出现来考查学生对函数的掌握。(五)动态几何从历年的中考来看,动态几何往往作为压轴的题目出现,得分率也是最低的。动态几何一般分为两类,一类是代数综合方面,在坐标系中,动直线一般是用多种函数交叉求解。另一类是几何综合题,在梯形、矩形和三角形中设立动点,考查学生的综合分析能力。(六)图形位置关系中学数学当中,图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形和正方形及它们之间的关系。在中考中会包括在函数、坐标系及几何题中,其中最重要的是三角形的各种问题。

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    初中数学公式定理多,知识点杂,定理熟背是必须要做的,这样看到试题自然了然于心,提高学习效率,先要学会分类归纳整理,记得查漏补缺。

    线

    1.同角或等角的余角相等

    2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

    3.过两点有且只有一条直线

    4.两点之间线段最短

    5.同角或等角的补角相等

    6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

    7.平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

    8.如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

    9.定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

    10.逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

    11.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

    12.定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

    13.定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

    14.定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

    15.逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

    16.同位角相等,两直线平行

    17.内错角相等,两直线平行

    18.同旁内角互补,两直线平行

    19.两直线平行,同位角相等

    20.两直线平行,内错角相等

    21.两直线平行,同旁内角互补

    22.定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

    23.定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

    24.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

    三角形

    25.定理 三角形两边的和大于第三边

    26.推论 三角形两边的差小于第三边

    27.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

    28.推论1 直角三角形的两个锐角互余

    29.推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

    30.推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

    31.勾股定理 直角三角形两直角边a.b的平方和.等于斜边c的平方,即a+b=c

    32.勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a.b.c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形

    等腰、直角三角形

    33.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等

    34.推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

    35.等腰三角形的顶角平分线.底边上的中线和高互相重合

    36.推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

    37.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

    38.推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

    39.推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

    40.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

    41.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

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    很多初中生表示,市面上的教辅材料太多了,想买练习题不知道该怎么选。建议大家用《初中必刷题》,这本书题目新,题型也够全面,而且还有“八刷体系”,刷基础、刷易错、刷提升、刷素养、刷中考……一本刷下来,成绩就会有明显的提升。值得一提的是,它还随书附赠了一本知识点讲解册《狂K重点》,讲练结合,背会这本薄薄的小册子,考试就不用担心了。

    相似、全等三角形

    42.定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似

    43.相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)

    44.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

    45.判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)

    46.判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)

    47.定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似

    48.性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

    49.性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

    50.性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

    51.边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

    52.角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

    53.推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

    54.边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等

    55.斜边.直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

    56.全等三角形的对应边.对应角相等

    四边形

    57.定理 四边形的内角和等于360°

    58.四边形的外角和等于360°

    59.多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

    60.推论 任意多边的外角和等于360°

    61.平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

    62.平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

    63.推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

    64.平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

    65.平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

    66.平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

    67.平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

    68.平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

    矩形

    69.矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

    70.矩形性质定理2 矩形的对角线相等

    71.矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

    72.矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

    初中几何公式:菱形

    73.菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

    74.菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

    75.菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2

    76.菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

    77.菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

    正方形

    78.正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等

    79.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角

    80.定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

    81.定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分

    82.逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称

    等腰梯形

    83.等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

    84.等腰梯形的两条对角线相等

    85.等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

    86.对角线相等的梯形是等腰梯形

    等分

    87.平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等

    88.推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰

    89.推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边

    90.三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半

    91.梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

    92 .(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

    93.(2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

    94.(3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么,(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

    95.平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例

    96.推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例

    97.定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边

    98.平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

    99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

    100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

    101.圆是定点的距离等于定长的点的集合

    102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

    103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

    104.同圆或等圆的半径相等

    105.到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆

    106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线

    107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线

    108.到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

    109.定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线

    110.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

    111.推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

    ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

    ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

    112.推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

    113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

    114.定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等

    115.推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角.两条弧.两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

    116.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

    117.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

    118.推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

    119.推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

    120.定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角

    121.①直线L和⊙O相交 d﹤r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d﹥r

    122.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

    123.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

    124.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

    125.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

    126.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

    127.圆的外切四边形的两组对边的和相等

    128.弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

    129.推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等

    130.相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等

    131.推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

    132.切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

    133.推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

    134.如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上

    135.①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

    136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

    137.定理 把圆分成n(n≥3):

    ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

    ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

    138.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

    139.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

    140.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

    141.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

    142.正三角形面积√3a/4 a表示边长

    143.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

    144.弧长计算公式:L=nπR/180

    145.扇形面积公式:S扇形=nπR/360=LR/2

    146.内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

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    初中数学的学习,无论是在深度还是广度上都和小学的学习有很大的不同。不仅如此,初中数学学习的好坏对于高中数学学习的好坏有着至关重要的影响。因此,学好初中数学非常的重要。学好初中数学必须掌握其独特的学习方法,在学习过程中必须不断地总结自己在学习上的缺点,努力改善学习方法和解题思路,这才是关键所在。

    今天我们就来讲讲函数图像题的重要考点,主要有以下4种出题的类型,1,根据函数的性质判断函数的图像;2,根据实际问题判断函数的图像;3,结合几何图形中的动点问题判断函数的图像;4,分析函数图像判断结论的正误。

    还有一种拓展题型,就是分析函数的图像判断几何图形,出题形式新颖,但是难度不大,同学们可以练习一下!

    类型一:根据函数性质判断函数图像

    类型二:分析实际问题判断函数图像

    类型三:结合几何图形中的动点问题判断函数图像

    类型四:分析函数图像判断结论正误

    拓展类型:分析函数图像判断几何类型

    以上内容建议初中生抽空多看看,会有帮助的,最后祝愿大家学习进步!

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空空如也

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