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  • java判断点在一个椭圆内部
    千次阅读
    2018-04-11 20:39:31
    //判断点在圆内
    private boolean inOval(PointBean point,PointBean centerPoint) {
        double v = Math.pow(centerPoint.x-point.x, 2) / Math.pow(a, 2) + Math.pow(centerPoint.y-point.y, 2) / Math.pow(b, 2);
        return v < 1;
    }
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  • 项目5 判断点是否在圆内

    千次阅读 2020-12-13 11:44:42
    项目5 判断点是否在圆内 请编写一个Java应用程序,判断给定的平面坐标(x1,y1)是否一个指定半径的圆内。程序先请求输入的半径,再请求输入的x坐标和y坐标,然后给出判断点是否在圆内并打印输出结果。假定...

    项目5 判断点是否在圆内

    • 请编写一个Java应用程序,判断给定的平面点坐标(x1,y1)是否在一个指定半径的圆内。程序先请求输入圆的半径,再请求输入点的x坐标和y坐标,然后给出判断点是否在圆内并打印输出结果。假定圆心的位置在坐标原点(0,0),在圆上的点也被认为是在圆内。点到圆心的距离计算可以参考之前的DistanceBetweenTwoPoints.java源程序文件。当一个点判断完毕后,程序给出操作选择提示信息:是否继续判断还是退出程序。
      本项目要求实现三个方法:calculateDistance()方法用来计算两个点之间的距离,返回两点间的距离值;isInCircle()方法用来判断点是否在圆内,通过比较圆心到点的距离和指定的半径值返回true或false的结果;printResult()方法根据isInCircle()方法的返回结果输出相应的信息。

    • 参考代码:

      package FifthProject;
      
      import java.util.Scanner;
      
      public class LuoYu_5 {
          public static void main(String[] args) {
              Scanner input = new Scanner(System.in);
              System.out.print("What is the radius of the circle? ");
              double radius = input.nextDouble();
              System.out.print("\nEnter the x coordinate: ");
              double x = input.nextDouble();
              System.out.print("Enter the y coordinate: ");
              double y = input.nextDouble();
              System.out.printf("The point (%.2f,%.2f), ",x,y);
              printResult(x,y,radius);
              int flag = -1;
              System.out.print("Enter 0 to exit or 1 to continue: ");
              while ((flag = input.nextInt()) == 1){
                  System.out.print("Enter the x coordinate: ");
                  x = input.nextDouble();
                  System.out.print("Enter the y coordinate: ");
                  y = input.nextDouble();
                  System.out.printf("The point (%.2f,%.2f), ",x,y);
                  printResult(x,y,radius);
                  System.out.print("Enter 0 to exit or 1 to continue: ");
              }
          }
      
          public static double calculateDistance(double x,double y){
              return Math.sqrt(x * x + y * y);
          }
          public static boolean islnCircle(double x,double y,double patterndisance) {
              if (calculateDistance(x,y) > patterndisance) {
                  return false;
              }
              else
                  return true;
          }
      
          public static void printResult(double x,double y,double p){
              if (islnCircle(x,y,p))
                  System.out.printf("is in of the circle with radius %.2f\n\n",p);
              else
                  System.out.printf("is out the circle with radius %.2f\n\n",p);
          }
      }
      
      
    • 结果显示:

      What is the radius of the circle? 27
      
      Enter the x coordinate: 22
      Enter the y coordinate: 26
      The point (22.00,26.00), is out the circle with radius 27.00
      
      Enter 0 to exit or 1 to continue: 1
      Enter the x coordinate: 17
      Enter the y coordinate: 22
      The point (17.00,22.00), is out the circle with radius 27.00
      
      Enter 0 to exit or 1 to continue: 1
      Enter the x coordinate: 5
      Enter the y coordinate: 7
      The point (5.00,7.00), is in of the circle with radius 27.00
      
      Enter 0 to exit or 1 to continue: 0
      
      Process finished with exit code 0
      
      
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  • 我们下面的介绍中,只讨论三种图形,分别是矩形(包括正方形)、椭圆(包括)和多边形...只要判断点的横坐标是否[x,x+w]、纵坐标是否是[y,y+h]即可。 二、旋转矩形 对于旋转矩形,比较常规的做法是: ..

    我们在下面的介绍中,只讨论三种图形,分别是矩形(包括正方形)、椭圆(包括圆)和多边形。对于矩形和椭圆,比较常见的描述方法是(x,y,w,h),另外再加一个旋转角度a(绕中心旋转)。而对于多边形,一般的描述方法是一个二维点的数组。事实上矩形也是多边形(四边形),因为它的描述方法不一样,所以我们分开讨论。

    一、无旋转矩形

     这是最简单的一种情况,判断方法也简单。只要判断点的横坐标是否在[x,x+w]、纵坐标是否是[y,y+h]内即可。

    二、旋转矩形

     对于旋转矩形,比较常规的做法是:

    1、求出未旋转状态下的四个顶点。

    2、算出四个顶点绕中心旋转后的坐标。

    3、用判断多边形的方法(后面才介绍呢),算出点是否在这个四边形内。

    很容易看出,这个方法要做4次旋转计算,以及1次多边形边界计算。事实上,我们有更好的方法。

    其实可以转换一下思维,把要判断的点,绕矩形中心,以相反方向旋转,再跟未旋转的矩形相比较即可。这种方法只需要做1次旋转计算,而且是否在未旋转矩形内的判断是很简单的。

    三、旋转椭圆

     

    我们知道,最简单的椭圆方程是:

      

     它是一个以原点为中心,以2a为长轴,以2b为短轴的椭圆。对于这个椭圆,如果代入一个点P(x,y),使得C>1,那么P在椭圆外,反之,如果C<1,那么P在椭圆内。

    所以,我们只要求出在(x,y,w,h,a)这种描述下的椭圆方程即可。

    我们令:

    ca = w / 2;
    cb = h / 2;
    dx = x + ca;
    dy = y + cb;
    sin = sin(a);
    cos = cos(a);
    rx = px - dx;
    ry = py - dy;

    那么椭圆方程是:

    四、多边形

     判断一个点是否在多边形内的核心思想是,由点向任意方向引出一条射线,如果点跟多边形的交点为奇数,则点在多边形内,如果为偶数,则点在多边形外。

    下面的代码可完成这一功能:

    bool InPolygon(Point point, Point[] polygon)
    {
        bool _in = false;
        for (int i = 0, j = polygon.Length - 1; i < polygon.Length; j = i++)
        {
            if (((polygon[i].Y > point.Y) != (polygon[j].Y > point.Y)) &&
                (point.X < (polygon[j].X - polygon[i].X) * (point.Y - polygon[i].Y) / (polygon[j].Y - polygon[i].Y) + polygon[i].X))
                _in = !_in;
        }
        return _in;
    }

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  • C++ 判断点是否多边形内部的方法

    千次阅读 多人点赞 2018-11-29 14:26:59
    网上看到了很多种方法判断是否多边形内部”,最终选择了一种简单易懂,且适合所有多边形的方法--水平/垂直交叉点数判别法。 方法 如果从P作水平向左的射线的话,假设P多边形内部,那么这条射线与...

    简述

    在网上看到了很多种方法来判断“点是否在多边形内部”,最终选择了一种简单易懂,且适合所有多边形的方法--水平/垂直交叉点数判别法

    方法

    如果从点P作水平向左的射线的话,假设P在多边形内部,那么这条射线与多边形的交点必为奇数,如果P在多边形外部,则交点个数必为偶数(0也在内)。所以,我们可以顺序(顺时针或逆时针)考虑多边形的每条边,求出交点的总个数。还有一些特殊情况要考虑。假如考虑边(P1,P2),
    1) 如果射线正好穿过P1或者P2,那么这个交点会被算作2次,处理办法是如果P的从坐标与P1,P2中较小的纵坐标相同,则直接忽略这种情况
    2) 如果射线水平,则射线要么与其无交点,要么有无数个,这种情况也直接忽略。
    3) 如果射线竖直,而P的横坐标小于P1,P2的横坐标,则必然相交。
    4) 再判断相交之前,先判断P是否在边(P1,P2)的上面,如果在,则直接得出结论:P再多边形内部。

    //作用:判断点是否在多边形内
    //p指目标点, ptPolygon指多边形的点集合, nCount指多边形的边数
    int BlobDetect::PtInPolygon (Point p, vector<cv::Point>& ptPolygon, int nCount)  
    {  
    	// 交点个数  
    	int nCross = 0;  
    	for (int i = 0; i < nCount; i++)   
    	{  
    		Point p1 = ptPolygon[i];  
    		Point p2 = ptPolygon[(i + 1) % nCount];// 点P1与P2形成连线  
    
    		if ( p1.y == p2.y )  
    			continue;  
    		if ( p.y < min(p1.y, p2.y) )  
    			continue;  
    		if ( p.y >= max(p1.y, p2.y) )  
    			continue;  
    		// 求交点的x坐标(由直线两点式方程转化而来)   
    
    		double x = (double)(p.y - p1.y) * (double)(p2.x - p1.x) / (double)(p2.y - p1.y) + p1.x;  
    
    		// 只统计p1p2与p向右射线的交点  
    		if ( x > p.x )  
    		{  
    			nCross++;  
    		}  
    
    	}  
    
    	// 交点为偶数,点在多边形之外  
    	// 交点为奇数,点在多边形之内
    	if ((nCross % 2) == 1)
    	{
    		g_proj_log.ShowInfo("点在区域内");
    		return BLOB_OK;
    	}
    	else
    	{
    		g_proj_log.ShowInfo("点在区域外");
    		return BLOB_FAIL;
    	}
    } 

    附上直线两点式方程式,如下图: 

    最后,附上一篇我看到的关于“点在多边形内部”的博客,有兴趣的话可以研究下 。相关链接

    展开全文
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