基本概念
复变函数定义：设G是复平面上的一点集，对于G中的任意一点z，有确定的一个或多个w与它对应，则称在G上定义了一个复变函数。w = f(z)。

定义域扩展到复平面，以前的函数只定义在整个实轴。

单值函数：对于一个z∈G，有唯一一个w与它对应。

多值函数：不是单值函数的函数。
复变函数的一般坐标表示：

w = f(z) = u(x, y) + iv(x, y);
u(x, y)，v(x, y)为实值函数。
w = f(z) 的性质取决于 u(x, y) 和 v(x, y) 的性质。
邻域：

去心邻域：

开集：

余集：

闭集：

边界点：

边界：

孤立点：

有界集：

无界集：
区域：

开区域：

闭曲域：

单连通区域：

复连通区域：
分段光滑：

光滑：
重点：

简单曲线：

简单闭曲线：
若尔当曲线定理