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点到反比例函数最短距离怎么求_反比例函数的知识整理(III)
2021-01-10 10:55:29上次我们谈到了反比例函数中 的几何意义,并提到今天我们要讲一次函数和反比例函数....但是反比例函数要列函数表达式却有一个问题:由于反比例函数看作分式,在解方程组时势必要把 从分母移到另一侧去,譬如:我们联...上次我们谈到了反比例函数中
的几何意义,并提到今天我们要讲一次函数和反比例函数. 首先想想这个问题. 对于两个一次函数,要求直线交点,应该怎么求?事实上,我们一般采用的方法是联立方程组. 把这两个函数的解析式联立成为二元一次方程组,就可以求得一组
值,那么
就是交点坐标.
但是反比例函数要列函数表达式却有一个问题:由于反比例函数看作分式,在解方程组时势必要把
从分母移到另一侧去,譬如:我们联立两个函数表达式:
,会变形为
,这怎么解呢?
其实并不需要移动分母. 由于左边的项都是
,所以直接可以列出
. 把这个分式方程整理成整式方程,那就是
,解方程即可.
来看一道题. 设反比例函数
. 如果坐标系内有一直线
,求当常数
为何值时,直线和之前提到的反比例函数的图像有且只有一个交点?
这道题,我们不妨联立解析式,最后列出方程
. 事实上,这道题就相当于让这个一元二次方程只有一个实数根. 用到的公式就是一元二次方程的根的判别式(以后可能会专门写一期)
. 根据根的判别式的规则,
. 解这个方程,得到
. 在坐标系里画出:
示意图 对于一次函数和反比例函数,还有一种很经典的题型:等号变不等号. 也就是说,给你两个函数,要求两者不等时的自变量取值范围;或是只给反比例函数,并给出一个(两个)数值,要求函数或自变量与其处在某种不等关系时,另一个量的取值范围. 比如:
设函数
过
,求不等式
的解集.
遇到这类题目,一般我们都会选择求解析式;但是这里存在的问题是,
的移动需要考虑其正负,并且移动后会变为二次不等式. 因此我们选择画图.
灰色部分是函数的解集. 注意:图中我没有区分表示包含和不包含的白点和黑点,实际上是不取等的. 观察图像,由于
,不等式的解集就是图中的灰色部分. 技巧在于,过给定的两个点作垂线,这两条直线和
不相邻的.轴构成了四个区间. 永远记住,类似题目的区间是
封面图:如图,过线段
的三个顶点作一圆,
是
的中点,过
向
作垂线,垂足是
. 连接
,作
的角平分线
与圆交于点
. 已知
,
的长是
,被
分割成
两部分,
,求
的长.
注意运用阿基米德折弦定理 一道原创题,还是有点意思的. 建议作答时间:
分钟. 当然,知道阿基米德折弦定理的可能只要
分钟.
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想要知道如何让表格自带聚光灯?
什么?还想让Excel给你读数?
别担心!这就帮你实现~
一、表格设计类技巧
技巧1:快速移动和复制表格
① 选中列表区域,拖动表格即可移动;
② 按【Ctrl键】和【鼠标左键】复制表格至其他区域。
技巧2:两列互换
选中列边线,同时按【Shift键】和【鼠标左键】进行左右平移;
技巧3:把表格转移到另一个工作表中
① 选中表格区域;
② 按【Alt键】和【鼠标左键】选中表格边线;
③ 拖动表格至左下角另一个工作表中。
二、文本编辑类技巧
技巧1:隐藏不需要的区域
① 选中需要隐藏的单元格区域;
② 右键该区域,选择“设置单元格格式”;
③ 从中选择“自定义”;
④ 在“类型”中输入“;;;”再点击确定;
⑤ 如果想取消隐藏,则需删去“类型”中的“;;;”。
技巧2:数据排序
① 选定需要排序的单元格区域(包括数据和名称);
② 点击“文件”工具栏下的“自定义排序”;
③ 取消勾选“数据包含标题”;
④ 在“主要关键字”处选择需要排序的列,再点击确定。
技巧3:将文字颠倒顺序显示
① 先将目标文本复制到新的文本框中;
② 选中要颠倒显示的部分;
③ 点击自动换行;
④ 在当前字体前加上“@”符号。
⑤ 点击方向(倾斜的ab),选择“向下旋转文字”。
三、函数运用
如果想要快速得到表格中对应目标的内容,可以在对单元格编辑时使用VLOOKUP函数。给定一个查找目标,它就能从指定的区域内返回查找想要的值。编辑单元格时输入“=VLOOKUP()”进行调用,再点击左上侧的fx对它的四个参数进行编辑。
① 查找目标:
对需要查找匹配的内容或单元格引用。示例中用成绩来找人因此选择成绩的单元格。
② 查找范围:
a)查找的目标一定要位于选定区域第一列。
b)区域中一定要包含要返回值所在的列。
③ 返回值的列数:
即在第二个参数中选定查找范围区域左起第几列。
④ 精确或模糊查找:
精确(0或FALSE)即完全一样,模糊(默认,1或TRUE)即包含的意思。
*上述对区域的选择均可通过键入和鼠标选中两种方式实现。
文本编辑,图标设计还有函数运用,你都学会了吗?手握这些巧妙技能的你站在Office霸主面前终于不会瑟瑟发抖啦,快去巧用这些技能法宝让你的学业生活如鱼得水吧!
END我的愿望是
世界和平
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图文来源:百度
编辑:刘惠琳
审核:王 璐
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