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     matlab : R2018a 64bit

      OS : Windows 10 x64
typesetting : Markdown

       blog : my.oschina.net/zhichengjiu

      gitee : gitee.com/zhichengjiu

 
code
clear
clc

syms x;
 
y3=abs(x);                     % 绝对值函数
z3=diff(y3)                    % 这个答案的呈现形式真有意思
zz1=limit(z3,x,0,'left')
zz2=limit(z3,x,0,'right')
if(zz1~=zz2)                   % 不等于的表示方法
    fprintf('在x=0处不可导\n');
end


 
result
 
z3 =
 
sign(x)
 
 
zz1 =
 
-1
 
 
zz2 =
 
1
 
在x=0处不可导
>> 

 
resource
[文档] ww2.mathworks.cn/help/matlab
[文档] ww2.mathworks.cn/help/simulink
[平台] www.oschina.net
[平台] gitee.com
 
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matlab优秀，值得学习。基础知识 + 专业知识 + matlab = ?

Simulink，用于仿真和基于模型的设计，值得学习。
该博文仅可用于测试与参考。

                                                    

                                                        





                                        
                                            
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设f(x)在区间I上有定义,f(x)在区间I称为是凸函数e68a84e8a2ad3231313335323631343130323136353331333431366335当且仅当:I上的任意两点X1
上式中“≤”改成“
凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1
在函数可导的情况下,如果一阶导娄在区间内是连续增大的,它就是凹函数; 在图形上看就是"开口向上" 反过来,就是凸函数。
由于一阶导数连续增大,所以凹函数的二阶导数大于0; 由于一阶导数连续减小,所以凸函数的二阶导数小于0。
凸函数就是:缓慢升高,快速降低;凹函数就是:缓慢降低,快速升高。
扩展资料：
凸函数的主要性质有：
1.若f为定义在凸集S上的凸函数，则对任意实数β≥0，函数βf也是定义在S上的凸函数;
2.若f1和f2为定义在凸集S上的两个凸函数，则其和f=f1+f2仍为定义在S上的凸函数;
3.若fi(i=1，2，…，m)为定义在凸集S上的凸函数，则对任意实数βi≥0，函数βifi也是定义在S上的凸函数;
4.若f为定义在凸集S上的凸函数，则对每一实数c，水平集Sc={x|x∈S，f(x)≤c}是凸集.

首先，我们区分一个概念:一个函数n阶可导，那么它可以用n-1洛必达，说明到n-1阶的导函数连续；那么，什么时候可以用n次洛必达呢?

答：当n阶导函数连续的时候

正经的分割线

下面，我们来看看这道题:

$设f(x)二阶可导,f(0)=0,令g(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{f(x)}{x} \quad x\neq 0\\f(0)'\quad x = 0 \end{matrix}\right.$
$(1)求g(x)';(2)讨论g(x)'在x=0处连续性$
我当时做的时候乍一看，题干中二阶可导，说明$f(x)$可以求两次导，对于$g(x)'$来说，直接对$f(0)'$再次求导，$f(0)'$为常数再次求导为0不就完事儿了吗？立即推，这题真简单！

凉凉的分割线

    哦豁，凉凉！怎么又凉了呢？不是说好二阶可导的吗！

    嘿嘿，二阶可导，$f(x)$肯定是二阶可导啊，但是我们现在是求的$g(x)'$，如果没有判断$g(x)$的连续性、可导性就直接求导，那结果很可能就是错的！所以，对于这种题，千万不要轻视它，认为它简单，其实它是在麻痹你！我们一定要抓住连续与导数的关系及其性质！

首先判断连续性
$\lim\limits_{x \to 0}g(x)=\lim\limits_{x \to 0}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=f(0)'=g(0)$
故$g(x)$在$x=0$处连续

其次判断可导性

当 $x \neq0$ 时，$g(x)'=(\frac{f(x)}{x})'=\frac{xf(x)'-f(x)}{x^2}$
当 $x=0$ 时，$g(x)=\lim\limits_{x \to 0}\frac{g(x)-g(0)}{x-0}=\lim\limits_{x 
\to 0}\frac{\frac{f(x)}{x}-f(0)'}{x-0}=\frac{1}{2}\lim\limits_{x \to 0}\frac{f(x)'-f(0)'}{x}(洛)=\frac{1}{2}f(0)''$
    知道判断应该先判断连续性和可导性之后，做题肯定不成问题了，所以后面不再叙述。

By the way:由于wordpress还没时间去搭建，所以暂时用csdn记录考研数学的一些东西。希望能遇到志同道合的朋友一起交流考研！
路漫漫其修远兮,吾将上下而求索!

	

小可爱们，今天带大家学习多元函数可微相关知识。
高数上册讲过一元函数可导和可微互为充要条件，
那么在多元函数中微分和导数之间有什么关系呢？
先卖个关子，学完今天的知识你就知道了~
　1、全微分的定义　2、如何判断函数z=f(x,y)是否可微
具体可参照如下步骤：
来道例题加深记忆吧
【宇哥解答】
　3、偏导数的连续性4、多元函数可微、偏导数、连续之间存在的逻辑关系多元函数可微、偏导数、连续之间存在如下逻辑关系，考试中经常会考到，一定要记住呀。好了，全微分的知识就给大家讲到这里，你学会了吗？明天带大家学习复合函数求导的具体计算方法，不见不散~
【往期回顾】
积分里面的对称性，你想到是什么了吗？
5 4 3 2 ！点火公式来啦
著名的区间再现公式是什么呢？又该如何使用呢？
什么情况下定积分存在，它们都有哪些性质呢？
不定积分的计算——有理函数如何求积分？
不定积分的计算——如何使用分部积分法？
不定积分的计算——这些情形下更适合使用换元法
不定积分的计算——什么函数可以用凑微分法？
一些巧妙换元简化定积分计算的小技巧
爷爷父亲和孙子——定积分中的升阶降阶
不知庐山真面目
只缘身在此山中
那就让“山外”的高老师
带大家走入真题的魔幻世界
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