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  • 周期函数的判定与非周期函数的判定.pdf
  • 如何判断信号是否为周期函数

    万次阅读 多人点赞 2016-09-21 14:54:45
    最近在重新学习《信号与线性系统》这本书,作者是管致中。 作为一个测控毕业大学生,很囧,19页第一章的习题就不会做。...习题:1.2说明下列信号是周期信号还是非周期信号。若是周期信号,求其周期T。
    最近在重新学习《信号与线性系统》这本书,作者是管致中。
    作为一个测控毕业大学生,很囧,19页第一章的习题就不会做。
    习题:1.2说明下列信号是周期信号还是非周期信号。若是周期信号,求其周期T。
    (1)asint-bsin(3t)
    看到这题,简单,不就是用f(t)=f(t+t0)带进去,肯定能根据正余弦定理球出来嘛。
    结果,什么玩意儿,根本求不出来。
    万能的百度了以后,知道了有这么一个老师告诉我们的定理:用最小公倍数法求周期函数的周期。就是先判断两个周期的比值,如果为有理数,则为周期信号,两个周期的最小公倍数为其周期
    也就是说:

    T_1=2π/1  T_2=2π/3

    T1/T2=3:1比值为有理数

    T1和T2的最小公倍数为2π,所以这道题的答案是:

    是周期信号,且周期为2π


    然后问题来了。老师告诉我们的这个定理,我会用啊,但是你怎么证明你说的是对的呢。

    然后搜到了2006年第1期的中学数学杂志(高中),上面又有了证明。如下所示:


    这下大概就懂了吧。记住了呦。




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    Q1:为什么复变指数函数是周期函数,而实变指

    向量的的数量积

    定义:已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π

    定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a•b。若a、b不共线,则a•b=|a|•|b|•cos〈a,b〉;若a、b共线,则a•b=+-∣a∣∣b∣。

    向量的数量积的坐标表示:a•b=x•x'+y•y'。

    Q2:复变函数e^z/5的周期

    设z=x+iy,那么e^z/5=e^x*(cosy+isiny)/5

    其中x和y都是实数。根据实变函数的基本知识,上面括号中的部分,当y的值相差2π的整数倍时,括号中的函数值不变,因此对于原来的整个函数而言,它的周期就是

    △z=△(x+iy)=i△y=2kπi,其中k是整数

    Q3:复指数计算,我想知道下边表达式怎么计算的,高手指教,越详细越好

    去找找环保概念的股。这段时间一定会走强!002080

    Q4:复数做指数怎么计算

    长春经开是主营房地产,长春高新重点发力人促生长因子,就是能使人长高的药物,这技术在全世界具有垄断优势。

    Q5:求下列基本周期的周期序列

    a53f2a5cf4729431d8e7541e5e986f99.png

    Q6:我要实现一个复指数序列 在matlab 中

    sigma 函数使用错误,,都没给参数!

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  • 通达信公式源码指标软件 阶梯KD——跨周期函数应用 判断趋势走向.doc
  • React生命周期钩子函数

    千次阅读 2021-01-28 17:33:32
    React 实例从开始创建、初始化数据、编译模板、挂载Dom→渲染、更新→渲染、卸载等一系列过程,我们称这是React 的生命周期,各个阶段有相对应的事件钩子,用户可以在特定的阶段调用特定的方法。每个阶段组件内部的...

     前言

    所谓的生命周期就是指某个事物从开始到结束的各个阶段,就好像是把人的出生到死亡分成一个个阶段,你肯定是在出生阶段起名字,而不会在成年或者死亡的阶段去起名字。当然在 React.js 中指的是组件从创建到销毁的过程,React 实例从开始创建、初始化数据、编译模板、挂载Dom→渲染、更新→渲染、卸载等一系列过程,我们称这是 React 的生命周期,各个阶段有相对应的事件钩子,用户可以在特定的阶段调用特定的方法。每个阶段组件内部的属性都是不一样的,所以一般特定的钩子做特定的事。

    一、React生命周期图

    【1】过去

    【2】现在

    二、React生命周期演变

    这么多生命周期钩子,实际上总结起来只有三个过程:挂载、更新、卸载,挂载和卸载只会执行一次,更新会执行多次。

    一个完整的React组件生命周期会依次调用如下钩子

    【1】生命周期演变

    React版本挂载阶段更新阶段卸载阶段
    之前(React 16.3 之前)
    • constructor
    • componentWillMount
    • render
    • componentDidMount
    • componentWillReceiveProps
    • shouldComponentUpdate
    • componentWillUpdate
    • render
    • componentDidUpdate
    componentWillUnmount
    现在
    • constructor
    • getDerivedStateFromProps
    • render
    • componentDidMount
    • getDerivedStateFromProps
    • shouldComponentUpdate
    • render
    • getSnapshotBeforeUpdate
    • componentDidUpdate
    componentWillUnmount

    【2】废弃和新增

    原来(React v16.0前)的生命周期在React v16推出的Fiber之后就不合适了,因为如果要开启async rendering,在render函数之前的所有函数,都有可能被执行多次。所以除了shouldComponentUpdate,其他在render函数之前的所有函数(componentWillMount,componentWillReceiveProps,componentWillUpdate)都被getDerivedStateFromProps替代。

    以下生命周期钩子将被逐渐废弃,看出特点了么,都是带有will的钩子

    • componentWillMount
    • componentWillReceiveProps
    • componentWillUpdate

    引入了以下两个生命周期钩子

    • getDerivedStateFromProps
    • getSnapshotBeforeUpdate

    【3】注意

    1. getDerivedStateFromProps前面要加上static保留字,声明为静态方法,不然会被react忽略掉
    2. getDerivedStateFromProps里面的this为undefined

     

    三、React生命周期方法介绍

    【1】constructor(props):初始化钩子函数

    constructor()中完成了React数据的初始化,它接受两个参数:props和context,当想在函数内部使用这两个参数时,需使用super()传入这两个参数。如果没有初始化状态(state),并且没有绑定方法,通常不需要为 React 组件实现一个构造函数。

    注意:

    1. 只要使用了constructor()就必须写super(),否则会导致this指向错误。
    2. 不需要在构造函数中调用 setState(),只需将初始状态设置给 this.state 即可 。

    React 构造函数通常只用于两个目的:

    1. 通过分配一个对象到this.state来初始化本地state 
    2. 将事件处理程序方法绑定到实例
    constructor(props) {
     super(props);
     // 不要这样做
     this.state = { color: props.color };
    }

    【2】componentWillMount():组件将要挂载时触发的函数

    这是组件挂载到DOM之前的生命周期钩子。componentWillMount()一般用的比较少,它更多的是在服务端渲染时使用。它代表的过程是组件已经经历了constructor()初始化数据后,但是还未渲染DOM时。

    【3】render():组件挂载时触发的函数

    render函数是类组件中唯一必须的方法,其余生命周期不是必须要写。 组件渲染时会走到该生命周期,展示的组件都是由 render() 生命周期的返回值来决定。render函数会插入jsx生成的dom结构,react会生成一份虚拟dom树,在每一次组件更新时,在此react会通过其diff算法比较更新前后的新旧DOM树,比较以后,找到最小的有差异的DOM节点,并重新渲染。

    【4】componentDidMount():组件挂载完成时触发的函数

    这是组件挂载到DOM之后的生命周期钩子。组件第一次渲染完成,此时dom节点已经生成,可以在这里调用ajax请求,返回数据setState后组件会重新渲染

    【5】componentWillUnmount ():组件将要销毁时触发的函数

    这是组件卸载之前的生命周期钩子,在此处完成组件的卸载和数据的销毁。

    【6】componentWillReceiveProps (nextProps):父组件中改变了props传值时触发的函数

    1. 在接受父组件改变后的props需要重新渲染组件时用到的比较多
    2. 接受一个参数nextProps
    3. 通过对比nextProps和this.props,将nextProps的state为当前组件的state,从而重新渲染组件
      componentWillReceiveProps (nextProps) {
        nextProps.isOpen !== this.props.isOpen && this.setState({
            isOpen:nextProps.isOpen
        }, () => {
          //将state更新为nextProps,在setState的第二个参数(回调)可以打印出新的state
      })
    }
    

    【7】shouldComponentUpdate(nextProps,nextState):是否要更新组件时触发的函数

    1. 这个生命周期钩子是一个开关,判断是否需要更新,主要用来优化性能(部分更新),如果开发者调用this.forceUpdate强制更新,React组件会无视这个钩子。
    2. 对于组件来说,只有状态发生改变,才需要重新渲染。所以shouldComponentUpdate生命周期钩子暴露了两个参数,开发者可以通过比较this.props和nextProps、this.state和nextState来判断状态到底有没有发生改变,再相应的返回true或false。
    3. 唯一用于控制组件重新渲染的生命周期,由于在react中,setState以后,state发生变化,组件会进入重新渲染的流程,在这里return false可以阻止组件的更新
    4. 因为react父组件的重新渲染会导致其所有子组件的重新渲染,这个时候其实我们是不需要所有子组件都跟着重新渲染的,因此需要在子组件的该生命周期中做判断

    【8】componentWillUpdate (nextProps,nextState):将要更新组件时触发的函数

    shouldComponentUpdate生命周期钩子返回true以后,组件进入重新渲染的流程,进入componentWillUpdate,这里同样可以拿到nextProps和nextState。

    【9】componentDidUpdate(prevProps,prevState):组件更新完成时触发的函数

    这是组件更新之后触发的生命周期钩子,组件更新完毕后,react只会在第一次初始化成功会进入componentDidmount,之后每次重新渲染后都会进入这个生命周期,这里可以拿到prevProps和prevState,即更新前的props和state。

    【10】static getDerivedStateFromProps(nextProps,prevState):静态方法生命周期钩子

    getDerivedStateFromProps 会在调用 render 方法之前调用,并且在初始挂载及后续更新时都会被调用。它应返回一个对象来更新 state,如果返回 null 则不更新任何内容。为什么getDerivedStateFromProps生命周期钩子要设计成静态方法呢?因为这样开发者就访问不到this也就是实例了,也就不能在里面调用实例方法或者setsState了,用一个静态函数getDerivedStateFromProps来取代被废弃的其他几个生命周期函数,就是强制开发者在render之前只做无副作用的操作,而且能做的操作局限在根据props和state决定新的state 而已。

    【11】 getSnapshotBeforeUpdate(prevProps,prevState):保存状态快照

    它是用来代替componentWillUpdate生命周期钩子函数的,常见的 componentWillUpdate 的用例是在组件更新前,读取当前某个 DOM 元素的状态,并在 componentDidUpdate 中进行相应的处理。

    这两者的区别在于:

    1. 在 React 开启异步渲染模式后,在 render 阶段读取到的 DOM 元素状态并不总是和 commit 阶段相同,这就导致在
      componentDidUpdate 中使用 componentWillUpdate 中读取到的 DOM 元素状态是不安全的,因为这时的值很有可能已经失效了。
    2. getSnapshotBeforeUpdate 会在最终的 render 之前被调用,也就是说在 getSnapshotBeforeUpdate 中读取到的 DOM 元素状态是可以保证与 componentDidUpdate 中一致的。此生命周期返回的任何值都将作为参数传递给componentDidUpdate()。

    四、实例

    【1】挂载阶段

    创建一个子组件,代码如下,在父组件引入渲染即可

    import React ,{Component} from 'react'
    
    class Child extends Component{
        // 初始化
    	constructor(props){
    		console.log('01构造函数')		
    		super(props)
    		this.state={}
    	}
    	// 组件将要挂载时候触发的生命周期函数
    	componentWillMount(){
    		console.log('02组件将要挂载')
    	}
    	// 组件挂载完成时候触发的生命周期函数
    	componentDidMount(){
    		console.log('04组件挂载完成')
        }
        // 组件挂载时触发的生命周期函数
    	render(){
    		console.log('03数据渲染render')
    		return(
    			<div>Child组件</div>
    		) 
    	}
    }
    export default Child

    控制台打印结果顺序如下:

    01构造函数
    02组件将要挂载
    03数据渲染render
    04组件挂载完成

    【2】更新阶段

    数据更新的话第一步是shouldComponentUpdate确认是否要更新数据,当这个函数返回的是true的时候才会进行更新,并且这个函数可以声明两个参数nextProps和nextState,nextProps是父组件传给子组件的值,nextState是数据更新之后值,这两个值可以在这个函数中获取到。第二步当确认更新数据之后componentWillUpdate将要更新数据,第三步依旧是render,数据发生改变render重新进行了渲染。第四步是componentDidUpdate数据更新完成。

    import React, { Component } from 'react'
    
    class Child extends Component {
      constructor(props) {
        super(props)
        this.state = {
          msg: '我是一个msg数据'
        }
      }
    
      //是否要更新数据,如果返回true才会更新数据
      shouldComponentUpdate(nextProps, nextState) {
        console.log('01是否要更新数据')
        return true;				//返回true,确认更新
      }
      //将要更新数据的时候触发的生命周期函数
      componentWillUpdate() {
        console.log('02组件将要更新')
      }
      //更新完成时触发的生命周期函数
      componentDidUpdate() {
        console.log('04组件更新完成')
      }
      //更新数据方法
      setMsg() {
        this.setState({
          msg: '我是改变后的msg数据'
        })
      }
      render() {
        console.log('03数据渲染render')
        return (
          <div>
            {this.state.msg}
            <button onClick={() => this.setMsg()}>点我更新msg的数据</button>
          </div>
        )
      }
    }
    export default Child
    

    点击按钮更新数据,控制台打印结果顺序如下:

    01是否要更新数据
    02组件将要挂载
    03数据渲染render
    04组件更新完成

    五、参考

    React官网: https://zh-hans.reactjs.org/

     

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  • 周期函数是指函数值随自变量的变化而呈周期性变化,正弦、余弦函数都是周期函数。表达式是f(x+T)=f(x)(x取任意值),如果一个函数能找到满足这一条件的T,那么这个函数就叫做周期函数,周期为T。f(1+x)=f(1-x) (1+x)+...

    1。 f(1+x)=f(1-x),f(2+x)=f(2-x),函数奇偶性?

    周期函数是指函数值随自变量的变化而呈周期性变化,正弦、余弦函数都是周期函数。表达式是f(x+T)=f(x)(x取任意值),如果一个函数能找到满足这一条件的T,那么这个函数就叫做周期函数,周期为T。

    f(1+x)=f(1-x) (1+x)+(1-x)=2 也就是说在这个函数中如果两个自变量的平均值为1,则它们的函数值相等,也就是此函数关于x=1对称。

    同理,f(2+x)=f(2-x),(2+x)+(2-x)=4 也就是说在这个函数中如果两个自变量的平均值为2,则它们的函数值相等,也就是此函数关于x=2对称。

    如果一个函数同时具备两个对称轴,那么,相临的轴的间距就是函数的半个周期,你可以对照正弦、余弦函数的图像发现这个规律。

    这样,本题的函数周期为2,那么函数必然还关于x=0对称,所以函数是偶函数。

    2。 两个三角函数如不能化为同名函数怎样判断周期性?

    根据定义或者画图象,不过画图象比较麻烦,一般选择用定义

    我来举个例子

    f(x)=|sinx|+|2cosx|的周期

    我们可以才用定义f(x+T)=f(x)来检验

    f(x+2π)=f(x)

    f(x+π)=|-sinx|+|-2cosx|=f(x)

    f(x+π/2)=|cosx|+|2sinx|不等于f(x)

    容易看出最小正周期为π

    周期函数的周期问题是十分复杂的。

    如果,两个函数不能够化成一个函数,一般的可以证明"如果两个函数的周期是可公度的,那么,不同周期的两个函数的和,差,积,商的周期是这两个周期的共同的整数倍。如果这俩函数的周期不可公度的,那么,它们的和,差,积,商不是周期函数。"

    而对待周期相同的两个函数只能具体地分别对待。

    例如:

    y1=(sinx)^2=(1-cos2x)/2。T=π

    y2=(cosx)^2=(1+cos2x)/2。T=π

    y3=y1+y2=1。T是任意实数,但是没有最小正周期。

    y4=sinx/cosx=tanx,T=π。

    y5=sin18x+cos15x。

    T=2π/3=120度是T1=π/9=20度和T2=2π/15=24度的"公倍数"。

    y6=sin2x+sinπx。T1=π和T2=2是不可公度的,因此此函数不是周期函数。

    3。 设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于x=1对称,对任意的x1,x2属于[0,0。

    5],都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)。证明f(x)是周期函数?

    对于任意x,由偶函数知f(x)=f(-x);又由图像关于x=1对称,所以f(-x)=f(x+2)=f(x)。由此即证明了f(x)是周期函数。

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