对于骨骼动画来说，最核心的就是这两个变换矩阵了吧：
 
骨骼初始变换矩阵
 
蒙皮初始变换矩阵
 
 
 
首先我们来了解一下骨骼层次框架：
 
骨骼层次框架就是由一个根节点衍生出一个或多个子节点，每个子节也同样可以衍生出一个或多个子节点，如此逐层向下所组成的一个层次框架。
 
每个节点有一个唯一标记的节点名称和一个骨骼初始变换矩阵。
 
根节点：与其说它是一个节点，不如说它标志了我们的整个模型，它代表了我们模型自身坐标系的原点，通常没有蒙皮依附。
 
子节点：标志了模型的一个关节，不能理解成一根骨骼，通常有蒙皮依附。
 
子节点的骨骼初始变换矩阵：以其父节点为坐标系原点，从父节点变换到该子节点位置的变换矩阵，这个变换通常包含位移变换。
 
所以，我们要得到一个关节在世界坐标系中的变换矩阵时，就必须把所有父关节的初始变换矩阵依次相乘。
 
 
 
再了解一下蒙皮信息：
 
每个关节通常依附有蒙皮，蒙皮信息描述了该关节对哪些顶点进行影响。
 
蒙皮信息包括：
 
关节名称：该蒙皮信息由哪个关节控制。
 
一个顶点索引集合：整个模型的一个子集，比如一个手掌，说明该关节主要控制手掌的运动。
 
一个权重集合：和上面的顶点索引一一对应，说明该顶点受该关节影响的比重。如果不等于1.0，它还受其他关节影响。
 
一个蒙皮初始变换矩阵：由于我们的顶点数据存储的都是世界坐标，所以我们必须先把顶点集合（手掌）从世界坐标系变换到关节坐标系才能再对其进行骨骼变换。这个变换矩阵就是蒙皮初始变换矩阵。
 
比如，通常手掌在世界坐标系时的位置不是原点，我们就需要把它的位置变换到关节坐标系的原点。
 
所以，我们先把蒙皮变换回关节坐标系，再对关节进行旋转，蒙皮也就跟随着关节进行旋转了。
 
 

 
 
 深度学习-初始化权重矩阵 
 
 
 
  

   
1.初始化权重矩阵为0
 
   
对于每个隐含层节点，输出的结果都是一样的。另外，进行梯度下降时，由于偏导一样，因此不断迭代，不断一样，不断迭代，不断一样..多层神经网络表现的跟线性模型一样，不可取！
 
   
2.随机初始化权重矩阵
 
   
（1）标准正态分布
 
   
　 　np.random.rand(size_l,size_l-1)
 
   
　　 可能导致梯度下降或者梯度爆炸的问题
 
   
（2）启发式来根据非线性激活函数初始化权重
 
   
　　 ---梯度下降
 
   
　　　　对于深度网络来说，对于任何激活函数，梯度将随着反向传播期间每层向后移动变得越来越小。梯度变小，权重更新缓慢，网络收敛速度变慢。甚至可能阻止网络进一步训练！
 
   
　　---梯度爆炸
 
   
　　　　与梯度下降相反，对于任何激活函数，梯度变化越来越大，可能导致网络跳过最优值或者在附近波动，而永远无法收敛。
 
   
       解决方法：启发式方法
 
   
　　对于激活函数ReLu：
 
   
　　　　W[l] = np.random.rand(size_l,size_l-1)*np.sqrt(2/size_l-1)
 
   
　　对于激活函数tanh（又称为Xavier初始化）：
 
   
　　　　W[l] = np.random.rand(size_l,size_l-1)*np.sqrt(1/size_l-1)
 
   
　　其他形式的启发式方法：
 
   
　　　　W[l] = np.random.rand(size_l,size_l-1)*np.sqrt(1/(size_l-1+size_l))
 
   
　　
 
   
 
  
  
 
  
 
  
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
   
 
  
 
 
 
 
 posted on 2018-04-26 12:13 Magic_chao 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏 
 

Python实现求矩阵的伴随矩阵
 
本文介绍如何使用python实现矩阵的输入并求出矩阵的伴随矩阵。
 
伴随矩阵
 
设有一矩阵A
 
 设Aij是矩阵A中元素aij的代数余子式，那么矩阵A*
 
 称为矩阵A的伴随矩阵
 
基本思路
 
先输入初始矩阵的阶数，再进行矩阵的录入
 利用循环分别求矩阵每个元素对应的代数余子式，将所求结果按原对应位置组成新的矩阵，再进行转置，所求即初始矩阵的伴随矩阵
 
代码实现
 
import numpy as np

#矩阵输入
def arry_input(n,m):
    a = []
    b = []
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            b.append(float(input()))
        a.append(b)
        b = []
    return a
    
#矩阵转置
def trans(m):
    a = [[] for i in m[0]]
    for i in m:
        for j in range(len(i)):
            a[j].append(i[j])
    return a
    
#矩阵复制
def copy(a):
    b = []
    c = []
    for i in range(len(a)):
        for j in range(len(a)):
            b.append(a[i][j])
        c.append(b)
        b = []
    return c

n = int(input())#矩阵的阶数
a = arry_input(n,n)#开始进行矩阵的输入
b = []
c = []
d = []

for i in range(n):
    for j in range(n):
        b = copy(a)
        for x in range(n):
            b[i][x] = 0
        for y in range(n):
            b[y][j] = 0
        #把aij元素的值变为1，其同行同列的其他元素变为0
        b[i][j] = 1       
        #求代数余子式的值，保留两位小数
        index = round(np.linalg.det(b),2)
        d.append(index)
    c.append(d)
    d = []
    
print(trans(c))
 
需要注意的是
 
python中矩阵的复制不能简单地通过‘=’进行赋值，否则改变一个矩阵中元素的值，另一个矩阵中也会做出对应的改变
 本代码还将每个元素的代数余子式的输出结果保留了两位小数，如对输出精度要求较高，可以自行调整