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    spss进行判别分析步骤_spss判别分析结果解释_spss判别分析案例详解

    1.Discriminant Analysis判别分析主对话框 如图 1-1 所示

    图 1-1 Discriminant Analysis 主对话框

    (1)选择分类变量及其范围

    在主对话框中左面的矩形框中选择表明已知的观测量所属类别的变量(一定是离散变量),
    按上面的一个向右的箭头按钮,使该变量名移到右面的Grouping Variable 框中。
    此时矩形框下面的Define Range 按钮加亮,按该按钮屏幕显示一个小对话框如图1-2 所示,供指定该分类变量的数值范围。

    图 1-2 Define Range 对话框

    在Minimum 框中输入该分类变量的最小值在Maximum 框中输入该分类变量的最大值。按Continue 按钮返回主对话框。

    (2)指定判别分析的自变量

    图 1-3 展开 Selection Variable 对话框的主对话框

    在主对话框的左面的变量表中选择表明观测量特征的变量,按下面一个箭头按钮。
    把选中的变量移到Independents 矩形框中,作为参与判别分析的变量。

    (3) 选择观测量

    图 1-4 Set Value 子对话框

    如果希望使用一部分观测量进行判别函数的推导而且有一个变量的某个值可以作为这些观测量的标识,
    则用Select 功能进行选择,操作方法是单击Select 按钮展开Selection Variable。选择框如图1-3 所示。
    并从变量列表框中选择变量移入该框中再单击Selection Variable 选择框右侧的Value按钮,
    展开Set Value(子对话框)对话框,如图1-4 所示,键入标识参与分析的观测量所具有的该变量值,
    一般均使用数据文件中的所有合法观测量此步骤可以省略。

    (4) 选择分析方法

    在主对话框中自变量矩形框下面有两个选择项,被选中的方法前面的圆圈中加有黑点。这两个选择项是用于选择判别分析方法的
    l Enter independent together 选项,当认为所有自变量都能对观测量特性提供丰富的信息时,使用该选择项。选择该项将不加选择地使用所有自变量进行判别分析,建立全模型,不需要进一步进行选择。
    l Use stepwise method 选项,当不认为所有自变量都能对观测量特性提供丰富的信息时,使用该选择项。因此需要判别贡献的大小,再进行选择当鼠标单击该项时Method 按钮加亮,可以进一步选择判别分析方法。

    2.Method对话框 如图 1-5 所示:

    图 1-5 Stepwise Method 对话框

    单击“Method”按钮展开Stepwise Method对话框。

    (1)Method 栏选择进行逐步判别分析的方法

    可供选择的判别分析方法有:
    l Wilks’lambda 选项,每步都是Wilk 的概计量最小的进入判别函数
    l Unexplained variance 选项,每步都是使各类不可解释的方差和最小的变量进入判别函数。
    l Mahalanobis’distance 选项,每步都使靠得最近的两类间的Mahalanobis 距离最大的变量进入判别函数
    l Smallest F ratio 选项,每步都使任何两类间的最小的F 值最大的变量进入判刑函数
    l Rao’s V 选项,每步都会使Rao V 统计量产生最大增量的变量进入判别函数。可以对一个要加入到模型中的变量的V 值指定一个最小增量。选择此种方法后,应该在该项下面的V-to-enter 后的矩形框中输入这个增量的指定值。当某变量导致的V值增量大于指定值的变量后进入判别函数。

    (2) Criteria 栏选择逐步判别停止的判据

    可供选择的判据有:
    l Use F value 选项,使用F值,是系统默认的判据当加人一个变量(或剔除一个变量)后,对在判别函数中的变量进行方差分析。当计算的F值大于指定的Entry 值时,该变量保留在函数中。默认值是Entry为3.84:当该变量使计算的F值小于指定的Removal 值时,该变量从函数中剔除。默认值是Removal为2.71。即当被加入的变量F 值为3.84 时才把该变量加入到模型中,否则变量不能进入模型;或者,当要从模型中移出的变量F值<2.71时,该变量才被移出模型,否则模型中的变量不会被移出.设置这两个值时应该注意Entry值〉Removal 值。 l Use Probability of F选项,用F检验的概率决定变量是否加入函数或被剔除而不是用F值。加入变量的F值概率的默认值是0.05(5%);移出变量的F 值概率是0.10(10%)。Removal值(移出变量的F值概率) >Entry值(加入变量的F值概率)。

    (3) Display栏显示选择的内容

    对于逐步选择变量的过程和最后结果的显示可以通过Display 栏中的两项进行选择:
    l Summary of steps 复选项,要求在逐步选择变量过程中的每一步之后显示每个变量的统计量。
    l F for Pairwise distances 复选项,要求显示两两类之间的两两F 值矩阵。

    3.Statistics对话框 指定输出的统计量如图1-6 所示:

    图 1-6 Statistics 对话框

    可以选择的输出统计量分为以下3 类:

    (l) 描述统计量
    在 Descriptives 栏中选择对原始数据的描述统计量的输出:
    l Means 复选项,可以输出各类中各自变量的均值MEAN、标准差std Dev 和各自变量总样本的均值和标准差。
    l Univariate ANOV 复选项,对各类中同一自变量均值都相等的假设进行检验,输出单变量的方差分析结果。
    l Box’s M 复选项,对各类的协方差矩阵相等的假设进行检验。如果样本足够大,表明差异不显著的p 值表明矩阵差异不明显。

    (2) Function coefficients 栏:选择判别函数系数的输出形式
    l Fisherh’s 复选项,可以直接用于对新样本进行判别分类的费雪系数。对每一类给出一组系数。并给出该组中判别分数最大的观测量。
    l Unstandardized 复选项,未经标准化处理的判别系数。

    (3) Matrices 栏:选择自变量的系数矩阵
    l Within-groups correlation matrix复选项,即类内相关矩阵,
    它是根据在计算相关矩阵之前将各组(类)协方差矩阵平均后计算类内相关矩阵。
    l Within-groups covariance matrix复选项,即计算并显示合并类内协方差矩阵,
    是将各组(类)协方差矩阵平均后计算的。区别于总协方差阵。
    l Separate-groups covariance matrices复选项,对每类输出显示一个协方差矩阵。
    l Total covariance matrix复选项,计算并显示总样本的协方差矩阵。

    4.Classification 对话框指定分类参数和判别结果 如图1-7 所示

    图 1-7 Classification 对话框

    5.Save对话框,指定生成并保存在数据文件中的新变量。如图1-8 所示:

    图 1-8 Save 对话框数据分析培训

    6.选择好各选择项之后,点击“OK”按钮,提交运行Discriminant过程。

    转载于:https://www.cnblogs.com/amengduo/p/9587234.html

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  • 判别分析操作步骤

    2020-07-23 17:35:56
    离哪一类距离近,就是哪类。(四个组别) 将需要判断的数据带入四组的函数关系式中,那个数值大,就归为哪一类。 符:

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    离哪一类距离近,就是哪类。(四个组别)
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    将需要判断的数据带入四组的函数关系式中,那个数值大,就归为哪一类。
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    符:
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  • 判别分析基础

    千次阅读 2016-03-29 12:46:57
    判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法判别分析与聚类分析不同,判别分析是在已知研究对象分成若干类型(或组别)并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据。在实际中判别分析和聚类分析往往联合起来用,当...
    1. 与聚类分析的比较
      判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法。
      判别分析与聚类分析不同,判别分析是在已知研究对象分成若干类型(或组别)并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据。在实际中判别分析和聚类分析往往联合起来用,当总体分类不清楚时,可先用聚类分析对原来的一批样品进行分类,然后再用判别分析建立判别式以对新样品进行判别。

    2. 判别分析基本思想:样品和哪个总体距离最近,就判断它属于哪个总体。距离判别也称为直观判别。

      (一)距离判别法
      对各类总体的分布并无特定要求
      基本思想:首先根据已知分类的数据,分别计算各类的重心即分组(类)的均值;
      判别准则:对任给的一次观测,若它与第i类的重心距离最近,就认为它来自第i类。
      分两种情况,如果各类协方差阵相等,则建立的判别函数为线性判别函数;如果各类协方差阵不相等,则建立的判别函数为二次函数。

      (二)Fisher判别法
      按类内方差尽量小,类间方差尽量大的准则来求判别函数的。
      该方法的基本思想是投影,即将原来空间的自变量组合投影到维度较低的空间去,然后再进行分类。(线性判别法LDA)
      注意:
      构造判别式的样品个数必须至少是指标个数的两倍;构造判别式的样品个数不宜太少,否则会影响判别式的优良性;其次判别式选用的指标不宜过多,指标过多不仅使用不方便,还会影响预报的稳定性,在建立判别式之前,应挑选对分类特别有关系的指标。

      (三)Bayes判别法
      首先需要知道待判总体的先验概率和密度函数(概率函数),当取得样本后,就可以用样本来修正已有的先验概率分布,得出后验概率分布,通过后验概率分布进行各种统计推断。

      实际中遇到的许多总体往往服从正态分布,所以常用的是正态总体的判别函数,此时分两种情况:一是假设所有总体的协方差阵相等,这时的判别函数为线性判别函数,即判别函数是从各类合并的协方差阵得来;二是所有总体的协方差阵不等,此时的判别函数为非线性判别函数,即判别函数是从各类协方差阵得来。
      如果总体的分布未知或不服从正态分布,可用非参数方法,来估计类别密度实现分类。此类非参数法包括(kernel method)核密度估计法和KNN最近邻法

      (四)逐步判别法
      类似于回归分析,这是一种变量选择的方法,选择判别能力高的变量。这个筛选过程实质就是作假设检验,通过检验找出显著性变量,剔除不显著变量。

      逐步判别法要求指标变量在各组内服从多元正态分布,并且具有相同的协方差阵。因此各个类之间的统计差别表现在均值向量上。若各个均值相等,则各个总体的统计差异不显著,在此基础上建立判别函数肯定不好。就产生了对各个类均值的假设检验。

      前进法选择变量时,stepdisc过程依据每一个变量对判别效能贡献(由WILKs` lambda值及相应统计量进行判断)的大小次序排序,将贡献最大者作为待选择变量,然后判断该变量是否达到事先指定的变量选入标准(依据方差分析的F检验)。

      后退法选择变量时,最初的判别模型包括了所有待选择的变量,在后续操作的每一步,依据每一个变量对判别效能贡献的大小次序,将贡献最小者作为考察变量,判断该变量是否达到事先指定的变量剔除标准,如果是则将其剔除模型,直到留下的变量没有达到事先指定的变量剔除标准。

      逐步法选择变量时,最初的判别模型与用前进法时的相同,未包含任何变量。后续的每一步操作中,先对已选入模型的变量进行比较,进行剔除操作,再对未入选的变量进行选入操作,重复以上步骤,直到模型中的变量没有任何一个达到剔除标准并且模型外的变量没有任何一个达到选入标准。

      要注意的是,在选入变量的过程中,每一步只选择一个变量进入模型,而且在此过程中并未考虑模型外变量之间的关系问题,因此一些重要的变量可能会被排出在模型外,因此在实际应用中,要善于用交叉验证结果对判别模型进行恰当的评价,Wilks` lambda值也并不总是评价判别效能的最佳指标。

    判别方法的比较:
    Fisher判别法随着总体变量个数的增加,判别式也增加,因此计算起来比较麻烦。Bayes判别法对多个总体的判别考虑的不是建立判别式,而是计算新样品属于各总体的条件概率,将新样品判给来自概率最大的总体。
    一般用Fisher判别即可,要考虑概率及误判损失最小的用Bayes判别,但变量较多时,一般先进行逐步判别筛选出有统计意义的变量,再结合实际情况选择用哪种判别方法。

    附上上文结构:

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  • 判别分析

    千次阅读 2013-12-02 20:46:25
    判别分析是用以判别个体所属群体的一种统计方法产生于20世纪30年代, 在许多现代自然 科学的各个分支技术部门中得到了广泛的应用例-心脏病利用计算机对一个人是否有心脏病进行判断时, 可以抽取一批

    判别分析

    1 距离判别分析

    1. 基本概念
      • 判别分析是用以判别个体所属群体的一种统计方法产生于20世纪30年代, 在许多现代自然 科学的各个分支和技术部门中得到了广泛的应用
      • 例-心脏病利用计算机对一个人是否有心脏病进行判断时, 可以抽取一批没有心脏病的人, 测量其 $p$个指标的数据, 然后再取一批已知患有心脏病的人, 同样也测得 p个相同指 标数据, 利用这些数据建立一个判别函数, 并求出相应的临界值, 对新病人可以通过测得其 指标数据, 给出是否患心脏病的结论
      • 其他例子
        • 化石及文物年代的判断,
        • 地质学中, 对是否有矿的判断
        • 质量管理中, 对产品是否合格的判断
        • 植物学中, 对新发现植物种别的判断
    2. 判别分析是统计学中经典的分类预测方法。
      • 根据已有的训练样本, 确定分类型输出变量与数值型输入变量之间的数量关系, 建立 判别函数,
      • 给定新的样本数据, 通过判别函数, 实现对新数据输出变量类别的预测
      • 按照判别准则可以分为距离判别法, Fisher判别法和Bayes判别法
    3. 距离判别法简介
      • 模型 设有分别来自 K 个总体的 nk,k=1,,K 个样本, 每份样本都有若干个输入变量 X1,X2,...,Xp , (p<k) 个观测值, 且均为数值型, 服从正态分布
      • 距离判别法的主要思路
        • 将 nk 个样本数据看做 p 维空间中的点, 分别计算每个类别的类中心和类协方差矩 阵
        • 分别计算新数据到各类别中心的Mahalonobis距离,
        • 根据距离最近的原则, 将新数据点判给距离最近的类别
    4. 模型-马氏距离
      • 两点间马氏距离 设 X,Y 为总体 G 中抽取的样本, G 服从 p 维正态分布 N(μ,V) 定义 X,Y 两点之间的马氏距离为
        dM(X,Y)=(XY)TV1(XY)
      • 新数据点 X 与总体 G 的马氏距离, 设 G 的重心为 μ, 协方差阵为 V, 则
        dM(X,G)=(Xμ)TV1(Xμ)
    5. 判别分析以两个类别为例
      • 设有两个类别, G1 和 G2 ,
      • 从第一个总体中抽取 n 个样本, 从第二个总体中抽取m 个样本,
      • 每个样本有 p 个特征, 分别计算每个总体的均值估计和协方差阵的估计
        μ1=1ni=1nX1i,μ2=1mj=1mX2j
      • 协方差矩阵的估计分别为
        Σ1Σ2=1ni=1n(X1iμ1)(X1iμ1)T=1mj=1m(X2jμ2)(X2jμ2)T
    6. 计算马氏距离
      D2(X,Gi)=(Xμi)(Σ1)1(Xμi), i=1,2

      显然, 马氏距离是点 X 到类中心向量的协方差阵逆加权后的距离。

    7. 判别规则
      • 如果 D2(X,G1)<D2(X,G2) , 则 XG1
      • 如果 D2(X,G1)>D2(X,G2) , 则 XG2
      • 如果 D2(X,G1)=D2(X,G2) , 则 待判断

      进一步可以构造判别函数 W(X)=D2(X,G2)D2(X,G1) ,则相应的判别规则为

      • 如果 W(X)>0 则 XG1
      • 如果 W(X)<0 则 XG2
      • 如果 W(X)=0 则 待判断
    8. 协方差相同时的线性判别函数–二维情形

      lineardis.png

    9. 协方差相同时的线性判别函数–二维情形

      lineardis3.png

    10. 协方差阵不同时–非线性判别函数

      判别函数 W(X)=D2(X,G2)D2(X,G1) 是一个二次判别函数, 是一个分割曲线或超曲面

      nlinear.png

    11. 协方差阵不同时, 三维情形

      3nlinear.png

    2 Fisher判别分析

    1. Fisher判别法
      • Fisher 判别法基本思想: R. A. Fisher1932年提出 先投影再判别, 其中投影是Fisher判别的核心思想,
      • 投影的含义是进行线性变换, 之后在低维空间中寻找更好的判别方法
      • 投影法则
        • 从两个总体中抽取具有 p 个指标的样品观测数据, 记为 X1,,Xp ,
        • 借助于方差分析的思想,构造线性判别函数
          y=b0+b1X1+...+bpXp
        • 系数 bi 称为判别系数,表示各输入变量对于判别函数的影响,
        • bi 的确定规则是两组间的组间离差最大, 而每个组的组内离差最小
    2. 寻找最理想的分类判别效果

      二维数据投影到一维空间中

      fisher1.png

    3. 高维情形

      三维数据投影到二维空间中

      fisher2.png

    4. 理论分析
      • 首先应该在输入变量的p维空间中, 找到某个线性组合, 使各类别间的差异最大(和组内差异 相比较而言), 作为第一维度, 代表输入变量组间方差中的最大部分, 得到第一判别函数
      • 然后, 按照同样规则依次找到第二判别函数、
      • 第三判别函数,
      • 且各判别函数之间尽可能独立
    5. 求解-矩阵形式表示(以两组判别为例)
      • 设原始数据为 xki, i=1,,nk,k=1,,K
      • 点 x 的以a为法方向的投影为 ax 则各组数据的投影为axk1,axk2,...,axknk,k=1,,K ,记 Gk 组投影的均值为ax¯(k)=1nki=1nkax¯(k)i,k=1,,K ,
      • 则 K 组数据投影的总均值为 ax¯=1nk=1Ki=1nmax¯(m)i
    6. 组间平方和 记为SSG
      SSG=m=1knm(ax¯(m)ax¯)2=a[m=1knm(x¯(m)x¯)(x¯(m)x¯)]a=aBa
      • 其中 B=[m=1knm(x¯(m)x¯)(x¯(m)x¯)] 代表了各组均值和总 均值的差异
      • 称为组间 SSCP(Sums of Squares and Cross-product Matrix)
    7. 组内离差平方和记为SSE
      SSE==m=1ki=1nm(ax(m)ix¯(m))2a[m=1ki=1nm(x(m)ix¯(m))(x(m)ix¯(m))]a=aEa
      • 其中 E=m=1ki=1nm(x(m)ix¯(m))(x(m)ix¯(m)) 为组内SSCP
      • 注意上述的 E,B 都可以通过数据直接计算得出
    8. 寻找 a 使得SSG尽可能大 而SSE尽可能小,

      考虑SSG和SSE的比值,

      Δ(a)=aBaaEamax

      可以证明使 Δ(a) 达到最大的值为 方程 |BλE|=0 的最大 特征根 λ1 记 方程 |BλE|=0 的全部特征根为 λ1λ2λr>0 , 相应的特征变量为 ν1,ν2,,νr 则判别函数为 yi(x)=νix

    9. Fisher 线性判别函数的求法
      • 不妨记 B=SSG 代表组间离差阵, A=SSE 代表组内离差阵
      • 求 a 使得
        aBaaAa=defΔ(a)

        达到最大。

      • 显然这样的 a 只与方向有关, 因此假设附加条件为 aAa=1
      • 此时问题转化为求 a ,使得 Δ(a)=aBa 在条件 aAa=1 的条件下达到最大
      • 构造拉格朗日目标函数为
        φ(a)=aBaλ(aAa1)
    10. 拉格朗日乘子法
      • 关于 a 和 λ 求导得
        φa=2(BλA)a=0,φλ=1aAa=0
        • 由上述方程组的第一个方程知, λ 是 A1B 的特征根, a 是相应的特征 向量, 且可以证明 λ=Δ(a) , 实际上 Δ(a)=aBa=λaAa=λ
        • 因此上述条件极值问题转化为求 A1B 的最大特征根和相应特征向量问题
        • 设 A1B 的非零特征值为 λ1λ2λr>0 ,相应的满足约束条件的特征向量为 l1,,lr .
        • 取 a=l1 时 Δ(a) 可以达到最大, 最大值为 λ1
        • Δ(a) 的大小可以衡量判别函数 u(X)=aX 的判别效果
        • 定义 λ1/i=1rλi 称为线性判别函数 u1(X)=l11X 的判别能力
    11. 判别能力的定义
      • pi 为第i个判别函数的判别能力
      pi=λih=1rλh
      1. 前m个判别函数的判别能力为
        i=1mpi=i=1mλih=1rλh

        可依据两个标准决定最终取几个判别函数

        • 指定取特征值大于 1 的特征根
        • 前m个判别函数的判别能力达到指定的百分比,一般采用 85\%
    12. Fisher 判别法的进行步骤
      • 首先计算Y空间中样本所属类别的中心
      • 对于新样本, 计算其Fisher 判别函数值, 以及Y空间中与各类别中心的距离
      • 然后利用距离判别法, 判别其归属的类别
        W(Y)=(YY¯)Σ1(Y¯iY¯(j))Y¯=12(Y¯i+Y¯(j))

        当 W(y)>0 时, 新样本 X属于第 i 类

    3 判别分析实现(Using R)

    1. Iris数据简介
      • 数据150条,包含三类鸢尾花数据, 每样50个
        • Iris Setosa
        • Iris Versicolour
        • Iris Virginica
      • 四个变量分别为
        • 花萼(sepal) 的长度(length)
        • 宽度 (width)
        • 花瓣(petal) 的长度(length)
        • 宽度 (width)
    2. 数据展示
      head(iris)
      
        Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
      1          5.1         3.5          1.4         0.2  setosa
      2          4.9         3.0          1.4         0.2  setosa
      3          4.7         3.2          1.3         0.2  setosa
      4          4.6         3.1          1.5         0.2  setosa
      5          5.0         3.6          1.4         0.2  setosa
      6          5.4         3.9          1.7         0.4  setosa
      
    3. 数据图形展示
      plot(iris[,1:4],col=as.numeric(iris[,5]))
      

      irisscatter.png

    4. Fisher 线性判别分析实现(Using R)
      • 在R中实现线性判别分析的命令是 MASS 包中的LDA函数(linear discriminant Analysis)
      • 下面以 Iris 数据为例进行判别分析, 首先从150条数据中抽取75条数据建立判别函数
      require("MASS")
      set.seed(1314)
       train <- sample(1:150, 90)
      table(iris$Species[train])
      
      setosa versicolor  virginica
          30         31         29
      
    5. 进行线性判别分析,并预测剩余60个样品的类别号
      z <- lda(Species ~ ., iris, prior = c(1,1,1)/3, subset = train)
      test.sp<-predict(z, iris[-train, ])$class
      test.true<-iris[-train,5]
      table(test.true,test.sp)
      
                  test.sp
      test.true    setosa versicolor virginica
        setosa         20          0         0
        versicolor      0         18         1
        virginica       0          1        20
      
    6. 线性判别分析的结果
      Call:
      lda(Species ~ ., data = iris, prior = c(1, 1, 1)/3, subset = train)
      Group means:
                 Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
      setosa         5.013333    3.456667     1.440000   0.2366667
      versicolor     5.967742    2.832258     4.287097   1.3451613
      virginica      6.582759    2.986207     5.582759   1.9827586
      Coefficients of linear discriminants:
                          LD1        LD2
      Sepal.Length  0.8095703  0.2655179
      Sepal.Width   1.4207588 -2.4118265
      Petal.Length -2.0779530  0.5599844
      Petal.Width  -2.9318010 -2.3536921
      
      Proportion of trace:
         LD1    LD2
      0.9943 0.0057
      
    7. 线性判别分析的投影效果
      plot(z,col=as.numeric(iris[train,5]))
      

      irislda.png

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空空如也

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判别分析的方法和步骤