本文介绍判断mapgis文件是何种坐标系（比例尺）的方法。
1.点、线、面文件判定方法
1). 打开文件主菜单，单击图形处理|输入编辑

2). 弹出对话框中，新建工程|确定

3)默认的地图参数如下图所示

4)要查看我们某个点、线、面文件的坐标系（比例尺），只需点击从文件导入，选择你要查看的文件，然后点击编辑工程中的地图参数，在设置地图参数界面点击坐标系即可知道你的文件是何种坐标系（比例尺）。如下图所示。


本文示例中选择的文件坐标系是平面直角坐标系，椭球是北京54椭球，比例尺是1：10000
2.工程文件判定方法
打开我们需要查看的工程文件
在左侧工作台空白处，右键单击，弹出对话框，我们选择修改地图参数

弹出工程地图参数设置对话框，选择全部文件|进行设置，在设置地图参数对话框 分别点击坐标系和单位及比例尺，即可查看工程文件的坐标系（比例尺）。如下图所示。


从上图我们可以看出，本工程文件坐标系是平面直角坐标系，椭球是北京54椭球，比例尺是1：10000。
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目录：

准则层判断矩阵怎么填写
方案层判断矩阵怎么填写
关于判断矩阵和一致矩阵的知识点补充
一致性检验的步骤
怎样通过判断矩阵去计算权重（三种方法），及相应的代码示例


准则层判断矩阵的填写：
填写准则层判断矩阵的目的是确定各准则（指标）所占的比重，填写好层次分析表的指标权重列，例如在选择最佳旅游地问题的指标景色、花费、居住、饮食、交通各自占比是多少，后续可以通过这些指标占比计算出每一个可选方案的总分。







填表的方法是依据标度表，两两比较指标的重要程度，只需要比较10次就可以完成准则层判断矩阵的填写

方案层判断矩阵的填写
填写方案层判断矩阵的目的是给出，对于某一特定指标，它在各个可选方案的具体得分是多少，也就是给出层次分析表的每一横行的数据。方法是依据标度表，填写好判断矩阵。有几个评价指标，就需要填多少此方案层判断矩阵。







知识点补充：
判断矩阵（正互反矩阵）

首先判断矩阵一定是一个方阵
判断矩阵每一个数据 Aij表示与指标 j相比 i的重要程度
当 i=j 时，两个指标相同，因此同等重要，记为1，因此判断矩阵的对角线元素为1
每一个元素均大于零，且 Aij * Aji=1

在层次分析法中，我们构造的矩阵的均为判断矩阵
一致矩阵

矩阵首先满足判断矩阵的所有特点
若判断矩阵满足 Aij * Ajk = Aik,直观的看就是矩阵的各行（各列）成倍数关系

注意点：在使用判断矩阵求权重之前，必须对其进行一致性检验

一致性检验的步骤：
第一步：计算一致性指标CI

$CI\,\,=\,\,\frac{\lambda _{\max}-n}{n-1}$

第二步：查找对应的平均随机一致性指标RI



第三步：计算一致性比例CR

$CR\,\,=\,\,\frac{CI}{RI}$

判断：如果CR<0.1,则可认为判断举证的一致性可以接受；否则需要对判断矩阵进行修改
一致性检验的MATLAB代码如下：
disp('请输入判断矩阵A')
A=input('A=');
[n,n] = size(A);
[V,D] = eig(A);%求出矩阵A的特征值和特征向量
Max_eig = max(max(D));%找到矩阵A的最大特征值
% 下面是计算一致性比例CR的环节 % 
CI = (Max_eig - n) / (n-1);
RI=[0 0.0001 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];
%注意哦，这里的RI最多支持 n = 15
% 这里n=2时，一定是一致矩阵，所以CI = 0，我们为了避免分母为0，将这里的第二个元素改为了很接近0的正数
CR=CI/RI(n);
disp('一致性指标CI=');disp(CI);
disp('一致性比例CR=');disp(CR);
if CR<0.10
    disp('因为CR<0.10，所以该判断矩阵A的一致性可以接受!');
else
    disp('注意：CR >= 0.10，因此该判断矩阵A需要进行修改!');
end



通过判断矩阵求权重
方法一、算数平均法求权重
第一步：将判断矩阵按照列归一化（每一个元素除以器所在列的和）
第二步：将归一化的各列相加（按行求和）
第三步：将相加后得到的向量中的每个元素除以n即可得到权重向量
具体数学表达：
假设判断矩阵为下面这个矩阵A：

$A=\left[ \begin{matrix}
	a_{11}&		a_{12}&		\cdots&		a_{1n}\\
	a_{21}&		a_{22}&		\cdots&		a_{2n}\\
	\vdots&		\vdots&		\ddots&		\vdots\\
	a_{n1}&		a_{n2}&		\cdots&		a_{nn}\\
\end{matrix} \right]$

那么算数平均法求得的权重向量为：

$w_i=\frac{1}{n}\sum_{j=1}^n{\frac{a_{ij}}{\sum_{k=1}^n{a_{kj}}}}\,\,$

MATLAB代码如下：
disp('请输入判断矩阵A')
A=input('A=');
[n,n] = size(A);

Sum_A = sum(A);   %sum函数默认是对矩阵的每一列进行累加，即按行求和
SUM_A = repmat(Sum_A,n,1);    %将Sum_A这个行向量，重复n行，重复一列
Stand_A = A ./ SUM_A;         %将矩阵A归一化，即每一个元素除以其所在列的和

disp('算术平均法求权重的结果为：');
disp(sum(Stand_A,2)./n)      %把归一化的矩阵的每一行累加，然后除以n,得到权重

方法二、几何平均法求权重
第一步：将A元素按照行相乘得到一个新的列向量
第二步：将新的列向量的每个分量开n次方
第三步：对该列向量进行归一化即可得到权重向量
假设判断矩阵为下面这个矩阵A：

$A=\left[ \begin{matrix}
	a_{11}&		a_{12}&		\cdots&		a_{1n}\\
	a_{21}&		a_{22}&		\cdots&		a_{2n}\\
	\vdots&		\vdots&		\ddots&		\vdots\\
	a_{n1}&		a_{n2}&		\cdots&		a_{nn}\\
\end{matrix} \right]$

那么几何平均法求得的权重向量为：

$w_i=\frac{\left( \prod_{j=1}^n{a_{ij}} \right) ^{\frac{1}{n}}}{\sum_{k=1}^n{\left( \prod_{j=1}^n{a_{kj}} \right) ^{\frac{1}{n}}}},\left( i=1,2,…\text{，}n \right)$

注意：每一种方法求得的权重和应该为1，由于四舍五入导致的误差可以忽略，一般结果保留四位小数
MATLAB代码如下：
disp('请输入判断矩阵A')
A=input('A=');
[n,n] = size(A);  %获得矩阵A的行和列的大小

Prduct_A = prod(A,2);       %把矩阵A的每一行累乘，即按照列累乘
Prduct_n_A = Prduct_A .^ (1/n);   %将新的列向量的每个分量开n次方
disp('几何平均法求权重的结果为：');
disp(Prduct_n_A ./ sum(Prduct_n_A))  %对该列向量进行归一化即可得到权重向量

方法三、特征值法求权重（常用）
知识点提醒：一致矩阵有一个特征值为n,其余特征值均为0，并且当矩阵的特征值为n时，其对应的特征向量为

$k\left[ \frac{1}{a_{11}},\frac{1}{a_{12}},…,\frac{1}{a_{1n}} \right] ^T,\left( k\ne 0 \right)$

第一步：求出矩阵A的最大特征值和以及其对应的特征向量
第二步：对求出的特征向量进行归一化即可得到所求的权重
MATLAB代码如下：
disp('请输入判断矩阵A')
A=input('A=');

%求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，求A的特征向量构成V的列向量（V的每一列都是D中与之相同列的特征值的特征向量）
[V,D] = eig(A); 
Max_eig = max(max(D));   %求出矩阵A的最大的特征值
[r,c]=find(D == Max_eig , 1);  %返回最大特征值所在的行和列，其中C记录所在列
disp('特征值法求权重的结果为：');
disp( V(:,c) ./ sum(V(:,c)) )  %对最大特征值对应的特征向量进行归一化处理

友情提示：在比赛当中，建议三种方法全部列出来，但仅适用特征值法求得的权重结果进行计算

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负反馈放大器可组合成四种类型，即：电流串联、电流并联、电压串联、电压并联四种负反馈类型。
正负反馈的判断

正负反馈的判断使用瞬时极性法。瞬时极性是一种假设的状态，它假设在放大电路的输入端引入一瞬时增加的信号。这个信号通过放大电路和反馈回路回到输入端。反馈回来的信号如果使引入的信号增加则为正反馈，否则为负反馈。(运算放大器的输出端和同相输入端的瞬时极性相同，和反相输入端的瞬时极性相反)

共射极放大器：集电极与基极电位反相；
共基极放大器：集电极与发射极电位同相；
共集极放大器：发射极与基极电位同相；
 
 
正反馈：输入极性和反馈极性相同

负反馈：输入极性和反馈极性相反
（对应运放如果返回的是不是同一输入端，而是另一输入端，则输入极性和反馈级性相同则为负反馈）

  
串联并联的判断

反馈的串并联类型是指反馈信号影响输入信号的方式即在输入端的连接方式。串联反馈是指净输入电压和反馈电压在输入回路中的连接形式为串联,即以电压串联的形式迭加(输入信号与反馈信号不在同一电极),而并联反馈是指的净输入电流和反馈电流在输入回路中并联，即以电压串联的形式迭加(输入信号与反馈信号在同一电极).
串联: 输入信号与反馈信号不在同一电极 
 并联：输入信号与反馈信号在同一电极  
电压电流的判断

压电流反馈是指反馈信号取自输出信号（电压或电流）的形式。

通常，采用将负载电阻短路的方法来判别电压反馈和电流反馈。具体方法是：若将负载电阻RL短路，如果反馈作用消失，则为电压反馈；如果反馈作用存在，则为电流反馈。
 
归纳“电流、电压视输出，并联、串联视输入”。
(a): 电压并联 A=Uo/Ii   ----反比例放大电路
(b): 电压串联 A=Uo/Ui  ---正比例放大电路
(c)电流串联 A=Io/Ui   ---恒流源电路
(b):电流并联 A=Io/Ii

 

 
另外还可以如下分析：
假设输入端信号增大，根据电路分析反馈信号是增大还是减少，确定是正反馈，还是负反馈
例如：图d, Vi增大--->运放输出增大-->三极管射极也增大 -->反馈回运放负端也增大--->由于反馈和信号源不在运放的同一端，故相当Vi减少   。。。故为负反馈！
 

python 判断多边形，点是否重合
首先代码并未使用 cv2.pointPolygonTest  这一opencv函数，因为自己在使用时，一直报错，很难自己构造出适用于 pointPolygonTest ()的 tuple参数，然后在网上找到了如下这边博客写的特别好，亲测实用。

https://www.jianshu.com/p/ba03c600a557

下面是以防博主删帖，自己做的笔记。还加了一些自己完善的内容
#######################################
判断一个点是否在多边形内是处理空间数据时经常面对的需求，例如GIS中的点选功能、根据多边形边界筛选出位于多边形内的点、求交集、筛选不在多边形内的点等等。

判断一个点是否在多边形内有几种不同的思路，相应的方法（感觉还谈不上算法）有：
射线法：从判断点向某个统一方向作射线，依交点个数的奇偶判断；

转角法：按照多边形顶点逆时针顺序，根据顶点和判断点连线的方向正负（设定角度逆时针为正）求和判断；

夹角和法：求判断点与所有边的夹角和，等于360度则在多边形内部。

面积和法：求判断点与多边形边组成的三角形面积和，等于多边形面积则点在多边形内部。
面积和法涉及多个面积的计算，比较复杂，夹角和法以及转角法用到角度计算，会涉及反三角函数，计算开销比较大，而射线法主要涉及循环多边形的每条边进行求交运算，但大部分边可以通过简单坐标比对直接排除，因此这是比较好的方法。

射线法的实现

射线法就是以判断点开始，向右（或向左）的水平方向作一射线，计算该射线与多边形每条边的交点个数，如果交点个数为奇数，则点位于多边形内，偶数则在多边形外。该算法对于复合多边形也能正确判断。



射线法的关键是正确计算射线与每条边是否相交。并且规定线段与射线重叠或者射线经过线段下端点属于不相交。首先排除掉不相交的情况，下图的情况都是需要排除掉的：



排除掉这些情况的函数如下：
def isRayIntersectsSegment(poi,s_poi,e_poi): #[x,y] [lng,lat]
    #输入：判断点，边起点，边终点，都是[lng,lat]格式数组
    if s_poi[1]==e_poi[1]: #排除与射线平行、重合，线段首尾端点重合的情况
        return False
    if s_poi[1]>poi[1] and e_poi[1]>poi[1]: #线段在射线上边
        return False
    if s_poi[1]<poi[1] and e_poi[1]<poi[1]: #线段在射线下边
        return False
    if s_poi[1]==poi[1] and e_poi[1]>poi[1]: #交点为下端点，对应spoint
        return False
    if e_poi[1]==poi[1] and s_poi[1]>poi[1]: #交点为下端点，对应epoint
        return False
    if s_poi[0]<poi[0] and e_poi[1]<poi[1]: #线段在射线左边
        return False

    xseg=e_poi[0]-(e_poi[0]-s_poi[0])*(e_poi[1]-poi[1])/(e_poi[1]-s_poi[1]) #求交
    if xseg<poi[0]: #交点在射线起点的左侧
        return False
    return True  #排除上述情况之后

排除掉上述情况真正需要求交点来判断的情况只有两种：



函数isRayIntersectsSegment()里求交的部分就是利用两个三角形的比例关系求出交点在起点的左边还是右边；用图去理解如下：



最后判断的代码如下：

def isPoiWithinPoly(poi,poly):

#输入：点，多边形三维数组

#poly=[[[x1,y1],[x2,y2],……,[xn,yn],[x1,y1]],[[w1,t1],……[wk,tk]]] 三维数组
#可以先判断点是否在外包矩形内 
#if not isPoiWithinBox(poi,mbr=[[0,0],[180,90]]): return False
#但算最小外包矩形本身需要循环边，会造成开销，本处略去
sinsc=0 #交点个数
for epoly in poly: #循环每条边的曲线->each polygon 是二维数组[[x1,y1],…[xn,yn]]
    for i in range(len(epoly)-1): #[0,len-1]
        s_poi=epoly[i]
        e_poi=epoly[i+1]
        if isRayIntersectsSegment(poi,s_poi,e_poi):
            sinsc+=1 #有交点就加1

return True if sinsc%2==1 else  False

测试结果：
contours = [[[10,10],[80,10],[10,80],[80,80]]]
point = [30,10]
sign = isPoiWithinPoly(point,contours)
print (sign)

result：
False

contours = [[[10,10],[80,10],[10,80],[80,80]]]
point = [30,30]
sign = isPoiWithinPoly(point,contours)
print (sign)

result：
True

###ps:经过几天的使用测试，发现上述代码有几个大BUG


上述代码，导致不能遍历到，一个轮廓中的所有线段，最后一根线段无法遍历，从而引起错误。

再有就是下图中几种情况，均会误判 “点在轮廓内部”



所以最后修改代码如下(代码注释并不完善，此处只是当笔记用，以后再重新整理):
import os
import numpy as np

def isRayIntersectsSegment(poi,s_poi,e_poi): #[x,y] [lng,lat]
    #输入：判断点，边起点，边终点，都是[lng,lat]格式数组
    # if s_poi[1]==e_poi[1]: #排除与射线平行、重合，线段首尾端点重合的情况
    #     return False
    if s_poi[1]>poi[1] and e_poi[1]>poi[1]: #线段在射线上边
        return False
    if s_poi[1]<poi[1] and e_poi[1]<poi[1]: #线段在射线下边
        return False
    # if s_poi[1]==poi[1] and e_poi[1]>poi[1]: #交点为下端点，对应spoint
    #     return False
    # if e_poi[1]==poi[1] and s_poi[1]>poi[1]: #交点为下端点，对应epoint
    #     return False
    if s_poi[0]<poi[0] and e_poi[1]<poi[1]: #线段在射线左边
        return False

    xseg=e_poi[0]-(e_poi[0]-s_poi[0])*(e_poi[1]-poi[1])/(e_poi[1]-s_poi[1]) #求交
    if xseg<poi[0]: #交点在射线起点的左侧
        return False
    else:
        return True  #排除上述情况之后

# 判断一个点是否在一个多边形区域内（射线法），如果在则返回值为True，如果不在则返回值为 False
def isPoiWithinPoly(poi,poly):
    #输入：点，多边形三维数组
    #poly=[[[x1,y1],[x2,y2],……,[xn,yn],[x1,y1]],[[w1,t1],……[wk,tk]]] 三维数组

    #可以先判断点是否在外包矩形内
    #if not isPoiWithinBox(poi,mbr=[[0,0],[180,90]]): return False
    #但算最小外包矩形本身需要循环边，会造成开销，本处略去
    sinsc=0 #交点个数
    for epoly in poly: #循环每条边的曲线->each polygon 是二维数组[[x1,y1],…[xn,yn]]
        for i in range(len(epoly)): #[0,len-1]
            s_poi=epoly[i]

            s_poi_bf = epoly[i-1]

            if i < (len(epoly)-2):  #首先限制下标范围，防止超出
                e_poi = epoly[i + 1]
                e_poi_af = epoly[i + 2]
            elif i == len(epoly)-2: # 若超出循环，则设置为起始值
                e_poi = epoly[-1]
                e_poi_af = epoly[0]
            elif i == len(epoly)-1: # 若超出循环，则设置为起始值
                e_poi = epoly[0]
                e_poi_af = epoly[1]

            if poi[1] == s_poi[1] == e_poi[1]: # 判断平行线段，是否位于区域中间位置，若位于，则应该 +1
                if ((s_poi[1]-s_poi_bf[1])*(e_poi_af[1]-s_poi[1]) > 0):
                    sinsc += 1
                    continue

            elif poi[1] == s_poi[1] != e_poi[1]: # 点
                if ((s_poi_bf[1]-s_poi[1])*(s_poi[1]-e_poi[1])>0):
                    sinsc += 1
                    continue

            elif s_poi[1] > poi[1] and e_poi[1] > poi[1]:  # 线段在射线上边
                continue
            elif s_poi[1] < poi[1] and e_poi[1] < poi[1]:  # 线段在射线下边
                continue
            elif s_poi[0] < poi[0] and e_poi[1] < poi[1]:  # 线段在射线左边
                continue
            else:
                xseg = e_poi[0] - (e_poi[0] - s_poi[0]) * (e_poi[1] - poi[1]) / (e_poi[1] - s_poi[1])  # 求交
                if xseg < poi[0]:  # 交点在射线起点的左侧
                    continue
                else:
                    sinsc += 1  # 排除上述情况之后

            # if isRayIntersectsSegment(poi,s_poi,e_poi):
            #     sinsc+=1 #有交点就加1
    # print ('sinsc: ',sinsc)

    return True if sinsc%2==1 else  False

y = '0;1960;1156;1655;1556;1201;2158;1314;2160;1746;1501;1900;1272;2040;1062;2070;1017;2075;1008;2078;999;2070;1013;2060;1028;2044;1047;2005;1097;800Y;'
# yy = '0;1746;1500;1900;1272;2040;1062;800Y;'

x = [[[2443,1245],[2469,1244],[2912,1536],[2852,1537]],]

point_y = y.split(';')
point_y = np.asarray(point_y[1:-2],dtype=int)
nvertices = len(point_y) / 2
assert np.mod(nvertices, 1) == 0
point_y = point_y.reshape(int(nvertices), 2)

for point in point_y:
    sign = isPoiWithinPoly(point,x)

    print(point, '  ',sign)

PS:经过几天测试，又发现了一个bug，就是如下图情况，



上图中，A，B区域明显重叠，但是，若使用上述算法判断，则A区域的点，均会被判断为在B区域外。所以上述算法，只适用于 A，B区域相交，但不互相包含的情况，大家使用的时候，根据自己情况进行判断。