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  • 怎么拟合曲线
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    2022-01-29 17:15:02

    用到了最小二乘法拟合曲线,记录一下
    https://www.jb51.net/article/153711.htm
    https://zhuanlan.zhihu.com/p/72241280

    使用python读取excel文件数据:
    https://www.jb51.net/article/172932.htm

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    千次阅读 2020-11-23 19:37:01
    python的scipy.optimize包里的curve_fit函数来拟合曲线,当然还可以拟合很多类型的曲线。scipy.optimize提供了函数最小值(标量或多维)、曲线拟合和寻找等式的根的有用算法。import numpy as npimport matplotlib...

    需要对数据进行函数拟合,首先画一下二维散点图,目测一下大概的分布,

    所谓正态分布,就是高斯分布,正态曲线是一种特殊的高斯曲线。

    python的scipy.optimize包里的curve_fit函数来拟合曲线,当然还可以拟合很多类型的曲线。scipy.optimize提供了函数最小值(标量或多维)、曲线拟合和寻找等式的根的有用算法。

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    from scipy.optimize import curve_fit

    import math

    #单个高斯模型,如果曲线有多个波峰,可以分段拟合

    def func(x, a,u, sig):

    return a*np.exp(-(x - u) ** 2 / (2 * sig ** 2)) / (sig * math.sqrt(2 * math.pi))

    #混合高斯模型,多个高斯函数相加

    def func3(x, a1, a2, a3, m1, m2, m3, s1, s2, s3):

    return a1 * np.exp(-((x - m1) / s1) ** 2) + a2 * np.exp(-((x - m2) / s2) ** 2) + a3 * np.exp(-((x - m3) / s3) ** 2)

    #正弦函数拟合

    #def fmax(x,a,b,c):

    # return a*np.sin(x*np.pi/6+b)+c

    #fita,fitb=optimize.curve_fit(fmax,x,ymax,[1,1,1])

    #非线性最小二乘法拟合

    #def func(x, a, b,c):

    # return a*np.sqrt(x)*(b*np.square(x)+c)

    #用3次多项式拟合,可推广到n次多项式,数学上可以证明,任意函数都可以表示为多项式形式

    #f1 = np.polyfit(x, y, 3)

    #p1 = np.poly1d(f1)

    #yvals = p1(x) #拟合y值

    #也可使用yvals=np.polyval(f1, x)

    拟合,并对参数进行限制,bounds里面代表参数上下限,p0是初始范围,默认是[1,1,1]

    x=np.arange(1,206,1)

    num = []<-自己的y值

    numhunt = []<-自己的y值

    y = np.array(num)

    yhunt = np.array(numhunt)

    popt, pcov = curve_fit(func3, x, y)

    popthunt, pcovhunt = curve_fit(func, x, yhunt,p0=[2,2,2])

    ahunt = popthunt[0]

    uhunt = popthunt[1]

    sighunt = popthunt[2]

    a1 = popt[0]

    u1 = popt[1]

    sig1 = popt[2]

    a2 = popt[3]

    u2 = popt[4]

    sig2 = popt[5]

    a3 = popt[6]

    u3 = popt[7]

    sig3 = popt[8]

    yvals = func3(x,a1,u1,sig1,a2,u2,sig2,a3,u3,sig3) #拟合y值

    yhuntvals = func(x,ahunt,uhunt,sighunt) #拟合y值

    print(u'系数ahunt:', ahunt)

    print(u'系数uhunt:', uhunt)

    print(u'系数sighunt:', sighunt)

    #绘图

    plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='insect original values')

    plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='insect polyfit values')

    plot3 = plt.plot(x, yhunt, 's',label='predator original values')

    plot4 = plt.plot(x, yhuntvals, 'g',label='predator polyfit values')

    plt.xlabel('date')

    plt.ylabel('Nightly catches log10(N+1)')

    plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角

    plt.title('insect/predator')

    plt.show()

    下图是单个和多个高斯拟合图像

    20200412001252603.png

    下图是多项式拟合图像

    20200412001252799.png

    图例的位置可以自定义设置

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    以上就是python 拟合曲线并求参的全部内容。

    展开全文
  • python的scipy.optimize包里的curve_fit函数来拟合曲线,当然还可以拟合很多类型的曲线。scipy.optimize提供了函数最小值(标量或多维)、曲线拟合和寻找等式的根的有用算法。import numpy as npimport matplotlib...

    需要对数据进行函数拟合,首先画一下二维散点图,目测一下大概的分布,

    所谓正态分布,就是高斯分布,正态曲线是一种特殊的高斯曲线。

    python的scipy.optimize包里的curve_fit函数来拟合曲线,当然还可以拟合很多类型的曲线。scipy.optimize提供了函数最小值(标量或多维)、曲线拟合和寻找等式的根的有用算法。

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    from scipy.optimize import curve_fit

    import math

    #单个高斯模型,如果曲线有多个波峰,可以分段拟合

    def func(x, a,u, sig):

    return a*np.exp(-(x - u) ** 2 / (2 * sig ** 2)) / (sig * math.sqrt(2 * math.pi))

    #混合高斯模型,多个高斯函数相加

    def func3(x, a1, a2, a3, m1, m2, m3, s1, s2, s3):

    return a1 * np.exp(-((x - m1) / s1) ** 2) + a2 * np.exp(-((x - m2) / s2) ** 2) + a3 * np.exp(-((x - m3) / s3) ** 2)

    #正弦函数拟合

    #def fmax(x,a,b,c):

    # return a*np.sin(x*np.pi/6+b)+c

    #fita,fitb=optimize.curve_fit(fmax,x,ymax,[1,1,1])

    #非线性最小二乘法拟合

    #def func(x, a, b,c):

    # return a*np.sqrt(x)*(b*np.square(x)+c)

    #用3次多项式拟合,可推广到n次多项式,数学上可以证明,任意函数都可以表示为多项式形式

    #f1 = np.polyfit(x, y, 3)

    #p1 = np.poly1d(f1)

    #yvals = p1(x) #拟合y值

    #也可使用yvals=np.polyval(f1, x)

    拟合,并对参数进行限制,bounds里面代表参数上下限,p0是初始范围,默认是[1,1,1]

    x=np.arange(1,206,1)

    num = []<-自己的y值

    numhunt = []<-自己的y值

    y = np.array(num)

    yhunt = np.array(numhunt)

    popt, pcov = curve_fit(func3, x, y)

    popthunt, pcovhunt = curve_fit(func, x, yhunt,p0=[2,2,2])

    ahunt = popthunt[0]

    uhunt = popthunt[1]

    sighunt = popthunt[2]

    a1 = popt[0]

    u1 = popt[1]

    sig1 = popt[2]

    a2 = popt[3]

    u2 = popt[4]

    sig2 = popt[5]

    a3 = popt[6]

    u3 = popt[7]

    sig3 = popt[8]

    yvals = func3(x,a1,u1,sig1,a2,u2,sig2,a3,u3,sig3) #拟合y值

    yhuntvals = func(x,ahunt,uhunt,sighunt) #拟合y值

    print(u'系数ahunt:', ahunt)

    print(u'系数uhunt:', uhunt)

    print(u'系数sighunt:', sighunt)

    #绘图

    plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='insect original values')

    plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='insect polyfit values')

    plot3 = plt.plot(x, yhunt, 's',label='predator original values')

    plot4 = plt.plot(x, yhuntvals, 'g',label='predator polyfit values')

    plt.xlabel('date')

    plt.ylabel('Nightly catches log10(N+1)')

    plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角

    plt.title('insect/predator')

    plt.show()

    下图是单个和多个高斯拟合图像

    476776-20190602143407490-679657886.png

    下图是多项式拟合图像

    476776-20190602142323373-416848767.png

    图例的位置可以自定义设置

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空空如也

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