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  • 这里不做过多讨论了,不过可以给大家结论:射线法适用于所有类型的多边形进行点多边形关系判断,且实现相对简单,速度较快,是工程应用的不二之选。要注意的是,计算中所有数值都要选择浮点数类型,以保证计算...

    终极大招来了,射线法是解决这一问题的最优方法,其他方法仅具有理论意义,如果工程应用的话,知道这个方法就够了。
    射线法的思想是:以目标点为端点引一条射线,计算这条射线和多边形所有边的交点数目。如果交点个数为奇数,则点在多边形部,反之则在多边形外部。
    图例说明,如下图所示:




    所谓射线法,关键在于单向发射,为简化问题,以水平线为例,程序实现中也是这么处理的。O点向右发出射线,与多边形的交点是B、C、D,向左发出射线,交点是A,均为奇数个。P点在多边形外,无论想哪方向发出摄像,都有2个交点。



    对于带内岛的形状,射线法同样适用,如上图所示。在实际应用中,射线法会有很多特殊情况需要讨论,全部都讨论会比较复杂,但结论是一样的。这里不做过多讨论了,不过可以给大家结论:射线法适用于所有类型的多边形进行点与多边形关系的判断,且实现相对简单,速度较快,是工程应用的不二之选。要注意的是,计算中所有数值都要选择浮点数类型,以保证计算精度。
    参考代码如下:

    int InPolygon_Ray(const CZPolygon& polygon, CZPoint_t pt) {
        int itNumPt = polygon.size();
        CZPoint_t pt_1, pt_2;
        int itJunctionCount = 0;
        for (int i = 0; i < (itNumPt - 1); i++) {
            pt_1 = polygon[i];
            pt_2 = polygon[i + 1];
            if (((pt.y >= pt_1.y) && (pt.y <= pt_2.y)) || ((pt.y >= pt_2.y) && (pt.y <= pt_1.y))) {
                double duT = (pt.y - pt_1.y) / (pt_2.y - pt_1.y);
                double duXT = pt_1.x + duT * (pt_2.x - pt_1.x);
                if (pt.x == duXT)
                    return ONSIDE;
                if (pt.x > duXT)
                    itJunctionCount++;
            }
        }
        return itJunctionCount % 2 ? INSIDE : OUTSIDE;
    }

    这次要上两张图了,以说明射线法的有效性。






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  • 1> 关于JSTL中的选择    当在JSP 页面中 需要判断某个属性相等于多少数值的时候,  这个时候不是用“==”或者.equal(),等判断,而是根据其本身标签库提供的一个函数判断: eq  例如:  //判断标志位...

                         1> 关于JSTL中的选择 

                   当在JSP 页面中 需要判断某个属性相等于多少数值的时候,

                   这个时候不是用“==”或者.equal(),等判断,而是根据其本身标签库提供的一个函数判断:  eq

                   例如:

                   //判断标志位是否为 0

                   <c:if test="${item.flag eq 0}"></c:if>

                    2> JSTL 关于选择的情况

                     JSTL 中有选择的如果属性<c:if> 然而,却没有否则属性,如果,先使用 如果……否则 的判断关系,就必须使用

                   <c:choose

                             <c:when>  </c:when>

                             <c:otherwise></c:otherwise>

                   </c:choose>

                  例如:

                   <c:choose>
                        <c:when test="${item.flag eq 0}">
                            <tr>
                                <td height="32" colspan="3" style="font-size: 18px; color: red">${item.startTime}</td>
                            <tr>
                        </c:when>
                        <c:otherwise>
                            <tr>
                                <td height="32" colspan="3" style="font-size: 18px; color:green">${item.startTime}</td>
                            </tr>
                        </c:otherwise>
                </c:choose>   


            2.1> 当然,其实 JSTL 中选择判断的属性也是可以嵌套使用的:

              例如:

              <c:choose>
                <c:when test="${item.flag eq 2}">
                    <tr>
                        <td height="32" colspan="3" style="font-size: 18px; color: black">${item.startTime}</td>
                    <tr>
                </c:when>
                <c:otherwise>
                     <c:choose>
                        <c:when test="${item.flag eq 0}">
                            <tr>
                                <td height="32" colspan="3" style="font-size: 18px; color: red">${item.startTime}</td>
                            <tr>
                        </c:when>
                        <c:otherwise>
                            <tr>
                                <td height="32" colspan="3" style="font-size: 18px; color: green">${item.startTime}</td>
                            </tr>
                        </c:otherwise>
                </c:choose>               
                </c:otherwise>
            </c:choose>

                  


                     


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  • C++判断两个序列的包含关系:std::includes

    C++判断两个序列的包含关系: std::includes

    std::includes用于判断序列S2是否包含于序列S1,前提是序列S1,S2必须为有序序列(若为无序序列,首先应该通过std::sort使其变为有序序列),返回false(不包含)或者true(包含)。但是该功能并要求序列S2中的元素在序列S1中仍然连续出现,只是用来判断序列S1是否包含S2中的所有元素(不要求连续),并不类似于字符串判断中的子序列函数strstr。判断两个元素是否相等,需要以less和greater为判断依据,因此配合着两个有序序列S1、S2的排序方式(递增或递减),includes算法可以供用户选择less或者greater进行两个元素的大小比较。
    若S1、S2为递增数列,includes函数应该以如下方式使用:

    includes(S1.begin(),S1.end(),S2.begin(),S2.end());

    和如下代码完全相同(默认为less比较)

    includes(S1.begin(),S1.end(),S2.begin(),S2.end(),less<int>());

    但是如果S1和S2是递增数列,includes函数应该以如下方式使用:

    includes(S1.begin(),S1.end(),S2.begin(),S2.end(),greater<int>());

    如果S1或S2中的元素可以重复,那么“S1中包含S2”的定义:假设某元素在S2中出现n次,在S1中出现m次,如果m

    template<class InputIterator1,class InputIterator2>
    bool includes(InputIterator1 first1,InputIterator1      last1,InputIterator2 first2,InputIterator2 last2)
    {
        while (first1!=last1 && first2!=last2) //若均未到达尾端,则进行以下操作
        {       
            if (*first2<*first1)      //说明,first1前面没有小于等于first2的元素,包含情况肯定不成立(有序序列)
                return false;       
            else if (*first1<*first2)//序列二的相关元素大于
                                     //序列一,序列一前进    
                first1++;           
            else            //若二者相同,两序列各自前进1
            {           
                first1++;
                first2++;               
            }               
        }   
        return first2==first1;  //有一个序列走完了,判断最后一关
    }

    版本二:自定义比较算子

    template<class InputIterator1,class InputIterator2,class OutputIterator,classs Compare>
    bool includes(InputIterator1 first1,InputIterator1 last1,InputIterator2 first2,InputIterator2 last2,Compare comp)
    {
        while (first1!=last1 && first2!=last2) //若均未到达尾端,则进行以下操作
        {       
            if (comp(*first2,*first1))        //说明,comp(S2元素,S1元素)为真,包含情况肯定不成立(有序序列)
                return false;       
            else if (comp(*first1,*first2))  //comp(S1元素,S2元素)为真,序列一前进  
                first1++;           
            else  //若二者相同,两序列各自前进1
            {           
                first1++;
                first2++;               
            }               
        }   
        return first2==first1; //有一个序列走完了,判断最后一关
    }

    示例(less比较符):

    int main(void)
    {
        int iarr1[]={1,10,5,7,19,4,9,1};
        int iarr2[]={1,19,7};
        std::sort(std::begin(iarr1),std::end(iarr1));
        std::sort(std::begin(iarr2),std::end(iarr2));      
        bool ret;
        ret=includes(std::begin(iarr1),std::end(iarr1),
                     std::begin(iarr2),std::end(iarr2),
                     less<int>());      //ret为true  
        return 0;
    }

    示例(greater比较符):

    int main(void)
    {
        int iarr1[]={1,10,5,7,19,4,9,1};
        int iarr2[]={1,19,7};       
        std::sort(std::begin(iarr1),std::end(iarr1),greater<int>());
        std::sort(std::begin(iarr2),std::end(iarr2),greater<int>());       
        bool ret;
        ret=includes(std::begin(iarr1),std::end(iarr1),
                     std::begin(iarr2),std::end(iarr2),
                     greater<int>());       //ret为true  
        return 0;
    }
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  • latex中合理使用循环判断选择语句进行绘图,的例子

    当图形元素某些可重现时,在latex中合理使用循环和判断选择语句进行绘图,会非常省事.

    下面给个的例子:

    %%====================================================
    \begin{frame}[fragile]
    	\small
    由 $4$ 人可构成$2^6 = 64$张 \remph{人际关系图},其中的 $8$ 张图:\\[12pt] %
    % %------------------------------------------------------
    \setcounter{maincounter}{0}%设置计数器的值
    % %------------------------------------------------------
    	\begin{tikzpicture}[line width = 1.2pt]
    	\pgfmathsetmacro{\h}{1.4}   %两点的水平间距
    	\pgfmathsetmacro{\v}{1.4}   %两点的垂直间距
    % %------------------------------------------------------
    \foreach \r/\c in {0/0,2/0,4/0,6/0,0/2,2/2,4/2,6/2}  
    {	
    	\stepcounter{maincounter} %增加计数器的值
       \setcounter{secondcounter}{0}%设置计数器的值
    	%定义原点坐标
    	\coordinate  (P0) at (\r,\c);	
    	
    	\path (P0)  node[circle,fill=red,inner sep=2pt](a){$a$};  
    	\path (a)+(\h,0 )  node[circle,fill=red,inner sep=2pt](b){$b$}; 
    	\path (b)+(0,\v )  node[circle,fill=red,inner sep=2pt](c){$c$}; 
    	\path (a)+(0,\v )  node[circle,fill=red,inner sep=2pt](d){$d$}; 
    	\path ($ (a)!0.5! (b) $)+(0,-0.25)   node (T){ $\left( \themaincounter \right) $}; 
    	%画虚线
    	\foreach \from/\to in {a/b,b/c,c/d,d/a,a/c,b/d}  
    	{
    			\stepcounter{secondcounter} %增加计数器的值
    			\ifthenelse{\value{maincounter} < 8}{
    			\ifthenelse{\value{secondcounter} < \value{maincounter}}
    			{\draw[blue,very thick] (\from)--(\to) ; }	{\draw[dashed,thin] (\from)--(\to) ;}
    		}{\draw[dashed,thin] (\from)--(\to) ;}
    		%------------------------------
    	}
    		%------------------------------
    		\ifthenelse{\value{maincounter} = 8}{\draw[green,very thick] (a)--(b)--(c)--(a) ;  }{}			
    }
    \end{tikzpicture}
    \end{frame}
    

    上面使用了tikz,计数器等,绘制的图形结果如下:


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