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  • 集合了初中高中所有的三角函数公式,是自学,升学考试的好帮手!集前人之见,集智慧与一体!只要你下载就不会后悔!
  • 函数图像的移动规律 若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面后的口诀: 左右平移在括号, 上下平移在末稍, 左正右负须牢记, 上正下负错不了。 一次函数图像与...

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    有理数的加法运算

    同号相加一边倒;

    异号相加“大”减“小”;

    符号跟着大的跑;

    绝对值相等“零”正好【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

    有理数的减法运算

    减正等于加负,

    减负等于加正。

    有理数的乘法运算符号法则

    同号得正异号负,

    一项为零积是零。

    合并同类项

    合并同类项,

    法则不能忘。
    只求系数代数和,

    字母指数不变样。

    添括号法则

    去括号、添括号,

    关键要看连接号。

    扩号前面是正号,

    去添括号不变号。
    括号前面是负号,

    去添括号都变号。

    解方程

    已知未知要分离,

    分离方法就是移。

    加减移项要变号,

    乘除移了要颠倒。

    恒等变换

    两个数字来相减,互换位置最常见;

    正负只看其指数,奇数变号偶不变。

    (a-b)2n+1=-(b-a)2n+1

    (a-b)2n=(b-a)2n

    平方差公式

    两数和乘两数差,

    等于两数平方差。
    积化和差变两项,

    完全平方不是它。

    完全平方公式

    完全平方有三项,

    首位符号是同乡;
    首平方、尾平方,

    首尾二倍放中央;
    首±尾括号带平方,

    尾项符号随中央。

    因式分解

    一提(公因式)二套(公式)三分组,

    细看几项不离谱,

    两项只用平方差,

    三项十字相乘法,

    阵法熟练不马虎,

    四项仔细看清楚,

    若有三个平方数(项),

    就用一三来分组,

    否则二二去分组,

    五项,六项更多项,

    二三,三三试分组,

    以上若都行不通,

    拆项,填项看清楚。

    “代入口诀”

    挖去字母换上数(式);

    数字、字母都保留;

    换上分数或负数;

    给它带上小括弧,

    原括弧内出括弧;

    逐级向下变括弧。

    解一元一次不等式的一般步骤

    去分母、去括号,

    移项时候要变号,

    同类项、合并好,

    再把系数来除掉,

    两边除(以)负数时,

    不等号改向别忘了。

    一元一次不等式组的解集

    大大取较大;

    小小取较小;

    小大,大小取中间;

    大小,小大无处找。

    分式混合运算法则

    分式四则运算,顺序乘除加减;

    乘除同级运算,除法符号须变(乘);

    乘法进行化简,因式分解在先;

    分子分母相约,然后再行运算;

    加减分母需同,分母化积关键;

    找出最简公分母,通分不是很难;

    变号必须两处,结果要求最简。

    分式方程的解法步骤

    同乘最简公分母,

    化成整式写清楚,

    求得解后须验根,

    原(根)留、增(根)舍别含糊。

    最简根式的条件

    最简根式三条件,

    号内不把分母含,

    幂指(数)根指(数)要互质,

    幂指比根指小一点。

    特殊点坐标特征

    坐标平面点(x,y),

    横在前来纵在后;

    (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),

    四个象限分前后;

    x轴上y为0,x为0在y轴。

    象限角的平分线

    象限角的平分线;

    坐标特征有特点;

    一、三横纵都相等;

    二、四横纵确相反。

    平行某轴的直线

    平行某轴的直线,点的坐标有讲究;

    直线平行x轴,纵坐标相等横不同;

    直线平行y轴,点的横坐标仍照旧。

    对称点坐标

    对称点坐标要记牢;

    相反数位置莫混淆;

    x轴对称y相反;

    y轴对称,x前面添负号;

    原点对称最好记;

    横纵坐标变符号。

    自变量的取值范围

    分式分母不为零,

    偶次根下负不行;

    零次幂底数不为零;

    整式、奇次根全能行。

    函数图像的移动规律

    若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面后的口诀:

    左右平移在括号,

    上下平移在末稍,

    左正右负须牢记,

    上正下负错不了。

    一次函数图像与性质口诀

    一次函数是直线,图像经过仨象限;

    正比例函数更简单,经过原点一直线;

    两个系数k与b,作用之大莫小看;

    k是斜率定夹角,b与y轴来相见;

    k为正来右上斜,x增减y增减;

    k为负来左下展,变化规律正相反;

    k的绝对值越大,线离横轴就越远。

    二次函数图像与性质口诀

    二次函数抛物线,图象对称是关键;

    开口、顶点和交点,它们确定图象现;

    开口、大小由a断,c与y轴来相见,

    b的符号较特别,符号与a相关联;

    顶点位置先找见,y轴作为参考线,

    左同右异中为0,牢记心中莫混乱;

    顶点坐标最重要,一般式配方它就现,

    横标即为对称轴,纵标函数最值见.

    若求对称轴位置,符号反,

    一般、顶点、交点式,不同表达能互换。

    反比例函数图像与性质口诀

    反比例函数有特点,双曲线相背离的远;

    k为正,图在一、三(象)限,

    k为负,图在二、四(象)限;

    图在一、三函数减,两个分支分别减.

    图在二、四正相反,两个分支分别添;

    线越长越近轴,永远与轴不沾边。

    特殊三角函数值记忆

    首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。

    平行四边形的判定

    要证平行四边形,两个条件才能行;

    一证对边都相等,或证对边都平行;

    一组对边也可以,必须相等且平行;

    对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,

    对角相等也有用,“两组对角”才能成。

    矩形的判定

    任意一个四边形,三个直角成矩形;
    对角线等互平分,四边形它是矩形。
    已知平行四边形,一个直角叫矩形;
    两对角线若相等,理所当然为矩形。

    菱形的判定

    任意一个四边形,四边相等成菱形;
    四边形的对角线,垂直互分是菱形。
    已知平行四边形,邻边相等叫菱形;
    两对角线若垂直,顺理成章为菱形。

    梯形问题的辅助线

    移动梯形对角线,两腰之和成一线;

    平行移动一条腰,两腰同在“△”现;

    延长两腰交一点,“△”中有平行线;

    作出梯形两高线,矩形显示在眼前;

    已知腰上一中线,莫忘作出中位线。

    添加辅助线

    辅助线,怎么添?找出规律是关键,

    题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;

    线段垂直平分线,引向两端把线连,

    三角形边两中点,连接则成中位线;

    三角形中有中线,延长中线翻一番。

    添加辅助线

    图中已知有中线,倍长中线把线连。
    旋转构造全等形,等线段角可代换。
    多条中线连中点,便可得到中位线。
    倘若知角平分线,既可两边作垂线。
    也可沿线去翻折,全等图形立呈现。
    角分线若加垂线,等腰三角形可见。
    角分线加平行线,等线段角位置变。
    已知线段中垂线,连接两端等线段。
    辅助线必画虚线,便与原图联系看。

    证等积或比例线段

    等积或比例线段,多种途径可以证。
    证等积要改等比,对照图形看特征。
    共点共线线相交,平行截比把题证。
    三点定型十分像,想法来把相似证。
    图形明显不相似,等线段比替换证。
    换后结论能成立,原来命题即得证。
    实在不行用面积,射影角分线也成。
    只要学习肯登攀,手脑并用无不胜。

    圆的证明

    圆的证明不算难,常把半径直径连;

    有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;

    直径是圆最大弦,直圆周角立上边;

    它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;

    还有与圆有关角,勿忘相互有关联;

    圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连.

    同弧圆周角相等,证题用它最多见,

    圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;

    圆有内接四边形,对角互补记心间,

    外角等于内对角,四边形定内接圆;

    直角相对或共弦,试试加个辅助圆;

    若是证题打转转,四点共圆可解难;

    要想证明圆切线,垂直半径过外端;

    直线与圆有共点,证垂直来半径连;

    直线与圆未给点,需证半径作垂线;

    四边形有内切圆,对边和等是条件;

    如果遇到圆与圆,弄清位置很关键;

    两圆相切作公切,两圆相交连公弦。

    圆中比例线段

    遇等积,改等比,横找竖找定相似;

    不相似,别生气,等线等比来代替;

    遇等比,改等积,引用射影和圆幂;

    平行线,转比例,两端各自找联系。

    正多边形诀窍

    n等份分割圆,n必须大于三,

    依次连接各分点,内接正n边形在眼前.

    经过分点做切线,切线相交n个点.

    n个交点做顶点,外切正n边形便出现.

    正n边形很美观,它有内接,外切圆,

    内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,

    它的图形轴对称,n条对称轴都过圆心点,

    如果n值为偶数,中心对称很方便.

    正n边形做计算,边心距、半径是关键,

    内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,

    分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。

    函数学习口诀

    正比例函数是直线,图象一定过圆点;

    k的正负是关键,决定直线的象限;

    负k经过二四限,x增大y在减;

    上下平移k不变,由引得到一次线;

    向上加b向下减,图象经过三个限;

    两点决定一条线,选定系数是关键。

    反比例函数双曲线,待定只需一个点;

    正k落在一三限,x增大y在减,

    图象上面任意点,矩形面积都不变,

    对称轴是角分线x、y的顺序可交换。

    二次函数抛物线,选定需要三个点;

    a的正负开口判,c的大小y轴看;

    △的符号最简便,x轴上数交点;

    a、b同号轴左边抛物线平移a不变,顶点牵着图象转;

    三种形式可变换,配方法作用最关键。

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  • 所以今天小都为大家总结了初中三年的所有公式定理,帮助学生学习,提高学习成绩!有需要的朋友们赶紧一起来看看吧。几何篇一、线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线...

    公式、定理是学习数学最基本的2个因素,能够正确的理解、运用数学公式,就不用担心数学成绩考不好了。初中数学也不例外,想要拿高分,暑期就要对相关公式和定理做一次整体的梳理,同时再加上平常多练习习题,数学成绩的提高是非常快的。

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    所以今天小都为大家总结了初中三年的所有公式定理,帮助学生学习,提高学习成绩!有需要的朋友们赶紧一起来看看吧。

    几何篇

    一、线

    1、同角或等角的余角相等

    2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

    3、过两点有且只有一条直线

    4、两点之间线段最短

    5、同角或等角的补角相等

    6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

    7、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

    8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

    9、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

    10、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

    11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

    12、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

    13、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

    14、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

    15、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

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    二、角

    16、同位角相等,两直线平行

    17、内错角相等,两直线平行

    18、同旁内角互补,两直线平行

    19、两直线平行,同位角相等

    20、两直线平行,内错角相等

    21、两直线平行,同旁内角互补

    22、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

    23、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

    24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

    三、三角形

    25、定理 三角形两边的和大于第三边

    26、推论 三角形两边的差小于第三边

    27、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

    28、推论1 直角三角形的两个锐角互余

    29、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

    30、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

    31、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c

    32、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形

    四、等腰、直角三角形

    33、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等

    34、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

    35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

    36、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

    37、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

    38、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

    39、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

    40、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

    41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

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    五、相似、全等三角形

    42、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似

    43、相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)

    44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

    45、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)

    46、判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)

    47、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似

    48、性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

    49、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

    50、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

    51、边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

    52、角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

    53、推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

    54、边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等

    55、斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

    56、全等三角形的对应边、对应角相等

    代数篇

    一、最简根式的条件

    最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。

    二、特殊点的坐标特征

    坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;x轴上y为0,x为0在y轴。

    三、象限角的平分线

    象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。

    四、平行某轴的直线

    平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行x轴,纵坐标相等横不同;直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧。

    五、对称点的坐标

    对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,x轴对称y相反,y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。

    六、自变量的取值范围

    分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。

    七、函数图象的移动规律

    若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b,二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则可用下面的口诀:左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了。

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    八、一次函数的图象与性质的口诀

    一次函数是直线,图象经过三象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。

    九、二次函数的图象与性质的口诀

    二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般 式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。

    十、反比例函数的图象与性质的口诀

    反比例函数有特点,双曲线相背离得远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别增;线越长越近轴,永远与轴不沾边。

    十一、巧记三角函数定义

    初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是直角三角形的边的比值,可以把两个字用/隔开,再用下面的.

    一句话记定义:一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:“正对鱼磷(余邻)直刀切。”正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边.

    十二、三角函数的增减性

    正增余减

    十三、特殊三角函数值记忆

    首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。

    十四、平行四边形的判定

    要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行。对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,对角相等也有用,“两组对角”才能成。

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    十五、梯形问题的辅助线

    移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在“△”现;延长两腰交一点,“△”中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线。

    十六、添加辅助线歌

    辅助线,怎么添?找出规律是关键,题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连,三角形两边中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番。

    注:本文来源于网络,如有侵权,请联系小编删除。

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  • 三角函数公式大全.pdf

    2020-03-16 22:03:11
    初中高中大学所有三角函数总结以及推导,必须安排
  • 【随笔】一个可爱的圆函数模型

    千次阅读 2019-04-07 14:21:40
    自创了一个关于所有单倍角三角函数(圆函数)之间的关系,仔细观察下面这张图:一个简单的6边分形图,包括周围6个圆函数和中间的常函数1。我们常用的基本上是图中左上角的3个:sin,cos,tan,右下角的与之对应的3个...

    圆函数的记忆技巧

    今天教大家一个超可爱的三角函数的记忆模型。

    自创了一个关于所有单倍角三角函数(圆函数)之间的关系,仔细观察下面这张图:一个简单的6边分形图,包括周围6个圆函数和中间的常函数1。我们常用的基本上是图中左上角的3个:sin,cos,tan,右下角的与之对应的3个不常用但也非常重要的三角函数。

     

    为啥我会想到这样一个分形图形呢?是因为三角函的单纯性,圆函数是我们从初中到大学里数学课本中的重难点,头疼,各种公式和转化关系要背,但仔细想一想,这6种圆函数无非就是三角形3条边两两组合的6种情况,而且6种情况中有一半是对称的(倒数),追根揭底就是3种原函数与其对应的3个余函数:

    正弦和余弦;

    正切和余切;

    正割和余割;

    或者3个逆时针方向的边长比和3个顺时针的(倒数):

    正弦和余割;

    余切和正切;

    正割和余弦;

    可以看出,3种关系是完全对称可交换的,于是就有了这张图,其中7个黑块可以看成大6变形的6个节点和中心点,然后(重点,要考):

    每个对角节点之积等于中间的one节点,也就是1;

    沿着大6变形的边走一圈,任意一个节点等于相邻2个节点的积;

    除此之外还有一些简单特点,比如one节点楼上的sin和cos小于1,楼下的sec和csc大于1,同一层的tan和cot可大也可小于1。然后one节点左边的邻居都是正圆函数,右侧的则是余函数。

    至此,基础的三角公式都体现在了这个图中,复杂点的比如2倍角公式,以及导数公式也可以参考这张图来类比推断,所以我们只要在大脑中记住这个6分形就好了。

    总结

    学习数学需要想象力,需要质疑一切的能力,一切现象都有底层的原因,正是因为苦于乱七八糟的三角函数公式才让我萌生了让他体系化的想法,于是有了这张给我考试带来许多帮助的几何图。

    在笛卡尔坐标系的传统思想下想要描述一个角最好的办法就是将其放到一个圆当中,用圆弧的长度描述角的大小,就像用单位球的区域面积(0~4π)来表示立体角的大小。

    我还觉得中国文化博大精深,许多怪怪的英语专业名词翻译成中文后感觉非常好听,从软件到数学都一样,比如圆当中的勾股弦切割,直角坐标里的太极仪象卦,等等。。。虽然当今软件行业被美帝主导,现代数学也被欧洲垄断,但是词穷的English让西方人命名的时候非常痛苦,比如极度匮乏的ASCII符号已经很难去完美的标准化现代编程语言,SQL,正则表达式里面海量的逻辑和数据,如果让中国人来命名这些shit的话我感觉整个教育行业都能前进若干年。。。【レ(゚∀゚;)ヘ=3=3=3】

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  • 但是关于函数,不管你是初中,还是高中,甚至大学,函数都是千万学子头疼的事,更何况我们这些程序员呢?为什么要有函数如果要在多个地方求1-100之间所有数的和,应该怎么做?这个让大家去练练手,特别是刚刚入门的...

    也不是小编在这骇人听闻,十个程序员中九个怕函数。但是关于函数,不管你是初中,还是高中,甚至大学,函数都是千万学子头疼的事,更何况我们这些程序员呢?

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    为什么要有函数

    如果要在多个地方求1-100之间所有数的和,应该怎么做?这个让大家去练练手,特别是刚刚入门的程序员,多练练,是没有错的。

    什么是函数

    把一段相对独立的具有特定功能的代码块封装起来,形成一个独立实体,就是函数,起个名字(函数名),在后续开发中可以反复调用

    函数的作用就是封装一段代码,将来可以重复使用

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    函数的定义

    函数声明

    function 函数名(){

    // 函数体}

    函数表达式

    var fn = function() {

    // 函数体}

    特点:

    函数声明的时候,函数体并不会执行,只要当函数被调用的时候才会执行。 函数一般都用来干一件事情,需用使用动词+名词,表示做一件事情 tellStory sayHello等

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    函数的调用

    调用函数的语法:

    函数名();

    特点:

    函数体只有在调用的时候才会执行,调用需要()进行调用。 可以调用多次(重复使用)

    代码示例:

    // 声明函数function sayHi() {

    console.log("吃了没?");}// 调用函数sayHi();

    // 求1-100之间所有数的和function getSum() {

    var sum = 0;

    for (var i = 0; i < 100; i++) {

    sum += i;

    }

    console.log(sum);}// 调用getSum();

    函数的参数

    为什么要有参数

    function getSum() {

    var sum = 0;

    for (var i = 1; i <= 100; i++) {

    sum += i;

    }

    console.log();}

    // 虽然上面代码可以重复调用,但是只能计算1-100之间的值// 如果想要计算n-m之间所有数的和,应该怎么办呢?

    语法:

    // 函数内部是一个封闭的环境,可以通过参数的方式,把外部的值传递给函数内部// 带参数的函数声明function 函数名(形参1, 形参2, 形参...){

    // 函数体}

    // 带参数的函数调用函数名(实参1, 实参2, 实参3);

    形参和实参

    1. 形式参数:在声明一个函数的时候,为了函数的功能更加灵活,有些值是固定不了的,对于这些固定不了的值。我们可以给函数设置参数。这个参数没有具体的值,仅仅起到一个占位置的作用,我们通常称之为形式参数,也叫形参。

    2. 实际参数:如果函数在声明时,设置了形参,那么在函数调用的时候就需要传入对应的参数,我们把传入的参数叫做实际参数,也叫实参。

    var x = 5, y = 6;fn(x,y); function fn(a, b) {

    console.log(a + b);}//x,y实参,有具体的值。函数执行的时候会把x,y复制一份给函数内部的a和b,函数内部的值是复制的新值,无法修改外部的x,y

    案例

    · 求1-n之间所有数的和

    · 求n-m之间所有数额和

    · 圆的面积

    · 求2个数中的最大值

    · 求3个数中的最大值

    · 判断一个数是否是素数

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    函数的返回值

    当函数执行完的时候,并不是所有时候都要把结果打印。我们期望函数给我一些反馈(比如计算的结果返回进行后续的运算),这个时候可以让函数返回一些东西。也就是返回值。函数通过return返回一个返回值

    返回值语法:

    //声明一个带返回值的函数function 函数名(形参1, 形参2, 形参...){

    //函数体

    return 返回值;}

    //可以通过变量来接收这个返回值var 变量 = 函数名(实参1, 实参2, 实参3);

    函数的调用结果就是返回值,因此我们可以直接对函数调用结果进行操作。

    返回值详解: 如果函数没有显示的使用 return语句 ,那么函数有默认的返回值:undefined 如果函数使用 return语句,那么跟再return后面的值,就成了函数的返回值 如果函数使用 return语句,但是return后面没有任何值,那么函数的返回值也是:undefined 函数使用return语句后,这个函数会在执行完 return 语句之后停止并立即退出,也就是说return后面的所有其他代码都不会再执行。

    推荐的做法是要么让函数始终都返回一个值,要么永远都不要返回值。

    案例

    · 求阶乘

    · 求1!+2!+3!+….+n!

    · 求一组数中的最大值

    · 求一组数中的最小值

    这些都是比较美好的题目

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    arguments的使用

    JavaScript中,arguments对象是比较特别的一个对象,实际上是当前函数的一个内置属性。也就是说所有函数都内置了一个arguments对象,arguments对象中存储了传递的所有的实参。arguments是一个伪数组,因此及可以进行遍历

    案例

    求任意个数的最大值

    求任意个数的和

    案例

    求斐波那契数列Fibonacci中的第n个数是多少? 1 1 2 3 5 8 13 21...

    翻转数组,返回一个新数组

    对数组排序,从小到大

    输入一个年份,判断是否是闰年[闰年:能被4整数并且不能被100整数,或者能被400整数]

    输入某年某月某日,判断这一天是这一年的第几天?

    函数其它

    匿名函数

    匿名函数:没有名字的函数

    匿名函数如何使用:

    将匿名函数赋值给一个变量,这样就可以通过变量进行调用

    匿名函数自调用

    关于自执行函数(匿名函数自调用)的作用:防止全局变量污染。

    自调用函数

    匿名函数不能通过直接调用来执行,因此可以通过匿名函数的自调用的方式来执行

    (function () {

    alert(123);})();

    函数是一种数据类型

    function fn() {}

    console.log(typeof fn);

    函数作为参数

    因为函数也是一种类型,可以把函数作为一个函数的参数,在一个函数中调用

    函数做为返回值

    因为函数是一种类型,所以可以把函数可以作为返回值从函数内部返回,这种用法在后面很常见。

    function fn(b) {

    var a = 10;

    return function () {

    alert(a+b);

    }}fn(15)();

    代码规范

    1.命名规范

    2.变量规范

    var name = 'zs';

    3.注释规范

    // 这里是注释

    4.空格规范

    5.换行规范

    var arr = [1, 2, 3, 4];

    if (a > b) {

    }

    for(var i = 0; i < 10; i++) {

    }

    function fn() {

    }

    老师讲的这么细,是不是要关注一下呢???

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