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  • 初等函数定义

    2012-03-08 16:57:00
    初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmicfunction)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometic function)与常数经过有限次的有理运算...

    初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmic function)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometic function)与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。

    转载于:https://www.cnblogs.com/jiangzhen/archive/2012/03/08/2385511.html

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  • 初等函数

    2019-03-05 13:42:49
    定义初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmic function)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometric function)与常数...

    初等函数

    定义:初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmic function)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometric function)与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且能用一个解析式表示的函数。

    基本初等函数:
    高等数学将基本初等函数归为五类:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数 。
    数学分析将基本初等函数归为六类:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数 。

    特征:初等函数在其定义域区间均连续

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  • 一、反函数 1.1、反函数的定义与性质 二、复合函数 三、初等函数初等函数 实在不能通过函数来表达,使用分段函数来表示 小结

    一、反函数

    1.1、反函数的定义与性质

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    二、复合函数

    在这里插入图片描述

    三、初等函数

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    非初等函数

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    实在不能通过函数来表达,使用分段函数来表示
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    小结

    在这里插入图片描述

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  • 同济:004-5.初等函数

    2019-05-24 10:13:00
    1.初等函数定义: 由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称初等函数。 例如: 注意:分段函数一般不是实行函数,因为它一般不能用一个公式表示,但也有...

    同济6版,P17

    实行数学学过的函数:基本初等函数

    1.初等函数定义:

    常数基本初等函数经过有限次四则运算有限次函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称初等函数。

    例如:

    注意:分段函数一般不是实行函数,因为它一般不能用一个公式表示,但也有例外,如绝对值函数,它可用一个式子表示如下:

    进度:19:06

     

    2.指数函数分解成双曲函数:


     

     

    2.1双曲正弦+双曲余弦(例:e^x分解:

    a.双曲正弦写法:sinh x 或 sh x

    双曲正弦图像:

     

     

     b.双曲余弦:

     

    双曲余弦图像:

    c.综合:双曲正弦+双曲余弦

    总结:

    双曲函数应用:

     

    2.2. 双曲正切


     

     

    图形:

    2.3.双曲余切


     

    图形:

     

    双曲函数 运算性质三角函数 有很多类似可比较的地方:

     

    (学习手册P23 表1.1.10)

    3.反双曲函数(Inverse Hyperbolic Sine)


     

    (高数同济6 教材:p19,倒数第二行)

    3.1反双曲余弦函数(Inverse Hyperbolic Cosine)


    (教材; p20)

    图形:

     

     

     

     4.反双曲正切


    http://xuxzmail.lofter.com/post/6f68e_6364a21?act=qbbloglofter_20150506_01

    转载于:https://www.cnblogs.com/chenxi188/p/10916427.html

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  • 我在上一篇中讲到,导数就是函数值的瞬时变化率,连续函数y=f(x)在x处的导数表示为利用此定义可以求很多已知函数的导数。如果函数每个自变量值处的导数都能求出来,那么自变量与函数的导数值集合之间的映射也是一个...
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  • 辨析:分段函数是不是初等函数

    万次阅读 2018-10-22 19:15:54
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  • 函数,初等函数

    2017-05-07 15:46:23
    函数 映射定义:设A,B是两个非空的集合,若对A中的每个元素x,按照某种确定的法则f,在B中有唯一的一个元素y与之对应,则称f是从A到B的一个映射,记作: f:A→Bf: A \to B 或 f:x↦y,x∈A f: x \mapsto y, x \in A...
  • 欢迎点击「算法与编程之美」↑关注我们!本文首发于微信公众号:"算法与编程之美",欢迎关注,及时了解更多此系列博客。本文为大家介绍对数函数定义一般地,函数y=logax...
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  • 当然,说可导确实是能够比较容易地举出若干反例来,但说连续倒也不算全错,事实上,初等函数总是在「定义区间」上连续,但如果定义域是一串离散的散点呢?那么自然是不连续的。二、不连续函数——只在全体整数点有...
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