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  • 判断函数可导的方法
    2019-02-19 20:57:00

         matlab : R2018a 64bit
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    code

    clear
    clc
    
    syms x;
     
    y3=abs(x);                     % 绝对值函数
    z3=diff(y3)                    % 这个答案的呈现形式真有意思
    zz1=limit(z3,x,0,'left')
    zz2=limit(z3,x,0,'right')
    if(zz1~=zz2)                   % 不等于的表示方法
        fprintf('在x=0处不可导\n');
    end
    
    

    result

     
    z3 =
     
    sign(x)
     
     
    zz1 =
     
    -1
     
     
    zz2 =
     
    1
     
    在x=0处不可导
    >> 
    

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    Simulink,用于仿真和基于模型的设计,值得学习。
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  • 235 答案解析 假设构造出一个函数方法还是比较简单的

    234

    多元函数判断偏导连续跟一元函数差不多,思想是一样的,只不过是分别对x偏导连续判断和y偏导进行连续判断

    解析

     

    235

    答案解析

    假设构造出一个函数的方法还是比较简单的

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    a20c9af0096f3f2a0c960eb26219919a.png

    摘  要:多元隐函授的求导问题是高等数学多元函数微分学的重要内容。该文介绍了計算由一个方程所确定的二元隐函数的二阶偏导数的4种方法,旨在对隐函数的偏导数问题有更深的理解和掌握。

    关键词:隐函数  偏导数  链式法则  微分法

    中图分类号:O13    文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2020)01(b)-0222-02

    多元隐函数的求导问题是高等数学多元函数微分学的重要内容。隐函数存在定理2[1]提供了由一个方程所确定的二元隐函数的偏导数的计算公式,假设三元函数F(x,y,z)具有二阶连续偏导数,在一定条件[1]下,方程F(x,y,z)=0唯一确定一个具有连续偏导数的二元函数z=f(x,y),且有而对于z=f(x,y)二阶偏导数的计算,教材上并没有给出求解方法和公式,同时也是大部分大学一年级学生面临的一个难点问题。为了解决上述问题,该文主要介绍4种计算此二元隐函数z=f(x,y)二阶偏导数的方法,给出相应的求解思路和计算公式,供初学者参考学习。

    从以上4种方法的分析可以看出,微分法在求二元隐函数的二阶偏导数问题中有着显著优点,它比链式法则和偏导数求导法则要方便一些;特别是在变量间的关系较复杂时,微分法无须判断各变量之间的内在关系,只需将各变量一律看作成相互独立的自变量,再对等式两边的表达式同时求解微分或全微分,这样既简化了问题,也不容易出错。事实上,在大学数学课程的学习中,对于同一个具体问题,如果从不同的角度去分析,采用不同的处理方式或途径去解决就能得到不同的求解方法,通过比较可以选择便捷高效的方法,并在不断的分析比较中,使得学生将所学知识融会贯通、熟练掌握。

    参考文献

    [1] 同济大学数学系.高等数学(下册)[M].7版.北京:高等教育出版社,2014.

    [2] 陈纪修,於崇华,金路.数学分析(下册)[M].2版.北京:高等教育出版社,2004.

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空空如也

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