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  • 按先序遍历序列建立两个二叉树的二叉链表 A 和链表 B ,设计算法判断 A 、 B 二叉树是否相似。...A与B相似↵ #include <iostream> #include <list> #include <string> usi...

    按先序遍历序列建立两个二叉树的二叉链表 A 和链表 B ,设计算法判断 A 、 B 二叉树是否相似。

    注:其中“#”表示的是空格,空格字符代表空树。
    测试用例1

    ab#c##d##↵
    xc#v##b##↵
    

    期待输出1

    A与B相似↵
    
    #include <iostream>  
    #include <list>  
    #include <string>  
    
    using namespace std;
    
    string treeA;
    string treeB;
    int lenA;
    int lenB;
    int curIndex = 0;
    int layer;
    
    struct tree
    {
    public:
    	char data;
    	tree *left;
    	tree *right;
    };
    
    void CreateTreeA(int curLayer, tree *node);
    void CreateTreeB(int curLayer, tree *node);
    bool Equal(tree* nodeA, tree* nodeB);
    
    int main()
    {
    	cin >> treeA;
    	cin >> treeB;
    
    	lenA = treeA.size();
    	lenB = treeB.size();
    
    	int power = 0;
    	while (((2 << power) - 1) < lenA)
    	{
    		power++;
    	}
    	layer = power + 1;
    	tree *TreeA = new tree;
    	CreateTreeA(1, TreeA);
    
    	power = 0;
    	while (((2 << power) - 1) < lenB)
    	{
    		power++;
    	}
    	layer = power + 1;
    	curIndex = 0;
    	tree *TreeB = new tree;
    	CreateTreeB(1, TreeB);
    
    	if (Equal(TreeA, TreeB))
    	{
    		cout << "A与B相似" << endl;
    	}
    	else
    	{
    		cout << "A与B不相似" << endl;
    	}
    	return 0;
    }
    
    void CreateTreeA(int curLayer, tree *node)
    {
    	if (treeA[curIndex] != '#')
    	{
    		node->data = treeA[curIndex++];
    	}
    	else
    	{
    		curIndex++;
    	}
    
    	if (node->left == NULL && curIndex < lenA && curLayer + 1 <= layer)
    	{
    		tree *tmp = new tree;
    		node->left = tmp;
    		tmp->data = ' ';
    		tmp->left = NULL;
    		tmp->right = NULL;
    		CreateTreeA(curLayer + 1, node->left);
    	}
    	if (node->right == NULL && curIndex < lenA && curLayer + 1 <= layer)
    	{
    		tree *tmp = new tree;
    		node->right = tmp;
    		tmp->data = ' ';
    		tmp->left = NULL;
    		tmp->right = NULL;
    		CreateTreeA(curLayer + 1, node->right);
    	}
    }
    
    void CreateTreeB(int curLayer, tree *node)
    {
    	if (treeB[curIndex] != '#')
    	{
    		node->data = treeB[curIndex++];
    	}
    	else
    	{
    		curIndex++;
    	}
    
    	if (node->left == NULL && curIndex < lenB && curLayer + 1 <= layer)
    	{
    		tree *tmp = new tree;
    		node->left = tmp;
    		tmp->data = ' ';
    		tmp->left = NULL;
    		tmp->right = NULL;
    		CreateTreeB(curLayer + 1, node->left);
    	}
    	if (node->right == NULL && curIndex < lenB && curLayer + 1 <= layer)
    	{
    		tree *tmp = new tree;
    		node->right = tmp;
    		tmp->data = ' ';
    		tmp->left = NULL;
    		tmp->right = NULL;
    		CreateTreeB(curLayer + 1, node->right);
    	}
    }
    
    bool Equal(tree* nodeA, tree* nodeB)
    {
    	if (nodeA == NULL && nodeB == NULL)
    	{
    		return true;
    	}
    	if ((nodeA == NULL && nodeB != NULL) || (nodeA != NULL && nodeB == NULL))
    	{
    		return false;
    	}
    	if ((nodeA->data == ' '&&nodeB->data == ' ') || nodeA->data != ' '&&nodeB->data != ' ')
    	{
    		return Equal(nodeA->left, nodeB->left) && Equal(nodeA->right, nodeB->right);
    	}
    	else
    	{
    		return false;
    	}
    }
    
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  • 相似矩阵的判断(必看)

    千次阅读 2021-09-17 17:06:24
    AB都是n阶矩阵,如存在矩阵P使P^(-1)AP=B,就称矩阵A相似与矩阵B,记成A~B几何的相似不同,矩阵相似是比等价还要强的条件。 相似的性质(必要条件): 1.特征值相等。这个结论是由特征多项式相等推出来的。...

    这里写自定义目录标题

    定义:
    设A,B都是n阶矩阵,如存在矩阵P使P^(-1)AP=B,就称矩阵A相似与矩阵B,记成A~B

    与几何的相似不同,矩阵相似是比等价还要强的条件。

    相似的性质(必要条件):
    1.特征值相等。这个结论是由特征多项式相等推出来的。
    2.A和B的秩相等
    3.A和B的行列式相等
    4.A和B的迹相等就是n阶矩阵主对角线上的元素之和。

    这是大部分老师会让我们记住的4条矩阵相似的必要条件,但是在判断矩阵相似时,题目往往上面4个条件都是相等的,所以我们就不能用上面4个必要条件去否定了,然后我们也不知道矩阵相似的充分条件是什么,题目就不好做。下面给出相似的必要条件5,并把第一个必要条件做一些加强,这样就可以解决大部分考研题目了。

    1.特征值相等,且每个特征值对应的特征向量个数相等
    5.A-kE和B-kE也是相似的

    1的证明:
    若A~B,对于某个特征值λ,若B有一个线性无关的特征向量α,则Bα=λα成立,于是 (P^-1)APα=λα,即APα=λPα也成立。所以说人话就是B有一个特征向量阿尔法,则A对于同样的特征值,也有一个线性无关的向量Pα。虽然我们不知道P,但是我们可以断定A和B的每个特征值的特征向量个数是相同的

    2的证明:
    若A~B,则B-kE = (P^-1)AP - k(P^-1)P = (P^-1)/(A-kE)P。即A-kE~B-kE。

    下面来做几道题。

    例题:和矩阵 [公式] 相似的矩阵()

    [公式] [公式] [公式] [公式]

    我们可以看到,选项的行列式,秩,迹都是相同的,这就是考研难度的题目。
    我们可以用强化后的必要条件2,但是更好的是我们不去求矩阵的特征值。让我们用性质5来做这道题。

    我们把这5个矩阵都减去2E,然后发现题干的矩阵秩是1,而选项里只要C-2E的秩是1,其他的都是2。
    所以得出这题选C。

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  • 按先序遍历序列建立两个二叉树的二叉...A与B相似↵ 测试输入 ab#c##d##↵ gv##d##↵` 期待的输出 A与B不相似↵ #include<iostream> #include<string> #include<cstdio> using namespace std;

    按先序遍历序列建立两个二叉树的二叉链表 A 和链表 B ,设计算法判断 A 、 B 二叉树是否相似。

    注:其中“#”表示的是空格,空格字符代表空树。

    测试输入
    ab#c##d##↵
    xc#v##b##↵
    期待的输出
    A与B相似↵
    
    测试输入
    ab#c##d##↵
    gv##d##↵`
    期待的输出
    A与B不相似↵
    
    #include<iostream>  
    #include<string>  
    #include<cstdio>  
    using namespace std;  
      
    class binarytreenode {  
    public:  
        char data;  
        binarytreenode * Lchild, * Rchild;  
      
        binarytreenode() { Lchild = NULL; Rchild = NULL; }  
          
    };  
    class binarytree {  
    public:  
        binarytreenode * root;  
        binarytree() { root =NULL; }  
      
        void createtree( binarytreenode * &p)  
        {  
            char ch;  
            cin >> ch;  
            if (ch == '\n')  
                return;  
      
            if (ch == '#')  
                p = NULL;  
            else  
            {  
                p = new binarytreenode();  
                if (!p)  
                    exit(-1);  
                p->data = ch;  
          
                createtree(p->Lchild);  
      
                createtree(p->Rchild);  
                return;  
            }  
        }  
      
    };  
    bool similar(binarytreenode *t1, binarytreenode *t2)  
    {  
        bool leftS = false, rightS = false;  
        if (t1 == NULL && t2 == NULL) // 两树皆空  
            return true;  
        else if (t1 == NULL || t2 == NULL) // 只有一个树为空  
            return false;  
        else // 递归地进行判断  
        {  
            leftS = similar(t1->Lchild, t2->Lchild);  
            rightS = similar(t1->Rchild, t2->Rchild);  
            return leftS && rightS;  
        }  
    }  
      
    int main()  
    {  
        binarytree x, t;  
      
        x.createtree(x.root);  
      
        t.createtree(t.root);  
      
        bool flag;  
        flag=similar(x.root, t.root);  
        if (flag)  
            cout << "A与B相似\n";  
        else  
            cout << "A与B不相似\n";  
      
      return 0;
          
    }  
    
    
    展开全文
  • 2、再设计判断相似算法Like(BiTreeNode *A, BiTreeNode *B),该算法功能是:若A与B相似,则函数返回1,否则返回0,具体如下: (1)若ABNULL,则A与B相似,即Like(A,B)=1; (2)若A与B有一个为NULL,另一个不为...

    25.二叉树的应用实例
    算法设计:判断两棵二叉树A与B是否相似,即要么它们都为空或都只有一个根结点,要么它们的左右子树均相似。
    算法思路:
    1、保留之前所写二叉树头文件内容。
    2、再设计判断相似算法Like(BiTreeNode *A, BiTreeNode *B),该算法功能是:若A与B相似,则函数返回1,否则返回0,具体如下:
    (1)若A== B==NULL,则A与B相似,即Like(A,B)=1;
    (2)若A与B有一个为NULL,另一个不为NULL,则A与B不相似,即Like(A,B)=0;
    (3)采用递归方法,进一步判断A的左子树和B的左子树、A的右子树和B的右子树是否相似。
    3、在主函数中实现,验证两棵树是否相似。(需要先建立两棵树,然后再判定)

    头文件1:BiTree.h

    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    
    typedef char DataType;
    
    typedef struct Node
    {
        DataType data;
        struct Node* leftChild;
        struct Node* rightChild;
    }BiTreeNode;
    
    void Initiate(BiTreeNode** root)
    {
        *root = (BiTreeNode*)malloc(sizeof(BiTreeNode));
        (*root)->leftChild = NULL;
        (*root)->rightChild = NULL;
    }
    
    BiTreeNode* InsertLeftNode(BiTreeNode* curr, DataType x)
    {
        BiTreeNode* s, * t;
        if (curr == NULL)
            return NULL;
        t = curr->leftChild;
        s = (BiTreeNode*)malloc(sizeof(BiTreeNode));
        s->data = x;
        s->leftChild = t;
        s->rightChild = NULL;
        curr->leftChild = s;
        return curr->leftChild;
    }
    
    BiTreeNode* InsertRightNode(BiTreeNode* curr, DataType x)
    {
        BiTreeNode* s, * t;
        if (curr == NULL)
            return NULL;
        t = curr->rightChild;
        s = (BiTreeNode*)malloc(sizeof(BiTreeNode));
        s->data = x;
        s->rightChild = t;
        s->leftChild = NULL;
        curr->rightChild = s;
        return curr->rightChild;
    }
    
    void Destroy(BiTreeNode** root)
    {
        if ((*root) != NULL && (*root)->leftChild != NULL)
            Destroy(&(*root)->leftChild);
        if ((*root) != NULL && (*root)->rightChild != NULL)
            Destroy(&(*root)->rightChild);
        free(*root);
    }
    

    头文件2:BiTreeTraverse.h

    #include"BiTree.h"
    
    void Visit(DataType item)
    {
        printf("%c ", item);
    }
    
    void PrintBiTree(BiTreeNode* root, int n)
    {
        int i;
        if (root == NULL)
            return;
        PrintBiTree(root->rightChild, n + 1);
        for (i = 0; i < n - 1; i++)
            printf("   ");
        if (n > 0)
        {
            printf("---");
            printf("%c\n", root->data);
        }
        PrintBiTree(root->leftChild, n + 1);
    }
    
    BiTreeNode* Search(BiTreeNode* root, DataType x)
    {
        BiTreeNode* find = NULL;
        if (root != NULL)
        {
            if (root->data == x)
                find = root;
            else
            {
                find = Search(root->leftChild, x);
                if (find == NULL)
                    find = Search(root->rightChild, x);
            }
        }
        return find;
    }
    
    void PreOrder(BiTreeNode* t, void Visit(DataType item))
    {
        if (t != NULL)
        {
            Visit(t->data);
            PreOrder(t->leftChild, Visit);
            PreOrder(t->rightChild, Visit);
        }
    }
    
    void InOrder(BiTreeNode* t, void Visit(DataType item))
    {
        if (t != NULL)
        {
            InOrder(t->leftChild, Visit);
            Visit(t->data);
            InOrder(t->rightChild, Visit);
        }
    }
    
    void PostOrder(BiTreeNode* t, void Visit(DataType item))
    {
        if (t != NULL)
        {
            PostOrder(t->leftChild, Visit);
            PostOrder(t->rightChild, Visit);
            Visit(t->data);
        }
    }
    

    源文件:main.c

    #include"BiTreeTraverse.h"
    
    int Like(BiTreeNode* a, BiTreeNode* b)
    {
    	if ((a == NULL && b != NULL) || (a != NULL && b == NULL))
    		return 0;
    	if (a == NULL && b == NULL)
    		return 1;
    	return Like(a->leftChild, b->leftChild) && Like(a->rightChild, b->rightChild);
    }
    
    int main()
    {
    	BiTreeNode* root1, * root2, * p, * pp;
    	Initiate(&root1);
    	Initiate(&root2);
    
    	p = InsertLeftNode(root1, '2');
    	p = InsertLeftNode(p, '6');
    	p = InsertRightNode(root1->leftChild, '4');
    	pp = p;
    	p = InsertLeftNode(p, '5');
    	p = InsertLeftNode(p, '3');
    	InsertRightNode(pp, '1');
    
    	p = InsertLeftNode(root2, '1');
    	p = InsertLeftNode(p, '2');
    	p = InsertRightNode(root2->leftChild, '3');
    	pp = p;
    	p = InsertLeftNode(p, '4');
    	p = InsertLeftNode(p, '5');
    	InsertRightNode(pp, '7');
    
    	PrintBiTree(root1, 0);
    	printf("\n");
    	PrintBiTree(root2, 0);
    
    	if (Like(root1, root2))
    		printf("两棵树相似!\n");
    	else
    		printf("两棵树不相似!\n");
    
    	Destroy(&root1);
    	Destroy(&root2);
    
    	return 0;
    }
    
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    相似矩阵的定义A,B都是n阶矩阵。若存在可逆矩阵P,使得P−1AP=BP^{-1}AP=B,则称A相似B,记作A∼BA \sim B。 特殊的,如果A∼Λ,Λ是对角矩阵A \sim \Lambda, \Lambda 是对角矩阵, 则称A可以相似对角化。Λ\Lambda...
  • x=10,y=10,z=10 答案:A Pytho能支持序列解包赋值,但是变量的个数必须序列的元素个数一致,否则会报错 B:赋值对象是xyz C:序列解包赋值,变量的个数必须序列的元素个数一致,否则会报错 D:分号;...
  • 本博文源于山东大学《线性代数》,学到了相似对角形这一章,其实也会发现对前面的知识需求还是蛮大的。
  • TF-IDF结合余弦相似判断文章相似
  • numpy.allclose可以用来判断两个矩阵是否近似地相等(约等),例子如下: >>> np.allclose([1e10,1e-7], [1.00001e10,1e-8]) False >>> np.allclose([1e10,1e-8], [1.00001e10,1e-9]) True >&...
  • 源程序的相似判断---初级版本(哈希表)

    千次阅读 热门讨论 2019-02-27 14:50:48
    问题描述 ...建立C++语言关键字的哈希表,统计在每个源程序中C++关键字出现的频度, 得到两个向量X1和X2,通过计算向量X1和X2的相对距离来判断两个源程序的相似性。 例如:   关键字 Void Int ...
  • 使用方法:若现在有一个二叉树,根节点是A,左孩子B,无右孩子,则在程序中按先序遍历挨个输入AB$$$,其中,$代表空节点。
  • 特征值(特征向量)与相似对角化

    千次阅读 2020-06-18 10:36:33
    什么是特征值/特征向量? 方阵的一个属性,描述方阵的“特征” Au⃗=λu⃗A\vec{u} = \lambda\vec{u}Au=λu 不改变方向,只伸缩 λ\lambdaλ 称为矩阵A的特征值...(A−λI)u⃗=0(A - \lambda I)\vec{u} =
  • 题目给出两个N边形的逆时针的N个顶点,求问两个N边形是否相似。 用这个定理就ok啦-> #include #include #include #include #include using namespace std; const double eps = 1e-8; int dcmp(double x) { if( ...
  • 很多原创内容在网上被抄来抄去,改来改去,技术上有什么样的方法能够判断抄袭洗稿,判断文章相似性,收集证据呢?希望本文能给大家一些思路。   两篇文章,如何判断一模一样? 答 :很容易想到的, 一个字节一个...
  • 浅谈A/B测试 ,看这一篇就足够了

    千次阅读 2019-07-27 10:36:58
    随着流量红利的逐渐消失,越来越多的公司开始重视数据驱动、试验驱动的精细化运营思想,并积极进行实践。有些公司在考虑采购第三方...在这次活动中,将会用最简单易懂的语言说清楚,关于 A/B 测试 “ 从入门到放弃 ...
  • 相似图片检测:感知哈希算法之aHash,dHash,pHash的Python实现  原文:http://blog.sina.com.cn/s/blog_56fd58ab0102xpqf.html 感知哈希算法是一类算法的总称,包括aHash、pHash、dHash。顾名思义,感知哈希不是...
  • 由于时间序列的长度很大,并且不确定时间序列在每个采样...b)基于趋势的相似性度量方法在多项式时间内可有效完成时间序列的相似性匹配;c)基于趋势的聚类方法将序列的相似性度量和聚类过程集中在一起,聚类效果显著。

空空如也

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判断a与b是否相似