利用MATLAB 求解卷积的方法分类 求法一：

求有序列A (n )=1 n=3,4,5,6,7,8,9,,10,11,1,2.B(n)=1 n=2,3,4,5,6,7,8,9,. 代码：

n1=3;n2=12;

>> m1=2;m2=9;

>> a=ones(1,(n2-n1+1));

>> b=ones(1,(m2-m1+1));

>> c=conv(a,b);

>> nc1=n1+m1;nc2+m2+n2;

nc1=n1+m1;nc2=m2+n2;

>> kc=nc1:nc2;

>> kc,c

stem(kc,c),text(18,6,'非平凡法')

>> CC=[zeros(1,kc(1)),c];

kc=0:(n2+m2);

>> stem(kc,CC),text(18,6,'非平凡法')

求法二：

N1=3;N2=12;

a=ones(1,N2+1);a(1:N1)=0;

M1=2;M2=9;

b=ones(1,M2+1);b(1:M1)=0;

c=conv(a,b);

kc=0:(N2+M2);

kc,c

subplot(2,1,1),stem(kc,c),text(20,6,'0 起点法')

求法三：

求有限序列与无限序列的卷积

clear

>> M=4;

>> h=[0.1,0.35,-0.42,-0.05,0.15];

>> N=10000;

>>rng default %恢复matlab 启动时默认的全局随机流。

>> u=randsrc(1,N);

>>tic

>> y_filter=filter(h,1,u);

>> t_filter=toc;

>> tic

>> ct=[u(1),zeros(1,M)];

>> ut=toeplitz(ct,u);

>> y_toe=h*ut;

>> t_toe=toc;

>> %卷积指令法

>> tic

>> y_conv=conv(h,u);

>> t_conv=toc;

>> y_conv(N+1:end)=[];

filter 是一维数字滤波器

使用方法:

Y = filter(B,A,X) ，输入X 为滤波前序列，Y 为滤波结果序列，B/A 提供滤波器系数，B 为分子， A 为分母

整个滤波过程是通过下面差分方程实现的:

a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-nb) - a(2)*y(n-1) - ... - a(na+1)*y(n-na)

[Y,Zf] = filter(B,A,X,Zi)，输入X 为滤波前序列，Y 为滤波结果序列，B/A 提供滤波器系数，B 为分子， A 为分母，

在MATLAB 中，可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数 y=conv(x,h)计算卷积，用y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应。

实现差分方程

先从简单的说起：

filter([1,2],1,[1,2,3,4,5])

实现 y[k]=x[k]+2*x[k-1]

y[1]=x[1]+2*0=1%(x[1]之前状态都用0)

y[2]=x[2]+2*x[1]=2+2*1=4

a. 下面程序是用来实现h 和x 的卷积得，分别用了filter 和conv 函数，两者函数得出的结果一样。

h = [3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; % impulse response

x = [1 -2 3 -4 3 2 1]; % input sequence

y = conv(h,x);

n = 0:14;

subplot(2,1,1);

stem(n,y);

xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');

title('Output Obtained by Convolution'); grid;

x1 = [x zeros(1,8)];

y1 = filter(h,1,x1);

subplot(2,1,2);

stem(n,y1);

xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');

title('Output Generated by Filtering'); grid;

要实现下式的冲击响应和阶跃响应，可以分别采用三种方法。

y[n]+0.75y[n-1]+0.125y[n-2]=x[n]-x[n-1]。

b. 单位冲激响应：

(1)用filter 函数

a1=[1,0.75,0.125];

b1=[1,-1];

n=0:20;

x1=[1 zeros(1,20)];

y1filter=filter(b1,a1,x1);

stem(n,y1filter);

title('y1filter');

xlabel('x');

ylabel('y');

(2)用conv 函数

a1=[1,0.75,0.125];

b1=[1,-1];

x1=[1 zeros(1,10)];

[h]=impz(b1,a1,10);

y1conv=conv(h,x1);

n=0:19;

stem(n,y1conv,'filled')

(3)用impz 函数

a1=[1,0.75,0.125];

b1=[1,-1];

impz(b1,a1,21);

c. 单位阶跃响应：

(1)用filter 函数

a1=[1,0.75,0.125];

b1=[1,-1];

n=0:20;

x2=ones(1,21);

y1filter=filter(b1,a1,x2);

stem(n,y1filter);

title('y1filter_step');

xlabel('x');

ylabel('y');

(2)用conv 函数

a1=[1,0.75,0.125];

b1=[1,-1];

x2=ones(1,21);

[h]=impz(b1,a1,20);

y1=conv(h,x2);

y1conv=y1(1:21); %为何y1conv 要取y1中1：21的值，解释见

n1=0:20; %y2à单位阶跃响应à用conv 函数中注释

stem(n1,y1conv,'filled');

title('y1conv');

xlabel('n');

ylabel('y1[n]');

(3)用impz 函数

a=[1,0.75,0.125];

b=1;

impz(b,a)

即y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d 表示差分方程输出y 的系数，p 表示输入x 的系数，而x 表示输入序列。输出结果长度数等于x 的长度。

而y=conv(x,h)是用来实现卷级的，对x 序列和h 序列进行卷积，输出的结果个数等于x 的长度与h 的长度之和减去1。

y=impz(p,d,N)是用来实现冲击响应的，d 和p 的定义见filter ，N 表示冲击响应输出的序列个数。

matlab卷积实验报告

matlab卷积实验报告

篇一：MATLAB实验报告卷积　　实 验 报 告　　学院： 机电 班级： 姓名： 学号：　　实验名称：连续时间信号卷积运算的MATLAB实现　　1. 实验目的：掌握卷积的概念及计算方法　　2. 熟悉通过调用conv()函数求解连续时间信号卷积的数值分析法　　实验环境：MATLAB 6.5.1软件　　实验要求：　　1、已知信号f1(t)=t/2*[ε(t)- ε(t-2)], f2(t)= [ε　　(t)- ε(t-1)]，通过调用conv()函数编程实现卷积计算y(t)= f1(t)* f2(t),画出波形。　　2、已知信号f(t)=e-t *ε(t), h(t)= t2 *e-2t *ε(t),y(t)= f(t)* h(t)　　(1)用符号分析法编程实现计算y(t)的理论解；　　(2)过调用conv()函数编程实现卷积计算y(t)的数值解并画图　　实验程序及结果：　　第一题：　　M文件　　(1)function f=uCT(t)　　f=(t>=0);　　主程序：　　k1=0:p:2;　　k2=0:p:1;　　f1=k1/2.*[uCT(k1)-uCT(k1-2)];　　f2=uCT(k2)-uCT(k2-1);　　y=conv(f1,f2)*p;　　k0=k1(1)+k2(1);　　k3=length(f1)+length(f2)-2;　　k=k0:p:k3*p+k0;　　subplot(311)　　plot(k1,f1);　　xlabel('t')　　ylabel('f1(t)')　　axis([-0.5 2.5 -0.5 1.5])　　grid on　　subplot(312);　　plot(k2,f2)　　grid on　　axis([-0.5 2.5 -0.5 1.5])　　xlabel('t')　　ylabel('f2(t)')　　subplot(313)　　axis([-0.5 4 -0.5 1.5])　　grid on　　xlabel('t')　　ylabel('f1(t)*f2(t)')　　实验结果： 　　第二题： 　　M文件　　function f=uCT(t)　　f=(t>=0);　　主程序：　　syms tao　　>> t=sym('t','positive');　　>> f=exp(-t);　　>> h=t^2*exp(-2*t);　　>> fh_tao=subs(f,t,tao)*subs(h,t,t-tao); >> yt=int(fh_tao,0,t) 　　yt = 　　-(-2*exp(t)+t^2+2*t+2)/exp(t)^2 　　p=0.01;　　k1=0:p:3;　　k2=0:p:12;　　f=exp(-k1).*uCT(k1);　　h=(k2).^2.*exp(-2.*k2).*uCT(k2); y=conv(f,h)*p;　　k0=k1(1)+k2(1);　　k3=length(f)+length(h)-2;　　k=k0:p:k3*p+k0;　　subplot(221)　　plot(k1,f);　　xlabel('t')　　ylabel('f(t)')　　grid on　　axis([-0.5 3.5 -0.5 1.5])　　subplot(222)　　plot(k2,h);　　xlabel('t')　　ylabel('h(t)')　　grid on　　axis([-0.5 11 -0.05 0.2])　　subplot(223)　　plot(k,y);　　grid on　　xlabel('t')　　ylabel('f(t)*h(t)数值')　　axis([-0.5 15 -0.01 0.1])　　subplot(224)　　yt =-(-2.*exp(k)+k.^2+2.*k+2)./exp(k).^2; plot(k,yt);　　grid on　　xlabel('t')篇二：实验五 使用matlab实现卷积的运算　　实验五 使用matlab实现卷积的运算　　一 实验目的　　1、 2、　　二 实验内容　　学习MATLAB语言的编程方法及熟悉MATLAB指令； 深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；　　1、 完成f1(t)与f2(t)两函数的卷积运算 其中：f1(t)?e?2tu(t),　　f2(t)?u(t)?u(t?4)在一个图形窗口中，画出f1(t)、　　f2(t)以及卷积结果。要求每个坐标系有标题、坐标轴名称。 >> p=0.1;