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  • 判断四个点是否共面

    千次阅读 2018-01-27 13:55:37
     已知四个点坐标判断是否共面  可以用行列式来判断  用四个点求出三个向量分别为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3)  判断行列式  | x1 x2 x3|  | y1 y2 y3|  | z1 z2 z3|  或者它的转置是否为零  ...
    /*
        已知四个点坐标判断是否共面
        可以用行列式来判断
        用四个点求出三个向量分别为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3)
        判断行列式
        | x1 x2 x3|
        | y1 y2 y3|
        | z1 z2 z3|
        或者它的转置是否为零
        若为零则四点共面
    */
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    #include <string.h>
    #define mod p
    #define MAX 3
    #define ll long long
    using namespace std;
    int main()
    {
        int t;
        cin>>t;
        while(t--)
        {
            int a1,b1,c1,a2,b2,c2;
            int x1,x2,x3,y1,y2,y3,z1,z2,z3;
            cin>>a1>>b1>>c1;
            cin>>a2>>b2>>c2;
            x1=a2-a1;
            y1=b2-b1;
            z1=c2-c1;
            cin>>a2>>b2>>c2;
            x2=a2-a1;
            y2=b2-b1;
            z2=c2-c1;
            cin>>a2>>b2>>c2;
            x3=a2-a1;
            y3=b2-b1;
            z3=c2-c1;
            if((x1*y2*z3)+(x2*y3*z1)+(x3*y1*z2)-(x3*y2*z1)-(y3*z2*x1)-(z3*x2*y1)==0)
                cout<<"Yes"<<endl;
            else
                cout<<"No"<<endl;
        }
        return 0;
    }
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  • 判断四点共面

    千次阅读 2014-09-15 13:28:28
    给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出"Yes",否则输出"No"。 Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1  T  1000) 第2...
    1265 . 四点共面
    基准时间限制:1 秒 空间限制:65536 KB 分值: 0
    给出三维空间上的四个点(点与点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出"Yes",否则输出"No"。
    Input
    第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
    第2 - 4T + 1行:每行4行表示一组数据,每行3个数,x, y, z, 表示该点的位置坐标(-1000 <= x, y, z <= 1000)。
    Output
    输出共T行,如果共面输出"Yes",否则输出"No"。
    Input 示例
    1
    1 2 0
    2 3 0
    4 0 0
    0 0 0
    Output 示例
    Yes

    //思路:由四个点创建三个向量,构成一个行列式,若行列式值为0,共面。

    3阶行列式的计算方法:\det(X,X ',X '')=\begin{vmatrix} x & x' &x''\\ y & y'&y''\\ z&z'&z'' \end{vmatrix}=xy'z''+x'y''z+x''yz'-xy''z'-x'yz''-x''y'z[28]

    #include<cstdio>
    struct point
    {
        int x,y,z;
    }p[1001];
    int main()
    {
        int t,i,ans;
        point s1,s2,s3;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            for(i=0;i<4;i++)
            scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
            s1.x=p[1].x-p[0].x;s1.y=p[1].y-p[0].y;s1.z=p[1].z-p[0].z;
            s2.x=p[2].x-p[0].x;s2.y=p[2].y-p[0].y;s2.z=p[2].z-p[0].z;
            s3.x=p[3].x-p[0].x;s3.y=p[3].y-p[0].y;s3.z=p[3].z-p[0].z;
            ans=s1.x*s2.y*s3.z+s1.y*s2.z*s3.x+s1.z*s2.x*s3.y-s1.z*s2.y*s3.x-s1.x*s2.z*s3.y-s1.y*s2.x*s3.z;
            if(ans==0) printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
        return 0;
    }
    



     

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  • #判断四个点是否共平面: #计算结果 = 0,就说明是平面 #由于实际坐标并非完全精确,所以只要做到计算结果很接近0,就可以认为是平面 #这里假设 -0.15 < 结果 < 0.15,就认为是平面 #这里的0.15是...
        #判断四个点是否共平面:
        #计算结果 = 0,就说明是共平面
        #由于实际坐标并非完全精确,所以只要做到计算结果很接近0,就可以认为是共平面
        #这里假设 -0.15 < 结果  < 0.15,就认为是共平面 
        #这里的0.15是经过多次尝试得到的
        @staticmethod
        def isFourPointsInSamePlane(p0, p1, p2, p3):
            s1 = Point(p1.x - p0.x, p1.y - p0.y, p1.z - p0.z)
            s2 = Point(p2.x - p0.x, p2.y - p0.y, p2.z - p0.z)
            s3 = Point(p3.x - p0.x, p3.y - p0.y, p3.z - p0.z)
            
            result = s1.x*s2.y*s3.z+s1.y*s2.z*s3.x+s1.z*s2.x*s3.y-s1.z*s2.y*s3.x-s1.x*s2.z*s3.y-s1.y*s2.x*s3.z
            
            #R2.planeError是自定义的一个误差范围:0.1
            #print(result)
            #判断计算结果是否在误差范围内
            if MathTool.isInRange(result, 0, R2.planeError):
                return True
            return False       
    
       #是否在误差范围内:这里的error是在Resource中定义的键长、键角等误差
        #如果A - error <= B <= A + error,则认为A在B的误差范围内
        #通过数学证明,参数A和B等价,也就是将A和B互换后不影响结果
        @staticmethod
        def isInRange(A, B, error):
            if A - error <= B <= A + error: 
                return True
            else:
                return False
    

    ps: 特别喜欢Python的一个语法: a < b < c,而不是写成 a < b && b < c。

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  • ACM算法_判断四点共面

    千次阅读 2018-01-31 11:04:30
    给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。 方法 四个点构造三个向量,形成一个行列式。若行列式的值为0,则共面;不为0,则不共面 AC代码51...

    ACM算法_判断四点共面

    给出三维空间上的四个点(点与点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。

    方法

    四个点构造三个向量,形成一个行列式。若行列式的值为0,则共面;不为0,则不共面
    

    AC代码51nod_1265

    #include<iostream>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #include<string>
    using namespace std;
    struct Point
    {
        int x, y, z;
    } p[5];
    int main()
    {
        int t;
        cin>>t;
        while (t--)
        {
            for (int i = 0; i<4; i++)
                cin>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].z;
            Point s1, s2, s3;
            s1.x = p[1].x - p[0].x;
            s1.y = p[1].y - p[0].y;
            s1.z = p[1].z - p[0].z;
            s2.x = p[2].x - p[0].x;
            s2.y = p[2].y - p[0].y;
            s2.z = p[2].z - p[0].z;
            s3.x = p[3].x - p[0].x;
            s3.y = p[3].y - p[0].y;
            s3.z = p[3].z - p[0].z;
            int ans;
            ans = s1.x*s2.y*s3.z + s1.y*s2.z*s3.x + s1.z*s2.x*s3.y - s1.z*s2.y*s3.x - s1.x*s2.z*s3.y - s1.y*s2.x*s3.z;
            if (ans == 0)
                cout<<"Yes\n";
            else
                cout<<"No\n";
        }
        return 0;
    }
    展开全文
  • 给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出"Yes",否则输出"No"。 Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1...
  • 给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出"Yes",否则输出"No"。 收起 输入 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 <= T <= ...
  • 51Nod-1265-四点共面

    千次阅读 2016-07-29 03:28:07
    ACM模版描述给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出”Yes”,否则输出”No”。Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 ) 第2 -...
  • hdu5365 判断四个点是否构成正方形

    千次阅读 2015-08-09 13:17:32
    小花是一热爱健身的姑娘,这天她下载了一跑步软件,这软件可以记录下小花跑步的轨迹。小花决定去公园跑步。公园里有许许多多的座椅,小花希望在一些座椅休息一下,并且她在两条座椅之间只跑直线。小花是一...
  • 给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出"Yes",否则输出"No"。 Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1  T 
  • 1265 四点共面

    2016-03-05 18:27:56
    给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出"Yes",否则输出"No"。 四个点组成3的向量,然后把向量看成行列式,看行列式的结果是否为0,...
  • 四点共面问题

    2016-01-16 14:32:09
    给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出"Yes",否则输出"No"。 Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1  T 
  • 给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出"Yes",否则输出"No"。 Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1  T
  • 四点共面 计算几何

    千次阅读 2018-05-04 21:17:16
    给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出"Yes",否则输出"No"。 Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 &...
  • 判断点是否

    2019-12-06 19:16:08
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  • 点共面给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出”Yes”,否则输出”No”重点内容。Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 ) ...
  • 四点共面 (简单题)

    2018-02-25 16:31:00
    1265四点共面基准时间限制:1秒 空间限制:131072KB 分值:0难度:基础给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出"Yes",否则输出"No"。...
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  • 数论 - 空间四点共面

    2016-08-10 15:59:00
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  • 我们可以把它当成四个坐标然后直线连接而成。 java.awt.geom.GeneralPath为我们实现的这个画线的功能。 下面用一个简单的例子来画一个面 /** * 将经纬度集合转换为GeneralPath对象 * * @param points 集合...
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  • 给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出"Yes",否则输出"No"。 Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1  T  1000) 第2...
  • 给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出"Yes",否则输出"No"。 Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1  T  1000) 第2 ...
  • * @explanation 给定四个坐标,判断四个坐标点是否为一个正方形上的四. * @algorithm 任意选定三点,判断是否为等腰直角三角形(确定直角的位置); * 然后再利用另外一个来验证. */ bool IsSquare...
  • 51nod 1265 四点共面 (水题)

    千次阅读 2015-12-19 18:19:05
    给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出”Yes”,否则输出”No”。 Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 ) 第2 - 4T +...
  • 51NOD 1265 四点共面(计算几何)

    千次阅读 2016-07-31 18:56:45
    给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出”Yes”,否则输出”No”。 Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 ) 第2 - 4T + 1行...
  • 给出三维空间上的四个点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出”Yes”,否则输出”No”。 Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 ) 第2 - 4T + 1行...

空空如也

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判断四个点是否共面