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  • 利用matlab求解方程组

    万次阅读 2019-07-04 14:02:24
    解方程组 计算过程: 注意: 矩阵系数中,逗号和分号的使用 矩阵除法用反斜杠\ 矩阵中的值提取用小括号,行列数从1开始算 不定方程组 未知数大于方程数,其解有无数个,matlab可以求出...

     

    • 定解方程组

     

    计算过程:

     

     

    注意:

    矩阵系数中,逗号和分号的使用

    矩阵除法用反斜杠\

    矩阵中的值提取用小括号,行列数从1开始算

     

    • 不定方程组

    未知数大于方程数,其解有无数个,matlab可以求出其中一个特定解

    计算过程

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/derek32/p/4042829.html

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  • matlab解方程组

    2021-07-23 17:48:38
    matlab解方程组,通过编程实战掌握具体应用。包括matlab解方程组前、matlab解方程组中、matlab解方程组后。
  • Matlab求解超定方程组实例对于超定方程组,特别是非线性方程组,可以用Matlab基于最小二乘算法来进行求解,例如,求解下列方程组:一个三个未知数,九个方程的非线性方程组:cos(x3)*sin(x2)*sin(x1)-sin(x3)*cos(x1...

    Matlab求解超定方程组实例

    对于超定方程组,特别是非线性方程组,可以用Matlab基于最小二乘算法来进行求解,例如,求解下列方程组:

    一个三个未知数,九个方程的非线性方程组:

    cos(x3)*sin(x2)*sin(x1)-sin(x3)*cos(x1)=-0.9944 ;

    sin(x3)*sin(x2)*sin(x1)+cos(x3)*cos(x1)=-0.0870;

    cos(x2)*sin(x1)=-0.0606;

    cos(x3)*sin(x2)*cos(x1)+sin(x3)*sin(x1)=0.0349;

    sin(x3)*sin(x2)*cos(x1)-cos(x3)*sin(x1)=-0.8085;

    cos(x2)*cos(x1)=0.5875;

    os(x3)*cos(x2)=-0.1001;

    sin(x3)*cos(x2)=0.5821;

    -sin(x2)=0.8070;

    代码

    % By lyqmath

    function main()

    clc; clear all; close all;

    % cos(x3)*sin(x2)*sin(x1)-sin(x3)*cos(x1)=-0.9944 ;

    % sin(x3)*sin(x2)*sin(x1)+cos(x3)*cos(x1)=-0.0870;

    % cos(x2)*sin(x1)=-0.0606;

    % cos(x3)*sin(x2)*cos(x1)+sin(x3)*sin(x1)=0.0349;

    % sin(x3)*sin(x2)*cos(x1)-cos(x3)*sin(x1)=-0.8085;

    % cos(x2)*cos(x1)=0.5875;

    % os(x3)*cos(x2)=-0.1001;

    % sin(x3)*cos(x2)=0.5821;

    % -sin(x2)=0.8070;

    x0 = [0.3 0.4 0.5]

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  • 它拥有解决优化问题,解方程的功能,下面我将举一些常用的例子 文章目录一、解单变量方程二、解多变量方程三、解带参数方程四、解不等式知识点总结 一、解单变量方程 题目:求解方程 2x+1=0 2x+1=0 2x+1=0 syms...

    最想说的一句话:要查matlab用法,一定要到官网去查,一些用法matlab官方是在不断更新的,现存的一些办法已经无法解决问题

    使用的是 solve 这个函数,官网说明链接
    它拥有解决优化问题,解方程的功能,下面我将举一些常用的例子

    一、解单变量方程

    题目:求解方程
    2x+1=0 2x+1=0

    syms x
    eqn = 2*x + 1 == 0;
    x = solve(eqn, x)
    

    二、解多变量方程

    题目:求解方程
    {x2+y2=5xy=1 \begin{cases} x^2 + y^2 = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

    syms x y
    eqns = [x^2 + y^2 == 5, x - y == 1];
    vars = [x y];
    [x, y] = solve(eqns, vars)
    

    三、解带参数方程

    题目:求解方程
    ax2+bx+c=0 ax^2 + bx + c = 0

    syms a b c x
    eqn = a*x^2 + b*x + c == 0;
    x = solve(eqn, x)
    

    四、解不等式

    题目:求解不等式
    {x>0y>0x2+y2<1 \begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \\ x^2 + y^2 < 1 \end{cases}

    syms x y
    cond1 = x > 0;
    cond2 = y > 0;
    cond3 = x^2 + y^2 < 1;
    conds = [cond1 cond2 cond3];
    
    sol = solve(conds, [x y], 'ReturnConditions', true);
    
    sol.x
    sol.y
    sol.conditions
    

    其中,sol.x & sol.y 会输出新的变量,sol.conditions新变量之间满足的关系

    知识点总结

    常规语法:sol = solve(eqn,var)

    当公式中的解无法有限列举出来时,需要用参数化表示,就要用下列语法:
    [y1,…,yN,parameters,conditions] = solve(eqns,vars,‘ReturnConditions’,true)
    (通过将 "ReturnConditions选项指定为true, 可以找到同一公式的完整解。)

    展开全文
  • MATLAB求解方程和多元方程组

    千次阅读 多人点赞 2020-11-24 11:20:00
    MATLAB求解方程和方程组0. 说明1. 核心函数solve2. 单个方程求解3. 带未知参数的方程4. 方程组求解5. 数值近似6. 无的情况7. 多多留言点赞! 0. 说明 前面有两篇博文分别介绍了: MATLAB求常微分方程的解析 ...

    0. 说明

    前面有两篇博文分别介绍了:

    MATLAB求常微分方程的解析解
    MATLAB求常微分方程的数值解

    为了形成一个体系,我决定把普通方程组的求解也介绍一下。

    本博文也是按照MATLAB的官方文档展开的(推荐大家多看官方文档

    1. 核心函数solve

    一般形式 S=solve(eqns,vars,Name,Value) ,其中:

    eqns是需要求解的方程组;
    vars是需要求解的变量;
    Name-Value对用于指定求解的属性(一般用不到);
    S是结果,对应于vars中变量;

    2. 单个方程求解

    方程:sin(x)=1
    代码:

    syms x; %定义x是一个未知量
    eqn=sin(x)==1; % 定义方程,eqn只是一个代号,代表sin(x)==1
    solX=solve(eqn,x) % 求方程eqn中的x,放入solX中
    

    结果:
    在这里插入图片描述
    说明: MATLAB定义方程用的是 == 符号,就是这样规定的哈。

    注意: 细心的同学应该发现了,本例的解实际上应该是 pi/2+2k*pi ,怎么得到呢?
    添加Name-Value对即可解决,输入以下代码:

    syms x; %定义x是一个未知量
    eqn=sin(x)==1; % 定义方程,eqn只是一个代号,代表sin(x)==1
    [solX,params,cond]=solve(eqn,x,'ReturnConditions',true) % 求方程eqn中x的所有解,放入solX中,params是参数,cond存储参数性质
    

    得到理想结果:
    在这里插入图片描述

    3. 带未知参数的方程

    方程: ax²+bx+c=0
    代码:

    syms x a b c; %定义x a b c是未知量
    eqn=a*x^2+b*x+c==0;% 定义方程
    solX=solve(eqn,x) % 解方程
    

    结果:
    在这里插入图片描述
    说明: 这里就简单的把未知参数用syms声明就可以了。

    4. 多元方程组求解

    方程:
    在这里插入图片描述
    代码:

    syms u v; % 定义u v 是未知量
    eqns=[2*u+v==0,u-v==1]; % 定义方程组
    vars=[u,v]; % 定义求解的未知量
    [solU,solV]=solve(eqns,vars) % 求解eqns中的vars未知量,分别存储
    sol=solve(eqns,vars); % 求解eqns中的vars未知量,以结构体的形式存储到sol中
    solU1=sol.u % 从sol结构体中取出变量u的解
    solV1=sol.v % 从sol结构体中取出变量v的解
    

    结果:
    在这里插入图片描述
    说明: 本例中有两个求解的变量,有两种存储方式,已在代码中介绍。

    5. 数值近似解

    方程: sin(x)==x²-1
    代码:

    syms x; % 定义x是未知量
    fplot(sin(x),[-2,2]); % 绘制y=sin(x)的图像
    hold on; 
    fplot(x^2-1,[-2,2]); % 绘制y=x^2-1的图像
    hold off;
    eqn=sin(x)==x^2-1; % 定义方程
    solX=solve(eqn,x) % 直接求解,返回其找到的第一个数值近似解
    solX1=vpasolve(eqn,x,[0,2]) % vpa求解,返回其在范围[0,2]内找到的第一个数值近似解
    

    结果:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    说明: 此例中无法求得精确解,slove会返回求得的第一个数值近似解,vpasolve可以返回指定范围内第一个近似解

    6. 无解的情况

    方程:
    在这里插入图片描述
    代码:

    syms x; % 定义x是未知量
    eqn=[3*x+2==0,3*x+1==0]; % 定义函数
    solX=solve(eqn,x) % 求解
    

    结果:
    在这里插入图片描述

    7. 多多留言点赞!

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  • matlab 解方程组

    万次阅读 多人点赞 2019-09-23 16:52:36
    1、解方程最近有多人问如何用matlab解方程组的问题,其实在matlab解方程组还是很方便的,例如,对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵,非奇异)的求解MATLAB中有两种方法:(1)x=inv(A)*b — 采用求逆运算解方程组;...
  • MATLAB求解方程和方程组

    千次阅读 2020-07-06 23:27:43
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  • matlab 求解方程组的值

    2010-05-19 20:26:28
    MATLAB求解方程组得值,误差不能过要求,求解次数也要满足要求。
  • 如何利用matlab求解方程

    万次阅读 多人点赞 2018-04-22 12:46:54
    如何利用matlab求解方程1. 前言作为三大数学软件之一,matlab在数值计算方法的能力首屈一指。求解方程是工科学习和工程计算中最基础、最常见的问题。掌握利用现代化工具求解方程的方法对于提升我们的工科素养至关...
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    一、MATLAB求解多元多次方程组 用fsolve,详情可以在MATLAB命令窗口中help fsolve,看doc文档。
  • MATLAB解方程组

    千次阅读 2019-01-21 23:13:17
    解单一方程 S=solve(eqn,var) 解等式eqn关于自变量var的解。var省略则自动检测(默认为x)。其中eqn可以是等式,也可以是函数,若为函数,则默认为eqn=...解方程组 Y=solve(eqns,vars) eqns是方程组的符号向量,即[e...
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