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  • 2022-03-29 11:26:22

    定义

    过拟合: 一个假设在训练数据上能够获得比其他假设更好的拟合, 但是在测试数据集上却不能很好地拟合数据,此时认为这个假设出现了过拟合的现象。(模型过于复杂)(高方差
    欠拟合: 一个假设在训练数据上不能获得更好的拟合,并且在测试数据集上也不能很好地拟合数据,此时认为这个假设出现了欠拟合的现象。(模型过于简单)(高偏差

    通过Loss判断

    训练集loss 不断下降,验证集loss不断下降:网络正常,仍在学习。
    训练集loss 不断下降,验证集loss趋于不变,可能出现过拟合,数据分布不均匀。
    训练集loss 不断下降,验证集loss不断上升,可能出现过拟合
    训练集loss 趋于不变,验证集loss不断下降,数据集有问题。
    训练集loss 趋于不变,验证集loss趋于不变,学习过程中遇到瓶颈,可以减小学习率或批量数目和更换梯度优化算法,也有可能网络设计问题。
    训练集loss 不断上升,验证集loss不断上升,可能网络结构有问题,超参数设置不正确。

    通过Accuracy判断

    验证集的作用是在训练的过程对对比训练数据与测试数据的准确率,便于判断模型的训练效果是过拟合还是欠拟合 。
    过拟合:训练数据的准确率较高而测试数据的准确率较低
    欠拟合:训练数据的准确率和测试数据的准确率均较低

    解决方法

    过拟合
    (1)重新清洗数据:导致过拟合的一个原因也有可能是数据不纯导致的,如果出现了过拟合就需要我们重新清洗数据。
    (2)增大数据的训练量:还有一个原因就是我们用于训练的数据量太小导致的,训练数据占总数据的比例过小。
    (3)正则化
    (4)减少特征维度,防止维灾难
    欠拟合
    (1)在保证训练误差和验证误差差距在一定范围内,适当增加训练次数。
    (2)增加特征
    (3)减少正则化程度

    Reference

    【欠拟合、过拟合、梯度消失、梯度爆炸】训练loss和测试loss | 深度学习理论概念

    更多相关内容
  • 震惊 AB显著性可以这样判断

    前面我们已经介绍了在开始一个A/B实验之前,计算实验所需样本量的方法。
    详见:https://blog.csdn.net/weixin_41744624/article/details/109840263

    并且还有一个计算样本量的工具,它也内置了计算P值并判断显著
    https://www.evanmiller.org/ab-testing/sample-size.html
    ……………………………………………………………………

    判断实验结果是否显著,一般来说有两种方法:

    • 根据经验,你了解实验所关注指标一般的波动范围,而实验组该指标明显超出了一般波动范围,因而你判断实验得到了显著的结果。
    • 通过统计学的公式计算p 值是否小于设定的显著性水平α,从而判断实验结果是否显著的方法。

    p 值计算的公式

    要计算p值,我们需要先计算Z分数,可以使用统计学里两总体比例假设检验的Z分数计算公式,公式如下:

    在这里插入图片描述
    转化为:
    在这里插入图片描述
    而p值和Z分数是可以相互推导的,得到检验统计量Z分数的值,p值就可以通过查统计教材对照表或者用已有工具内置的函数计算(可参考下面Excel部分的计算)。

    以下以实验两组各有10000用户参与实验,其中A组3000用户达成了转化,B组3200用户达成了转化为例,来说明判断实验结果是否显著的方法。

    对应到上边,即x1=3000, x2=3200, n1=n2=10000

    在这里插入图片描述

    用在线工具判断是否显著

    开头提到有个在线工具可以很方便地帮我们计算A/B实验每组所需的样本量,和计算实验结果的p值以及说明实验结果是否显著,如下图:
    在这里插入图片描述
    输入实验两组转化数和进入实验用户数,即可得到实验结果是否显著的说明

    在Excel中判断是否显著

    类似样本量计算,在Excel中也可以计算p值,如下图:
    在这里插入图片描述
    其中前面4个数值和置信水平都是手动输入的,其余的都是Excel公式自动完成计算。

    对照组转化率对应的公式:=C6/C3

    实验组转化率对应的公式:=C7/C4

    Z分数对应的公式:=(C9-C10)/SQRT((C6+C7)/(C3+C4)(1-(C6+C7)/(C3+C4))(1/C3+1/C4))

    p value对应的公式:=IF(C14<0,2NORM.S.DIST(C14,TRUE),2(1-NORM.S.DIST(C14,TRUE)))

    是否显著对应的公式:=IF(C15<C12,“显著”,“不显著”)

    用R判断是否显著

    R中可以直接使用prop.test函数来计算p值。一行代码就可搞定:

    prop.test(x = c(3000,3200), n = c(10000,10000), correct = FALSE)
    

    执行后可得到输出结果:
    在这里插入图片描述
    R中计算A/B实验结果的显著性
    R中输出结果显示p-value=0.00223<0.05,可知在显著性水平0.05下可认为两组存在显著差异。

    用Python判断是否显著

    Python中tatsmodel库可直接计算p值。具体代码为:

    from statsmodels.stats.proportion import proportions_ztest as ztest
    import numpy as np
    ​
    ztest(count=np.array([3000,3200]), nobs=np.array([10000,10000]))
    

    执行后可得到输出结果:
    在这里插入图片描述

    图上最后一行的结果,第一个值为Z分数,第2个值为p值,四舍五入后跟前边Excel是一样的值,为0.00223<0.05,从而可知两组存在显著差异,实验结果提升是显著的。

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    比例尺大小怎么判断

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    1:500比1:1000大,所对应的范围就小
    数字小的是比例尺大,对应范围小,精度高,地形比较详细
    数字大的是比例尺小,对应范围大,精度低,地形比较简略

    分式和比式的看分母,分母越大,比例尺越小,分母越小,比例尺越大

    在这里插入图片描述

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    最近项目中遇到一个问题,需要判断两个矩形是否有重合,以及重合的面积是否超过指定值。
    其实是一个很简单的数学问题,这里发出来给大家分享一下。
    
    先说思路,**同一坐标系下**,判断两个矩形是否有重合,有以下三种情况:
    1、两个矩形,其中一个包含在另一个之中,这种肯定是重合的;
    2、两个矩形,完全不重合,即没有交叉重合的区域;
    3、两个矩形,有部分重合在一起,形成一个新的重合矩形。
    
    我们这里说一下第三种情况
    矩形rect1和rect2交叉,形成新的重合矩形rect3,根据图形可以看出,
    矩形rect3的Left=rect2.Left,Top=rect2.Top,Right=rect1.Right,Bottom=rect1.Bottom。
    

    在这里插入图片描述

    			  /// <summary>
            /// 判断两个矩形是否重合(重合部分大于较小矩形面积的一定比例)
            /// </summary>
            /// <param name="rect1">矩形1</param>
            /// <param name="rect2">矩形2</param>
            /// <param name="ratio">重合矩形面积与较小矩形面积的比率(百分比)</param>
            /// <returns></returns>
            public static bool RectIsCoincide(Rectangle rect1, Rectangle rect2, int ratio)
            {
                if (rect1.Width <= 0 || rect1.Height <= 0 || rect2.Width <= 0 || rect2.Height <= 0)
                    return false;
    
                //两个矩形其中一个包含在另一个之中
                if (rect1.Contains(rect2) || rect2.Contains(rect1))
                    return true;
    
                int maxLeft = rect1.Left > rect2.Left ? rect1.Left : rect2.Left;//两个矩形较大的left值
                int maxTop = rect1.Top > rect2.Top ? rect1.Top : rect2.Top;//两个矩形较大的top值
                int minRight = rect1.Right < rect2.Right ? rect1.Right : rect2.Right;//两个矩形较小的right值
                int minBottom = rect1.Bottom < rect2.Bottom ? rect1.Bottom : rect2.Bottom;//两个矩形较小的bottom值
    
                //如果两个矩形有重合,初始化一个新的重合部分矩形
                int newRectLeft = 0, newRectTop = 0, newRectWidth = 0, newRectHeight = 0;
                //如果有重合部分
                newRectLeft = maxLeft;//重合矩形的左上角X坐标即Left=偏右侧矩形的X坐标即Left
                newRectTop = maxTop;//重合矩形的左上角Y坐标即Top=偏下侧矩形的Y坐标即Top
                newRectWidth = minRight - maxLeft;//重合矩形的宽度=偏左侧矩形的Right-偏右侧矩形的Left
                newRectHeight = minBottom - maxTop;//重合矩形的高度=偏上侧矩形的Bottom-偏右侧矩形的Top
    
                //如果新矩形的宽高均大于0,则证明重合部分存在
                if (newRectWidth > 0 && newRectHeight > 0)
                {
                	//这里是为了判断重合矩形的面积与面积较小一个矩形面积的比率,如果超过设定的比例就返回true
                    int minArea = rect1.Width * rect1.Height < rect2.Width * rect2.Height ? rect1.Width * rect1.Height : rect2.Width * rect2.Height;
                    if (newRectWidth * newRectHeight > ((float)minArea * ratio / 100))
                        return true;
                }
    
                return false;
            }
    
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