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  • 27.3.1 位似图形的概念及画法【教学目标】知识目标:①知道位似图形以及相同与位似的关系,能说出位似图形的性质;②按规定作一个图形的位似图形,将一...【教学重、难点】重点:位似图形的概念、性质跟位似作图.难...

    27.3.1 位似图形的概念及画法

    【教学目标】

    知识目标:①知道位似图形以及相同与位似的关系,能说出位似图形的性质;

    ②按规定作一个图形的位似图形,将一个图形放大或缩小.

    能力目标:①利用图形的位似解决一些简单的实际问题;

    ②在学习跟利用过程中演进学生的应用观念跟动手操作能力。

    情感目标:①通过学习培养教师的合作观念;

    ②通过研究提升教师学习英语的兴趣。

    【教学重、难点】

    重点:位似图形的概念、性质跟位似作图.

    难点:利用作位似图形的方式将一个图形按一定的比重放大或缩小.

    【教学方法】

    从学生生活心得和已有的常识出发,采用鼓励、启发、合作、探究等方式,经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等物理活动,获得知识,形成技能,发展认知,学会学习;提高教师自主研究、合作交流和预测归纳能力;同时在教学过程对不同层次的学员进行分类指导,让每位学员都受到充分的发展。

    【教学准备】刻度尺、每个小组准备好打印的位似图形、多媒体展示课件

    【教学方法】小组合作、多媒体辅助教学

    【教学过程】

    一、新课导入

    在日常生活中,我们常常看到这么一类相似的图形。例如,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上。在照相馆中,摄影师通过照相机,把人物的影像缩小在底片上。这样的放大或缩小人教版初中数学教案下载,没有改变图形图案,经过放大或缩小的图形,与原图形是相同的.用这种的方式,我们可以受到真实的截图和满意的图片.这样的图形有哪些特征呢?

    二、探索新知

    知识点1 位似图形的概念

    思考 图中有多边形相同吗?如果有,那么此类相似有哪些特性?

    位似图形的概念:如果两个图形除了相似,而且对应顶点的连线相交于一点,那么这种的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.

    知识点2 位似图形的性质

    探究 观察、探究位似图形的性质

    位似图形的性质:

    (1)位似图形一定是相同图形,而相近图形不必定是位似图形.

    (2)位似图形的对应点的连线相交于一点.

    (3)位似图形的对应边相互垂直或在同一条直线上.

    (4)位似图形上任意一对对应点,到位似中心的距离之比等于相似比.

    练习 下面这些相同图形是位似图形?

    相似图形作为位似图形应当具有两个条件:

    ①对应点的连线交于一点;

    ②对应边相互垂直或在同一条直线上.

    知识点3 画位似图形

    利用位似,可以将一个图形放大或缩小.

    例如,要把四边形 ABCD 缩小到原本的 .怎么画上去呢?

    画一画 如图,以点O为位似中心,把△ABC 放大为原本的3倍.

    三、随堂演练

    1.下列表述不恰当的是( )

    A.位似图形一定是相同图形

    B.相似图形不一定是位似图形

    C.位似图形上任意一对对应点至位似中心的距离之比等于相似比

    D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行

    2.用作位似图形的方式,可以将一个图形放大或缩小,位似中心( )

    A.只能选在原图形的内部 B.只能选在原图形的内部

    C.只能选在原图形的边上 D.可以选择任意位置

    3.如图, △ABC与△DEF是位似图形, 相似比为2∶3, 已知AB=4, 则DE的长等于( )

    A.6 B.5 C.9 D.

    四、课堂小结

    本节课你学习了这些知识?

    知识点1 位似图形的概念

    如果两个图形除了相似,而且对应顶点的连线相交于一点,那么这种的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.

    知识点2 位似图形的性质

    (1)位似图形一定是相同图形,而相近图形不必定是位似图形.

    (2)位似图形的对应点的连线相交于一点.

    (3)位似图形的对应边相互垂直或在同一条直线上.

    (4)位似图形上任意一对对应点,到位似中心的距离之比等于相似比.

    知识点3 位似图形的画法

    ①选点:确定位似中心(可以在图形外部、内部或边上) .

    ②作射线:以位似中心为交点向各关键点作射线.

    ③定对应点:根据已知的相似比分别在射线上取各关键点的对应点,满足放缩比例.

    ④连线:顺次连接各关键点的对应点,即可得到规定的新图形.

    五、课后作业

    练习题:1、2题

    附加题:如图,已知△ABC和点O.以O为位似中心,求作△ABC的位似图形,把△ABC的长度缩小至原先的一半.

    【板书设计】

    【课后反思】

    本课时通过营造情境让学员体会了哪些是位似图形,接着通过实际操作使学生感受了位似图形的作法。学生知道位似图形是一种特殊的相同图形,所以它带有相同图形的一切性质,又带有特殊的性质。教者引导学生快速掌握位似图形的性质。同时学会运用位似,可以将一个图形放大或缩小。

    1、存在问题

    (1)学生在动手操作,与研究位似图形的共同特点环节相当顺利,但

    是归纳性质用语言表达时则较困难;

    (2)证明位似图形的模式还必须在老师的提醒下找到人教版初中数学教案下载,没能迅速内化;

    (3)内外位似区别不知道。

    2、改进意见

    (1)通过合作交流不断提高学生的语言表达能力跟形象思维能力;

    (2)注意通过定理推导的反向利用发展学生的逆向思维;

    (3)内外位似图形如果可举例说明并使学生自己来区分会把握得更好。

    信息技术应用 探索反比例函数的性质_人教版九年级数学下册_教师之家 章前序言及反比例函数_人教版九年级数学下册_教师之家 探究反比例函数的图像和性质_人教版九年级数学下册_教师之家 反比例函数的图像和性质的应用_人教版九年级数学下册_教师之家 阅读与反思 生活中的反比例关系_人教版九年级数学下册_教师之家 反比例函数在实际中的应用_人教版九年级数学下册_教师之家 反比函数在物理学中的应用_人教版九年级数学下册_教师之家 数学活动_人教版九年级数学下册_教师之家 构建知识体系及试题训练_人教版九年级数学下册_教师之家 复习题26_人教版九年级数学下册_教师之家 测试_人教版九年级数学下册_教师之家 章前序言及相似图形_人教版九年级数学下册_教师之家 相似多边形_人教版九年级数学下册_教师之家 探究判定三角形相似的第一个定理_人教版九年级数学下册_教师之家 三边法、两边以及夹角法_人教版九年级数学下册_教师之家 两角判定法_人教版九年级数学下册_教师之家 27。2。2相似三角形的性质_人教版九年级数学下册_教师之家 测量(金字塔高度、河宽)问题_人教版九年级数学下册_教师之家 视线遮挡问题_人教版九年级数学下册_教师之家 信息技术应用 探索位似的性质_人教版九年级数学下册_教师之家 位似图形概念_人教版九年级数学下册_教师之家 两个位似图形坐标之间的关系_人教版九年级数学下册_教师之家 在平面直角坐标系中画位似图形_人教版九年级数学下册_教师之家 数学活动_人教版九年级数学下册_教师之家 构建知识体系_人教版九年级数学下册_教师之家 习题训练_人教版九年级数学下册_教师之家 复习题27_人教版九年级数学下册_教师之家 测试_人教版九年级数学下册_教师之家 章前序言及正弦_人教版九年级数学下册_教师之家 余弦和正弦_人教版九年级数学下册_教师之家 特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值_人教版九年级数学下册_教师之家 正弦、余弦、正切函数的简单应用_人教版九年级数学下册_教师之家 阅读与反思 山坡的高度_人教版九年级数学下册_教师之家 28。

    2。1解直角三角形_人教版九年级数学下册_教师之家 例3和例测量--的倾角、俯角_人教版九年级数学下册_教师之家 例航海--方位角_人教版九年级数学下册_教师之家 数学活动_人教版九年级数学下册_教师之家 构建知识体系_人教版九年级数学下册_教师之家 习题训练_人教版九年级数学下册_教师之家 复习题28_人教版九年级数学下册_教师之家 测试_人教版九年级数学下册_教师之家 章前引言及投影相关概念_人教版九年级数学下册_教师之家 正投影_人教版九年级数学下册_教师之家 阅读与反思 视图的产生与应用_人教版九年级数学下册_教师之家 三视图及其画法_人教版九年级数学下册_教师之家 例3、例4由三视图描述几何体_人教版九年级数学下册_教师之家 例5立体图形、展开图、三视图_人教版九年级数学下册_教师之家 29。课题学习 制作立体建模_人教版九年级数学下册_教师之家 数学活动_人教版九年级数学下册_教师之家 构建知识体系及练习训练_人教版九年级数学下册_教师之家 复习题29_人教版九年级数学下册_教师之家 测试_人教版九年级数学下册_教师之家 信息技术应用 探索反比例函数的性质PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 章前序言及反比例函数PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 探究反比例函数的图像和性质PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 反比例函数的图像和性质的应用PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 26。

    2 实际问题与反比例函数PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 阅读与反思 生活中的反比例关系PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 反比例函数在实际中的应用PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 反比方程在物理学中的应用PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 数学活动PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 小结PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 构建知识制度及试题训练PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 复习题26PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 测试PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 第二十七章 相似PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 27。1 图形的相同PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 章前序言及相似图形PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 相似多边形PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 27。2 相似三角形PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 27。

    2。1相同三角形的判断PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 探究判定三角形相似的第一个定理PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 三边法、两边以及夹角法PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 两角判定法PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 27。2。2相似三角形的性质PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 27。2。3相似三角形应用例子PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 测量(金字塔高度、河宽)问题PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 视线遮挡问题PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 27。3 位似PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 信息技术应用 探索位似的性质PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 位似图形概念PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 两个位似图形坐标之间的关系PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 在平面直角坐标系中画位似图形PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 数学活动PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 小结PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 构建知识体系PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 习题训练PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 复习题27PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 测试PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 第二十八章 锐角三角函数PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 28。

    1 锐角三角函数PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 锐角三角函数的概念PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 章前序言及正弦PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 余弦和正弦PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 求锐角三角函数值及有关的推导PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 正弦、余弦、正切函数的简单应用PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 28。2 解直角三角形及其应用PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 阅读与反思 山坡的高度PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 28。2。1解直角三角形PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 28。2。2应用例子PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 例3和例4 测量--的倾角、俯角PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 例5 航海--方位角PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 数学活动PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 小结PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 构建知识体系PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 习题训练PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 复习题28PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 测试PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 第二十九章 投影与视图PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 29。

    1 投影PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 章前引言及投影相关概念PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 正投影PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 29。2 三视图PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 阅读与反思 视图的形成与应用PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 三视图及其画法PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 例3、例4由三视图描述几何体PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 例5立体图形、展开图、三视图PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 29。3 课题学习 制作立体建模PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 数学活动PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 小结PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 构建知识体系及练习训练PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 复习题29PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆 测试PPT课件教案下载__初中语文人教版九年级下册_师梦圆

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  • 课题第1课时位似图形作图授课人教学目标知识技能1.理解位似图形、位似中心的概念;2.能够利用图形的位似将一个图形放大或缩小.数学思考使学生经历对位似图形的观察、画图、分析、交流、体验.探索得出数学结论的...

    课题

    1

    课时

    位似图形及作图

    授课人

    知识技能

    1.

    理解位似图形、位似中心的概念;

    2.

    能够利用图形的位似将一个图形放大或缩小.

    数学思考

    使学生经历对位似图形的观察、画图、分析、交流、体验.探索得

    出数学结论的过程.

    问题解决

    1.

    掌握位似与相似的联系与区别;

    2.

    会用刻度尺、圆规等作图工具画出位似图形.

    情感态度

    通过经历对位似图形的认识、操作、归纳等过程,激发学生探究问

    题的兴趣,得到解决问题的成功体验,培养学生之间的交流合作意识.

    教学

    重点

    位似图形、位似中心的概念;能够根据位似图形的特征,将一个图形放大或缩

    小.

    教学

    难点

    利用图形的位似变化将一个图形放大或缩小.

    授课

    类型

    新授课

    课时

    教具

    多媒体

    教学活动

    教学

    步骤

    师生活动

    设计意图

    回顾

    提出问题:

    1.

    什么样的图形是相似图形?

    2.

    请回忆相似图形的应用举例:日常生活中有哪些事

    物应用到了相似?

    回顾以前所学内容,为

    本节课的教学内容做好

    准备

    .

    活动

    一:

    创设

    情境

    导入

    新课

    【课堂引入】

    下列图片是形状相同的一组图形,图①上的一点

    A

    与另一张

    图片

    (

    如图②

    )

    上相应的点

    B

    的连线是否经过点

    O

    ?图②上的点

    呢?换其他点呢?

    27

    3

    7

    师生活动:教师提出问题:图

    27

    3

    7

    中的图形是相似图形

    吗?它们在位置方面存在什么特殊关系呢?

    激发学生的学习兴

    趣,

    使学生积极投入

    新课的学习中.同

    时,

    通过对图片的观

    察,

    使学生初步认识

    位似

    .

    活动

    二:

    实践

    探究

    交流

    新知

    1.

    位似图形的定义:

    问题:

    观察下面图形,

    有相似图形吗?如果有,

    有什么特征?

    27

    3

    8

    1.

    学生刚刚接触位

    似,

    思路上可能存在

    一定的障碍,

    但是通

    展开全文
  • 如何画位似图形位似变换是新课程标准中涉及的一个重要知识点,它是图形变换的一种,实际上它是相似变换的一种特殊情形,存在位似中心———即对应顶点连线的交点.其位似比就是相似比.作为一个新的知识点,越来越受...

    如何画位似图形

    位似变换是新课程标准中涉及的一个重要知识点,它是图形变换的一种,实际上它是相似变换的一种特殊情形,存在位似中心———即对应顶点连线的交点.其位似比就是相似比.作为一个新的知识点,越来越受到中考命题者的青睐.图形放大、缩小通常用位似变换的思想作图,位似中心的位置可在图形顶点处、图形边上、图形内部、图形外部.本文以一道中考题为例介绍几种常见画法,供同学们参考.

    (辽宁省锦州中考题)如图1,己知四边形ABCD ,用尺规将它放大,使放大前后的图形对应线段的比为1:2.

    画法一:

    延长AD 到D 1,使DD 1=AD ,延长AC 到点C 1,使CC 1=AC ,延长AB 到点B 1,使BB 1=AB ,连接D 1C 1,C 1B 1,则四边形A 1B 1C 1D 1即为所求(如图2). 说明:延长AD 得到D 1后,也可以过点D 1作DC 11∥DC ,交AC 的延长线于C 1,再过点C 1作B 1C 1∥BC ,交AC 的延长线于B 1,得到四边形A 1B 1C 1D 1. 画法二:

    延长DA 到点D 1,使A D 1=A 2D ,延长CA 到点C 1,使A C 1=A 2C ,延长BA 到点B 1,使AB 1=2AB 连接B 1C 1,C 1D 1,则四边形A 1B 1C 1D 1即为所求(如图3).

    画法三:

    OB 并延长到点B 1,使 任取一点O ,连接OA 并延长到点A 1,使AA 1=OA ,连接

    BB 1=OB 、连接OC 并延长到点C 1,使CC 1=OC ,连接OD 并延长到点D 1,使

    ,顺次连接A 1B 1,B 1C 1,C 1D 1,D 1A 1,则四边形A 1B 1C 1D 1即为所求(如图4). DD 1=OD

    运用这些作图方法可以解决不少数学问题.现举例说明:

    例 如图5,在给定的锐角△ABC 中,求作一个正方形DEFG ,使D ,E 落在BC 上,F ,G 分别落在AC ,AB 边上,要求写出画法.

    画法:

    第一步:画一个有三个顶点落在△ABC 两边上的正方形D "E "F "G "(如图5); 第二步:连接BF "并延长交AC 于点F ;

    第三步:过F 点作FE ⊥BC ,垂足为点E ;

    第四步:过F 作FG ∥BC 交AB 于点G ;

    第五步:过G 作GD ⊥BC ,垂足为点D .

    四边形DEFG 即为所求的正方形.(如图5)

    想一想:为什么四边形DEFG 是正方形?请读者思考.

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  • 一、内容和内容解析(一)内容位似图形的概念,位似图形的性质,位似图形的画法.(二)内容解析位似是在学生已经掌握了相似的相关知识,积累了一定的图形研究方法的基础上,进行探究的.位似就是具有特殊位置关系的相似...

    一、内容和内容解析

    (一)内容

    位似图形的概念,位似图形的性质,位似图形的画法.

    (二)内容解析

    位似是在学生已经掌握了相似的相关知识,积累了一定的图形研究方法的基础上,进行探究的.位似就是具有特殊位置关系的相似,是对相似的纵深挖掘与提升,可以让学生进一步体会相似的应用价值和丰富内涵.

    根据给出的一系列图形,引导学生观察这些图形的共同特点,从而归纳出位似图形的概念和性质.通过归纳给出图形的共同特点,得出位似图形的概念,体现了研究几何问题的一般方法.对于图形的概念学习,尤其要注重概念的生成过程和基本含义.而利用作位似图形的方法,将一个图形放大或缩小,本质上是位似图形性质的应用,它也是一个集动手与动脑于一体的活动.

    二、目标和目标解析

    (一)教学目标

    1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质.

    2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.

    (二)目标解析

    1.通过展示生活中的相似图形,引导学生观察图形的变化情况,继而产生位似图形.学生能说明相似与位似图形的联系和区别,并通过观察、归纳,掌握位似图形的性质;

    2.学生通过对作图方法的模仿和归纳,总结出作位似图形的方法和步骤,并能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.

    三、教学问题诊断分析

    位似是相似的延续,学生已经学习了相似的相关知识,对图形已经有了丰富的认知基础,教学中通过实际生活中的图形引入,对位似图形有一个直观的认识,同时也体现了位似知识存在的必要性,增强学习的兴趣和信念.本节教学中应该注重学生自我动手操作能力的培养,使学生重视作图的准确性和规范性.

    在形成位似图形的概念,探索位似图形的性质过程中,强调讨论和探究,提高学生分析问题、解决问题、发现和创新的能力,对初三学生是必须的,也是适可的.

    本课的教学重点是位似图形的概念,位似图形的作图,以及位似与相似的关系.

    教学难点是位似图形的准确作图,动手能力的落实.

    四、教学过程设计

    (一)创设情境,引入新知

    位似图形的概念

    问题1在日常生活中,我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形,他们有什么特征?

    师生活动:教师展示图片,提出问题.学生观察、欣赏图形.

    设计意图:教师通过展示的图片调动学生的注意力,激发起好奇心和求知欲.使学生充分感知位似,欣赏位似图形.

    问题2下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中相似图形有哪些共同特征?

    师生活动:学生从相似图形的对应顶点、对应边、对应角出发,通过观察了解到有一类相似图形,除具备相似的所有性质外,还有其特性,学生思考,并总结位似图形的概念.

    教师加以归纳,得到位似图形的定义:如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.

    设计意图:通过几个图形的观察,使学生初步意识到位似的特征:对应点连线交于一点.

    (二)巩固提高,运用新知

    问题1判断下列各对图形是不是位似图形?

    (1)正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′;

    (2)等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.

    师生活动:学生观察图形,依据位似图形的概念进行判断. 利用本题让学生学会使用定义,会判断位似图形,巩固概念

    设计意图:通过辨别位似图形,巩固位似图形的概念,让学生理解位似图形必须满足的条件:(1)两个图形是相似图形;(2)两个相似图形每对对应点所在直线都经过同一点.

    问题2是否相似图形都是位似图形?举例说明.

    问题3位似图形与相似图形有什么区别和联系?

    师生活动:学生举例说明相似图形不一定是位似图形,并总结出位似图形具备相似的所有性质,除此之外,还有其特性,所以位似图形是特殊的相似图形.

    设计意图:通过思考位似图形和相似图形的联系与区别,让学生进一步理解位似图形的概念.

    位似图形的性质

    问题4观察几组位似图形,猜想对应边之间有什么位置关系?

    师生活动:学生通过观察,猜想位似图形对应边是互相平行或者重合的.教师通过多媒体演示,让学生直观的感受到位似图形对应边平行或重合.

    问题5已知问题1中的图形,思考对应点到位似中心的距离之比与相似比之间的关系.

    师生活动:学生通过观察图形的特点,教师引导学生运用相似的知识证明对应点到位似中心的距离之比与相似比的关系.最终总结出位似图形的性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.

    设计意图:位似的性质通过讨论、对比、证明自然得到,能使学生比较牢固地掌握,比直接给出效果要好,同时让学生意识到数学知识之间的联系性,把新知识转化为旧知识.

    位似图形的画法

    问题6如图,已知△ABC,求作△ABC的位似图形△,使△是原来的

    师生互动:教师引导学生,若把原图形缩小到原来的,也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2.学生小组讨论,位似中心与△ABC有哪些位置关系?并画出图形,之后小组展示,分享、交流,会发现作出的图形不唯一.

    作法一:如图,(1)在△ABC外任取一点O;

    (2)过点O分别作射线OA,OB,OC;

    (3)分别在射线上取点,使得

    (4)顺次连接,得到所要画的△

    作法二:如图,(1)在△ABC外任取一点O;

    (2)过点O分别作射线OA,OB,OC;

    (3)分别在射线的反向延长线上取点,使得(4)顺次连接,得到所要画的△

    作法三:如图,(1)在△ABC内任取一点O;

    (2)过点O分别作射线OA,OB,OC;

    (3)分别在射线上取点,使得

    (4)顺次连接,得到所要画的△

    设计意图:本次活动是学生初步感知位似之后的第一次实践,目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力,以及动手操作的能力.使学生能按照(1)先取定位似中心;(2)再正确确定各对应点;(3)最后画出位似图形的步骤,完成作图的过程.

    (三)简单应用,加深理解

    问题1某同学的座位到黑板的距离是6m,老师在黑板上要写多大的字,才能使这个学生在看黑板上的字时,同他看相距30cm的教科书的字感觉相同?(教科书上的小四号字的大小约为0.35 cm x0.4cm)

    师生互动:学生计算,回答.教师关注学生对数学知识应用于实际问题的兴趣,计算结果的正确性

    设计意图:用与学生关系密切的一个实际问题来说明位似图形的实际应用,同时使学生更深刻地认识到位似与相似之间的特殊与一般的关系.

    (四)归纳小结,反思提高

    请学生总结今天这节课所学内容.

    教师引导学生小结:

    1.什么是位似图形?

    2.什么是位似中心?

    3.位似图形的性质是什么?

    4.相似与位似的关系是什么?

    5.怎样画位似图形?

    (五)布置作业:教科书第51页,习题27.3,复习巩固:第1, 2题.

    五、目标检测设计

    1.下列说法错误的是()

    A.相似图形不一定是位似图形.

    B.位似图形一定是相似图形.

    C.同一底版的两张照片是位似图形.

    D.放幻灯片时,底片上的图形和银幕上的图形是位似图形.

    设计意图:考查位似图形的概念.

    2.如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是点()

    A.AB.BC.CD.D

    设计意图:考查位似图形的性质.

    3.如图,将四边形ABCD缩小为原来的一半.

    设计意图:考查位似图形的画法,答案不唯一.

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