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  • 利用matplotlib函数图像

    千次阅读 2018-09-19 21:15:53
    绘制 保存 代码如下: import numpy as np import matplotlib.pyplot as pt from matplotlib import font_manager # pt.rcParams["font.sans-serif"] = ['SimHei'] # 设置中文字体显示 my_font = font_...

    主要步骤:

    准备数据
    配置画板
    绘制
    保存
    代码如下:

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as pt
    from matplotlib import font_manager
    
    # pt.rcParams["font.sans-serif"] = ['SimHei']
    # 设置中文字体显示
    my_font = font_manager.FontProperties(fname="C:\Windows\Fonts\simsun.ttc")
    # 准备数据
    X = np.linspace(-np.pi, np.pi * 2, 1000)
    # 配置画板,figsize用来设置图例的大小
    pt.figure(figsize=(6,3),facecolor="yellow")
    # subplot的第一个参数表示行,第二个参数表示列,第三个参数表示图例中的激活位置
    pt.subplot(1,1,1)
    # 准备Y数据
    Y_x2 = X1**2
    Y_sin = np.sin(X)
    
    # 标题,X坐标和Y坐标名称
    pt.xlabel(u"X数值",fontproperties=my_font)
    pt.ylabel(u"Y数值",fontproperties=my_font)
    pt.title(u"函数图像",fontproperties=my_font,fontsize=20)
    
    # 设置X,Y轴上下限
    pt.xlim(-np.pi,np.pi)
    pt.ylim(-1,1)
    
    # 设置关键刻度
    pt.xticks([-np.pi,-np.pi/2.0,0,np.pi/2,np.pi])
    # 添加文字,第一个参数为X坐标,第二个参数是Y轴坐标,以数据的刻度为基准
    pt.text(0.0,-0.5,'don`s move',fontdict={'size':'16','color':'b'})
    # 添加标注,xy是标注箭头要指的点,xytext:描述信息的坐标,arrowprops箭头的样式
    pt.annotate('note!!',xy=(-np.pi/2.0,-1),xytext=(-np.pi/2,-0.25),fontsize=16,arrowprops=dict(facecolor='black',shrink=0.01))
    
    # 保存到文件
    pt.savefig("test2.jpg")
    
    # 图例
    pt.plot(X1, Y_x2,c="g",lw=3,label=u"x2函数")
    # 直线-,虚线--,点线:,点划线-.
    pt.plot(X, Y_sin,c="r",lw=5,ls="-.",label=u"sin函数")
    # 添加图例
    pt.legend(prop=my_font)
    
    pt.show()
    
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  • 使用matplotlib绘制3D函数图像 学习并尝试了利用matplotlib进行3D函数图像的绘制 1 import matplotlib.pyplot as plt # 绘图用的模块 2 from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # 绘制3D坐标的函数 3 import ...

    使用matplotlib绘制3D函数图像

    学习并尝试了利用matplotlib进行3D函数图像的绘制
     1 import matplotlib.pyplot as plt  # 绘图用的模块
     2 from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D  # 绘制3D坐标的函数
     3 import numpy as np
     4 
     5 
     6 def fun(x, y):
     7     return np.power(x, 2) + np.power(y, 2)
     8 
     9 
    10 fig1 = plt.figure()  # 创建一个绘图对象
    11 ax = Axes3D(fig1)  # 用这个绘图对象创建一个Axes对象(有3D坐标)
    12 X, Y = np.mgrid[-2:2:40j, -2:2:40j]  # 从-2到2分别生成40个取样坐标,并作满射联合
    13 Z = fun(X, Y)  # 用取样点横纵坐标去求取样点Z坐标
    14 plt.title("This is main title")  # 总标题
    15 ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=plt.cm.coolwarm, alpha=0.5)  # 用取样点(x,y,z)去构建曲面
    16 ax.set_xlabel('x label', color='r')
    17 ax.set_ylabel('y label', color='g')
    18 ax.set_zlabel('z label', color='b')  # 给三个坐标轴注明
    19 plt.show()  # 显示模块中的所有绘图对象
    

    具体输出结果如下:
    在这里插入图片描述

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  • 实训1 分析1996-2015年...import matplotlib.pyplot as plt #扩展语言,使中文可以使用 plt.rcParams["font.sans-serif"]="SimHei" plt.rcParams["axes.unicode_minus"]=False #读取数据 t=np.load('G:/大数据实验...

    实训1 分析1996-2015年人口数据特征间的特征

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    #扩展语言,使中文可以使用
    plt.rcParams["font.sans-serif"]="SimHei"
    plt.rcParams["axes.unicode_minus"]=False
    
    #读取数据
    t=np.load('G:/大数据实验数据库/1.78P实训/populations.npz',allow_pickle=True)
    #print(t.keys())             #查看读取的数据类型
    name=t["data"]              #读取x轴数据
    values=t["feature_names"]   #读取y轴数据
    
    #创建年份数字时间轴
    yearlist=[]
    for i in t["data"][0:20:,0]:
        yearlist.append(int(i[0:len(i)-1]))
      
    
     #创建图框
    p1=plt.figure(figsize=(20,18),dpi=80)  
    
    
    #子图1---------------------------------------
    ax1=p1.add_subplot(2,2,1)   
    plt.xlim((1996,2016)) 
    plt.xticks(yearlist,t["data"][0:20:,0],rotation=45)
    
    #图像备注
    plt.title("1996-2015年人口变化的散点图",size=30)  #标题    size定义字体大小
    plt.xlabel("时间",size=25)      #x轴名称
    plt.ylabel("人口数量",size=25)  #y轴名称   
    
    #绘制图像
    plt.scatter(yearlist,t["data"][0:20:,1])  
    plt.scatter(yearlist,t["data"][0:20:,2])  
    plt.scatter(yearlist,t["data"][0:20:,3])  
    plt.scatter(yearlist,t["data"][0:20:,4])  
    plt.scatter(yearlist,t["data"][0:20:,5])  
    plt.legend(["年末人口数","男性人口","女性人口","城镇人口","农村人口"])  #函数线标注
    
    
    #子图2--------------------------------------
    ax2=p1.add_subplot(2,2,2)  
    plt.xlim((1996,2016)) 
    plt.xticks(yearlist,t["data"][0:20:,0],rotation=45)
    
    #图像备注
    plt.title("1996-2015年人口变化的折线图",size=30)  
    plt.xlabel("时间",size=25)    
    plt.ylabel("人口数量",size=25)   
    
    #绘制图像(选取不同的特征颜色表示)
    plt.plot(yearlist,t["data"][0:20:,1],color="r",linestyle="--")  #t["data"][0:20:,1]  读取列表t["data"]中,第0到20行,第1列的数据
    plt.plot(yearlist,t["data"][0:20:,2],color="g",linestyle="--")
    plt.plot(yearlist,t["data"][0:20:,3],color="b",linestyle="--")
    plt.plot(yearlist,t["data"][0:20:,4],color="c",linestyle="--")
    plt.plot(yearlist,t["data"][0:20:,5],color="y",linestyle="--")
    plt.legend(["年末人口数","男性人口","女性人口","城镇人口","农村人口"])  #函数线标注
    plt.show()#展示
    

    在这里插入图片描述

    实训2 分析1996-2015年人口数据各个特征的分布与分散状况

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    plt.rcParams["font.sans-serif"]="SimHei"
    plt.rcParams["axes.unicode_minus"]=False
    data=np.load('G:/大数据实验数据库/1.78P实训/populations.npz',allow_pickle=True)
    def getKeys(data):
        ks=[]
        for i in data.keys():
            ks.append(i)
        return ks
    
    keys = getKeys(data)
    values = data[keys[0]][-3::-1,:]
    name=data['feature_names']
    
    
    p = plt.figure(figsize=(15,20))
    label=['男性人口','女性人口','城镇人口','乡村人口']
    
    explode=[0.01,0.01,0.01,0.01]
    gdp=(list(values[:,2]),list(values[:,3]),list(values[:,4]),list(values[:,5]))
    
    
    #子图1
    ax1 =p.add_subplot(3,1,1)
    plt.title('1996-2015年人口数据特征间的关系直方图')
    plt.xlabel('类别')
    plt.ylabel('人口数(万人)')
    plt.bar(range(4),values[0,2:6],width=0.5)
    plt.xticks(range(4),label)
    
    
    #子图2
    ax2 = p.add_subplot(3,1,2)
    plt.title('1996-2015年人口数据特征间的关系饼图')
    plt.pie(values[0,2:6],explode=explode,labels=label,autopct='%1.1f%%')
    
    
    #子图3
    ax3 = p.add_subplot(3,1,3)
    plt.title('1996-2015年人口数据特征间的关系箱线图')
    plt.boxplot(gdp,notch=True,labels=label,meanline=True)
    
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述

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  • Matplotlib 系列之「绘制函数图像

    千次阅读 2018-08-03 03:51:41
    matplotlib 是 python 最著名的绘图库,它提供了一整套和 matlab 相似的命令 API,十分适合交互式进行绘图。它的文档相当完备,并且 ...这是要实现的效果图,利用 Matplotlib 绘制函数 y = x^2^ 的图像。image代...

    matplotlib 是 python 最著名的绘图库,它提供了一整套和 matlab 相似的命令 API,十分适合交互式进行绘图。

    它的文档相当完备,并且 Gallery 页面 中有上百幅缩略图,打开之后都有源程序。因此如果你需要绘制某种类型的图,只需要在这个页面中浏览/复制/粘贴一下,基本上都能搞定。

    这是要实现的效果图,利用 Matplotlib 绘制函数 y = x^2^ 的图像。

    Matplotlib 系列之「绘制函数图像」

    image

    代码实现

    import matplotlib.pyplot as plt

    import numpy as np

    # 定义 x 变量的范围 (-3,3) 数量 50

    x=np.linspace(-3,3,50)

    y=x**2

    # Figure 并指定大小

    plt.figure(num=3,figsize=(8,5))

    # 绘制 y=x^2 的图像,设置 color 为 red,线宽度是 1,线的样式是 --

    plt.plot(x,y,color='red',linewidth=1.0,linestyle='--')

    # 设置 x,y 轴的范围以及 label 标注

    plt.xlim(-1,2)

    plt.ylim(-2,3)

    plt.xlabel('x')

    plt.ylabel('y')

    # 设置坐标轴刻度线

    # Tick X 范围 (-1,2) Tick Label(-1,-0.25,0.5,1.25,2) 刻度数量 5 个

    new_ticks=np.linspace(-1,2,5)

    plt.xticks(new_ticks)

    # Tick Y 范围(-2.2,-1,1,1.5,2.4) ,Tick Label (-2.2, -1, 1, 1.5, 2.4) 别名(下面的英文)

    plt.yticks([-2.2,-1,1,1.5,2.4],

    [r'$really\ bad$',r'$bad$',r'$normal$',r'$good$',r'$really\ good$'])

    # 设置坐标轴 gca() 获取坐标轴信息

    ax=plt.gca()

    # 使用.spines设置边框:x轴;将右边颜色设置为 none。

    # 使用.set_position设置边框位置:y=0的位置;(位置所有属性:outward,axes,data)

    ax.spines['right'].set_color('none')

    ax.spines['top'].set_color('none')

    # 移动坐标轴

    # 将 bottom 即是 x 坐标轴设置到 y=0 的位置。

    ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')

    ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))

    # 将 left 即是 y 坐标轴设置到 x=0 的位置。

    ax.yaxis.set_ticks_position('left')

    ax.spines['left'].set_position(('data',0))

    # 设置标签

    ax.set_title('y = x^2',fontsize=14,color='r')

    # 显示图像

    plt.show()

    首先一幅 Matplotlib 的图像组成部分介绍。

    Matplotlib 系列之「绘制函数图像」

    image

    基本构成

    在 matplotlib 中,整个图像为一个 Figure 对象。在 Figure 对象中可以包含一个或者多个 Axes 对象。每个 Axes(ax) 对象都是一个拥有自己坐标系统的绘图区域。

    所属关系如下(图片来自网络):

    Matplotlib 系列之「绘制函数图像」

    image

    图上:Title 为图像标题,Axis 为坐标轴, Label 为坐标轴标注,Tick 为刻度线,Tick Label 为刻度注释。

    各个对象关系可以梳理成以下内容(图片来自网络):

    Matplotlib 系列之「绘制函数图像」

    image

    Matplotlib 绘图步骤分析

    Matplotlib 系列之「绘制函数图像」

    image

    注意

    这里不讲解 matplotlib 的安装,我使用的是 Anaconda 的 notebook,因此,可以直接导入 matplotlib 的module,想要安装 Anaconda 的请查看的写的另一篇文章。

    如果说不想使用 Anaconda,可以看看这篇推荐文章,教你如何安装 matplotlib(视频和文章教程)— 莫烦 Python -- Matplotlib

    上面虽然贴了全部的代码,有 matplotlib 基础的人一看便懂,但是对于初学者来说,就比较抓脑了。

    一、matplotlib 实现简单图像

    Matplotlib 系列之「绘制函数图像」

    image

    使用 import 导入模块 matplotlib.pyplot,并简写成 plt 使用 import 导入模块 numpy,并简写成 np。

    #导入 module

    import matplotlib.pyplot as plt

    import numpy as np

    使用 np.linspace 定义 x:范围是 (-3,3),个数是50,仿真一维数据组 (x ,y) 表示曲线。

    # 定义 x 变量的范围 (-3,3) 数量 50

    x=np.linspace(-3,3,50)

    y=x**2

    使用 plt.figure 定义一个图像窗口,使用 plt.plot 画 (x ,y) 曲线,使用 plt.show 显示图像。

    #绘制及显示

    plt.figure()

    plt.plot(x, y)

    plt.show()

    最终代码

    import matplotlib.pyplot as plt

    import numpy as np

    # 定义 x 变量的范围 (-3,3) 数量 50

    x=np.linspace(-3,3,50)

    y=x**2

    plt.figure()

    plt.plot(x, y)

    plt.show()

    运行结果

    Matplotlib 系列之「绘制函数图像」

    image

    看到这个,是不是和最终效果图差距很大,没关系,我们接着往下看。

    二、设置 Figure 图像

    使用 plt.figure 定义一个图像窗口:编号为 3,大小为 (8, 5)。使用plt.plot画(x ,y)曲线,曲线的颜色属性(color)为红色。曲线的宽度(linewidth)为1.0。曲线的类型(linestyle)为虚线, 使用plt.show显示图像。

    plt.figure(num=3,figsize=(8,5))

    plt.plot(x,y,color='red',linewidth=1.0,linestyle='--')

    最终代码

    import matplotlib.pyplot as plt

    import numpy as np

    # 定义 x 变量的范围 (-3,3) 数量 50

    x=np.linspace(-3,3,50)

    y=x**2

    # Figure 并指定大小

    plt.figure(num=3,figsize=(8,5))

    # 绘制 y=x^2 的图像,设置 color 为 red,线宽度是 1,线的样式是 --

    plt.plot(x,y,color='red',linewidth=1.0,linestyle='--')

    plt.show()

    运行效果

    Matplotlib 系列之「绘制函数图像」

    image

    三、设置坐标轴

    设置 x,y 轴坐标范围及标注 label

    使用 plt.xlim 设置x坐标轴范围:(-1, 2); 使用 plt.ylim 设置 y 坐标轴范围:(-2, 3);

    使用 plt.xlabel 设置 x 坐标轴名称:’x’; 使用 plt.ylabel 设置 y 坐标轴名称:’I am y’;

    代码实现

    import matplotlib.pyplot as plt

    import numpy as np

    # 定义 x 变量的范围 (-3,3) 数量 50

    x=np.linspace(-3,3,50)

    y=x**2

    # Figure 并指定大小

    plt.figure(num=3,figsize=(8,5))

    # 绘制 y=x^2 的图像,设置 color 为 red,线宽度是 1,线的样式是 --

    plt.plot(x,y,color='red',linewidth=1.0,linestyle='--')

    # 设置 x,y 轴的范围以及 label 标注

    plt.xlim(-1,2)

    plt.ylim(-2,3)

    plt.xlabel('x')

    plt.ylabel('y')

    plt.show()

    运行结果

    Matplotlib 系列之「绘制函数图像」

    image

    设置 x, y 刻度范围及刻度标注

    设置 x 轴:使用 np.linspace 定义范围以及个数:范围是(-1,2); 个数是 5。

    使用 plt.xticks 设置 x 轴刻度:范围是(-1,2); 个数是5。

    设置 y 轴:使用 plt.yticks 设置 y 轴刻度以及名称:刻度为 [-2, -1.8, -1, 1.22, 3];对应刻度的名称为 [‘really bad’,’bad’,’normal’,’good’, ‘really good’]。

    # 设置坐标轴刻度线

    # Tick X 范围 (-1,2) Tick Label(-1,-0.25,0.5,1.25,2) 刻度数量 5 个

    new_ticks=np.linspace(-1,2,5)

    plt.xticks(new_ticks)

    # Tick Y 范围(-2.2,-1,1,1.5,2.4) ,Tick Label (-2.2, -1, 1, 1.5, 2.4) 别名(下面的英文)

    plt.yticks([-2.2,-1,1,1.5,2.4],

    [r'$really\ bad$',r'$bad$',r'$normal$',r'$good$',r'$really\ good$'])

    最终代码

    import matplotlib.pyplot as plt

    import numpy as np

    # 定义 x 变量的范围 (-3,3) 数量 50

    x=np.linspace(-3,3,50)

    y=x**2

    # Figure 并指定大小

    plt.figure(num=3,figsize=(8,5))

    # 绘制 y=x^2 的图像,设置 color 为 red,线宽度是 1,线的样式是 --

    plt.plot(x,y,color='red',linewidth=1.0,linestyle='--')

    # 设置 x,y 轴的范围以及 label 标注

    plt.xlim(-1,2)

    plt.ylim(-2,3)

    plt.xlabel('x')

    plt.ylabel('y')

    # 设置坐标轴刻度线

    # Tick X 范围 (-1,2) Tick Label(-1,-0.25,0.5,1.25,2) 刻度数量 5 个

    new_ticks=np.linspace(-1,2,5)

    plt.xticks(new_ticks)

    # Tick Y 范围(-2.2,-1,1,1.5,2.4) ,Tick Label (-2.2, -1, 1, 1.5, 2.4) 别名(下面的英文)

    plt.yticks([-2.2,-1,1,1.5,2.4],

    [r'$really\ bad$',r'$bad$',r'$normal$',r'$good$',r'$really\ good$'])

    # 显示图像

    plt.show()

    运行效果,注意看 x, y 轴刻度以及标注变化

    Matplotlib 系列之「绘制函数图像」

    image

    四、移动坐标轴

    隐藏右边框和上边框:

    1. 使用 plt.gca 获取当前坐标轴信息。
    2. 使用 .spines 设置边框:右侧边框;使用.set_color设置边框颜色:默认白色;
    3. 使用 .spines 设置边框:上边框;使用.set_color设置边框颜色:默认白色;

    调整坐标轴至中心(将 left 边框调整到 x=0 处,将 bottom 边框调整到 y=0 处):

    1. 使用 .xaxis.set_ticks_position 设置 x 坐标刻度数字或名称的位置:bottom。(所有位置:top,bottom,both,default,none)。
    2. 使用 .spines 设置边框:x 轴;使用 .set_position设置边框位置:y=0 的位置;(位置所有属性:outward,axes,data)

    # 设置坐标轴 gca() 获取坐标轴信息

    ax=plt.gca()

    # 使用.spines设置边框:x轴;将右边颜色设置为 none。

    # 使用.set_position设置边框位置:y=0的位置;(位置所有属性:outward,axes,data)

    ax.spines['right'].set_color('none')

    ax.spines['top'].set_color('none')

    # 移动坐标轴

    # 将 bottom 即是 x 坐标轴设置到 y=0 的位置。

    ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')

    ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))

    # 将 left 即是 y 坐标轴设置到 x=0 的位置。

    ax.yaxis.set_ticks_position('left')

    ax.spines['left'].set_position(('data',0))

    最终代码

    import matplotlib.pyplot as plt

    import numpy as np

    # 定义 x 变量的范围 (-3,3) 数量 50

    x=np.linspace(-3,3,50)

    y=x**2

    # Figure 并指定大小

    plt.figure(num=3,figsize=(8,5))

    # 绘制 y=x^2 的图像,设置 color 为 red,线宽度是 1,线的样式是 --

    plt.plot(x,y,color='red',linewidth=1.0,linestyle='--')

    # 设置 x,y 轴的范围以及 label 标注

    plt.xlim(-1,2)

    plt.ylim(-2,3)

    plt.xlabel('x')

    plt.ylabel('y')

    # 设置坐标轴刻度线

    # Tick X 范围 (-1,2) Tick Label(-1,-0.25,0.5,1.25,2) 刻度数量 5 个

    new_ticks=np.linspace(-1,2,5)

    plt.xticks(new_ticks)

    # Tick Y 范围(-2.2,-1,1,1.5,2.4) ,Tick Label (-2.2, -1, 1, 1.5, 2.4) 别名(下面的英文)

    plt.yticks([-2.2,-1,1,1.5,2.4],

    [r'$really\ bad$',r'$bad$',r'$normal$',r'$good$',r'$really\ good$'])

    # 设置坐标轴 gca() 获取坐标轴信息

    ax=plt.gca()

    # 使用.spines设置边框:x轴;将右边颜色设置为 none。

    # 使用.set_position设置边框位置:y=0的位置;(位置所有属性:outward,axes,data)

    ax.spines['right'].set_color('none')

    ax.spines['top'].set_color('none')

    # 移动坐标轴

    # 将 bottom 即是 x 坐标轴设置到 y=0 的位置。

    ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')

    ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))

    # 将 left 即是 y 坐标轴设置到 x=0 的位置。

    ax.yaxis.set_ticks_position('left')

    ax.spines['left'].set_position(('data',0))

    # 显示图像

    plt.show()

    运行结果

    Matplotlib 系列之「绘制函数图像」

    image

    五、设置标题

    使用 .set_title 设置标题,声明标题为 y = x^2^,字体大小 14,颜色为 red。

    # 设置标签

    ax.set_title('y = x^2',fontsize=14,color='r')

    最终代码

    import matplotlib.pyplot as plt

    import numpy as np

    # 定义 x 变量的范围 (-3,3) 数量 50

    x=np.linspace(-3,3,50)

    y=x**2

    # Figure 并指定大小

    plt.figure(num=3,figsize=(8,5))

    # 绘制 y=x^2 的图像,设置 color 为 red,线宽度是 1,线的样式是 --

    plt.plot(x,y,color='red',linewidth=1.0,linestyle='--')

    # 设置 x,y 轴的范围以及 label 标注

    plt.xlim(-1,2)

    plt.ylim(-2,3)

    plt.xlabel('x')

    plt.ylabel('y')

    # 设置坐标轴刻度线

    # Tick X 范围 (-1,2) Tick Label(-1,-0.25,0.5,1.25,2) 刻度数量 5 个

    new_ticks=np.linspace(-1,2,5)

    plt.xticks(new_ticks)

    # Tick Y 范围(-2.2,-1,1,1.5,2.4) ,Tick Label (-2.2, -1, 1, 1.5, 2.4) 别名(下面的英文)

    plt.yticks([-2.2,-1,1,1.5,2.4],

    [r'$really\ bad$',r'$bad$',r'$normal$',r'$good$',r'$really\ good$'])

    # 设置坐标轴 gca() 获取坐标轴信息

    ax=plt.gca()

    # 使用.spines设置边框:x轴;将右边颜色设置为 none。

    # 使用.set_position设置边框位置:y=0的位置;(位置所有属性:outward,axes,data)

    ax.spines['right'].set_color('none')

    ax.spines['top'].set_color('none')

    # 移动坐标轴

    # 将 bottom 即是 x 坐标轴设置到 y=0 的位置。

    ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')

    ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))

    # 将 left 即是 y 坐标轴设置到 x=0 的位置。

    ax.yaxis.set_ticks_position('left')

    ax.spines['left'].set_position(('data',0))

    # 设置标签

    ax.set_title('y = x^2',fontsize=14,color='r')

    # 显示图像

    plt.show()

    运行结果

    Matplotlib 系列之「绘制函数图像」

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    最后,附上 matplotlib 整体结构图(图片来自网络):

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    王世民,深圳尔雅 CEO,YouCore 创始人,知乎专栏“框架的力量”作者。

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