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  • 沪科版(2012)初中数学七年级下册 6.2 实数概念 教案 .doc
  • 知识点归纳总结第一章数与式第节实数考点实数的分类与实数有关概念<实数的分类>然数实数理数实数是有理数和理数的总称定义为与数轴上的点相对应的数有理数整数和分数统称为有理数整数正整数零和负整数统称为...
  • 6.3实数(一)【教学目标】知识与技能: 了解无理数和实数概念以及实数的分类;知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系.过程与方法: 在数的开方的基础上引进无理数的概念,并将数从有理数的范围扩充到实数的范围...

    6.3实数(一)

    【教学目标】

    知识与技能:

    了解无理数和实数的概念以及实数的分类;知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系.

    过程与方法:

    在数的开方的基础上引进无理数的概念,并将数从有理数的范围扩充到实数的范围,从而总结出实数的分类,接着把无理数在数轴上表示出来,从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系.

    情感态度与价值观:

    通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用;敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新问题.

    教学重点:

    了解无理数和实数的概念;

    对实数进行分类.

    教学难点:

    对无理数的认识.

    【教学过程】

    一、复习引入无理数:

    利用计算器把下列有理数3,

    4edee8371bd21fdb01389ae45b4eeb89.png

    写成小数的形式,它们有什么特征?

    发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式

    归纳:任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,

    反过来,任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数.

    通过前面的学习,我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数,

    把无限不循环小数叫做无理数.

    二、实数及其分类:

    1、实数的概念:有理数和无理数统称为实数.

    2、实数的分类:

    按照定义分类如下:

    实数:

    15f6531c847c298311ede419a2e6ca82.png

    3、实数与数轴上点的关系:

    我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?

    活动1:直径为1个单位长度的圆其周长为π,把这个圆放在数轴上,圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达另一个点,这个点的坐标就是π,由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来.

    活动2:用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2大正方形,大正方形的边长即为

    f58255d80b306bee3d55d01a14c24996.png

    ,利用大正方形的边长即可在数轴上找到

    f58255d80b306bee3d55d01a14c24996.png

    的点。(学生动手操作)

    归纳:①实数与数轴上的点是一一对应的.即每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.

    ②对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.

    三、应用:

    四、随堂练习:

    1、判断下列说法是否正确:

    ⑴无限小数都是无理数;

    ⑵无理数都是无限小数;

    ⑶带根号的数都是无理数;

    ⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数;

    ⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的所有的点都表示实数.

    2、把下列各数分别填在相应的集合里:

    b970bf328b51ca4d2ddb103ac5ba5247.png

    五、课堂小结

    1、无理数、实数的概念及实数的分类.

    2、实数与数轴的对应关系 .

    六、布置作业

    板书设计:

    教学反思:

    5.1 相交线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 观察与猜想 看图时的错觉PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 5.1.1相交线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 章前引言及相交线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 5.1.2垂线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 5.1.3同位角、内错角、同旁内角PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 5.2 平行线及其判定PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 5.2.1平行线(定义、平行公理及推论)(1)PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 平行线(定义、平行公理及推论)PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 5.2.2平行线的判定PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 平行线判定1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 平行线判定2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 5.3 平行线的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 信息技术应用 探索两条直线的位置关系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 5.3.1平行线的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 平行线的性质1,2,3PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 平行线性质定理简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 5.3.2命题、定理、证明PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 命题、定理、证明1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 命题、定理、证明2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 5.4 平移PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 平移的概念、平移的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 平移的简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 复习题5PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 第六章 实数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 6.1 平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 算数平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 6.2 立方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 立方根概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 6.3 实数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 阅读与思考 为什么√2不是有理数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 无理数、实数概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 实数的运算PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 数字活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 复习题6PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 第七章 平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 7.1 平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 阅读与思考 用经纬度表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 7.1.1有序数对PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 7.1.2平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 平面直角坐标系相关概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 平面直角坐标系作图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 7.2 坐标方法的简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 7.2.1坐标表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 用坐标表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 7.2.2坐标表示平移PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 坐标表示平移1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 坐标表示平移2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 复习题7PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 第八章 二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 8.1 二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 章前引言及二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 8.2 消元--解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 8.2.1代入消元法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 代入消元法1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 代入消元法2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 8.2.2加减消元法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 加减消元法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 用适当方法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 8.3 实际问题与二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 探究1牛饲料问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 探究2农作物常量问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 探究3交通运输问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com *8.4 三元一次方程组的解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 三元一次方程组的解法1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 三元一次方程组的解法2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 复习题8PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 第九章 不等式与不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 9.1 不等式PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 阅读与思考 用求差法比较大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 9.1.1不等式及其解集PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 9.1.2不等式的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 不等式的性质1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 不等式的性质2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 9.2 一元一次不等式PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 9.2.1一元一次不等式及其解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 一元一次不等式概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 解一元一次不等式(性质1、2)PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 解一元一次不等式(性质3)PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 9.2.2 一元一次不等式应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 列一元一次不等式解实际问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 9.3 一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 解一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 复习题9PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 第十章 数据的收集、整理与描述PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 10.1 统计调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 实验与探究 瓶子中有多少粒豆子PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 全面调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 抽样调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 利用折线图、条形图、扇形图描述数据PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 10.2 直方图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 信息技术应用 利用计算机画统计图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 频数分布图相关概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 画频数分布图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 10.3 课题学习 从数据谈节水PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 复习题10PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com 观察与猜想 看图时的错觉_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 章前引言及相交线_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 5.1.2垂线_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 5.1.3同位角、内错角、同旁内角_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 平行线(定义、平行公理及推论)​www.renjiaoshe.com 平行线判定1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 平行线判定2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 信息技术应用 探索两条直线的位置关系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 平行线的性质1,2,3_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 平行线性质定理简单应用_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 命题、定理、证明1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 命题、定理、证明2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 平移的概念、平移的性质_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 平移的简单应用_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 复习题5_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 测试_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 算数平方根_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 平方根_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 立方根概念_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 阅读与思考 为什么√2不是有理数_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 无理数、实数概念_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 实数的运算_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 数字活动_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 复习题6_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 测试_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 阅读与思考 用经纬度表示地理位置_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 7.1.1有序数对_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 平面直角坐标系相关概念_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 平面直角坐标系作图_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 用坐标表示地理位置_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 坐标表示平移1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 坐标表示平移2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 复习题7_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 测试_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 章前引言及二元一次方程组_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 代入消元法1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 代入消元法2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 加减消元法_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 用适当方法解二元一次方程组_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 探究1牛饲料问题_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 探究2农作物常量问题_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 探究3交通运输问题_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 三元一次方程组的解法1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 三元一次方程组的解法2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 复习题8_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 测试_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 阅读与思考 用求差法比较大小_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 9.1.1不等式及其解集_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 不等式的性质1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 不等式的性质2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 一元一次不等式概念_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 解一元一次不等式(性质1、2)_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 解一元一次不等式(性质3)_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 列一元一次不等式解实际问题_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 一元一次不等式组_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 解一元一次不等式组_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 复习题9_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com 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  • 初中数学所有概念初中数学一共可以分为几个模块,分别是什么?初中数学所有概念初中数学一共可以分为几个模块,分别是什么?相关问题:匿名网友:1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角...

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    初中数学所有概念! 初中数学一共可以分为几个模块,分别是什么?

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    相关问题:

    匿名网友:

    1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短

    3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等

    5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

    6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

    7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

    8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

    9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行

    11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等

    13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补

    15 定理 三角形两边的和大于第三边

    16 推论 三角形两边的差小于第三边

    17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

    18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

    19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

    20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

    21 全等三角形的对应边、对应角相等

    22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

    23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

    24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

    25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等

    26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

    27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

    28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

    29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

    30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等

    31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

    32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

    33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

    34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

    35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

    36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

    37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

    38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

    39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

    40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

    41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

    42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

    43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

    44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

    45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

    46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c

    47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形

    48定理 四边形的内角和等于360°

    49四边形的外角和等于360°

    50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

    51推论 任意多边的外角和等于360°

    52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

    53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

    54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

    55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

    56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

    57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

    58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

    59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

    60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

    61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

    62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

    63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

    64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

    65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

    66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2

    67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

    68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

    69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等

    70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角

    71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

    72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分

    73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称

    74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

    75等腰梯形的两条对角线相等

    76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

    77对角线相等的梯形是等腰梯形

    78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等

    79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰

    80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边

    81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半

    82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

    83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

    84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

    85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

    86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例

    87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例

    88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边

    89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

    90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似

    91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)

    92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

    93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)

    94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)

    95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

    角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似

    96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比

    97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

    98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

    99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值

    100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

    101圆是定点的距离等于定长的点的集合

    102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

    103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

    104同圆或等圆的半径相等

    105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆

    106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线

    107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线

    108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

    109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线

    110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

    111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

    ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

    ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

    112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

    113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

    114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等

    115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

    116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

    117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

    118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

    119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

    120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角

    121①直线L和⊙O相交 d<r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d>r

    122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

    123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

    124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

    125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

    126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

    127圆的外切四边形的两组对边的和相等

    128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

    129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等

    130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等

    131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

    132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

    133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

    134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上

    135①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r

    ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r) ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r)

    136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

    137定理 把圆分成n(n≥3):

    ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

    ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

    138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

    139正n边形的内角都等于(n-2)×180°/n

    140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

    141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

    142正三角形面积√3a/4 a表示边长

    143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为

    360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

    144弧长计算公式:L=n∏R/180

    145扇形面积公式:S扇形=n∏R/360=LR/2

    146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

    匿名网友:

    1.初中数学所有概念!

    问:人教的!

    2.初中数学一共可以分为几个模块,分别是什么?

    答:总的来说,四大板块:代数、几何、统计学初步、函数 代数:整式、分解因式、不等式、方程,包括一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程 几何:三角形,包括全等三角形和相似三角形;四边形,包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形 统计...

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    问:1、有理数、无理数、实数。 2、整式、分式、二次根式。 3、一元一次方程...

    4.一个月学完初中数学

    答:英雄所见,支持!

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  • 从有理数到实数4. 真正理解实数-极限与拓扑5. 关于高中及以前的数学-结合自身需求这是一个好问题,恭喜你已经成为一个爱思考的人类!1. 该问题的普遍性其实不只是你说的这个,除了0,其它任何一个有限小数都有两种...

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    (初一下学期)弘毅: 为什么0.9的循环等于1?

    我:说来话长,你坐下听我慢慢说。


    摘要: 1. 该问题的普遍性 2. 有理数 3. 从有理数到实数 4. 真正理解实数-极限与拓扑 5. 关于高中及以前的数学-结合自身需求


    这是一个好问题,恭喜你已经成为一个爱思考的人类!

    1. 该问题的普遍性

    其实不只是你说的这个,除了0,其它任何一个有限小数都有两种表示方法:

    比如

    2. 有理数

    首先说说我们认识实数的过程。在远古时代,人类发明任何文字之前,人类就已经通过我们的两只手两只脚学会了1,2,3,4。从4到一般的正整数是人类的第一次抽象思维活动,开始用手指或者小石头来表示更多的正整数,以及后来的二进制,六十进制和十进制等。

    千万不要小看从4到更大的正整数,以及正整数的十进制表示,这两步都是花费了很长的时间进化而来。

    从每个人之从婴儿慢慢长大的进程可窥视人类发展的一部分进程规律。比如从一两岁的小孩学习数数也能看到一些缩影,有不少小孩在数数上有困难,而更多小孩在整数相加减的进位退位上有困难。

    假设我们已经学会了整数的加减乘,现在来学习除法。把1分成2份,我们很快发现这不是一个整数,于是你在学校学会了一个新的记号

    , 老实说只看这个新的记号,其实你还是不知道它是什么东西,再后来你就学习了这里要讲的重点了:实数的小数表示。

    你学到了利用正整数的十进制和除法规则,得到它的小数表示为

    3. 从有理数到实数

    到了初中,你开始知道什么是有理数,什么是无理数了。

    然后你的老师就开始给你强制灌输一些定理了:

    任何一个有理数的小数表示要么是有限长度要么是无限循环的,反过来任何一个这样表示的小数一定是有理数。

    注意:这里没说一个有理数是不是就只有一种小数表示。

    无理数定义为无限不循环小数。无理数和有理数统称实数。

    到目前为止,相当于把有理数这个数的概念扩充到了实数,这叫概念的延拓,在数学中非常普遍。

    在无理数被发现之前,人们就把有理数叫数,有了无理数才有有理数的叫法,在虚数被发现之前实数就是数,有了虚数才有实数的叫法。

    这里的做法就是从有限长度或者无限循环小数推广到任意小数。

    这种处理方法到目前为止,其实只有一个好处,那就是在近似计算或者粗略比较大小的时候,把无限长度的小数近似到满意的位数得到一个粗略的答案。

    这对于一个初中生理解整个实数集是一种非常经济的方式,性价比是不错的。但对于好学严谨的学生来讲,这是不够的。

    因为从逻辑上来讲,它其实没有太大帮助。它只是告诉你一个表达方式,而在数学上或者自我要求比较高的人的内心深处,它依然没有告诉你这样表达的小数到底是什么。

    首先涉及到无限位数,不论循环还是不循环小数,这都不是现在就能理解的事情。

    而且你的老师马上就会说:

    有理数的关于相反数,绝对值和四则运算以及大小比较等,对于实数也同样适用。

    这时候,你的内心是崩溃的,尼玛,一个无限不循环小数跟另一个小数(有理或者无理)要怎么相加减呢?

    4. 真正理解实数-极限与拓扑

    要完全理解实数,以及证明下面的:

    有理数的关于相反数,绝对值和四则运算以及大小比较等,对于实数也同样适用。

    必须运用极限

    将所有无限位的小数看成一个无限求和,即级数,这在大一高数(或者数分)中可以学到。

    比如
    定义成
    ,就这个式子而言,高一学了等比数列求和公式后,你就可以得到

    实际上,

    对任何一个无限小数
    ,我们都可以用级数
    来表示,由于
    ,我们有
    。由单调有界定理知道,级数
    是收敛的。即用无限小数
    表示一个实数的方式的确是合理的。

    其实极限的思想和概念是很直观和初等的,无论是几千年的古人,比如庄子的'一尺之棰,日取其半,万世不竭',还是目前读小学初中的现代小孩,理解起来都是很自然的。

    但是极限的数学定义是非常繁琐的,极限的严格的数学定义是花费了好多代一流数学家的艰苦工作的,从牛顿莱布尼茨提出并应用微积分开始直到柯西等人才真正完成。

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    Newton-From Wikipedia, the free encyclopedia

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    Leibniz-From Wikipedia, the free encyclopedia

    有了极限的强大工具,你会发现每个无理数都是一列有理数的极限。

    利用极限的性质,你可以很方便的证明你老师说的:

    有理数的关于相反数,绝对值和四则运算以及大小比较等,对于实数也同样适用。

    归根结底,我们可以很好的理解有限,但是无限让我们困惑,犹豫不决或者鲁莽而容易犯错。

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    极限就是一座宝贵的桥梁让我们从有限走到无限,化无限为有限。

    随着你对数学的深入学习,其实你会发现实数集是一个非常丰富的系统。

    首先它有很好的序结构,即大小关系,任何两个实数都可以比较大小。而复数就没有这么好的序结构,随便两个复数是无法比较大小的;

    其次是很好的拓扑结构,比如它是完备的,粗略的讲就是它的极限是封闭的。而有理数集就不是,因为有理数列的极限可以是无理数;

    最后是很好的代数结构,实数的加法,乘法这两个代数运算让它成为一个域。

    几乎所有的数学分支都离不开其研究对象的序结构,拓扑结构和代数结构,比如我们这里要强调的就是实数的拓扑结构。

    5. 关于高中及以前的数学-结合自身需求

    实际上高中及以前的数学内容是不系统和不严格的,粗略的讲它是以一种高性价比的方式来处理的。

    因为高中毕业基本上处于成年分界线的年龄,所以高中及以前算是未成年。一是要学的内容太多,有语文,英语等其它课程,二是该年龄段的心智特点一般而言很难从事专业深入的研究工作.

    比如你能为了一个看上去很小的数学问题而坐下来思考6个小时,直到你满意为止吗?有少数人就能,对,没错,这少数人一般数学都很好。

    比如宇宙无敌的陶哲轩(Terence Tao),12-13岁就学完了微积分等大学数学课程,21岁普林斯顿博士毕业,24岁正教授,31岁菲尔兹奖,想都不敢想......

    所以你要结合自己的需求,你要和自己在适当的程度达成和解,清楚的告诉自己在什么程度就可以让自己满意了,对这个问题放手,继续往前走!

    比如, 一个经济但不严格的做法,你可以用:
    ,则
    ,进而
    .

    如果你是一个普通的爱好者,到此就很好了,属于妈妈心中的聪明孩子;

    如果你会求

    的极限(
    等比数列求和的极限),那就属于很厉害的角色了,可以参加数学竞赛,是妈妈心中别人家的孩子;

    如果你能由此而引发去学习一般的极限概念,了解实数系统的拓扑结构,那你就是王者,妈妈只会跟你说不要太累,绝对不会催你学习。

    说不定,你就是下一个陶哲轩了!


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