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  • 判断函数是否可导
    千次阅读
    2020-09-26 16:34:13

    函数在x处可导的充分必要条件是左导数和右导数都存在且相等,适用于:分段函数断点处

    不可导的点,共有四种情况:
    1、无定义的点,没有导数存在(D.N.E.= do not exist);[无定义]
    2、不连续的点,或称为离散点,导数不存在;分段函数[不连续]
    3、连续点,但是此点为尖尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导.y=|x|
    [不光滑]
    4、有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大.[导数值为∞],例如圆的左右两侧的切线是竖直的,斜率为无穷大,我们也说导数不存在.

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    code

    clear
    clc
    
    syms x;
     
    y3=abs(x);                     % 绝对值函数
    z3=diff(y3)                    % 这个答案的呈现形式真有意思
    zz1=limit(z3,x,0,'left')
    zz2=limit(z3,x,0,'right')
    if(zz1~=zz2)                   % 不等于的表示方法
        fprintf('在x=0处不可导\n');
    end
    
    

    result

     
    z3 =
     
    sign(x)
     
     
    zz1 =
     
    -1
     
     
    zz2 =
     
    1
     
    在x=0处不可导
    >> 
    

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  • 绝对值函数可导点的判断

    千次阅读 2020-06-25 15:59:05
    虽然求可导点方法很多,但是我觉得这个方法是最简单最快捷的。

    虽然求可导点方法很多,但是我觉得这个方法是最简单最快捷的。

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  • 28分段函数可导判断

    千次阅读 2021-06-02 08:07:36
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空空如也

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