前面我们已经介绍了在开始一个A/B实验之前，计算实验所需样本量的方法。
详见:https://blog.csdn.net/weixin_41744624/article/details/109840263

并且还有一个计算样本量的工具，它也内置了计算P值并判断显著：
https://www.evanmiller.org/ab-testing/sample-size.html
……………………………………………………………………

判断实验结果是否显著，一般来说有两种方法：

• 根据经验，你了解实验所关注指标一般的波动范围，而实验组该指标明显超出了一般波动范围，因而你判断实验得到了显著的结果。
• 通过统计学的公式计算p 值是否小于设定的显著性水平α，从而判断实验结果是否显著的方法。

p 值计算的公式

要计算p值，我们需要先计算Z分数，可以使用统计学里两总体比例假设检验的Z分数计算公式，公式如下：

转化为：

而p值和Z分数是可以相互推导的，得到检验统计量Z分数的值，p值就可以通过查统计教材对照表或者用已有工具内置的函数计算（可参考下面Excel部分的计算）。

以下以实验两组各有10000用户参与实验，其中A组3000用户达成了转化，B组3200用户达成了转化为例，来说明判断实验结果是否显著的方法。

对应到上边，即x1=3000, x2=3200, n1=n2=10000

用在线工具判断是否显著

开头提到有个在线工具可以很方便地帮我们计算A/B实验每组所需的样本量，和计算实验结果的p值以及说明实验结果是否显著，如下图：

输入实验两组转化数和进入实验用户数，即可得到实验结果是否显著的说明

在Excel中判断是否显著

类似样本量计算，在Excel中也可以计算p值，如下图：

其中前面4个数值和置信水平都是手动输入的，其余的都是Excel公式自动完成计算。

对照组转化率对应的公式：=C6/C3

实验组转化率对应的公式：=C7/C4

Z分数对应的公式：=(C9-C10)/SQRT((C6+C7)/(C3+C4)(1-(C6+C7)/(C3+C4))(1/C3+1/C4))

p value对应的公式：=IF(C14<0,2NORM.S.DIST(C14,TRUE),2(1-NORM.S.DIST(C14,TRUE)))

是否显著对应的公式：=IF(C15<C12,“显著”,“不显著”)

用R判断是否显著

R中可以直接使用prop.test函数来计算p值。一行代码就可搞定：

prop.test(x = c(3000,3200), n = c(10000,10000), correct = FALSE)

执行后可得到输出结果：

R中计算A/B实验结果的显著性
R中输出结果显示p-value=0.00223<0.05，可知在显著性水平0.05下可认为两组存在显著差异。

用Python判断是否显著

Python中tatsmodel库可直接计算p值。具体代码为：

from statsmodels.stats.proportion import proportions_ztest as ztest
import numpy as np
​
ztest(count=np.array([3000,3200]), nobs=np.array([10000,10000]))

执行后可得到输出结果：

图上最后一行的结果，第一个值为Z分数，第2个值为p值，四舍五入后跟前边Excel是一样的值，为0.00223<0.05，从而可知两组存在显著差异，实验结果提升是显著的。

比例尺大小怎么判断

比例尺越大，实际范围就越小，比例尺越小，实际范围就越大
如1：500和1:1000
1:500比1:1000大，所对应的范围就小
数字小的是比例尺大，对应范围小，精度高，地形比较详细
数字大的是比例尺小，对应范围大，精度低，地形比较简略

分式和比式的看分母，分母越大，比例尺越小，分母越小，比例尺越大

最近项目中遇到一个问题，需要判断两个矩形是否有重合，以及重合的面积是否超过指定值。
其实是一个很简单的数学问题，这里发出来给大家分享一下。

先说思路，**同一坐标系下**，判断两个矩形是否有重合，有以下三种情况：
1、两个矩形，其中一个包含在另一个之中，这种肯定是重合的；
2、两个矩形，完全不重合，即没有交叉重合的区域；
3、两个矩形，有部分重合在一起，形成一个新的重合矩形。

我们这里说一下第三种情况
矩形rect1和rect2交叉，形成新的重合矩形rect3，根据图形可以看出，
矩形rect3的Left=rect2.Left,Top=rect2.Top,Right=rect1.Right,Bottom=rect1.Bottom。

			  /// <summary>
        /// 判断两个矩形是否重合（重合部分大于较小矩形面积的一定比例）
        /// </summary>
        /// <param name="rect1">矩形1</param>
        /// <param name="rect2">矩形2</param>
        /// <param name="ratio">重合矩形面积与较小矩形面积的比率（百分比）</param>
        /// <returns></returns>
        public static bool RectIsCoincide(Rectangle rect1, Rectangle rect2, int ratio)
        {
            if (rect1.Width <= 0 || rect1.Height <= 0 || rect2.Width <= 0 || rect2.Height <= 0)
                return false;

            //两个矩形其中一个包含在另一个之中
            if (rect1.Contains(rect2) || rect2.Contains(rect1))
                return true;

            int maxLeft = rect1.Left > rect2.Left ? rect1.Left : rect2.Left;//两个矩形较大的left值
            int maxTop = rect1.Top > rect2.Top ? rect1.Top : rect2.Top;//两个矩形较大的top值
            int minRight = rect1.Right < rect2.Right ? rect1.Right : rect2.Right;//两个矩形较小的right值
            int minBottom = rect1.Bottom < rect2.Bottom ? rect1.Bottom : rect2.Bottom;//两个矩形较小的bottom值

            //如果两个矩形有重合，初始化一个新的重合部分矩形
            int newRectLeft = 0, newRectTop = 0, newRectWidth = 0, newRectHeight = 0;
            //如果有重合部分
            newRectLeft = maxLeft;//重合矩形的左上角X坐标即Left=偏右侧矩形的X坐标即Left
            newRectTop = maxTop;//重合矩形的左上角Y坐标即Top=偏下侧矩形的Y坐标即Top
            newRectWidth = minRight - maxLeft;//重合矩形的宽度=偏左侧矩形的Right-偏右侧矩形的Left
            newRectHeight = minBottom - maxTop;//重合矩形的高度=偏上侧矩形的Bottom-偏右侧矩形的Top

            //如果新矩形的宽高均大于0，则证明重合部分存在
            if (newRectWidth > 0 && newRectHeight > 0)
            {
            	//这里是为了判断重合矩形的面积与面积较小一个矩形面积的比率，如果超过设定的比例就返回true
                int minArea = rect1.Width * rect1.Height < rect2.Width * rect2.Height ? rect1.Width * rect1.Height : rect2.Width * rect2.Height;
                if (newRectWidth * newRectHeight > ((float)minArea * ratio / 100))
                    return true;
            }

            return false;
        }