正弦（sin）等于对边比 斜边 ；sinA=a/c
余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c
正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b
余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a
正割（sec)等于斜边比邻边；secA=c/b
余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

1°=π/180，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA

sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA

sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)

sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

S＝a2

S＝ab

h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角

＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα

α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα

h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh

d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4

a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)

b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3

r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4

d－短轴 S＝πDd/4

V＝a3

b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc

h－高 V＝Sh

h－高 V＝Sh/3

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6

h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h

r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)

h－高 V＝πr2h/3

R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6

r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)

h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4

d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)

1、欧拉（Euler）线：

2、九点圆：

3、费尔马点：

4、海伦（Heron）公式：

5、塞瓦（Ceva）定理：

6、密格尔（Miquel）点：

7、葛尔刚（Gergonne）点:
△ABC的内切圆分别切边AB、BC、CA于点D、E、F，则AE、BF、CD三线共点，这个点称为葛尔刚点。

8、西摩松（Simson）线：

9、黄金分割：

11、笛沙格（Desargues）定理：

12、摩莱（Morley）三角形：