摘要：本文指出《Matlab教程及实训》中关于分段函数画法的不妥，给出Matlab分段函数的最常用的几种画法。
关键词： Matlab   分段函数
Matalb是三大数学软件之一，有强大的计算功能，图形处理功能，仿真功能，因此学好Matlab可以使我们事半功倍。我们在处理实际问题中经常遇到需要画函数图像，尤其分段函数，有时候会感到茫然，如何利用Matlab画分段函数的图像？
我们都知道，画图也就是描点，描的点越多，画出的图像越光滑。二维空间画图是描平面上的点，三维空间画图是描空间中的点。
《Matlab教程及实训》这本书中，关于分段函数画图的程序本人认为有点不妥。现分析如下：
例5-1根据函数绘制一条曲线，使用if结构将曲线分成三段，绘制的曲线如图5-1所示，函数为
程序如下：  x=-5:0.1:5;
>> if x>=1
y=x.^2-1
elseif -1
y=0*x
else
y=-x.^2-1
end
plot(x,y)
很明显，程序本身不仅存在输入错误，还存在逻辑错误，我们从分段函数的表达式看，可以推测出该函数的图像不应该是一条抛物线，而是由两条抛物线和一段线段组成。我们来分析一下深层次的原因：①第一个if语句的条件判断x>=1，也就是x行向量里面的所有的元素全部大于或者等于1，条件的逻辑判断才会真，否则为假。②elseif的条件-1
我们简单归纳一下，分段函数的几种常见的画法这里以例5-1为例：
 利用逻辑变量来画图
clear
x=-5:0.1:5;
y=(x>1).*(x.^2-1)+((-1
plot(x,y)
 利用find函数找非零元素
clear
x=-5:0.1:5;
y=zeros(size(x));%预处理可加快运算速度
k1=find(x>=1);%k1返回符合x>=1的数组编址(单下标)
y(k1)=x(k1).^2-1;
k2=find(-1
y(k2)=0;
k3=find(x<=-1);%k3返回符合x=
y(k3)=- x(k3).^2+1;
plot(x,y)
各个函数拼接在一起
clear
x1=-5:0.1:-1;y1=-x1.^2+1;plot(x1,y1);hold on
x2=-1:0.1: 1;y2=0.*x2;plot(x2,y2);hold on
x3=1:0.1:5;y3=x3.^2-1; plot(x3,y3)
我们还可以使用for循环+if语句或者利用while循环+if语句，我就不再一一列举了，利用上述五种方法，都能得到上述正确的函数图像。
Matlab中分段函数画法也多种多样没有必要全部掌握，掌握常见的几种方法就可以顺利的画分段函数图像。
参考文献
[1] 曹弋.Matlab 教程及实训[M].北京：机械工业出版社，2005.

如何利用MATLAB画出不被导师嫌弃的图像
       什么样子的图不会被导师嫌弃？当然是能够简洁、清晰的将信息表达出来，让人一目了然的的图了。导师们都很忙的，没有时间把时间浪费在研究你的图上，一般看着不顺眼的图直接告诉你重新画，心情好会给你指点一二，心情不好就说图画的不好，你自己看着办。所以我们要知道，写报告也好，画图也罢，都是为了让人家看的，你得首先让对方看懂你的图，而不是自己看着顺眼就行，结合我被导师怼的经历，介绍一下什么样的会被导师喜欢吧。
第一步 数据准备
        画图当然得有数据啦，没有数据，白板一张，还不如直接告诉导师，我没做出来更直接一些。这里我偷下懒，用一个三角函数对付一下。
x=0:0.1:10;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
x是横坐标，y1和y2是纵坐标。
第二步 画图
        MATLAB中最最常用得画图命令就说plot了，当然大多数情况下plot就够了。
figure(1)
plot(x,y1,x,y2)
        你要是敢直接把这样得图给导师，那我估计你的鸡腿是没有了。你的图是干嘛的，标题呢？横纵坐标轴得标题呢？你说这是啥，正弦和余弦？我读书少，不认得这俩曲线，你给我标注一下吧。然后就成了这样：
figure(1)
plot(x,y1,x,y2)
title("正弦/余弦函数图像")
xlabel("相位")
ylabel("幅值")
grid on
现在看起来差不多了，可是老师喜欢某些颜色怎么办，那就是第三步了。
第三步 设置线条颜色
先给出常用得颜色设置吧：
然后有了如下得代码：
figure(1)
plot(x,y1,"g",x,y2,"b")
title("正弦/余弦函数图像")
xlabel("相位")
ylabel("幅值")
grid on
第四步 设置线型和标记。
如果你足够优秀，可以发论文的话，你的导师会告诉你，有的期刊只能发表黑白得文章，所以用颜色区分不太合适，所以区分一下线型吧。所以，先给出常用得线性和标记。
用线型区分开来：
plot(x,y1,"g--",x,y2,"b-.")
还可以在每个数据点处做个标记：
plot(x,y1,"g--*",x,y2,"b-.x")
以为这样就完事了吧，你的要求我都满足了，可是，你得导师还会问，你这两条线，分别是啥啊，那个是正弦，那个是余弦？这时候你咋办，怼回去，你不认识正弦和余弦？我觉得你还是算了，乖乖得画上图例吧。
第五步 图例
马上就是最后一步了，直接上代码：
plot(x,y1,"g--*",x,y2,"b-.x")
legend("正弦函数","余弦函数")
好了，这样的图，能看懂了吧。
第六步 设置坐标轴范围
如果你觉得这样得还不够完美，还可以设置一下坐标轴范围：
用的是axis([xmin xmax ymin ymax])函数。
完整代码：
x=0:0.1:10;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
figure(1)
plot(x,y1,"g--*",x,y2,"b-.x")
legend("正弦函数","余弦函数")
axis([0 10 -1.2 1.2])
title("正弦/余弦函数曲线")
xlabel("相位")
ylabel("幅值")
grid on
总结起来就一下几点：
完整得数据
标题、横纵坐标标题
设置颜色
线型和标记
添加图例
设置横纵坐标轴范围

目录
0 前言
1 空间曲面的MATLAB命令及其用法
1 surf函数语法及其说明 [^1]
2 mesh函数及其说明[^2]
2 surf函数的实现过程
3 图像的优化
4 结论

0 前言
疫情期间，在家无事，因为之前学的MATLAB和线性代数不是很扎实，决定在MOOC上找网课，温故一下。看到老师的图，如图1，非常直观，于是就想用MATLAB画出来。


1 空间曲面的MATLAB命令及其用法
首先查询一下MATLABlink中能够画三维图的函数。

通过观察，选出surf函数和mesh函数，查看其用法。
1 surf函数语法及其说明 
surf(X,Y,Z)

surf(X,Y,Z) 创建一个三维曲面图，它是一个具有实色边和实色面的三维曲面。该函数将矩阵 Z 中的值绘制为由 X 和 Y 定义的 x-y 平面中的网格上方的高度。曲面的颜色根据 Z 指定的高度而变化。

surf(X,Y,Z,C)

surf(X,Y,Z,C) 指定曲面的颜色。

surf(Z)

surf(Z) 创建一个曲面图，并将 Z 中元素的列索引和行索引用作 x 坐标和 y 坐标。

surf(Z,C)

surf(Z,C) 指定曲面的颜色。

surf(ax,___)

surf(ax,___) 将图形绘制到 ax 指定的坐标区中，而不是当前坐标区中。指定坐标区作为第一个输入参数。

surf(___,Name,Value)

surf(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值对组参数指定曲面属性。例如，‘FaceAlpha’,0.5 创建半透明曲面。

s = surf(___)

s = surf(___) 将返回一个图曲面对象。在创建曲面之后可使用 s 对其进行修改。有关属性列表，请参阅 Surface 属性link。
2 mesh函数及其说明
mesh(X,Y,Z)

mesh(X,Y,Z) 创建一个网格图，该网格图为三维曲面，有实色边颜色，无面颜色。该函数将矩阵 Z 中的值绘制为由 X 和 Y 定义的 x-y 平面中的网格上方的高度。边颜色因 Z 指定的高度而异。

mesh(Z)

mesh(Z) 创建一个网格图，并将 Z 中元素的列索引和行索引用作 x 坐标和 y 坐标。

mesh(Z,C)

mesh(Z,C) 进一步指定边的颜色。

mesh(___,C)

mesh(___,C) 进一步指定边的颜色。

mesh(ax,___)

mesh(ax,___) 将图形绘制到 ax 指定的坐标区中，而不是当前坐标区中。指定坐标区作为第一个输入参数。

mesh(___,Name,Value)

mesh(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值对组参数指定曲面属性。例如，‘FaceAlpha’,0.5 创建半透明网格图。

s = mesh(___)

s = mesh(___) 将返回一个图曲面对象。在创建网格图后，使用 s 修改网格图。有关属性列表，请参阅 Surface 属性link。
2 surf函数的实现过程
选择surf函数和mesh函数作图。
x=[0:6];
y=[0:6];
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Z1=5+Y-X;
surf(X,Y,Z1)


x=[0:6];
y=[0:6];
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Z1=5+Y-X;
mesh(X,Y,Z1)



观察两张图片，能够看出明显的不同。通过surf函数画出的图像是曲面，而通过mesh函数画出的图像是网格。
3 图像的优化
接下来对用surf函数画出的图像进行去除网格线，统一曲面颜色，得到我们想要的图像。
y=[0:6];
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Z1=5+Y-X;
surf(X,Y,Z1,'facecolor','b','LineStyle' ,'none')
%曲面颜色为蓝色，无线型。



好像有点意思了，再将坐标间隔统一，添上标签。
x=[0:6];
y=[0:6];
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Z1=5+Y-X;
surf(X,Y,Z1,'facecolor','b','LineStyle' ,'none')
xticks(0:1:6)
yticks(0:1:6)
zticks(-5:1:15)
xlabel('x轴')
ylabel('y轴')
zlabel('z轴')



最后尝试多画几个图，放在一起比较一下。
x=[0:10];
y=[0:10];
[X,Y] = meshgrid(x,y);
subplot(2,3,1)
Z1=5+Y-X;
surf(X,Y,Z1,'facecolor','r','LineStyle' ,'none')
subplot(2,3,2)
Z2=4+2*X-3*Y;
surf(X,Y,Z2,'facecolor','g','LineStyle' ,'none')
xlabel('x轴')
ylabel('y轴')
zlabel('z轴')
subplot(2,3,3)
Z3=-4+2*X+Y;
surf(X,Y,Z3,'facecolor','b','LineStyle' ,'none')
xlabel('x轴')
ylabel('y轴')
zlabel('z轴')
subplot(2,3,[4 5])
Z1=5+Y-X;
surf(X,Y,Z1,'facecolor','r','LineStyle' ,'none')
xlabel('x轴')
ylabel('y轴')
zlabel('z轴')
hold on
%这里需要用到hold on命令，否则第四幅子图不能同时显示三个函数的图像。
Z2=4+2*X-3*Y;
surf(X,Y,Z2,'facecolor','g','LineStyle' ,'none')
xlabel('x轴')
ylabel('y轴')
zlabel('z轴')
Z3=-4+2*X+Y;
surf(X,Y,Z3,'facecolor','b','LineStyle' ,'none')
legend('Z1=5+Y-X','Z2=4+2*X-3*Y','Z3=-4+2*X+Y')



最后的最后，回顾一下刚刚的那张图片。



好像差不多呀。
4 结论
通过这个例子，我们发现MATLAB还是很强大的，尝试命令，简单绘出图形，再在其基础上进行修改，就可以得到我们想要的图形了。当然了也有很多优秀的绘图工具，如画流程图的Visio、数据处理的Origin、LaTex中的Tikz等。



https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/surf.html ↩︎

https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/mesh.html ↩︎

画二元函数，即两个变量可以得到三维图像，下面通过一个例子进行讲解。

首先利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。

x = [1,2,3,4,5]  
y = [2,4,6]; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);

执行完以后X、Y均为矩阵，其中矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数，具体则为：



接下来利用mesh函数，产生图像。

mesh(x,y,z,c)

参数解释：x,y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。