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  • 初中是一个非常关键的时期...在初中数学学习过程中,我建议同学们一定要养成课前预习和课后复习的好习惯,因为初中阶段,学习内容较多,老师讲课速度也很快,如果不提前进行预习,很少有学生能够跟得上老师的学习进...

    初中是一个非常关键的时期,学习内容上肯定也会有极大的变化,所学习的知识相比较小学而言也会更加的深入和复杂。

    特别是数学方面,更是有了一个质上的飞跃,跨度很多,如果不及时转变自己的学习思维和学习方式,那么是很难适应初中方面的学习的。

    在初中数学学习过程中,我建议同学们一定要养成课前预习和课后复习的好习惯,因为初中阶段,学习内容较多,老师讲课速度也很快,如果不提前进行预习,很少有学生能够跟得上老师的学习进度。

    小学和初中在数学方面最为本质的区别就是思维模式的变化,小学阶段的数学更倾向于认识数学,打好基础,对数学内容的学习都是比较简单的,而进入初中之后,数学对于学生的要求就高得多了,不仅要求学生基础扎实,更要提升自己的逻辑思维能力,这是以后中高阶段的数学学习都必须具备的一项能力,不可缺少。为什么很多学生小学数学成绩还不错,一到初高中数学成绩就越来越差?很大原因出在逻辑思维能力太过薄弱了,所以这一点一定要引起家长和学生的重视。

    今天,为大家带来一份关于我们初中数学中考必考知识点盘点!建议大家珍藏一份,非常有用。

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    今天的学习内容老师就先和大家分享到这里,希望这篇文章能给孩子带来一些帮助。

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  • 对于高中生来说高考数学必考知识点有哪些,高中数学重点知识归纳有哪些重要,需要我们掌握?下面整理了高中数学必考知识点高中数学重点知识归纳。高中数学重要知识点归纳1.必修课程由5个模块组成:必修1:集合,函数...

    对于高中生来说高考数学必考知识点有哪些,高中数学重点知识归纳有哪些重要,需要我们掌握?下面整理了高中数学必考知识点高中数学重点知识归纳。

    高中数学重要知识点归纳

    1.必修课程由5个模块组成:

    必修1:集合,函数概念与基本初等函数(指数函数,幂函数,对数函数)

    必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。

    必修3:算法初步、统计、概率。

    必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

    必修5:解三角形、数列、不等式。

    以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的,而且要懂得运用。

    选修课程分为4个系列:

    系列1:2个模块

    选修1-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

    选修1-2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图

    系列2: 3个模块

    选修2-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何

    选修2-2:导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数

    选修2-3:计数原理、随机变量及其分布列、统计案例

    选修4-1:几何证明选讲

    选修4-4:坐标系与参数方程

    选修4-5:不等式选讲

    2.高考数学必考重难点及其考点:

    重点:函数,数列,三角函数,平面向量,圆锥曲线,立体几何,导数

    难点:函数,圆锥曲线

    高考相关考点:

    1. 集合与逻辑:集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

    2. 函数:映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

    3. 数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

    4. 三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

    5. 平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

    6. 不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

    7. 直线与圆的方程:直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

    8. 圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

    9. 直线、平面、简单几何体:空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

    10. 排列、组合和概率:排列、组合应用题、二项式定理及其应用

    11. 概率与统计:概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

    12. 导数:导数的概念、求导、导数的应用

    13. 复数:复数的概念与运算

    高中数学易错知识点整理

    一.集合与函数

    1.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.

    2.在应用条件时,易A忽略是空集的情况

    3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

    4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

    5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

    6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.

    7.判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.

    8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注该函数的定义域.

    9.原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调.例如:.

    10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法

    11.求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.

    12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

    13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?

    14.解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗?

    (真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

    15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?

    16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性,易忽略参数的范围。

    17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时,你是否注意到:当时,“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式,你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?

    二.不等式

    18.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:“一正;二定;三等”.

    19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

    20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

    21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提,函数的单调性为基础,分类讨论是关键”,注意解完之后要写上:“综上,原不等式的集是……”.

    22.在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.

    23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0,a<0.

    三.数列

    24.解决一些等比数列的前项和问题,你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?

    25.在“已知,求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时,应有)需要验证,有些题目通项是分段函数。

    26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?

    27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数,但其定义域中的值不是连续的。)

    28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全,二要注意从到过程中,先假设时成立,再结合一些数学方法用来证明时也成立。

    四.三角函数

    29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?,若角的终边在坐标轴上,那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?

    30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?

    31.在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?

    32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角,异名化同名,高次化低次)

    33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

    34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?

    35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了),你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?

    36.函数的图象的平移,方程的平移以及点的平移公式易混:

    (1)函数的图象的平移为“左+右-,上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为,即.

    (2)方程表示的图形的平移为“左+右-,上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为,即.

    (3)点的平移公式:点按向量平移到点,则.

    37.在三角函数中求一个角时,注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值,再判定角的范围)

    38.形如的周期都是,但的周期为。

    39.正弦定理时易忘比值还等于2R.

    五.平面向量

    40.数0有区别,的模为数0,它不是没有方向,而是方向不定。可以看成与任意向量平行,但与任意向量都不垂直。

    41.数量积与两个实数乘积的区别:

    在实数中:若,且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中,若,且,不能推出.

    已知实数,且,则a=c,但在向量的数量积中没有.

    在实数中有,但是在向量的数量积中,这是因为左边是与共线的向量,而右边是与共线的向量.

    42.是向量与平行的充分而不必要条件,是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。

    六.解析几何

    43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时,你是否注意到不存在的情况?

    44.用到角公式时,易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。

    45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。

    46.定比分点的坐标公式是什么?(起点,中点,分点以及值可要搞清),在利用定比分点解题时,你注意到了吗?

    47.对不重合的两条直线

    (建议在解题时,讨论后利用斜率和截距)

    48.直线在两坐标轴上的截距相等,直线方程可以理解为,但不要忘记当时,直线在两坐标轴上的截距都是0,亦为截距相等。

    49.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达.(①设出变量,写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线,找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。)

    50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质,椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?

    51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?

    52.利用圆锥曲线第二定义解题时,你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?

    53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.(想一想在双曲线中的结论?)

    54.在用圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程中要注意:二次项的系数是否为零?椭圆,双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点,判别式的限制.(求交点,弦长,中点,斜率,对称,存在性问题都在下进行).

    55.解析几何问题的求解中,平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了,是否需要建立直角坐标系?

    七.立体几何

    56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。

    57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?

    58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线,立柱是关键,垂直三处见

    59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件,但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大.

    60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时,如果所求的角为90°,那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法.

    61.异面直线所成角利用“平移法”求解时,一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角),特别是题目告诉异面直线所成角,应用时一定要从题意出发,是用锐角还是其补角,还是两种情况都有可能。

    62.你知道公式:和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?

    63.两条异面直线所成的角的范围:0°

    直线与平面所成的角的范围:0o≤α≤90°

    二面角的平面角的取值范围:0°≤α≤180°

    64.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗?

    65.平面图形的翻折,立体图形的展开等一类问题,要注意翻折,展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。

    66.立几问题的求解分为“作”,“证”,“算”三个环节,你是否只注重了“作”,“算”,而忽视了“证”这一重要环节?

    67.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质.这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)

    68.球及其性质;经纬度定义易混.经度为二面角,纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式.这些知识你掌握了吗?

    八.排列、组合和概率

    69.解排列组合问题的依据是:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合.

    解排列组合问题的规律是:相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法.

    70.二项式系数与展开式某一项的系数易混,第r+1项的二项式系数为。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混.二项式系数最大项为中间一项或两项;展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r.

    71.你掌握了三种常见的概率公式吗?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一个发生的概率公式;③相互独立事件同时发生的概率公式.)

    72.二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。

    通项公式:它是第r+1项而不是第r项;

    事件A发生k次的概率:.其中k=0,1,2,3,…,n,且0

    73.求分布列的解答题你能把步骤写全吗?

    74.如何对总体分布进行估计?(用样本估计总体,是研究统计问题的一个基本思想方法,一般地,样本容量越大,这种估计就越精确,要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义.)

    75.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗?(对任一正态总体来说,取值小于x的概率,其中表示标准正态总体取值小于的概率)

    以上都是高考数学必考知识点高中数学重点知识归纳具体内容,同学可以按照以上知识点和重点知识归纳去学习。

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  • 点击蓝字关注我们必考的21个知识点1.数轴(1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素:原点,单位长度,正方向。(2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不...

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    必考的21个知识点

    1.数轴

    (1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素:原点,单位长度,正方向。

    (2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)

    (3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大。

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    2.相反数

    (1)相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

    (2)相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

    (3)多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正。

    (4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,如a的相反数是﹣a,m+n的相反数是﹣(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号。

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    3.绝对值

    1.概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.

    2.如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

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    4.有理数大小比较

    1.有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴,他们从左到有的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小。

    2.有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小。

    规律方法·有理数大小比较的三种方法:(1)法则比较:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.(2)数轴比较:在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.(3)作差比较:若a﹣b>0,则a>b;若a﹣b<0,则a<b;若a﹣b=0,则a=b.

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    5.有理数的减法

    有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数。即:a﹣b=a+(﹣b)  

    方法指引:①在进行减法运算时,首先弄清减数的符号;②将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号);二是减数的性质符号(减数变相反数);

    注意:在有理数减法运算时,被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律。减法法则不能与加法法则类比,0加任何数都不变,0减任何数应依法则进行计算。

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    6.有理数的乘法

    (1)有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

    (2)任何数同零相乘,都得0。  

    (3)多个有理数相乘的法则:①几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.②几个数相乘,有一个因数为0,积就为0。

    (4)方法指引①运用乘法法则,先确定符号,再把绝对值相乘.②多个因数相乘,看0因数和积的符号当先,这样做使运算既准确又简单.

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    7.有理数的混合运算

    1.有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算。

    2.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化。

    有理数混合运算的四种运算技巧:(1)转化法:一是将除法转化为乘法,二是将乘方转化为乘法,三是在乘除混合运算中,通常将小数转化为分数进行约分计算.

    (2)凑整法:在加减混合运算中,通常将和为零的两个数,分母相同的两个数,和为整数的两个数,乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.

    (3)分拆法:先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式,然后进行计算.

    (4)巧用运算律:在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.

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    8.科学记数法—表示较大的数

    1.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式:a×10n,其中1≤a<10,n为正整数)

    2.规律方法总结①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键,由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律,先数一下原数的整数位数,即可求出10的指数n。

    ②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示,实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示,只是前面多一个负号.

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    9.代数式求值

    (1)代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。(2)代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值。

    题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.

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    10.规律型:图形的变化类

    首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问题。

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    11.等式的性质

    1.等式的性质性质1  等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2  等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式。

    2.利用等式的性质解方程利用等式的性质对方程进行变形,使方程的形式向x=a的形式转化.

    应用时要注意把握两关:①怎样变形;②依据哪一条,变形时只有做到步步有据,才能保证是正确的.

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    12.一元一次方程的解

    定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。把方程的解代入原方程,等式左右两边相等。

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    13.解一元一次方程

    1.解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

    2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号。

    3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时,将方程左边,按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。将ax=b系数化为1时,要准确计算,一弄清求x时,方程两边除以的是a还是b,尤其a为分数时;二要准确判断符号,a、b同号x为正,a、b异号x为负。

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    14.一元一次方程的应用

    1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价,利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成,那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和,差,倍,分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题; (10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

    2.利用方程解决实际问题的基本思路首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答。

    列一元一次方程解应用题的五个步骤(1)审:仔细审题,确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系.(2)设:设未知数(x),根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数.(3)列:根据等量关系列出方程.(4)解:解方程,求得未知数的值.(5)答:检验未知数的值是否正确,是否符合题意,完整地写出答句.

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    15.正方体相对两个面上的文字

    (1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象.

    (2)从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.

    (3)正方体的展开图有11种情况,分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.

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    16.直线、射线、线段

    (1)直线、射线、线段的表示方法

    ①直线:用一个小写字母表示,如:直线l,或用两个大写字母(直线上的)表示,如直线AB.

    ②射线:是直线的一部分,用一个小写字母表示,如:射线l;用两个大写字母表示,端点在前,如:射线OA.注意:用两个字母表示时,端点的字母放在前边.

    ③线段:线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段AB(或线段BA)。

    (2)点与直线的位置关系:①点经过直线,说明点在直线上;②点不经过直线,说明点在直线外。

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    17.两点间的距离

    (1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。

    (2)平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度,学习此概念时,注意强调最后的两个字“长度”,也就是说,它是一个量,有大小,区别于线段,线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段,但不能说画距离。

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    18.角的概念

    (1)角的定义:有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,其中这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边。

    (2)角的表示方法:角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如∠α,∠β,∠γ、…)表示,或用阿拉伯数字(∠1,∠2…)表示。

    (3)平角、周角:角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形,当始边与终边成一条直线时形成平角,当始 边与终边旋转重合时,形成周角。

    (4)角的度量:度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″。

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    19.角平分线的定义

    从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和,记作:∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差,记作:∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。②若射线OC是∠AOB的三等分线,则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

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    20.度分秒的运算

    (1)度、分、秒的加减运算。
    在进行度分秒的加减时,要将度与度,分与分,秒与秒相加减,分秒相加,逢60要进位,相减时,要借1化60。

    (2)度、分、秒的乘除运算①乘法:度、分、秒分别相乘,结果逢60要进位。②除法:度、分、秒分别去除,把每一次的余数化作下一级单位进一步去除。

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    21.由三视图判断几何体

    (1)由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状。

    (2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的,可以从以下途径进行分析:①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,以及几何体的长、宽、高;②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程,反复练习,不断总结方法。

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